الجبرا

کوئی حقیقی حل اور دو پیچیدہ حل نہیں ہیں ایکس = 1 pm میں sqrt (55) سب سے پہلے، کراس کو 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) حاصل کرنے کے لئے ضرب ہے. اگلا، 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 حاصل کرنے کے لئے توسیع. اب ایکس ^ 2-2x + 56 = 0 حاصل کرنے کے لئے دوبارہ ترتیب دیں. چوکولی فارمولا ابھی حل ایکس = (2 2 چوڑائی (4-224)) / 2 = 1 2 1/2 sqrt (-220) = 1 1/2 1/2 sqrt (4) sqrt (55) = 1 بجے آئس آرٹ (55) یہ اصل مساوات میں جانچ پڑتال کے لائق ہیں. میں سب سے پہلے چیک کروں گا اور تم دوسرا چیک کر سکتے ہو. اصل مساوات کے بائیں ہاتھ کی طرف، x = 1 + i متبادل (55) کی متبادل پر ہوتی ہے: 8 / (3 + اسقر (55)) = (8 (3 -ققر (55))) / (9 +55) = 3/8-i sqrt (55) / 8 اب اص مزید پڑھ »

حل رنگ ہیں (نیلے رنگ) (ایکس = 1/5، y = -12 / 5-رنگ (نیلے رنگ) (9x) + 3y = -9 ..... مساوات 1 3x + 4y = -9، 3 سے ضرب رنگ (نیلے رنگ) (9x) + 12y = -27 ..... مساوات کے خاتمے کے خاتمے کی طرف سے حل مساوات کو شامل کرنے 1 اور 2 -کینکل کالر (نیلے رنگ) (9x) + 3y = -9 cancelcolor (نیلے رنگ) (9x) + 12y = -27 15y = -36 رنگ (نیلے رنگ) (y = -12 / 5 تلاش مساو مساوات 2 3x + 4y = -9 3x = -4-4y x = (-4-4y) / 3 ایکس = 3/15 رنگ (نیلے رنگ) (ایکس = 1/5 مزید پڑھ »

ایکس = {-3،6} مساوات کے ایک طرف پر ماڈیول کو الگ کرنے کی طرف سے شروع کریں. 2x-3 | رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) (10) + رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (سیاہ) (10) = -1 + 10 | 2 ایکس 3 | = 9 آپ اس مساوات کے لئے دو قضیوں کو دیکھنے کے لئے جا رہے ہیں (2x-3)> 0، جس کا مطلب ہے کہ آپ کے پاس ہے 2x-3 | = 2 ایکس 3 اور مساوات 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = رنگ (سبز) (6) (2x-3) <0، جو آپ کو ملے گا 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 اور مساوات -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = رنگ (سبز) (- 3) کیونکہ آپ کو کوئی پابندی نہیں ہے ایکس کے اقدار کے لئے آپ کو بیرونی حل کے لئے بناؤ، دونوں اقدار درست حل ہیں. مزید پڑھ »

ایکس = -2 "" یا "" x = 5 مساوات کو الگ کرنے کے ذریعہ مساوات کے ایک طرف 8 سے دونوں طرفوں کو جوڑ کر شروع کریں 2x-3 | رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (8))) + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (8))) = -1 + 8 | 2 ایکس 3 | = 7 جیسا کہ آپ جانتے ہیں، ایک حقیقی نمبر کا مطلق قدر ہمیشہ اس مثبت نشاندہی سے قطع نظر ہے کہ اس نمبر کا نشان. یہ آپ کو بتاتا ہے کہ آپ کے دو معاملات کے بارے میں سوچنے کے لۓ، جس میں ماڈیولس کے اندر اندر ایک اظہار مثبت ہے، اور جس میں ماڈیولس کے اندر اظہار منفی ہے. 2x-3> 0 کا مطلب ہے | 2x-3 | = 2x-3 یہ آپ کی مساوات کو فارم 2x - 3 = 7 2x = 10 لے جائے گا ایکس = 10/2 = رنگ (سبز) (5) 2x 3 3 کا مطلب ہے. 2 مزید پڑھ »

-6 <x <2 یا ایکس میں (-6.2) کے طور پر 2x + 4 | <8، پھر 2x + 4 <8 یعنی 2x <8-4 یا 2x <4 یعنی، ایکس <2 یا - (2x +4) <8 یعنی 2x + 4> -8 یا 2x> -8-4 یا 2x> -12 یا ایکس> -6 اس طرح، -6 <x <2 یا X (-6.2) مزید پڑھ »

