جواب:
# x ^ 2 + 25 = 0 # متضاد ہے #-100 = -10^2#
چونکہ یہ منفی ہے، مساوات میں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے. چونکہ یہ ایک کامل مربع کا منفی ہے اس میں منطقی پیچیدہ جڑیں ہیں.
وضاحت:
# x ^ 2 + 25 # فارم میں ہے # محور 2 + BX + C #کے ساتھ # a = 1 #, # ب = 0 # اور # c = 25 #.
اس سے متضاد ہے # ڈیلٹا # فارمولا کی طرف سے دیا گیا ہے:
# ڈیلٹا = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
چونکہ # ڈیلٹا <0 # مساوات # x ^ 2 + 25 = 0 # کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے. اس میں ایک مخصوص پیچیدہ سنجیدہ جڑیں ہیں، یعنی # + - 5i #
امتیاز # ڈیلٹا # جڑواں فارمولہ میں مربع جڑ کے تحت جڑوں کے لئے حصہ ہے # محور 2 + BX + C = 0 # …
#x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-bq-sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) #
تو اگر # ڈیلٹا> 0 # مساوات دو مختلف اصلی جڑیں ہیں.
اگر # ڈیلٹا = 0 # مساوات نے ایک حقیقی جڑ بار بار کیا ہے.
اگر # ڈیلٹا <0 # مساوات میں کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے، لیکن دو مختلف پیچیدہ جڑیں ہیں.
ہمارے معاملے میں فارمولہ فراہم کرتا ہے:
#x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
