F (x) = x / (x ^ 3 + 8) کا ڈومین کیا ہے؟

جواب:

ڈومین: # (- او، -2) یو (2، + اوو) #

وضاحت:

آپ کو تقریب کے ڈومین سے کسی بھی قدر سے باہر نکالنے کی ضرورت ہے #ایکس# اس سے انکار کرنے والا صفر سے برابر ہوتا ہے.

اس کا مطلب ہے کہ آپ کو کسی بھی قدر کو خارج کرنے کی ضرورت ہے #ایکس# جس کے لئے

# x ^ 3 + 8 = 0 #

اس کے برابر ہے

# x ^ 3 + 2 "" ^ 3 = 0 #

آپ فارمولہ استعمال کرکے اس اظہار کو عامل کرسکتے ہیں

# رنگ (نیلے رنگ) (ایک ^ 3 + بی ^ 3 = (ایک + بی) * (ایک ^ 2 - اب + ب ^ 2)) #

حاصل کرنا

# (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 2 ^ 2) = 0 #

# (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4) = 0 #

یہ مساوات پڑے گا تین حل ، لیکن صرف ایک ہی ہو گا حقیقی.

# x + 2 = 0 x_1 = -2 #

اور

# x ^ 2 - 2x + 4 = 0 #

#x_ (2،3) = (- (2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1) #

# رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (x_ (2،3) = (2 + - sqrt (-12)) / 2))) -> # دو پیچیدہ جڑیں پیدا کرتی ہیں

چونکہ یہ دو جڑیں ہو گی پیچیدہ نمبر ، کی واحد قیمت #ایکس# اس فنکشن کے ڈومین سے خارج ہونا لازمی ہے # x = -2 #، جس کا مطلب یہ ہے کہ، وقفہ کی تشخیص میں، فنکشن کا ڈومین ہو گا # (- او، -2) یو (2، + اوو) #.