مطلق کے ساتھ آپ کو عام طور پر دو مساوات کو حل کرنے کا خاتمہ. لیکن پہلے ہم آسان بناتے ہیں، جب تک ہم بریکٹ کے اندر اندر دستخط کے ساتھ مداخلت نہیں کرتے ہیں: 7 شامل کریں، پھر تقسیم کریں 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 اب ہم دونوں ہیں امکانات: (1) x> = 3-> x-3> = 0 بریکٹ اپنے کام کو کرنے کی ضرورت نہیں ہے: 3: x-3 = 7-> x = 10 (2) x <3-> x شامل کریں -3 <0 بریکٹ سگنل پلٹائیں: - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4 جواب: {x = -4orx = + 10} مزید پڑھ »

X = {-1؛ 3} آپ کو یہ بتانے کی ضرورت ہے کہ پہلی چیز یہ ہے کہ مساوات کے دائیں طرف پر اظہار مثبت ہونا لازمی ہے کیونکہ یہ وٹ اظہار 3x-1 کی مطلق قدر کی نمائندگی کرتا ہے. لہذا، کسی بھی حل جو شرط کو پورا نہیں کرتا x + 5> = 0 کا مطلب ہے کہ ایکس> = 5 کا بیرونی حل ہوگا. آپ کو اس مساوات (3x-1)> 0 کے لئے دو امکانات کا احتساب کرنا ہوگا، جس کا مطلب ہے کہ | 3x-1 | = 3x-1 اور مساوات 3x-1 = x + 5 2x = 6 => x = 6/2 = رنگ (سبز) (3) (3x-1) <0، جس کا مطلب ہے کہ | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 اور مساوات 3-3 + 1 = x + 5 -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = رنگ (سبز) (- 1) دونوں اقدار کے بعد سے حالت ایکس ایکس = = 5 کو مطمئن کریں، وہ دونوں مزید پڑھ »

-1 <= ایکس <= 17 حصہ 1 اگر (3x-24) <0 پھر پھر abs (3x-24) <= 27 رآرکرکر (سفید) ("XXXX") 24-3x <= 27 دونوں اطراف کے رنگ پر 3x شامل سفید ((XXXX ") رنگ (سفید) (" XXXX ") 24 <= 27 + 3x دونوں اطراف رنگ (سفید) (" XXXX ") رنگ (سفید) (" XXXX ") - 3 <3x 3 رنگ کی طرف سے تقسیم (سفید) ("XXXX") رنگ (سفید) ("XXXX") - 1 <= ایکس حصہ 2 اگر (3x-24)> = 0 پھر پھر abs (3x-24) <= 27 آر آرکلر (سفید) ("XXXX") 3x-24 <= 27 24 دونوں طرفہ رنگ (سفید) ("XXXXXXXX") 3x <= 51 کو 3 رنگ کی تقسیم (سفید) ("XXXXXXXX") x <= 17 مر مزید پڑھ »

(-و، -1 / 2) یو (2، oo) اگر ہم مطلق قدر کی تعریف دیکھتے ہیں: | ایک | = ایک اور اگر صرف اور a> = 0 | a | = -a اور اگر صرف اور a <0 اس سے مندرجہ ذیل ہے، ہمیں ہمیں حل کرنے کی ضرورت ہے: 4x-3-2> 3 اور - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 ایکس> 8/4 رنگ (نیلے رنگ) (x 2 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 رنگ (نیلے رنگ) (ایکس <-1/2) یہ ہمیں وقفے کی ایک یونین فراہم کرتا ہے: (-و، -1 / 2) یو (2، oo) مزید پڑھ »

-5 <x <5 اس مطلق قدر عدم مساوات کو حل کرنے کے لئے، سب سے پہلے عدم مساوات کے دونوں اطراف کو ایک طرف جوڑ کر ماڈیول کو الگ کر دیں. x | رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (1))) + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (1))) <4 + 1 | x | <5 اب، X کے ممکنہ نشان پر منحصر ہے، آپ کے پاس دو امکانات ہیں x> 0 کا مطلب ہے. x | = x اس کا مطلب ہے کہ عدم مساوات x <5 x <0 کا مطلب ہوتا ہے. x | = -x اس وقت، آپ کے پاس X-5 کا مطلب ہے X- -5 یہ دو شرائط مطلق قدر عدم مساوات کے حل کے حل کا تعین کرے گی. چونکہ عدم مساوات ایکس> -5 کے لئے درست ہوتی ہے، اس کے مقابلے میں اس سے چھوٹا ایکس کے کسی بھی قدر کو خارج نہیں کیا جائے گا. لائویوس، ایکس < مزید پڑھ »

