F (x) = (x + 3) / sqrt (x ^ 2-9) کا ڈومین کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # (- oo، -3) uu (3، + oo) #

وضاحت:

تقریب کے ڈومین میں کسی بھی قدر میں شامل ہوں گے #ایکس# یہ ڈومینٹر صفر کے برابر نہیں ہوتا اور اس کی بنیاد پرستی کے تحت اظہار نہیں کرتا منفی.

حقیقی تعداد کے لئے، آپ صرف مثبت نمبروں کا مربع جڑ لے سکتے ہیں، جس کا مطلب ہے کہ

# x ^ 2 - 9> = 0 #

آپ کو یہ اظہار صفر سے مختلف ہونے کی بھی ضرورت ہے، آپ حاصل کرتے ہیں

# x ^ 2 - 9> 0 #

# x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 #

# (x-3) (x + 3)> 0 #

یہ مساوات درست ہے جب آپ دونوں کے شرائط ہیں منفی یا دونوں شرائط مثبت. کے اقدار کے لئے # x <-3 # آپ کے پاس ہے

# {(x-3 <0)، (x + 3 <0):} کا مطلب ہے (x-3) (x + 3)> 0 #

کے اقدار کے لئے #x> 3 # تم سمجھے

# {(x-3> 0)، (x + 3> 0):} کا مطلب ہے (x-3) (x + 3)> 0 #

اس کا مطلب ہے کہ کسی بھی کی قدر #ایکس# یہ ہے کہ چھوٹا مقابلے #(-3)# یا زیادہ مقابلے #3# اس مساوات کا صحیح حل ہوگا. دوسری طرف، کسی بھی قدر #x میں # -3، 3 # کرے گا نہیں اس مساوات کو پورا کرو.

اس کا مطلب ہے کہ فنکشن کا ڈومین ہو گا # (- oo، -3) uu (3، + oo) #.