الجبرا

جواب: r = 6، 4 abs (5 + 7r) + 5 = 40 abs (7 + 7r) = 35 7 + 7r = + - 35 7 + 7r = + 35 => r = 28/7 = 4 7 + 7r = - 35 => r = -42/7 = -6 مزید پڑھ »

گراف {1 / 4x + 5 [-20.84، 19.16، -0.32، 19.68]} ڈھال ہے: 1/4 x- انٹرفیس ہے: -20 یو-مداخلت ہے: 5 ڈھال صرف ایکس کے سامنے صرف سہ اثر ہے. اصطلاح میں یعنی، ی = ایم ایکس + سی میں Y- مداخلت C کی طرف سے دی گئی ہے x- intercept set y = 0 کا حساب کرنے کے لئے پھر ایکس 0 = x / 4 + 5 -5 = x / 4 - 20 = ایکس مزید پڑھ »

جڑ (3) 8 = 2 ایکس کی جڑ جڑ (جڑ (3) ایکس کی طرف اشارہ کیا جاتا ہے) ایک نمبر ہے کہ آپ ایکس حاصل کرنے کے لئے خود کو تین بار ضرب کرتے ہیں. 8 کیوب کی جڑ 2 ہے، کیونکہ: 2 * 2 * 2 = 4 * 2 = رنگ (سرخ) (8) آپ اخراجات استعمال کر سکتے ہیں: 2 ^ 3 = 2 ^ 2 * 2 ^ 2 ^ 1 = 4 * 2 = رنگ (سرخ) (8) مزید پڑھ »

512 خود کو نمبر تین گنا ضائع کرنے کے لئے ایک بڑی تعداد کا مکعب کرنے کا مطلب ہے. آپ کے کیس میں، ہم نے: 8 ^ 3 8 کیوبڈ کی قیمت کو تلاش کرنے کے لئے، 8xx8xx8 کی قیمت کا تعین کرنے کے لئے: 8xx8xx8 = 64xx8 = رنگ (سبز) (| بار (ال (رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ ) (512) رنگ (سفید) (ایک / ایک) |))) مزید پڑھ »

10 1000 = 10xx10xx10 = 10 ^ 3 دوسرے الفاظ میں 10 کیوبڈ 1000 ہے لہذا 10 کیوب کی جڑ 1000 ہے. کوئی حقیقی تعداد بالکل ایک حقیقی کیوب جڑ ہے. کسی غیر صفر کی حقیقی تعداد میں دو دیگر کیوب جڑیں ہیں جو کمپلیکس نمبر ہیں. y = x ^ 3 کی گراف اس طرح کی طرح لگتی ہے: گراف {x ^ 3 [-10، 10، -5، 5]} یاد رکھیں کہ کسی بھی افقی لائن کو اس وکر کو ایک ہی نقطہ پر داخل کیا جائے گا. وقفے وقوع کے نقطۂ ایکس ایکس ایکس کوآرٹینیشن کے حقیقی کیوب جڑ ہے. y = root (3) (x) کے گراف ڈیگنگراف لائن Y = ایکس (اس طرح کی طرف اشارہ x اور Y) میں مندرجہ بالا گراف کی طرف سے تشکیل دیا جاتا ہے اور اس طرح لگ رہا ہے: گراف {جڑ (3) (x) [-10 ، 10، 5، 5]} مزید پڑھ »

تعریف کی طرف سے، ایک بڑی تعداد کی کیوبک جڑ ایک نمبر Y ہے کہ y ^ 3 = ایکس. کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہوئے، کورس کے، آپ یہ دیکھ سکتے ہیں کہ اگر نمبر ن کو اس کے فیملی میں فٹنگ کرنے کے ذریعے ایک بہترین مربع ہے، اور اگر نمبر نمبر = ==_1 {d_1} times p_2 ^ {d_2} times p_n ^ {d_n}، تو پھر یہ ایک کامل کیوب ہے اور اگر صرف ہر ایک DI تقسیم کی جاتی ہے 3. فیکٹرنگ 128 میں آپ کو 128 = 2 ^ 7 فراہم کرتا ہے، لہذا یہ ایک بہترین کیوب نہیں ہے ( یعنی، اس کیوب کی جڑ ایک عدد صحیح نہیں ہے). ویسے بھی، ہم کہہ سکتے ہیں کہ کیوبک جڑ 128 128 / 1/3 کی طاقت تک ہے، لہذا ہمارے پاس 128 ^ {1/3} = (2 ^ 7) ^ {1/3} = 2 ^ {7/3 } = 2 ^ {2 + 1/3} فارمولہ کا استعمال مزید پڑھ »

1/2 میٹر = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) یا (y_2-y_1) / (x_2-x_1) p_1 (-7.3) p_2 (3،8) م = (3-8) / ( -7-3) = (- 5) / (- 10) = 1/2 مزید پڑھ »

27a ^ 12 کا کیوب جڑ رنگ (لال) (3a ^ 4) کی اصطلاح ہمیں کال کی تلاش کر رہا ہے. اس کے بعد ہم اس مسئلہ کو لکھ سکتے ہیں: n = root (3) (27a ^ 12) اور، کیونکہ جڑ (رنگ (سرخ) (ن)) (x) = x ^ (1 / رنگ (سرخ) (ن)) ہم پھر اس کے طور پر اسے دوبارہ لکھ سکتے ہیں: n = (27a ^ 12) ^ (1/3) اگلا، ہم 27 لکھ سکتے ہیں: n = (3 ^ 3a ^ 12) ^ (1/3) اب، ہم قواعد کا استعمال کرسکتے ہیں فرائض سے باہر نکالنے والے اخراجات کو ختم کرنے کے اخراجات: (x ^ رنگ (سرخ) (a)) ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) xx رنگ (نیلے رنگ) (ب)) n = (3 ^ رنگ (سرخ) (3) ایک ^ رنگ (سرخ) (12)) ^ رنگ (نیلے رنگ) (1/3) ن = 3 ^ (رنگ (سرخ) (3) xxcolor (نیلے رنگ) (1/3 ) (ایک) (رنگ ( مزید پڑھ »

جڑ (3) (2) (3) (3) (3) (11) جڑ (3) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2 9) جڑ (3) (33 * 9) 3 + 3 = 6 سے ہم جانتے ہیں کہ 33 3 جڑ (3) (33 * 9) = جڑ (3) (11 * 3 * 9) 11 کی طرف سے تقسیم ہوتی ہے. کوئی فیکٹری نہیں. ہم جانتے ہیں کہ 9 = 3 ^ 2، لہذا ہم 3 * 9 = 3 * 3 ^ 2 = 3 ^ 3 جڑ (3) (33 * 9) = جڑ (3) (11 * 3 ^ 3) کو دوبارہ لکھا سکتے ہیں 3 ^ 3 جڑ سے باہر نکل سکتا ہے، تو جڑ (3) (297) = 3روٹ (3) (11) مزید پڑھ »

Root3 351 = 3root3 13 تقریبا 7.054 جب انوگروں کے ن (ویں) جڑ کی تلاش ہوتی ہے تو یہ اکثر اس کے اہم عوامل کے طور پر اندرونی طور پر اظہار کرنے کے لئے مفید ہے. اس صورت میں، 351 = 3xx3xx3xx13:. root3 351 = root3 (3xx3xx3xx13) اب، 3 کے بعد سے عنصر میں تین بار ظاہر ہوتا ہے کہ ہم اس طرح جڑ کے ذریعہ لے سکتے ہیں، root3 351 = 3root3 13 root3 13 چونکہ غیر منطقی ہے، اس کے نتیجے میں "صحیح قیمت" ہے. ایک کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہوئے ایک ڈسیکن سنجیدگی پایا جا سکتا ہے. root3 351 تقریبا 7.054 مزید پڑھ »

جڑ (3) 88 = 2روٹ (3) 11 یا بیزاری سنجیدگی 25 25 ڈسٹریبیوٹ مقامات پر ہے جو 4.4479601811386310423307268 ہے جو ایک عنصر ہے جس میں کیوب نمبر جڑ ہے (3) (8 * 11) بنیاد پرست قانون جڑ (این) کا استعمال کرتے ہوئے multiples xy) = جڑ (ن) x * جڑ (ن) جڑ (3) 8 * جڑ (3) 11 کیوب جڑ ہے 2 2 * جڑ (3) 11 2روٹ (3) 11 مزید پڑھ »

فاصلے = 34.482 ... پیتگورین پریمیم کی درخواست کریں، جہاں دو پوائنٹس کے درمیان فاصلہ ہے. d = sqrt ((13-4) ^ 2 + (- 41--11) ^ 2) رنگ (سفید) (d) = sqrt ((17) ^ 2 + (- 30) ^ 2) رنگ (سفید) (د) = sqrt (1189) رنگ (سفید) (ڈی) = 34.482 ... مزید پڑھ »

2 root3 (12) یا 4.5788569 ... ریفریجویٹ 96 کے طور پر 2 ^ 3 ایکس ایکس. 96 فیکٹر 8 سے 96. اب، جڑ 3 (96) = root3 (8xx12) = root3 (2 ^ 3xx12) بنیاد پرستی کے تحت شرائط سے باہر ھیںچو = 2روٹ 3 (12) دوسرے بارش فارم = 4.57885697 نکالا جا سکتا ہے ... مزید پڑھ »

Root3 (1) = root3 (1xx1xx1) = 1 1 ایک حیرت انگیز نمبر ہے !! یہ واحد نمبر ہے جو نہ ہی اہم یا جامع ہے، کیونکہ اس کا واحد عنصر ہے (1). تاہم، یہ ایک مربع، ایک کیوب، ایک چار طاقت، ایک 5 طاقت ہے. 1xx1 = 1 ^ 2 = 1 "" rarr sqrt1 = 1 1xx1xx1 = 1 ^ 3 = 1 "" rarr root3 (1) = 1 1xx1xx1xx1 = 1 ^ 4 = 1 "" rarr root4 (1) = 1 مزید پڑھ »

