ڈومین اور رینج Y = (4 + x) / (1-4x) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین ہے # آر آر- {1/4} #

رینج ہے #RR - {- 1/4} #

وضاحت:

# y = (4 + x) / (1-4x) #

جیسا کہ آپ تقسیم نہیں کر سکتے ہیں #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

تو،

#x! = 1/4 #

ڈومین ہے # آر آر- {1/4} #

رینج کو تلاش کرنے کے لئے، ہم انوینٹری فنکشن کا حساب کرتے ہیں # y ^ -1 #

ہم تبادلہ کرتے ہیں #ایکس# اور # y #

# x = (4 + y) / (1-4y) #

ہم اظہار کرتے ہیں # y # کے لحاظ سے #ایکس#

#x (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# y = (x-4) / (1 + 4x) #

پوشیدہ ہے # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

کی حد # y # ہے #=# ڈومین پر # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

رینج ہے #RR - {- 1/4} #

جواب:

#x inRR، x! = 1/4 #

#y inRR، y! = - 1/4 #

وضاحت:

# "ڈومین ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے بیان کیا گیا ہے، سوا" #

# "ان اقدار کو جو ڈینومین صفر بناتا ہے" #

# "خارج شدہ اقدار کو تلاش کرنے کے لئے ڈومینٹر صفر کو مساوی کریں" #

# "اور ایکس کے لئے حل کریں" #

# "حل" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" #

#rArr "ڈومین ہے" x inRR، x! = 1/4 #

# "رینج میں کسی بھی خارج کردہ اقدار کو تلاش کرنے کے لئے، موضوع کو تبدیل کریں" #

# "تقریب کے ایکس" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# آر اریکس = (4-y) / (- 4y-1) #

# "ڈومینٹر صفر برابر نہیں ہوسکتا" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (سرخ) "خارج شدہ قیمت" #

#rArr "رینج" y inRR، y! = - 1/4 #