ایکس میں (-و، -1) یو (5، + اوو) جب آپ مطلق قدر عدم مساوات کے ساتھ کام کررہے ہیں تو، آپ کو اس حقیقت کو پورا کرنے کی ضرورت ہے کہ، حقیقی نمبروں کے لئے، مطلق قدر کی تقریب کے بغیر مثبت قدر ماڈیولس کے اندر موجود نمبر کا نشان. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کے پاس دو مقدمات کی جانچ پڑتال ہے، جس میں ماڈیولس کے اندر بیان ایک مثبت ہے، اور جس میں ماڈیولس کے اندر اظہار منفی ہوگا. ایکس -2> 0 کا مطلب ہے | ایکس -2 | = x-2 عدم مساوات ایکس 2> 3 بن جاتا ہے ایکس ایکس 5 x -2 2 کا مطلب ہوتا ہے <X | 2 | = - (x-2) اس وقت آپ کے پاس - (x-2)> 3 -x + 2> 3 -x> 1 کا مطلب ہے x <-1 لہذا، ایکس کے کسی بھی قدر کے لئے 5 سے زائد ہے یا اس سے بھی مزید پڑھ »

-15 <x <15 آپ کو اس مطلق قدر عدم مساوات کو حل کرنے کے لئے آپ کو واقعی کرنا پڑے گا. ایکس> 0 کا مطلب ہے | ایکس | = x اس صورت میں، مساوات x <15 x <0 کا مطلب ہوتا ہے | x | = -x اس وقت، آپکے پاس ایکس ایکس 15 کا مطلب ہوتا ہے x> -15 لہذا، اس مساوات کو حل کرنے میں ایکس ایکس کی کوئی بھی قدر شامل ہوگی جس میں ان حالات کے ساتھ ساتھ ساتھ ساتھ، ایکس> -15 اور ایکس <15. لہذا، حل سیٹ 15-x <15، یا X (15، 15) میں ہوگا. مزید پڑھ »

{x: x in RR، x = -4، 16} پر غور کریں کہ ہر abs (x) = c دیا گیا ہے، صرف دو ایکس کے بل بل: سی یا سی. یہاں اس اصول کو لاگو کریں: abs (x - 6) = 10 Rightarrow x - 6 = 10 or x-6 = -10 Rightarrow x = 16 or x = -4 سیٹ نوٹیشن میں جواب اظہار کرنے کے لئے، ہم گھوبگھرالی بریکٹ استعمال کرتے ہیں اور سیٹ کریں بلڈر نوٹ: {x: ایکس میں آر آر، ایکس = -4، 16} مزید پڑھ »

-1 <x <13 سب سے پہلے، مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو کم کریں | x-6 | +3 <10 حاصل کرنے کے لئے | x-6 | <7. اگلا، یاد رکھیں کہ یہ عدم مساوات یہ ہے کہ -7 <x-6 <7. آخر میں، عدم مساوات کی اس لائن کے ہر حصے میں 6 شامل کریں -1 <x <13. مساوات کے بارے میں سوچنے کا ایک اور طریقہ | x -6 | <7 یہ ہے کہ آپ تمام ایکس-اقدار کی تلاش کر رہے ہیں جن کے فاصلے 6 سے کم ہیں. اگر آپ ایک قطار میں لائیں گے تو اس کا جواب آپ کو دیکھنے میں مدد ملے گا <-1 <13 <. مزید پڑھ »

غلطیوں کے ساتھ وہاں (عام طور پر) دو حل (1) x> = 6-> x-6> = 0 بریکٹ اپنے کام کرنے کی ضرورت نہیں ہے: -> x-6 = 4-> x = 10 (2) ایکس <6> x-6 <0 بریکٹ سگنل پلٹائیں: - (x-6) = 4 -> - x + 6 = 4-> x = 2 جواب: x = 2or x = 10 مزید پڑھ »

ایک = -2 یہاں کرنے کے لئے سب سے پہلے بات مساوات مساوات کے پرس طرف الگ الگ ہے اور 4a + دونوں طرف سے 4a انہوں نے مزید کہا کی طرف سے الگ الگ ہے. رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (4a))) + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (4a))) = 10 + 4a | 4a + 6 | = 10 + 4a اب، تعریف کی طرف سے، ایک حقیقی تعداد کی مطلق قیمت صرف کہا کہ نمبر کے نشان کے بغیر، مثبت اقدار واپس آئے گا. اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک درست حل ہونے کے لئے کسی شرط کی کسی بھی قدر کو پورا کرنا ہوگا + 10 + 4a> = 0 4a> = -10 کا مطلب یہ ہے کہ ایک> = -5/2 اسے ذہن میں رکھیں. اب، چونکہ ایک نمبر کی مطلق قیمت مثبت قدر کی واپسی کرتا ہے، آپ کو دو امکانات 4a + 6 <0 کا مطلب ہوتا ہے | 4a مزید پڑھ »