جڑ (3) (x ^ 8) = x ^ 2 جڑ (3) (x ^ 2) یا اگر آپ چاہیں گے: جڑ (3) (x ^ 8) = x ^ (8/3) کسی بھی کے لئے، B میں آر آر، جڑ (3) (ab) = جڑ (3) (الف) جڑ (3) (ب) اور جڑ (3) (ایک ^ 3) = ایک تو: جڑ (3) (x ^ 8) = روٹ ( 3) (x ^ 6 * x ^ 2) = جڑ (3) ((x ^ 2) ^ 3 * x ^ 2) = جڑ (3) ((x ^ 2) ^ 3) جڑ (3) (x ^ 2) = x ^ 2 جڑ (3) (x ^ 2) مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: "فی صد" یا "٪" کا مطلب "100 سے زائد" یا "فی 100" سے ہے، لہذا 1٪ 1/100 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. اس کے علاوہ، فرائض کے ساتھ اس تناظر میں "ضوابط" کا مطلب ضرب کرنا ہے. اس کے بعد ہم اس بیان کو لکھ سکتے ہیں: 1/5 xx 1/100 => (1 xx 1) / (5 xx 100) => 1/500 ہم اب 1 دینے کے ایک فارم کی طرف سے ضرب کر سکتے ہیں: 2/2 xx 1 / 500 => (2 xx 1) / (2 xx 500) => 2/1000 2 ایک ہزار ہفتوں کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: 0.002 جس کا جواب د) سوال میں. مزید پڑھ »

16 / 3- = 5.3 بار 3 رنگ (سفید) (..) جہاں - = رنگ کا برابر ہے (نیلے رنگ) ("کچھ مساوات ہیں جو یاد کرنے کے قابل ہیں.") رنگ (سبز) (1 / 10-> 0.1) رنگ (سبز) (2 / 10-> 1 / 5-> 0.2) رنگ (سبز) (3 / 10-> 0.3 "اور اس طرح")) رنگ (بھوری) (1 / 2-> 0.5) رنگ (بھوری ) (1 / 4-> 0.25) رنگ (براؤن) (1 / 3-> 0.3bar3 "جہاں" بار 3 "کا مطلب ہے کہ ہمیشہ کے لئے 3 بار") رنگ (بھوری) ("تو اگر ہم ہیں" / 1/3 -> 0.3bar3 "پھر" 2 / 3-> 0.6bar6) رنگ (براؤن) (1 / 8-> 0.125) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 16/3 -> 3/3 + 3/3 + 3/3 + 3/3 + 1 مزید پڑھ »

-4.625 میں ختم کرنا ہم 1 / 8color (سفید) ("") ^ ("ths") میں ماپنے ہیں جو 1/8 = 0.125 میں ختم ہو جاتی ہے لہذا ہم نے 37 -37xx0.125 رنگ (سرخ) (= -4.625) ''~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ رنگ (نیلے رنگ) ("کیلکولیٹر کے بغیر حل کرنے کے بارے میں ٹائپ") صرف نمبروں کا استعمال کرتے ہوئے. آخر میں یاد رکھیں کہ یہ ایک منفی جواب ہے! رنگ (براؤن) ("ابتدائی بٹ!") یاد رکھیں کہ 1/8 = 0.125 0.125 لکھ 125 xx1 / 100 کے طور پر آپ 125 '100 +25 میں 25 لیکن 25 = 1/4 "کی' 100 'تقسیم کر سکتے ہیں ... ..................... مزید پڑھ »

1/2 = 0.5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ وہ؟ ایک ڈیسٹ کی ساخت: کم سے کم نقطہ "" ڈارر "یونٹس" + 10 ^ ("ths") + 100 ^ ("ths") + 1000 ^ ("ths") + ..and so on so 1/2 ان میں سے ایک کے طور پر تبدیل کر سکتے ہیں. 1 کی طرف سے ضرب اور آپ کو حقیقی قدر تبدیل نہیں کرتے. تاہم، بہت سے اقسام میں 1 کام کرتا ہے. 1/2 / - رنگ (سبز) ([1 / 2color (سرخ) (xx1)] "" = "" [1/2 رنگ (سرخ) (xx5 / 5)] "" = "" (1xx5) / (2xx5 ) "" = "" 5/10) ........................................ . مزید پڑھ »

خارجہیت ایک فائدہ یا قیمت ہے جو کسی کو متاثر کرتا ہے جو اچھی یا خدمت کی پیداوار یا کھپت میں براہ راست ملوث نہیں ہے. مثال کے طور پر، تصور کریں کہ اگر کسی علاقے کو کثرت سے آلودگی ہوئی تھی. اگرچہ ایک آلودگی آلودگی کی تخلیق کے ساتھ کچھ کرنے کے لئے نہیں تھا، اگرچہ وہ اب بھی اس کی موجودگی سے منفی طور پر اثر انداز ہوتے ہیں. خارجی اداروں کو منفی یا مثبت اثر پڑ سکتا ہے. مزید پڑھ »

ایک معمولی بنیاد پرست شکل کی ایک پوزیشن کی جڑ ہے جسے x ^ n - a = 0 اگر n = 2 پھر ہم XA مربع جڑ کہتے ہیں تو پھر n = 3 کہتے ہیں تو ہم ایک عام ذہنیات کے Xa کیوب جڑ کہتے ہیں دوسری صورت میں نth کے طور پر جانا جاتا ہے جڑیں. اگر ایک> = 0 تو x ^ n - a = 0 ایک حقیقی اصلی جڑ پڑے گا جو پرنسپل نتھ جڑ کے طور پر جانا جاتا ہے، لکھا جڑ (ن) (ا). اگر این بھی ہے تو پھر سب سے زیادہ (ن) (ا) بھی ایک کی نتھ جڑ ہوگی. اگر پولیو ڈومین ڈگری کی ہے <= 4 اس کے بعد اس کے ظہروں کو صرف عام ذہنیات کا استعمال کرتے ہوئے اور مربع جڑوں اور کیوب جڑیں استعمال کر سکتے ہیں. (یاد رکھیں کہ چوڑائی جڑوں مربع جڑوں کے مربع جڑوں ہیں). اگر پولیوومیل ڈگری 5 کا ہے - ا مزید پڑھ »

ایک تناسب دو مقداروں کے درمیان ایک عددی تعلق ہے. دو مقداروں کے درمیان تعلقات اکثر ریاضی طور پر اظہار کیا جا سکتا ہے. یہ تعلق تناسب کہا جاتا ہے. ایک تناسب ایک حصہ کے طور پر سب سے آسانی سے اظہار کیا جا سکتا ہے. تمام اجزا اصل میں ہیں. مثلا (1/4 ") / (1ft) یہ نیلے رنگ کے پرنٹس میں اکثر استعمال ہوتا ہے جہاں 1/4 انچ عمارت میں اصل فاصلے کی ایک فٹ کی نمائندگی کرتی ہے. اس کا تناسب بھی ظاہر کیا جا سکتا ہے 2: 3 اس وقت امریکی کالجوں میں ہر 3 لڑکیوں کے لئے 2 لڑکے ہیں. ای شرح جیسے مسائل 2/5 فیصد ہے، اس کے مطابق تناسب کو حل کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے 100٪ /5 =٪ / 100 کے فی صد ایک دوسرے کے برابر ایک دوسرے کے برابر ہوتا ہے. دو مق مزید پڑھ »

معیاری شکل آسانی سے بڑی یا چھوٹی تعداد میں لکھنے کا ایک طریقہ ہے. مثال کے طور پر ذیل میں ملاحظہ کریں معیاری شکل میں 81 900 000 000 000: 81 900 000 000 000 = 8.1 9 × 10 ^ 13 13 کا مطلب یہ ہے کہ ڈس کلیمر پوائنٹ 13 اوقات اور 10 بی / سی یہ ایک صفر ہے اور آپ ہمیشہ اس کا استعمال کرتے ہیں. اس وجہ سے 10 ^ 13 مزید پڑھ »

زیرو جڑیں چوکی فارمولہ x = (- B + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) یا x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ صرف ایک حصہ جس میں معاملہ ہے + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) اگر یہ صفر ہے تو یہ کہتا ہے کہ صرف عمودی -b / (2a) ایکس محور پر واقع ہے. یہ بھی جانتا ہے کہ sqrt (-1) غیر منحصر ہے کیونکہ یہ موجود نہیں ہے جب B ^ 2-4ac = -وہ پھر اس وقت تقریب کو جڑ نہیں دکھایا جاسکتا ہے. اگرچہ + + (sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) موجود ہے تو ہم جانتے ہیں کہ یہ پلاٹا ہوا ہے اور عمودی طور پر ان کی دو جڑیں دکھائے جانے سے کم ہوتے ہیں. خلاصہ: b ^ 2-4ac =- تو پھر کوئی حقیقی جڑیں بی ^ 2-4ac = 0 ایک حقیقی جڑ ب ^ 2-4ac = + دو اصلی جڑیں مزید پڑھ »

2 ایک پالینیوم کی ڈگری سب سے زیادہ طاقت ہے جس میں سے کسی بھی متغیر میں اضافہ ہوا ہے. اس صورت میں، سب سے زیادہ طاقت y ^ رنگ (سرخ) 2 ہے، لہذا پولیوومیل ڈگری رنگ (سرخ) 2 ہے. مزید پڑھ »

(T + 1) / (T-6) آپ کو ایک فیکٹر کے لۓ سب سے اوپر اور نیچے کا عنصر لگانا پڑے گا جس میں ملٹی --6 اور -5 میں اضافہ ہوتا ہے. ممکنہ عوامل 6،1 اور 3،2 ہیں. ہم جانتے ہیں کہ -6 اور +1 -5 میں اضافہ کریں اور ضرب کریں .6. اسی طرح کے عوامل -6 اور -1 میں اضافہ کریں اور 6 میں اضافہ کریں. ((T-6) (T + 1)) / ((T-6) (T-1) 6) ڈومینٹر اور پوائنٹر سے حاصل کرنے کے لئے (t + 1) / (T-6) مزید پڑھ »

B. 2 ہم میز کے اعداد و شمار پر مبنی ایک گراف کو پلاٹ سکتے ہیں. x ایکس محور اور f (x) کی نمائندگی کرتا ہے Y- محور کی نمائندگی کرتا ہے. لہذا، جب ہم گراف بناتے ہیں، ہم اس کے ساتھ گراف ملیں گے؛ گراف {x ^ 2 [-2.729، 2.27، -0.71، 1.79]} گراف کی شکل سے، ہم جانتے ہیں کہ یہ ایک چراغ فن ہے. اس طرح، بجلی کی تقریب کی ڈگری 2 ہے. مزید پڑھ »

