سیٹ نوشن میں جی (x) = (x + 5) / (3x ^ 2 + 23x-36) کا ڈومین کیا ہے؟

جواب:

# x میں آر آر #

وضاحت:

The ڈومین ایک تقریب کے ممکنہ ان پٹ اقدار، یعنی یعنی اقدار کی نمائندگی کرتا ہے #ایکس#جس کے لئے کام ہے وضاحت کی.

یاد رکھیں کہ آپ کا کام اصل میں ایک حصہ ہے جس میں دو عقلی اظہارات اس کے نمبر نمبر اور ڈومینٹر کے طور پر ہیں.

جیسا کہ آپ جانتے ہیں، ایک حصہ جس کے برابر ایک ڈومینٹر ہے #0# ہے غیر معمولی. اس کا مطلب یہ ہے کہ کسی بھی قدر #ایکس# وہ کرے گا

# 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 #

کرے گا نہیں تقریب کے ڈومین کا حصہ بنیں. یہ چوک مساوات کو استعمال کرکے حل کیا جا سکتا ہے چوکی فارمولہ، جو ایک عام چوک مساوات کے لئے

# رنگ (نیلے رنگ) (ال (رنگ (سیاہ) (محور ^ 2 + bx + c = 0)))) #

ایسا لگتا ہے

# رنگ (نیلے رنگ) (الال (رنگ) (سیاہ) (x_ (1،2) = (-باقتصرف (ب ^ 2 - 4 * ایک * سی)) / (2 * ایک)))) -> # چوکی فارمولہ

آپ کے معاملے میں، آپ ہیں

# {(ایک = 3)، (ب = 23)، (c = -36):} #

تلاش کرنے کے لئے آپ کے اقدار میں پلگ

#x_ (1،2) = (-23 + - sqrt (23 ^ 2 + 4 * 3 * (-36))) / (2 * 3) #

#x_ (1،2) = (-23 + - sqrt (961)) / 6 #

#x_ (1،2) = (-23 + - 31) / 6 کا مطلب ہے {(x_1 = (-23- 31) / 6 = -9)، (x_2 = (-23 + 31) / 6 = 4/3):} #

تو، آپ جانتے ہیں کہ کب

#x = -9 "" # یا # "" ایکس = 4/3 #

ڈومینٹر برابر ہے #0# اور فنکشن ہے غیر معمولی. کے لئے کوئی اور قدر کی #ایکس#, #f (x) # وضاحت کی جائے گی.

اس کا مطلب یہ ہے کہ اس تقریب میں ڈومین سیٹ کی اطلاع دیں ہو جائے گا

# x <-9 یا -9 <x <4/3 یا ایکس> 4/3 #

گراف {(x + 5) / (3x ^ 2 + 23x-36) -14.24، 14.23، -7.12، 7.12}

جیسا کہ آپ گراف سے دیکھ سکتے ہیں، فنکشن کے لئے وضاحت نہیں کی جاتی ہے #x = -9 # اور #x = 4/3 #، یعنی یعنی اس کی تقریب دو ہے عمودی عصمتیں ان دو پوائنٹس میں.

متبادل طور پر، آپ ڈومین لکھ سکتے ہیں

# x میں آر آر "" {-9، 4/3} #

اندر وقفہ کی تشخیص ، ڈومین اس طرح نظر آئے گا

#x میں (-و، - 9) یو ((9، 4/3) یو (4/3، + اوو) #