ڈومین اور رینج y = sqrt ((x ^ 2-5x-14) کیا ہے؟)

جواب:

ڈومین: سب #x <= - 2 # اور #x> = 7 #

رینج: سب #y> = 0 #

وضاحت:

The ڈومین کے تمام "قانونی" اقدار کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے #ایکس#.

• آپ صفر کی طرف سے تقسیم نہیں کر سکتے ہیں
• آپ کو مربع جڑ کے تحت منفی نہیں ہوسکتا

اگر آپ "غیر قانونی" اقدار کو تلاش کرتے ہیں، تو آپ جانتے ہیں کہ ڈومین سب کچھ ہے #ایکس# ان کے علاوہ!

"غیر قانونی" کے اقدار #ایکس# جب بھی متیسا ہو گا #< 0#

# x ^ 2-5x-14 <0 # … غیر قانونی اقدار جڑوں کے تحت منفی ہیں

# (ایکس + 2) (ایکس 7) <0 # … بائیں ہاتھ کی طرف اشارہ

اب دو عوامل کو علیحدہ کریں اور عدم مساوات میں سے ایک کو پکائیں. شرائط میں سے ایک منفی ہونا پڑے گا (یعنی، #<0#) اور دوسرا مثبت ہونا چاہیے (یعنی، #>0#).

# x + 2> 0 # اور # x-7 <0 #

#x> -2 # اور #x <7 #

ڈومین ہے #ایکس# ان غیر قانونی افراد کے علاوہ جو آپ نے ابھی پایا.

ڈومین: سب #x <= - 2 # اور تمام #x> 7 #

The رینج کی تمام اقدار ہیں # y # ڈومین کے ساتھ #ایکس#پلگ ان میں

رینج: سب #y> = 0 #