پولیوومال 18 ^ 3-3w ^ 2 + 4y ^ 4-3 کی دریا 4 ہے. ایک پالینیوم کی ڈگری اس کی شرائط میں سے کسی ایک کی زیادہ سے زیادہ ڈگری ہے. ایک اصطلاح کی ڈگری متغیرات کے اخراجات کی رقم ہے جو اس اصطلاح کے عوامل ہیں. رنگ (سفید) ("XXXX") کی حد 18 ^ 3 ہے 0 رنگ (سفید) ("XXXX") 3x ^ 2 کی ڈگری 2 رنگ ہے (سفید) ("XXXX") 4y ^ 4 کی ڈگری ہے 4 رنگ (سفید) ("XXXX") 3 کی ڈگری 0 شرائط کی سب سے زیادہ ڈگری 4 ہے. پالھومیوم کی ڈگری 4 ہے. مزید پڑھ »

(ایکس + 2) پہلا عنصر نمبر نمبر (یہاں ایک طریقہ ہے): x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x +2) (x-3) تو ہم نے ((x + 2) (x-3)) /؟ = x-3 لہذا ہم چاہتے ہیں کہ لاپتہ اصطلاح (x + 2) کے ساتھ تقسیم ہونے کے لۓ، جس کا مطلب یہ ہے اگر (x + 2) ہو تو (x + 2)، ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (منسوخ ((x + 2)) (x-3)) / منسوخ ((x + 2)) = (x-3) (x-3) / 1 = (x-3) مزید پڑھ »

ڈومین x = = 4 چونکہ مربع جڑیں صرف اس کی وضاحت کی جاتی ہیں جب مربع جڑ کے تحت اظہار غیر منفی ہے، تاکہ ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے ہم اس مربع جڑ سے زیادہ صفر کے برابر یا صفر کے برابر بیان کریں: x - 4> = 0 ایکس> = 4 مزید پڑھ »

ڈومین ہے -6 <= x <= 6 وقفہ فارم میں: [-6.6] مربع جڑ صرف اس بات کی وضاحت کی جاتی ہے جب مربع جڑ کے تحت اظہار غیر منفی ہے. یہ فعل بیان کیا جاتا ہے جب: 36 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 36 غائب ایکس <= 6 -6 <= x <= 6 مزید پڑھ »

آپ کو متبادل (متبادل) میں سے کسی ایک دوسرے مساوات میں متبادل کرنا ہوگا ہم جانتے ہیں کہ x-5y = -9، لہذا یہاں سے ہم ہیں: x = 5y-9. دوسرے مساوات میں ہمسایہ کرنا ہمارا ہے: y = 3x-12 = 3 (5y-9) -12 = 15y-27-12 = 15y-39، and then: y + 39 = 15y، and so 39 = 14y، and then y = 39/14 ہم اب اس x = 5y-9 کا استعمال کرسکتے ہیں، لہذا ہم نے x = 5 * 39 / 14-9 = 195/14 -9 = (195-126) / 14 = 69/14 کا حل تو ہے x = 69/14، y = 39/14 مزید پڑھ »

ایک = (16/9) xxb ab = 320 b = 320 / A = (16/9) xx (320 / a) ایک ^ 2 = 5120/9 ایک ~ d = 27 '' ایک اور ب = اطمینان کے ایک ~ = 23.85 ب ~ = 320 / 23.85 ~ = 13.4 ڈی ^ 2 ~ = 23.85 ^ 2 + 13.4 ^ 2 ڈی ~ = sqrt (748.88) ~ = 27.3 '' مزید پڑھ »

D = 1.6 استعمال کرتے ہوئے؛ C = 2pir کہاں ہیں؛ C = "سرکومینٹ" r = "ریڈیو" یاد رکھیں؛ D = 2r D = "قطر" لہذا؛ ر = ڈی / 2 اہم مساوات میں ر کی جگہ لے لے .. C = 2pi (D / 2) C = cancel2pi (D / cancel2) C = piD D موضوع بنانا؛ C / D = (piD) / D C / pi = (cancelpiD) / cancelpi D = C / pi جب؛ C = 5 pi = 22/7 D = 5 / (22/7) D = 5 div 22/7 D = 5 xx 7/22 D = 35/22 D = 1.59090 D = 1.6 مزید پڑھ »

ایک اچھا سوال ہے ... یہ آپ کے ذاتی مطالعہ کے طریقہ کار پر اثر انداز ہوتا ہے. کچھ لوگ اپنے ریاضی کتاب میں بہت سے چیلنجنگ مشقیں تلاش کریں گے، آپ کے ٹیسٹ کے لئے مشق کرنے کا ایک اچھا طریقہ ہے، اگر آپ مشکلات کر سکتے ہیں تو آپ آسان بھی حل کرسکتے ہیں. کچھ لوگ اسے مددگار ثابت کرسکتے ہیں اگر کوئی ان کی نظریات کی تشریح یا نظریاتی طور پر بیان کرے تو مثال کے طور پر ایک آن لائن ویڈیو یا ایک لیکچر میں. کچھ اس کے لئے جسمانی طور پر بظاہر بصیرت کرنے کی کوشش کر سکیں گے، مثال کے طور پر کرنسی یا اشیاء کے لحاظ سے (ایک سیب کیلے اور ایک نارنج کے مقابلے میں 5 گنا کی لاگت ...) ذاتی طور پر، الجبرا کا مطالعہ کرنے کا اپنا راستہ بہت سے حوصلہ افزائی کر مزید پڑھ »

اجازت نامہ کے معاملات کے معاملات کے لۓ، جبکہ مجموعی طور پر یہ نہیں ہے. یہ مجموعی طور پر ترتیب اور ترتیبات کے ساتھ ہے. بعض اوقات جب آپ سیٹ قائم کرنے کے لئے بے ترتیب قیمتوں کا انتخاب کرتے ہیں تو یہ معاملات سے متعلق ہے کہ اقدار کا حکم کیا ہے اور بعض اوقات یہ نہیں ہوتا. یہ permutations اور مجموعوں کے درمیان فرق ہے. تصور کریں کہ ہمارے پاس بینو گیندوں کا کٹورا ہے. 10 گیندوں میں ہر نمبر شمار 0، 1، ... 9. اب تصور کریں کہ ہم ایک بار پھر 2 گیندوں کو منتخب کریں اور پھر دوبارہ ان سے پہلے تبدیل کریں. ہم مختلف گیندوں کے مختلف مجموعہ کیسے مل سکتے ہیں؟ اگر ہم اجازت نامے کی گنتی کر رہے ہیں تو پھر 1 کا ڈرائنگ کریں اور پھر 2 ایک ڈرائنگ کے مق مزید پڑھ »

لکیری مساوات صرف متغیر اور تعداد میں ہوسکتا ہے اور متغیر صرف پہلی قوت کو بڑھایا جاسکتا ہے. متغیرات کو ضبط نہیں ہونا چاہئے. کوئی اور افعال نہیں ہونا ضروری ہے. مثال: یہ مساوات لکیری ہیں: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -قرآن (3) (کوائف نامہ غیر معقول ہوسکتے ہیں) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 یہ لکیری نہیں ہیں: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (ایکس دوسری طاقت میں ہے)) ایک + 5sinb = 0 (لکیری تقریب میں گناہ کی اجازت نہیں ہے) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (متغیرات کے اخراجات میں نہیں ہونا چاہئے) 3) 2x + 3y-xy = 0 (متغیر کی ضرب کی اجازت نہیں ہے) 4) a / b + 6a-v = 0 (متغیرات نہیں ہوسکتی ڈینوم میں) مزید پڑھ »

ڈومین: x> = 1 ڈومین کو تلاش کرنے پر غور کرنے کا صرف ایک اصول یہ ہے کہ ان مقاصد کے لئے، آپ کو sqrt کے تحت منفی نمبر نہیں مل سکتی. یہ جاننے کے، آپ کو اس (F) = sqrt (x-1) (2 ڈومین کے لئے کوئی فرق نہیں پڑتا ہے) کے لئے کٹوتی کر سکتے ہیں، f (x) کم از کم 0. sqrt0 0 ہے، لہذا ایکس کسی بھی ہو سکتا ہے قدر 1 سے زائد یا برابر ہے، کیونکہ 1 سے بھی کم کچھ sqrt (x-1) کے لئے غیر حقیقی قیمت دے گا. تو ڈومین x = = 1 ہے. مزید پڑھ »

ایک مساوات یہ کہتا ہے کہ یہ سب برابر ہے. مساوات میں، بائیں اور دائیں حصہ ایک دوسرے کے برابر ہیں. آپ کو مساوات ہو سکتی ہے: 2x + 5 = 3x-7 وہاں ایک ایکس ہے جس کے لئے یہ سچ ہے. اس مساوات کو حل کرنے سے، آپ اسے تلاش کرسکتے ہیں. (یہ ایک چیلنج کے طور پر ملاحظہ کریں) ایک عدم مساوات لفظ یہ سب کہتے ہیں کہ: غیر مساوات => برابر نہیں. ایک مساوات میں، بائیں اور دائیں حصہ کے درمیان دیگر علامات موجود ہیں. یہ علامات مساوات، لیکن عدم مساوات کی نشاندہی نہیں کرتے ہیں. آپ کے پاس علامات ہیں: زیادہ سے زیادہ> اس سے کہیں زیادہ <سے زیادہ یا اس سے برابر> = سے زائد یا اس سے برابر <= اس کے استعمال میں صرف وہی ہے جیسے آپ ان کے انگریزی معن مزید پڑھ »

دو تصورات بالکل مختلف ہیں اور صرف بعض اوقات اتفاق کرتے ہیں. وضاحت ملاحظہ کریں ... عمودی اجمیٹو عام طور پر ڈومین میں ایک 'سوراخ' سے مطابقت رکھتا ہے، اور افقی ایسومپٹیٹ اکثر رینج میں ایک 'سوراخ' سے مطابقت رکھتا ہے، لیکن وہ صرف ایک ایسے مباحثے ہیں جو میں سوچ سکتا ہوں. مثال کے طور پر، ہم مندرجہ ذیل فنکشن ٹی وضاحت کر سکتے ہیں: (x) = {(0، "اگر" x = ((2k + 1) pi) / 2 "ZZ میں کچھ" کے لئے)، (ٹین (ایکس) ، "دوسری صورت میں"):} اس کے بعد Z (X) میں تمام (KZ) کے لئے ٹی (x) عمودی عصمتیں ہیں ((2k + 1) پائپ) / 2، لیکن کوئی 'سوراخ' نہیں ہے. فنکشن f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) کے طور پر کوئی ا مزید پڑھ »

