128 کیوب جڑ کیا ہے؟

تعریف کی طرف سے، ایک بڑی تعداد کی کیوبک جڑ #ایکس# ایک نمبر ہے # y # اس طرح کہ # y ^ 3 = x #.

کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہوئے، کورس کے، آپ ایک نمبر دیکھ سکتے ہیں # n # یہ ایک پرائمری مربع ہے جس میں اس کے فیملی میں فیکٹرنگ کرکے، اور اگر نمبر میں فارم کی نمائندگی ہوتی ہے

# n = p_1 ^ {d_1} times p_2 ^ {d_2} times … times p_n ^ {d_n} #، تو یہ ایک مکمل کیوب ہے اور اگر صرف ہر ایک # d_i # 3 سے تقسیم ہے.

فیکٹرنگ #128# پرائمری آپ کو دیتا ہے

#128=2^7#، اس طرح یہ ایک بہترین کیوب نہیں ہے (یعنی، کیوب کی جڑ ایک عامل نہیں ہے).

ویسے بھی، ہم کہہ سکتے ہیں کہ کیوبک جڑ #128# ہے #128# اقتدار پر #1/3#، ہمارے پاس ہے

#128^{1/3}=(2^7)^{1/3}=2^{7/3}=2^{2+1/3}#

فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے # a ^ {b + c} = a ^ b cdot a ^ c #ہمارے پاس ہے

# 2 ^ {2 + 1/3} = 2 ^ 2 cdot 2 ^ {1/3} = 4 cdot 2 ^ {1/3} #

جو چار بار کیوبک جڑ ہے #2#