بیان sqrt (7x + 35) کا ڈومین کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: سے #-5# انفینٹی

# - 5، oo) #

وضاحت:

ڈومین کا اقدار کا مطلب ہے #ایکس# یہ مساوات کی غلطی بناتی ہے. لہذا، ہمیں اقدار کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے #ایکس# نہیں کر سکتا برابر

مربع جڑ افعال کے لئے، #ایکس# منفی نمبر نہیں ہوسکتی ہے. #sqrt (-x) # ہمیں دے گا # عقل (x) #، کہاں #میں# غیر معمولی نمبر کے لئے کھڑا ہے. ہم نمائندگی نہیں کر سکتے ہیں #میں# گرافکس یا ہمارے ڈومین کے اندر. تو، #ایکس# مقابلے میں بڑا ہونا ضروری ہے #0#.

یہ کر سکتے ہیں برابر #0# اگرچہ؟ ٹھیک ہے، چلو مربع جڑ ایک ممکنہ طور پر بدلتے ہیں: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. اب ہمارے پاس "زیرو پاور اصول" ہے، جس کا مطلب ہے #0#کسی بھی طاقت کو اٹھایا گیا ہے، برابر ہے. اس طرح، # sqrt0 = 1 #. اشتھار ایک ہمارے حکمرانی کے اندر ہے "0 سے زیادہ ہونا ضروری ہے"

تو، #ایکس# منفی نمبر کا مربع جڑ لینے کے مساوات کو کبھی نہیں لا سکتے. تو ہم دیکھتے ہیں کہ مساوات مساوات کے برابر ہے اور یہ ہمارے ڈومین کے کنارے کو بنا دیتا ہے!

کی قیمت تلاش کرنے کے لئے #ایکس# اظہار صفر کے برابر کرتا ہے، چلو اس مسئلہ کو مساوی بنا دیتا ہے #0# اور کے لئے حل کریں #ایکس#:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

دونوں اطراف مربع

# 0 ^ 2 = cancelcolor (سیاہ) (sqrt (7x + 35) ^ منسوخ (2) #

# 0 = 7x + 35 #

ختم کریں #35# دونوں اطراف پر

# -35 = 7x #

تقسیم کریں #7# دونوں اطراف پر

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

تو اگر #ایکس# مساوات #-5#، ہمارے اظہار بن جاتا ہے # sqrt0 #. یہ ہمارے ڈومین کی حد ہے. مقابلے میں کوئی چھوٹی تعداد #-5# ہمیں منفی نمبر کا مربع جڑ دے گا.