-5/4 ڈھال فومولا کا استعمال کریں: م = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) آپ دوسری نمبر 2 (جو ہے -1) ہے جو پہلے x_1 (جو 4 ہے)، دوسری x_2 سے زیادہ (جو ہے 2) مائنس پہلی ایکس (جو -2 ہے). (-1 - 4) / (2 - (-2)) پھر آپ اوپر اور نیچے کو حل کریں اور آپ کے ڈھال کون سا مزید پڑھ »

جب آپ اپنے اصل نمبر کے ساتھ باضابطہ طور پر ضرب کرتے ہیں تو نتیجہ 1. جب آپ اس کے اصل نمبر کے برعکس اضافہ کرتے ہیں تو نتیجہ 0. 4 * ¼ = 1 ¼ 4 7 + (- 7) = 0 کا منافع ہے. 7 7 کے برعکس ہے مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. روٹ یہ ہے کہ جس نے خود کو بڑھایا ہے اس کی ضروریات کو ہماری ضروریات فراہم کرتا ہے، حالانکہ عنصر کسی بھی نمبر پر ہے جسے ہمارا لازمی نمبر باقی نہیں رہتا ہے. مثال کے طور پر، نمبر 9 میں، رنگ (سرخ) (رو) رنگ (لال) (اوٹ rarr) 3 3 3 3 3 = 9 سے اور فیکٹرورردر 1،3،9 کے بعد سے 1 9 9 دفعہ 9 دفعہ تقسیم کرتا ہے (کوئی باقی نہیں) رنگ (سفید) (aaaa) ) 3 تقسیم کرتا ہے 9 تین بار (باقی نہیں) رنگ (سفید) (aaaa) 9 تقسیم کرتا ہے 9 ایک وقت (باقی نہیں) اس کی مدد کرتا ہے :) مزید پڑھ »

یہاں: گراف {1 / (x-4)} اہم خصوصیات یہ ہیں: x = 4 y پر عمودی عصمتت 0 کے طور پر x جاتا ہے + + او Y کے لئے مثبت ہے x کے لئے مثبت ہے > 4 کے لئے 4 ن منفی ہے <4 مزید پڑھ »

دونوں کی شرح اور شرح دو نمبروں کے مقابلے میں ہیں. شرح صرف ایک مخصوص قسم کے تناسب ہے. فرق یہ ہے کہ شرح دو اکائیوں کے ساتھ مختلف اکائیوں کے مقابلے میں ہے، جبکہ تناسب ایک ہی یونٹ کے ساتھ دو نمبروں کا موازنہ کرتا ہے. مثال کے طور پر، طالب علموں سے بھرا ایک کمرہ میں 10 لڑکوں اور 5 لڑکیوں ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ لڑکوں کے تناسب لڑکیوں کو 10: 5 ہے. اگر ہم تناسب کو آسان بناتے ہیں، تو ہم دیکھتے ہیں کہ لڑکیوں کے لڑکوں کو تناسب 2: 1، 10 سے: 5 = 2 اور 5 -: 5 = 1. اس طرح، ہر ایک لڑکی کے لئے کمرے میں 2 لڑکے ہیں. چلو کہ ہم کلاس روم میں ہر طالب علم کے لئے سوڈا خریدیں گے. مقامی پزا جگہ سوڈا خریداری پر ایک گروپ کی رعایت پیش کرتا ہے: $ 10 20 مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں سوال ریاستوں کے طور پر - یہ ایک ہی بات کا اظہار کرنے کے لئے صرف ایک مختلف تشویش ہے. جب آپ سیٹ سیٹ کے ساتھ ایک سیٹ کی نمائندگی کرتے ہیں، تو آپ ایک ایسی خصوصیت کو دیکھتے ہیں جو آپ کے سیٹ کے عناصر کی شناخت کرتا ہے. مثال کے طور پر، اگر آپ 2 سے زیادہ اور 10 سے کم سے کم تمام نمبروں کا سیٹ بیان کرنا چاہتے ہیں تو آپ {x in mathbb {R} لکھتے ہیں. 2 <x <10 } جس نے آپ کو "تمام اصل نمبر ایکس (x in mathbb {R})" کے طور پر پڑھا ہے (جیسے "علامت" | ") x 2 اور 10 (2 <x <10) کے درمیان ہے دوسرا ہاتھ، اگر آپ انٹراول نوٹیفیکیشن کے ساتھ سیٹ کی نمائندگی کرنا چاہتے ہیں، تو آپ سیٹ کے اوپری اور مزید پڑھ »

سادہ دلچسپی کے ساتھ، دلچسپی صرف اصل شروع ہونے والے رقم پر ہے جسے پرنسپل کہتے ہیں. اس وجہ سے دلچسپی کی رقم ایک سال سے اگلے سال تک رہتی ہے. کمپاؤنڈ دلچسپی کے ساتھ، سود کی آمدنی اصل رقم میں شروع ہوئی ہے جو پھر شروع سے زیادہ بڑا ہے. دلچسپی اس بڑی رقم پر شمار کی جاتی ہے اور ایک بار پھر کل رقم میں شامل ہوجاتا ہے. اس وجہ سے دلچسپی کی رقم بدل رہی ہے کیونکہ اس کی قیمت پر حساب کی جاتی ہے. دلچسپی کا موازنہ $ 5،000 میں 10٪ پی 4 سے 4 سال تک کریں. سماجی دلچسپی: سال 1: $ 5000 نے سرمایہ کاری کی. دلچسپ = 10٪ = $ 500 سال 2:. $ 5000 سرمایہ کاری دلچسپ = 10٪ = $ 500 سال 3: $ 5000 سرمایہ کاری. دلچسپ = 10٪ = $ 500 سال 4: $ 5000 سرمایہ کاری. دلچس مزید پڑھ »

مساوات بہت مشکل ہیں. کثیر مرحلے کے برابر مساوات کو حل کرنے کے بعد، آپ کو PEMDAS (قارئین، اعزاز، ضرب، ڈویژن، اضافی)، استعمال کرتے ہیں، اور آپ کثیر مرحلے میں عدم مساوات کو حل کرنے کے بعد بھی PEMDAS استعمال کرتے ہیں. تاہم، عدم مساوات اس حقیقت میں مشکل ہیں کہ اگر آپ منفی تعداد میں ضرب یا تقسیم کرتے ہیں، تو آپ کو نشان فلپ کرنا ہوگا. اور عام طور پر، وہاں ایک یا زیادہ مرحلے کے مساوات کے لئے 1 یا 2 حل ہیں، ایکس = # کے طور پر، آپ کو ایک ہی چیز پڑے گا، لیکن ایک عدم مساوات کے ساتھ (یا نشان). مزید پڑھ »

فرض کریں کہ ہم تمام معاملات میں ایک چوک مساوات کے بارے میں بات کر رہے ہیں: معیاری شکل: y = ax ^ 2 + bx + c کچھ رکاوٹوں کے لئے A، B، C عمودی شکل: y = m (xa) ^ 2 + b ایک، ب (عمودی (اے، بی) میں ہے (فیکٹر شدہ شکل: y = (ax + b) (cx + d) یا ممکنہ طور پر y = m (ax + b) (cx + d) کچھ constants کے لئے ایک، بی، سی، ڈی (اور ایم) مزید پڑھ »

11/12 آپ کو براہ راست ان دونوں کو شامل نہیں کر سکتے ہیں، آپ کو ان کی ضرورت ہے کہ وہ اسی ڈومینٹر کا رہیں. اگر آپ ان کو شامل کرنا چاہتے ہیں تو، حصہ 5/6 کا 12 ڈومین دینے کے لئے، ہم نمبر 2 اور ابھرتے ہوئے نمبر کو ضائع کر سکتے ہیں. حصہ 10/12 ہے اب آپ ان کو شامل کر سکتے ہیں (1/12) + (10/12) = 11/12 مزید پڑھ »

(sqrt (x-1)) ^ 2 = x-1 (sqrt (x) -1) ^ 2 = x-2qrt (x) +1 مطلع کریں کہ sqrt (x-1) واحد اصطلاح ہے، جبکہ sqrt (x ) -1 میں دو شرائط ہیں. جب ہم sqrt (x) -1 چوکتے ہیں تو اس کے بعد، ہم sqrt (x-1) squaring کے دوران ضرب جب تقسیم تقسیم کی ضرورت ہے. (sqrt (x-1)) ^ 2 = sqrt (x-1) * sqrt (x-1) = x-1 (sqrt (x) -1) ^ 2 = (sqrt (x) -1) (sqrt ( x) -1) = sqrt (x) * sqrt (x) + sqrt (x) * (- 1) + (- 1) * sqrt (x) + (- 1) (- 1) = x-2sqrt (x ) +1 مزید پڑھ »

5 فاطمہ فارمولہ، جو پیتھگوران پریمی سے حاصل ہوتی ہے، دو پوائنٹس کے درمیان فاصلہ تلاش کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے: D = sqrt ((x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} - y_ {1}) ^ {2}) اگر ہم (1،3) پوائنٹ 1 اور (5.6) پوائنٹ نمبر 2 بنیں تو، ہم ہر پوائنٹ کے لئے فاصلہ فارمولہ میں X اور Y-coordinates کو متبادل کرسکتے ہیں: D = sqrt (((5) - (1)) ^ {2} + ((6) - (3)) ^ {2}) پھر فاصلے (D) کے حل کو آسان بنانے کے لئے: D = sqrt ((4) ^ { 2} + (3) ^ {2}) D = sqrt (16 + 9) D = sqrt (25) D = 5 مزید پڑھ »

X = + 3، y = + - 2 جس طرح آپ نے مسئلہ لکھی ہے، وہ انتہائی الجھن ہے اور میں مشورہ کرتا ہوں کہ آپ کلینر انگریزی کے ساتھ سوالات لکھیں کیونکہ یہ سب کے لئے فائدہ مند ہوگا. ایکس کو پہلی نمبر بنیں اور آپ دوسری نمبر بنیں. ہم جانتے ہیں: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii ii، 3x ^ 2 + y ^ 2 سے = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii مضامین iii میں، x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31) ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 ایکس = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv ذیلی اسسٹنٹ iv میں میں، x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -ا) ^ 2 = ایک ^ 2] 9-y ^ 2 = 5 -y ^ 2 = -4 y ^ 2 = 4 y = + - sq مزید پڑھ »

ایکس 13 = 3 16-13 = 3 لہذا، X 16 کے برابر ہے. مزید پڑھ »

