H (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) کا ڈومین کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # (- oo + oo) #

وضاحت:

چونکہ آپ ایک اظہار کے مربع جڑ سے نمٹنے کر رہے ہیں، آپ جانتے ہیں کہ آپ کو فنکشن کے ڈومین سے کسی بھی قدر کو خارج کرنے کی ضرورت ہے. #ایکس# یہ مربع جڑ کے تحت اظہار کرے گا منفی.

حقیقی تعداد کے لئے، مربع جڑ صرف لے جایا جا سکتا ہے مثبت نمبر ، جس کا مطلب ہے کہ آپ کو ضرورت ہے

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

اب آپ کی اقدار کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے #ایکس# جس کے لئے اوپر کی عدم مساوات مطمئن ہے. دیکھو اس وقت ہوتا ہے جب آپ عدم مساوات کو دوبارہ ترتیب دینے کے لئے تھوڑا سا جگر کا استعمال کرتے ہیں

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

# x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 #

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 #

کیونکہ # (x-1) ^ 2> = 0 # کے لئے کسی بھی کی قدر #x میں آر آر #، یہ مندرجہ ذیل ہے

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 "،" (اے اے) ایکس آر آر آر میں #

اس کا مطلب یہ ہے کہ فنکشن کا ڈومین تمام حقیقی تعداد میں شامل ہوسکتا ہے، کیونکہ آپ مربع جڑ کے تحت منفی اظہار نہیں کرسکتے ہیں #ایکس# آپ پلگ ان میں

وقفہ کی تشخیص میں، اس طرح کے کام کا ڈومین ہو گا # (- oo + oo) #.

گراف {sqrt (x ^ 2-2x + 5) -10، 10، -5، 5}