دونوں ضرب سے انکار کرتے ہیں. بنیادی جگر میں، ان کا معنی برابر ہے، دونوں ضرب سے انکار کرتے ہیں. جب ہاتھ سے لکھا جاتا ہے تو * * یا قریبی تختوں (مثلا (2x) (4y) = 8xy) استعمال کرنے کے لئے عام ہے، ایکس ایکس کے بجائے ضرب ضائع کرنے کے لۓ ایکس ایکس کے ساتھ ایکس ایکس کے ساتھ بہت کم درست لکھاوٹ کو الجھن کرنا آسان ہے. جیسا کہ ریاضی میں ترقی ہے، یہ معیاری معیار ہے کہ ایکس ایکس کے مقابلے میں کم اور کم استعمال کیا جا سکے یا * ضوابط کو مسترد کرنے کے لئے مکمل طور پر ایک علامت کو ترک کردیں. مزید اعلی درجے کی کورسوں میں، سیاق و ضوابط کے مطابق * اور ایکس ایکس کا مطلب مختلف ہو سکتا ہے. مثال کے طور پر، ویکٹر کیلکولیشن میں، * ڈاٹ کی مصنوعات کی مزید پڑھ »

آتے ہیں کہ f (x) = 2x ^ 2 تو ہمارا = y (x) اور y = f (x) +4. اب یہ ایک اور واضح ہے کہ دوسری تقریب 4 یونٹس تک منتقل ہو جاتی ہے. دوسرے الفاظ میں (x) کالم ویکٹر کی طرف سے ترجمہ کیا جاتا ہے [(0)، (4)] y = f (x): گراف {-2x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} y = f (ایکس) +4: گراف {-2x ^ 2 + 4 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

Y = 3 ایک براہ راست افقی لائن ہو گی؛ y = 3x ایک براہ راست مائل لائن ہو گی. پہلی تقریب، یو = 3، ایک مسلسل تعلق یا فنکشن کی نمائندگی کرتا ہے؛ یہ ہمیں بتاتا ہے کہ ہر وقت آپ ایکس کے لئے قیمت کا انتخاب ہر وقت ہمیشہ رہیں گے 3. یہ گرافک طور پر (0،3) سے گزرنے والی افقی لائن کی طرف سے پیش کیا جاتا ہے: گراف {0x + 3 [-16.02، 16.02، -8.01 ، 8.01]} دوسرا ایک لکیری تقریب ہے جس میں ایکس میں تبدیلی ہو گی، ہر وقت، Y کی قیمت میں تبدیلی. مثال کے طور پر: اگر x = 3 تو y = 3 * 3 = 9 لیکن اگر x = 10 پھر Y = 10 * 3 = 30؛ آپ یہ بھی دیکھتے ہیں کہ بڑھتی ہوئی ایکس میں ہمارا اضافہ ہو گا کہ ہم یہ کام کریں گے کہ فنکشن کا گراف مثبت طور پر بڑھتی ہوئی مثبت مزید پڑھ »

2.1 قریبی سینٹس فی قریبی قریب 10 ^ ("th") نوٹ کریں کہ ہمیں 'قریبی 10 ویں' تک ہدایت کی گئی ہے. اس کا مطلب ہے کہ ہمیں ڈیشل میں کام کرنے کی ضرورت نہیں ہے. فکسکس ایک درست جواب دے گا. تناسب کا استعمال کرتے ہوئے لیکن جزوی شکل میں (یہ ایک فریم نہیں ہے) رنگ (براؤن) ("حالت 1 دیکھیں:" رنگ (سفید) ("ڈی ڈیڈ") 30 "اوز" $ 1.79) کے طور پر لکھیں: ("سینٹ میں قیمت") / ("اوزگھٹ میں اوز") -> 179/30 -> (179-: 30) / (30-: 30) = رنگ (سبز) ((5.966 بار 6) / 1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (حالت 2 پر غور کریں مزید پڑھ »

(n-2) (n + 6) SUM PRODUCT = n ^ 2 + 6n-2n-12 = n (n + 6) -2 (n + 6) = (n-2) = n + 6 اس میں مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

سب سے پہلے، اصطلاحات سے شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کی اصطلاح کے لئے علامات کو یقینی بنانے کے لئے خاص خیال رکھو: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 - 4r ^ 5s ^ 4 اگلا، شرائط کی طرح گروپ: 8r ^ 6s ^ 3 - 9r ^ 5s ^ 4 - 4r ^ 5s ^ 4 + 3r ^ 4s ^ 5 - 2r ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 اب، مجموعی طرح شرائط: 8r ^ 6s ^ 3 + (-9 4 4) R ^ 5s ^ 4 + (3 - 2) R ^ 4s ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 8r ^ 6s ^ 3 - 13r ^ 5s ^ 4 + 5r ^ 4 + ^ 5 + 5r ^ 3s ^ 6 اگر ضرورت ہو تو، آپ ہمارے عام اصطلاح کو عامل کر سکتے ہیں: r ^ 3s ^ 3 دینے: r ^ 3s ^ 3 (8r ^ 3 - 13r ^ 2s ^ 1 + 5r ^ 1s ^ 2 + 5s ^ 3) مزید پڑھ »

ایک واحد فارمولہ ہے جس میں "چوکوں کے فرق" کا حوالہ دیا جاتا ہے: ایک ^ 2 - ب ^ 2 = (A-B) (A + B) اگر ہم FIL استعمال کرتے ہیں تو ہم اس کو ثابت کرسکتے ہیں. چوکوں کے طریقہ کار کا فرق مندرجہ ذیل کی طرح کچھ کرنے کا اشارہ کرے گا: x ^ 2 -1 = (x - 1) (x + 1) x ^ 2 - 4 = (x-2) (x + 2) یا اس سے بھی ڈبل درخواست یہاں ایکس ^ 4 - 16 = (x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2 = (x ^ 2 - 4) (x ^ 2 + 4) = (x-2) (x + 2) (x ^ 2 + 4 ) مزید پڑھ »

8n-5 = 7 ن = 3/2 یا 1 / 1/2 ایک فرق ذلت کے نتیجے میں، "اوقات" کا مطلب ضرب کرنے کا مطلب ہے. یہ ہمیں دیتا ہے: 8 این 5، جہاں نمبر نمبر ہے. "برابر 7" کا مطلب 8N-5 برابر کرنے کا مطلب ہے 7. 8n-5 = 7 ہم اس کا مساوات کو حل کرنے کے لۓ n. 5 دونوں طرفوں کو شامل کریں. 8n = 7 + 5 8n = 12 دونوں اطراف تقسیم کریں 8. 8 = 12/8 آسان. n = 3/2 یا 1 1/2 مزید پڑھ »

-8x + 8 یا 8 (-x + 1) یا 8 (1 - x) ہم اس مسئلہ کی نمائندگی کرنے کے لئے ریاضی اظہار لکھ سکتے ہیں: (x + 6) - (9x - 2) سب سے پہلے، حل کرنے کے لئے، ہم ہٹائیں خلاصہ انفرادی شرائط کے نشانات کو درست کرنے کے لئے اس بات کا یقین ہے: x + 6 - 9x رنگ (سرخ) (+) 2 اب ہم شرائط کی طرح گروپ کر سکتے ہیں: x- 9x + 6 + 2 اگلا، ہم شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں. رنگ (سرخ) (x = 1x): (1 - 9) x + (6 + 2) -8x + 8 یا ہر رنگ سے رنگ (نیلے رنگ) (8) کو باہر نکالنا: رنگ (نیلے رنگ) (8) (-x + 1) یا رنگ (نیلے رنگ) (8) (1 - ایکس) مزید پڑھ »

10 "فوٹ" xx1 "فوٹ". لمبائی L فٹ ہو اور چوڑائی W فٹ ہو ہم رنگ (سفید) ("XXX") L = 2W + 8 کو بتایا جاتا ہے کہ اس علاقے، اے، رنگ ہے (سفید) ("XXX") A = LxxW = ( 2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W لیکن ہم یہ بھی کہہ رہے ہیں کہ یہ علاقہ 10 "مربع فٹ ہے." لہذا رنگ (سفید) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 رنگ (سفید) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 رنگ (سفید) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 رنگ (سفید) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 W = -5color (سفید) ("XXX") "یا" رنگ (سفید) ("XXX") W = 1 A منفی لمبائی ممکنه نہیں ہے، لہذا صرف جائز امکان ڈبلیو = 1 اور، چون مزید پڑھ »

Y = 5 / 2x لفظ 'براہ راست' کے ساتھ ہم نے صورت حال y رنگ (سفید) (.) الفا رنگ (سفید) (.) ایکس جہاں الفا کا تناسب کا مطلب ہے کہ متغیر دینے کی ق K ہمیں مساوات کے مطابق الفا تبدیل کرنے کی اجازت دیتا ہے. ہم نے 'حکم دیا جوڑی' (x، y) -> (2،5) => "" y = kx "" -> "" 5 "=" k (2) لہذا k = 5/2 دینے: y = 5 / 2x مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. میں اس بات کا یقین نہیں کروں گا کہ میں یہ سوال درست طریقے سے پڑھ رہا ہوں. براہ راست مختلف قسم کے طور پر نمائندگی کی جاتی ہے: y = kx جہاں بی بی کے مختلف حالتوں کی مسلسل ہے. ہمیں نقطہ (2،5) دیئے جاتے ہیں، لہذا: 5 = k2 => k = 5/2 یہ فائنل 5/2 y = 5 / 2x کے ساتھ اصل میں منتقل ہونے والی ایک تقریب ہوگی. مزید پڑھ »

ایک مساوات کے امتیاز ایک چوک مساوات کی جڑوں کی نوعیت بتاتا ہے کہ دی، بی اور سی عقلی نمبر ہیں. D = 52 ایک چوک مساوات کی امتیاز ^ 2 + bx + c = 0 فارمولا B ^ 2 + 4ac چوکولی فارمولہ کی طرف سے دیا جاتا ہے؛ x = (-bq-sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) تبعیض اصل میں آپ کو ایک چوک مساوات کی جڑوں کی نوعیت یا دوسرے الفاظ میں، X-intercepts کی تعداد، ایک چوک مساوات سے منسلک بتاتا ہے . اب ہم ایک مساوات رکھتے ہیں 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 اب اوپر اوپر مساوات کا متنازعہ مساوات کی محور ^ 2 + bx + c = 0 کے ساتھ موازنہ کریں، ہم ایک = 3، بی = -4 اور سی = 3. لہذا تبعیض (D) کی طرف سے دیا جاتا ہے؛ D = B ^ 2-4ac => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) =&g مزید پڑھ »

متضاد (ڈیلٹا) = 0 عام شکل میں دوسرا ڈگری مساوات دیا جاتا ہے: محور ^ 2 + bx + c = 0 تبعیض ہے: ڈیلٹا = بی ^ 2-4ac یہاں، ایک = 1، بی = 4 اور سی = 4 تو ، ڈیلٹا = رنگ (سرخ) 4 ^ 2-4 کالور (سرخ) ((1) (4)) ڈیلٹا = 16-16 ڈیلٹا = 0 جس کا مطلب ہے کہ دیئے گئے مساوات کے دو مواقع اصلی حل ہیں. مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں ہم جانتے ہیں کہ فارم کی مساوات کے لئے، ax ^ 2 + bx + c = 0 دریافت ڈی D sqrt (B ^ 2-4ac) کے برابر ہے. اس طرح، معیاری شکل کے ساتھ دیئے گئے مساوات کی موازنہ کرتے ہوئے، ہم ڈی کے طور پر sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {-1}) حاصل کرتے ہیں، جس میں آسان بنانے کے لئے (sq-71) نمبر. جب بھی ڈی ڈی صفر سے کم ہو جاتا ہے تو جڑوں کی تخیل ہوتی ہے. مزید پڑھ »

امتیازی سلوک 23 ہے. یہ آپ کو بتاتا ہے کہ مساوات میں کوئی حقیقی جڑ موجود نہیں ہیں، لیکن دو الگ الگ پیچیدہ جڑوں ہیں. > اگر آپ کے پاس کیچ کی ایک چوک مساوات ہے ^ 2 + bx + c = 0 حل x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) متضاد Δ ب ^ 2 -4ac ہے . جھوٹ "فطرت" جھوٹ کی نوعیت. تین امکانات ہیں. اگر Δ> 0، دو علیحدہ اصلی جڑیں ہیں. اگر Δ = 0، دو جیسی اصلی جڑیں موجود ہیں. اگر Δ <0، وہاں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہیں، لیکن دو پیچیدہ جڑیں موجود ہیں. آپ کا مساوات 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = ب ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 یہ یہ بتاتا ہے کہ کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے، لیکن دو الگ الگ پیچیدہ جڑوں ہیں. ہم یہ دیکھ سک مزید پڑھ »

اس دریافت کے لئے، ڈیلٹا = 15، جس کا مطلب ہے کہ مساوات کوئی حقیقی حل نہیں ہے، لیکن اس میں دو مختلف پیچیدہ ہیں. ایک چوک مساوات کے لئے عام شکل محور ^ 2 + bx + c = 0 اس ڈیلٹا = بی ^ 2 - 4 * ایک * سی جیسے متصادم نظروں کا عام شکل آپ کی مساوات اس 2x ^ 2 + 5x + 5 کی طرح لگتا ہے = 0 اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کے پاس {(ایک = 2)، (بی = 5)، (سی = 5):} درپیش ڈیلٹا = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 ڈیلٹا = 25 - 40 = رنگ (سبز) (- 15) عام چوکی کے لئے دو حل X_ (1،2) = (-b + - sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) جب آپ یہاں ہیں تو، مساوات جب ڈیلٹا <0 کہا جاتا ہے کہ کوئی حقیقی حل نہیں ہے، کیونکہ آپ مربع جڑ سے منفی نمبر سے نکال رہے ہیں. تاہم، اس میں دو مختلف پیچیدہ حل ہیں مزید پڑھ »

مساوات کی محور ^ 2 + bx + c = 0، تبعیض ہے B ^ 2-4ac اس مربع کو مکمل کرنے سے یہ ممکن ہے کہ مساوات کے حل: محور ^ 2 + bx + c = 0 فارم کے ہیں. : x_1 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) اور x_2 = (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) لہذا، حقیقی تعداد میں حل کرنے کے لئے ( پیچیدہ نمبروں کے مقابلے میں)، مربع جڑ ایس ایس آر آر (ب ^ 2-4ac حقیقی نمبر کے طور پر موجود ہونا ضروری ہے، اور اس لئے ہمیں ب ^ 2-4ac> = 0 کی ضرورت ہے. خلاصہ میں، اصلی حل کرنے کے لئے، متضاد B ^ 2 مساوات کے 4AC b ^ 2-4ac> = 0 کو پورا کرنا ضروری ہے مزید پڑھ »

2x ^ 2-7x-4 = 0 کے امتیاز 81 ہے اور اس کا مطلب یہ ہے کہ ایکس مساوات کے لئے 2 اصلی حل ہیں. فارم رنگ (سفید) ("XXXX") میں ایک چوک مساوات کے لئے متضاد محور ^ 2 + bx + c = 0 رنگ (سفید) ("XXXX") ڈیلٹا = b ^ 2-4ac ڈیلٹا {(<0، "کوئی حقیقی حل نہیں")، (= 0، "بالکل 1 اصلی حل")، (> 0، "2 اصلی حل"):} دیئے گئے مساوات کے لئے: 2x ^ 2-7x-4 = 0 ڈیلٹا = (-7 ) ^ 2 - 4 (2) (- 4) رنگ (سفید) ("XXXX") = 49 + 32 رنگ (سفید) ("XXXX") = 81 جسے ہمیں بتاتا ہے کہ 2 اصلی حل مزید پڑھ »

2x ^ 2 + x - 1 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 -> d = + - 3 حل کریں اس کا مطلب یہ ہے کہ 2 اصلی جڑیں (2 ایکس انٹرفیس) x = -b / (2a) + - d / (2a). ایکس = -1/4 + - 3/4 -> ایکس = -1 اور ایکس = 1/2 مزید پڑھ »

2x ^ 2-x + 8 = 0 (1) ^ 2-4 (2) (8) = -63 کا متضاد یہ بتاتا ہے کہ دیئے گئے مساوات میں کوئی حقیقی جڑ موجود نہیں ہیں. عام شکل میں ایک چوک مساوات کے لئے: رنگ (سفید) ("XXXX") ax ^ 2 + bx = c = 0 تبعیض ہے: رنگ (سفید) ("XXXX") B ^ 2 - 4AC، تبعیض ایک جزوی ہے ایک چوک مساوات کو حل کرنے کے لئے عام چوکولی فارمولا: رنگ (سفید) ("XXXX") x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) اگر تبعیض (B ^ 2-4ac) ہے صفر سے کم ہے تو "حل" رنگ (سفید) ("XXXX") منفی قدر رنگ (سفید) ("XXXX") رنگ (سفید) ("XXXX") کی مربع جڑ کی ضرورت ہوتی ہے جس میں کوئی حقیقی نہیں قیمت، رنگ (سفید) ("XXXX" مزید پڑھ »

امتیازی سلوک 23 ہے. یہ آپ کو بتاتا ہے کہ مساوات میں کوئی حقیقی جڑ موجود نہیں ہیں، لیکن دو پیچیدہ جڑیں موجود ہیں. > اگر آپ کے پاس کیچ کی ایک چوک مساوات ہے ^ 2 + bx + c = 0 حل x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) متضاد Δ ب ^ 2 -4ac ہے . جھوٹ "فطرت" جھوٹ کی نوعیت. تین امکانات ہیں. اگر Δ> 0، دو علیحدہ اصلی جڑیں ہیں. اگر Δ = 0، دو جیسی اصلی جڑیں موجود ہیں. اگر Δ <0، وہاں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہیں، لیکن دو پیچیدہ جڑیں موجود ہیں. آپ کا مساوات 3x ہے - 2 - 5x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 -4 × 3 × 4 = 25 - 48 = -23 یہ یہ بتاتا ہے کہ کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے، لیکن دو پیچیدہ جڑوں ہیں. ہم یہ دیکھ سکتے ہیں مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہم معیاری چوہنی شکل میں مساوات کو دوبارہ لکھنا چاہتے ہیں: 3x ^ 2 + 6x رنگ (سرخ) (2) = 2 رنگ (سرخ) (2) 3x ^ 2 + 6x - 2 = چوکولی فارمولہ ریاستوں: محور ^ 2 + bx + c = 0 کے لئے، ایکس کی اقدار جو مساوات کے حل ہیں اس کی طرف سے دی گئی ہیں: x = (-+ + sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / ( 2a) متضاد انتہا پسندی کے اندر چوک مساوات کا حصہ ہے: رنگ (نیلے رنگ) (ب) ^ 2 - 4 رنگ (سرخ) (ایک) رنگ (سبز) (ج) اگر توپیر ہے: - مثبت، آپ کو مل جائے گا دو اصلی حل - جرو آپ صرف ایک حل حاصل کرتے ہیں - منفی آپ پیچیدہ حل حاصل کرتے ہیں اس مسئلے کے لئے تبعیض کو تلاش کرنے کے لۓ رنگ: رنگ (سرخ) (3) رنگ (سرخ) (ایک) رنگ (نیلا) مزید پڑھ »

ڈیلٹا = 300 امتیاز کو تلاش کرنے کے لئے آپ کو فارم میں ایک چوک مساوات کی ضرورت ہوتی ہے: ax ^ 2 + bx + c = 0 لہذا دیئے گئے مساوات بن جائیں گے: 3x ^ 2 + 6x-22 = 0 "" larr آسان نہیں کرتا ایک، بی اور سی = 3، "" b = 6 اور سی = 22 ڈیلٹا = (بی ^ 2-4ac) ڈیلٹا = ((6) ^ 2 -4 (3) (- 22) کے اقدار کو استعمال کرتے ہوئے امتیاز ملتا ہے. )) ڈیلٹا = (36 + 264) ڈیلٹا = 300 ایک بار آپ کو درپیش جاننے کے بعد. اس کا مربع جڑ آپ کو بتاتا ہے کہ کس طرح کے جواب کی توقع ہے. (جڑوں کی نوعیت) مزید پڑھ »

اس دریافت کے لئے، ڈیلٹا = -24، جس کا مطلب ہے کہ مساوات کوئی حقیقی حل نہیں ہے، لیکن اس میں دو مختلف پیچیدہ ہیں. عام طور پر لکھا جاتا ہے کہ ایک چوک مساوات کے لئے ^ 2 + bx + c = 0، درپیش ڈیلٹا = 2 ^ 4 * ایک * سی کے طور پر بیان کیا جاتا ہے آپ کے کیس میں، چوکیدار لگ رہا ہے اس 3x کی طرح. 2 + 6x +5 = 0، جس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کے پاس {(ایک = 3)، (B = 6)، (c = 5):} درپیش دراز ڈیلٹا = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 ڈیلٹا = 36 کے برابر ہوگا. 60 = رنگ (سبز) (- 24) جب ڈیلٹا <0، مساوات میں کوئی حقیقی حل نہیں ہے. اس میں عام طور پر x_ (1،2) = (-b + - sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) سے حاصل کردہ دو مختلف پیچیدہ حل ہوتے ہیں جس میں اس صورت میں x_ (1،2) = (-b + - مزید پڑھ »

امتیاز صفر ہے. یہ آپ کو بتاتا ہے کہ مساوات میں دو جیسی اصلی جڑوں ہیں. > اگر آپ کے پاس کیچ کی ایک چوک مساوات ہے ^ 2 + bx + c = 0 حل x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) متضاد Δ ب ^ 2 -4ac ہے . جھوٹ "فطرت" جھوٹ کی نوعیت. تین امکانات ہیں. اگر Δ> 0، دو علیحدہ اصلی جڑیں ہیں. اگر Δ = 0، دو جیسی اصلی جڑیں موجود ہیں. اگر Δ <0، وہاں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہیں، لیکن دو پیچیدہ جڑیں موجود ہیں. آپ کا مساوات 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 یہ آپ کو بتاتا ہے کہ دو جیسی اصلی جڑیں ہیں. ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ ہم مساوات کو حل کرتے ہیں. 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 16x ^ مزید پڑھ »

ایک مساوات کے امتیاز ایک چوک مساوات کی جڑوں کی نوعیت بتاتا ہے کہ دی، بی اور سی عقلی نمبر ہیں. D = 0 ایک چوک مساوات کی محیط محور ^ 2 + bx + c = 0 فارمولا B ^ 2 + 4ac چوکولی فارمولہ کی طرف سے دیا جاتا ہے؛ x = (-bq-sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) تبعیض اصل میں آپ کو ایک چوک مساوات کی جڑوں کی نوعیت یا دوسرے الفاظ میں، X-intercepts کی تعداد، ایک چوک مساوات سے منسلک بتاتا ہے . اب ہم ایک مساوات رکھتے ہیں 4x ^ 2-4x + 1 = 0 اب اوپر کی مساوات کی چوڑائی مساوات کی محور ^ 2 + bx + c = 0 کے ساتھ موازنہ کریں، ہم = = 4، بی = -4 اور سی = 1 حاصل کرتے ہیں. لہذا تبصری (ڈی) دی جاتی ہے. کی طرف سے؛ D = b ^ 2-4ac => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 => D = مزید پڑھ »

رنگ (سرخ) (ڈی <0 "(منفی)، دیئے گئے مساوات میں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے" "اختیاری" D = b ^ 2 - 4ac دیئے جانے والے ایویژن 4x ^ 2 - 2x + 1 = 0:.ایک = 4، بی = -2، سی = 1 ڈی = (-2) ^ 2 - (4 * 4 * 1) = 4 - 16 = -12 رنگ سے (سرخ) (ڈی <0 "(منفی)، دیئے گئے مساوات میں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے " مزید پڑھ »

ڈیلٹا = -160 ایک عام شکل چوڑائی مساوات رنگ (نیلے) (محور ^ 2 + bx + c = 0) کے لئے امتیاز رنگ (نیلے رنگ) (ڈیلٹا = بی ^ 2 - 4ac) کے طور پر بیان کیا جاتا ہے آپ کے کیس میں، آپ کے پاس 4x ہے ^ 2 - 4x + 11 = 0 جس کا مطلب یہ ہے کہ = = 4، بی = -4، اور سی = 11. تبصریت ڈیلٹا = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 ڈیلٹا = 16 - 176 = رنگ (سبز) (160) کے برابر ہوگا. حقیقت یہ ہے کہ تبعیض منفی ہے آپ کو یہ بتاتا ہے کہ یہ چراغ کوئی حقیقی حل نہیں ہے ، لیکن اس میں دو مختلف غیر معمولی جڑیں ہیں. اس کے علاوہ، فنکشن کا گراف کوئی X-intercept پڑے گا. گراف {4x ^ 2 - 4x + 11 [-23.75، 27.55، 3.02، 28.68]} دو جڑیں فارم رنگ (نیلے رنگ) (x_ (1،2) = (-b +-sqrt (ڈیلٹا)) / ( مزید پڑھ »

ایک مساوات کے امتیاز ایک چوک مساوات کی جڑوں کی نوعیت بتاتا ہے کہ دی، بی اور سی عقلی نمبر ہیں. D = 48 ایک چوک مساوات کی امتیاز ^ 2 + bx + c = 0 فارمولا B ^ 2 + 4ac چوکولی فارمولہ کی طرف سے دیا جاتا ہے؛ x = (-bq-sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) تبعیض اصل میں آپ کو ایک چوک مساوات کی جڑوں کی نوعیت یا دوسرے الفاظ میں، X-intercepts کی تعداد، ایک چوک مساوات سے منسلک بتاتا ہے . اب ہم ایک مساوات رکھتے ہیں 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 سب سے پہلے اسے چوک مساوات کے معیاری شکل میں تبدیل. 4x ^ 2-64x + 145 + 8x + 3 = 0 => دونوں طرف سے 8x اور 3 شامل کر دیا گیا. یا، 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => شرائط کی طرح مشترکہ. یا، x ^ 2-14x + 37 = 0 => کی طرف مزید پڑھ »

امتیاز صفر ہے، تعریف کے مطابق، تبعیض صرف 2 ^ ^ ^ ^ 2 ہے، جہاں ایک، بی اور سی محور ^ 2 + bx + c کے متحرک ہیں تو، آپ کے کیس میں، ایک = سی = 5 اور ب = 10. تعریف کے مطابق اقدار میں ب ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 ایک تبعیض صفر ہے جب پرابولا ایک کامل مربع ہے، اور یقینا یہ اس صورت میں ہے، کیونکہ ( sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 sq sq (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 مزید پڑھ »

حل کریں = 7x ^ 2 + 8x + 1 = 0 جواب: -1 اور -1/7 D = d ^ 2 = B ^ 2 - 4ac = 64 - 56 = 8> 0. اس کا مطلب یہ ہے کہ 2 اصلی جڑیں ہیں (2 ایکس انٹرفیس). اس صورت میں (A + B = 0) ہم شارٹ کٹ کو بہتر طریقے سے استعمال کریں گے -> دو اصلی جڑیں: -1 اور (-c / a = -1/7) شارٹس کا رینجر جب ایک + b + c = 0 -> حقیقی جڑیں: 1 اور C / A جب A + b = 0 -> 2 اصلی جڑیں: -1 اور -c / a مزید پڑھ »

تبعیض = -16 اس کا مطلب یہ ہے کہ پولینومیل میں کوئی حقیقی حل نہیں ہے جس میں فرقہ وارانہ طور پر ایک پولینومیل مساوات کی گنجائش ہے جس کی قیمت پالینیومیل کی جڑ کے بارے میں معلومات فراہم کرتی ہے، ایک فعل محور ^ 2 + bx + c = 0 ایکس کے اقدار کو تلاش کریں جو مساوات کو مطمئن کرتی ہے ہم مندرجہ ذیل فارمولہ x = (- b + -qq (b ^ 2-4ac)) / (2a) استعمال کرتے ہیں جہاں B ^ 2-4ac متضاد ہے اگر B ^ 2-4ac> 0 تو مساوات دو حقیقی حل ہیں ^ ^ 2-4ac = 0 پھر مساوات ایک حقیقی حل ب ^ 2-4ac <0 کے بعد مساوات کوئی حقیقی حل نہیں ہے تو مساوات -8x ^ 2 + 4x-1 = 0 میں ایک = -8، B = 4، C = -1 B ^ 2-4ac = 16-4 (-8xx-1) = -16 <0 کے ساتھ مباحثہ فارمولہ میں مزید پڑھ »

درپیش ڈیلٹا ہو سکتا ہے: ڈیلٹا> 0 => آپ کے مساوات میں 2 مختلف اصلی حل ہیں؛ ڈیلٹا = 0 => آپ کے مساوات میں 2 اتفاق رائے حقیقی حل ہے؛ ڈیلٹا <0 => آپ کے مساوات کو حقیقی حل نہیں ہے. متضاد ڈیلٹا ایک ایسا نمبر ہے جو دوسرا ڈگری مساوات کے حل کی وضاحت کرتا ہے اور اسی طرح دیا جاتا ہے: ڈیلٹا = بی ^ 2-4ac آپ کے مساوی شکل میں ہے. 2 + bx + c = 0 کے ساتھ: a = 8 b = 5 سی = 6 تو ڈیلٹا = 25-4 (8 * 6) = 25-192 = -167 <0 ایک منفی تبعیض ذریعہ ہے جو آپ کے مساوات کو حقیقی حل نہیں ہے! مزید پڑھ »

0 اس کا مطلب یہ ہے کہ اس مساوات کے لئے حقیقی طور پر 1 اصلی حل ہے. ایک چوک مساوات کا فرق ب ^ 2 - 4AC ہے. آپ کو فراہم کردہ مساوات کے امتیاز کا حساب کرنے کے لئے، ہم بائیں طرف 2 سے 4 اور 4 تک منتقل کرتے ہیں، جس میں نتیجے میں 9 -20 ^ 2 + 12x-4. اس سادہ مساوات کے امتیاز کا حساب کرنے کے لئے، ہم مندرجہ بالا ہمارے فارمولا کا استعمال کرتے ہیں، لیکن بی کے لئے 12، اور -9 کے طور پر، اور 4 کے طور پر متبادل. ہم اس مساوات کو حاصل کرتے ہیں: (12) ^ 2 - 4 (-9) (-4)، جس کا اندازہ 0 "معنی" کو دریافت کرنے کے حل کے لئے چوکی فارمولہ کا ایک جزوی فرقہ وارانہ نتیجہ ہے شکل میں مساوات: رنگ (سفید) ("XXXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 جہاں ح مزید پڑھ »

ڈیلٹا = -172 9 ایکس ^ 2 + 2 = 10x "" لارن یہ 0 9x ^ 2 -10x + 2 = 0 "" rarr a = 9، "" b = -10، "" c "= Delta = b ^ 2 -4ac = - (- 10) ^ 2-4 (9) (2) = -100-72 = -172 مزید پڑھ »

اس دریافت کے لئے، ڈیلٹا = 0، جس کا مطلب ہے کہ مساوات ایک اصلی جڑ (ایک بار بار جڑ) ہے. ایک چوک مساوات کی عام شکل اس محور ^ 2 + bx + c = 0 کی طرح ایک چوک مساوات کا فرق ڈیلٹا = ب ^ 2 - 4 * ایک * سی آپ کے کیس میں، مساوات اس 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0، جس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کے پاس {(ایک = 9)، (b = -6)، (c = 1):} درپیش ڈیلٹا = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 ڈیلٹا = 36 - 36 = رنگ (سبز) (0) جب تبعیض صفر کے برابر ہے، چراغ صرف ایک مخصوص حقیقی حل ہوگا، عام شکل سے حاصل شدہ x_ (1،2) = (- B + - sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = رنگ (نیلے) (- ب / (2a)) آپ کے کیس میں، مساوات ایک مختلف حقیقی ہے حل x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1 مزید پڑھ »

اس دریافت کے لئے، ڈیلٹا = 17، جس کا مطلب یہ ہے کہ مساوات دو مختلف اصلی جڑیں ہیں. عام طور پر لکھا جاتا ہے ایک چوک مساوات کے لئے ^ 2 + bx + c = 0 دلیل ڈیلٹا = ب ^ 2 - 4 * ایک * سی کے برابر ہے آپ کی چوکی نظر اس طرح ڈی ڈی 2 - 7 ڈی + 8 = 0، جو اس کا مطلب یہ ہے کہ، آپ کے کیس میں، ((= = 7)، ((= = 7)، ((= =)): (c = 8):} آپ کے مساوات کے لئے مقررین ڈیلٹا = (-7) ^ 2 - 4 * ( 1) * (8) ڈیلٹا = 49 - 32 = رنگ (سبز) (17) جب ڈیلٹا> 0، چوک عام طور پر دو مختلف اصلی جڑیں ہوں گے x_ (1،2) = (-b +-sqrt ( ڈیلٹا)) / (2a) کیونکہ امتیاز ایک مکمل مربع نہیں ہے کیونکہ دو جڑ غیر معمولی نمبر ہو گی.آپ کے کیس میں، یہ دو جڑیں D_ (1،2) = (- (7) + - sqrt (1 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، معیاری چوک فارم میں مساوات ڈالیں: ایم ^ 2 - 8m = -14 میٹر ^ 2 - 8 میٹر + رنگ (سرخ) (14) = -14 + رنگ (سرخ) (14) ایم ^ 2 - 8m + 14 = 0 یا 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 چوکولی فارمولہ ریاستوں: محور ^ 2 + bx + c = 0 کے لئے، ایکس کی اقدار جو مساوات کے حل ہیں: x = رنگ (نیلے رنگ) (ب) ^ 2 - 4 کالور (سرخ) (ایک) رنگ (ب) - (sq) (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) متضاد انتہا پسندی کے اندر چوک مساوات کا حصہ ہے. سبز) (ج) اگر تبصرا ہے: - مثبت، آپ کو دو حقیقی حل ملے گا - زیرو آپ کو صرف ایک حل ملتا ہے - منفی آپ پیچیدہ حل حاصل کرتے ہیں اس مسئلے کے لئے تبعیض کو تلاش کرنے کے لۓ متبادل: رنگ (سرخ) (1) رنگ رنگ (سبز) ( مزید پڑھ »

-207 مساوات 2 عکاسی حل ہیں، تبعیض باہمی فارمولہ کا حصہ ہے اور یہ کس طرح استعمال کیا جاتا ہے کہ کس طرح اور کس طرح کے حل ایک چوک مساوات ہیں. دریافت فارمولہ: (-bq-2qac (b ^ 2-4ac)) / (2a) متضاد: b ^ 2-4ac چوڑائی مساوات معیاری شکل میں لکھا ہے: محور ^ 2 + بی ایکس + سی اس کا مطلب ہے کہ، اس صورت حال میں، ایک 4، بی 7 ہے، اور سی ان نمبروں کو مبنی اور تشخیص میں رکھتا ہے: 7 ^ 2-4 * 4 * 4 49-4 * 4 * 4 49-256 -207 rarr منفی تبعیض یہ بتاتے ہیں کہ چوک مساوات 2 تصوراتی، بہترین حل (جس میں میں شامل ہوں، 1 کے مربع جڑ) مثبت تبعیض یہ بتاتا ہے کہ چوکنا مساوات 2 حقیقی حل ہیں (نہیں میں) 1 کے امتیازات سے ظاہر ہوتا ہے کہ چوک مساوات میں ایک حقیقی حل مزید پڑھ »

متضاد ڈیلٹا ایم ^ 2 + م + 1 = 0 ہے -3. تو م ^ 2 + م + 1 = 0 میں کوئی حقیقی حل نہیں ہے. اس کے پاس پیچیدہ حلوں کا ایک منحصر جوڑا ہے. م ^ 2 + م + 1 = 0 فارم میں ہوں ^ 2 + بی ایم + سی = 0، = 1، بی = 1، سی = 1 کے ساتھ. یہ متنازعہ ڈیلٹا فارمولا کی طرف سے دی گئی ہے: ڈیلٹا = بی ^ 2-4ac = 1 ^ 2 - (4xx1xx1) = -3 ہم یہ نتیجہ لے سکتے ہیں کہ ایم ایم 2 + میٹر + 1 = 0 کوئی اصلی جڑ نہیں ہے. m ^ 2 + m + 1 = کی جڑیں چوکنی فارمولہ کی طرف سے دی جاتی ہیں: m = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-bq-sqrt (ڈیلٹا)) / ( 2a) یاد رکھیں کہ متضاد مربع جڑ کے اندر حصہ ہے. لہذا اگر ڈیلٹا> 0 تو پھر چوک مساوات دو مختلف اصلی جڑیں ہیں. اگر ڈیلٹا = 0 تو پھر مزید پڑھ »

اس دریافت کے لئے، ڈیلٹا = 0. اس چوکک مساوات کا تعین کرنے کے لۓ، آپ کو یہ سب سے پہلے اسے چوکنی فارم میں لے جانا لازمی ہے، جس میں محور ^ 2 + bx + c = 0 اس عام شکل کے لئے لازمی ہے، اس کا تعین ڈیلٹا کے برابر ہے. = b ^ 2 - 4 * a * c لہذا، آپ کے مساوات کے لئے Mthis فارم کو حاصل کرنے کے لئے، مساوات -X ^ 2 + 10x-56 + (4x + 7) = رنگ (سرخ) کے دونوں اطراف 4x + 7 کو شامل کریں. (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (4x))) رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (- 7))) + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (4x))) + رنگ ( سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (7))) -X ^ 2 + 14x - 49 = 0 اب پتہ چلتا ہے کہ اقدار، ب، اور سی کیا ہیں. آپ کے کیس میں، {(a = -1)، (b = 14)، (c = -49):} مزید پڑھ »

حل = y ^ x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. x = -b / 2a = 10/2 = = پر دوہری جڑ ہے = 5. پرابولا ٹینگینٹ ہے X = 5 ایکس ایکس پر. مزید پڑھ »

امتیاز 9. یہ آپ کو بتاتا ہے کہ مساوات میں دو حقیقی جڑ موجود ہیں. > اگر آپ کے پاس کیچ کی ایک چوک مساوات ہے ^ 2 + bx + c = 0 حل x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) متضاد Δ ب ^ 2 -4ac ہے . جھوٹ "فطرت" جھوٹ کی نوعیت. تین امکانات ہیں. اگر Δ> 0، دو علیحدہ اصلی جڑیں ہیں. اگر Δ = 0، دو جیسی اصلی جڑیں موجود ہیں. اگر Δ <0، وہاں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہیں، لیکن دو پیچیدہ جڑیں موجود ہیں. آپ کا مساوات x ^ 2 -11x +28 = 0 Δ = ب ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 یہ آپ کو بتاتا ہے کہ دو اصلی جڑیں موجود ہیں. ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ ہم مساوات کو حل کرتے ہیں. x ^ 2 -11x +28 = 0 (x-7) (x-4) = 0 (x-7) = مزید پڑھ »

ایکس ^ 2-2 = 0 کا امتیاز 8 ہے، جس کا مطلب ہے کہ اس مساوات کے لئے 2 اصلی حل ہیں. معیاری شکل کا رنگ (سفید) ("XXXX") میں ایک چوک مساوات کے لئے ax ^ 2 + bx + c = 0 تبعیض رنگ (سفید) ("XXXX") ڈیلٹا = ب ^ 2-4ac ڈیلٹا {(<0 ، rarr "وہاں کوئی حقیقی حل نہیں ہے")، (= 0، rarr "بالکل حقیقی حل ہے")، (> 0، rarr "2 اصلی حل ہیں"):}} دیئے گئے مساوات کو تبدیل کرنے ^ 2 -2 = 0 معیاری فارم کا رنگ (سفید) ("XXXX") 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 ہمیں رنگ دیتا ہے (سفید) ("XXXX") ایک = 1color (سفید) ("XXXX") b = 0color (سفید ) ("XXXX") سی = -2 تو تبصراقسم رنگ (سفید) ( مزید پڑھ »

ایکس ^ 2 + 25 = 0 متضاد -100 = -10 ^ 2 ہے کیونکہ اس سے منفی ہے کہ مساوات میں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے. چونکہ یہ ایک کامل مربع کا منفی ہے اس میں منطقی پیچیدہ جڑیں ہیں. ایکس ^ 2 + 25 فارم کی محور ^ 2 + Bx + C، = =، بی = 0 اور سی = 25 کے ساتھ ہے. یہ متنازعہ ڈیلٹا فارمولہ کی طرف سے دیا: ڈیلٹا = بی ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 کے بعد سے ڈیلٹا <0 مساوات ایکس ^ 2 + 25 = 0 میں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے. اس میں مختلف پیچیدہ سنجیدہ جڑوں کی ایک جوڑی ہے، یعنی + 5i متضاد ڈیلٹا چوہا فارمولہ میں مربع جڑ کے تحت حصہ ہے جس میں ax ^ 2 + bx + c = 0 ...x = (-bq-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-+قرآن (ڈیلٹا)) / (2a) لہذا اگر ڈیلٹا> مزید پڑھ »