کوئی حقیقی حل نہیں ہے. کنونشن (تعریف یا روایت یا مشق)، sqrt (a)> = 0. اس کے علاوہ، حقیقت پسندانہ طور پر ایک = = 0. یہاں، sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0، x = 3. ساتھ ہی، ایک = 5x + 3> = 0، x = = 3/5 دے جو ایکس> 3 3 کو مطمئن کرتا ہے. دونوں اطراف گراؤنڈ، (x + 3) ^ 2 = 5x + 3، دے x ^ 2 + x + 6 = 0. زیرو پیچیدہ ہیں. تو، کوئی حقیقی حل نہیں ہے. سوکریٹ گراف میں، دیکھیں کہ گراف ایکس ایکس محور نہیں کاٹتا، ایکس = -3/5 پر مردہ اختتام دیکھیں. گراف {sqrt (5x + 3) -x-3 [-15.06، 15.07، -7.53، 7.53]} مزید پڑھ »

ایکس = (- 2 + مربع (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) ------- 2 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0، ایکس کی عکاسی جڑیں x = (- ب + - sqrt (ب ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 2 + - sqrt (4 - 40)) / (2) x = (- 2 + sqrt (- 36)) / (2) x = (- 2- sqrt (- 36)) / (2) مزید پڑھ »

X = 3 y = 7 3y اور -3y منسوخ کرنے کے لئے ایک ساتھ دو مساوات شامل کریں: "" 5x + 3y = 6 "+" (8x 3y = 3) -> -5x + 8x + 3y + (-3y) مساوات میں سے ایک میں = 6 + 3 3x = 9 ایکس = 3 ذیلی اسسٹنٹ X: 8x-3y = 3 8 (3) -3y = 3 24 - 3y = 3 -3y = -21 y = 7 مزید پڑھ »

ایکس میں (-1.3) عدم مساوات کے ایک طرف پر تمام شرائط حاصل کرنے سے شروع کریں. آپ یہ کر سکتے ہیں کہ 3 سے دونوں اطراف کو شامل کرکے - x ^ 2 + 2x + 3> رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (3))) + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (3 ))) -x ^ 2 + 2x + 3> 0 اگلا، اس کی جڑیں تلاش کرنے کے لئے چوڑائی برابر صفر کے برابر. یہ آپ کو عنصر کرنے میں مدد ملتی ہے. x_ (1،2) کا حساب کرنے کے لئے چوکولی فارمولا کا استعمال کریں. - x ^ 2 + 2x + 3 = 0 x_ (1،2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3))) / (2 * (-1)) x_ (1،2) = (-2 + - sqrt (16)) / ((- 2)) x_ (1،2) = (-2 + - 4) / ((- 2)) = {(x_1 = ( -2-4) / ((- 2)) = 3)، (x_2 = (-2 + 4) / ((- 2)) = -1):} مزید پڑھ »

ایکس = (2+ مربع میٹر (- 16)) / (2) x = (2- sqrt (- 16)) / (2) چونکہ ------- (-2) ^ 2 - (4 xx1 xx 5 ) <0، ایکس کی عکاسی جڑیں x = (- B + - sqrt (B ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - (4xx1xx5 ) () 2 / sqrt (- 16)) / (2) x = (2- sqrt () () (/ 2xx1) x = (- (- 2) + - sqrt (4 - 20)) / (2) x = - 16)) / (2) مزید پڑھ »

وضاحت حوالہ ایکس ^ 2 - 4x - 8 = 0 ملاحظہ کریں B ^ 2 - 4ac -4 ^ 2 - (4 xx 1 xx -8) = 16 + 32 = 48 (مثبت اور ایک کامل مربع نہیں ہے. تو فارمولا استعمال کریں) x = (4 + 2) (2) (2) (2) (= 2 - 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2 - (4 xx 1 xx -8)) / / (2 xx 1) x = (4 + - sqrt ((16 - (-32)))) / (2) x = (4 + - sqrt (16 + 32)) / (2) x = (4 + - sqrt (48)) / (2) x = (4 + - 6.9) / (2) x = (4 + 6.9) / (2) = 5.45 x = (4- 6.9) / (2) = - 1.45 مزید پڑھ »

X_ (1،2) = (5 + - 1) / 2 ایک عام شکل چوک مساوات رنگ (نیلے) (محور 2 + bx + c = 0) کے لئے آپ کو چوکولی فارمولا رنگ (نیلے رنگ) (x_ (1،2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) آپ کے کیس میں، ایک = 1، بی = -5، اور سی = 6. اس کا مطلب ہے کہ آپ کے پاس ہے x_ (1،2) = (- (- 5) + - sqrt ((- - 5) ^ 2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x_ (1،2) = (5 + - sqrt ( 1)) / 2 x_ (1،2) = (5 + - 1) / 2 دو جڑیں اس طرح x_1 = (5 + 1) / 2 = رنگ (سبز) (3) "" "اور" "x_2 = (5-1) / 2 = رنگ (سبز) (2) مزید پڑھ »

مجھے مل گیا: x_1 = -8 x_2 = 2 ہم حاصل کرنے کے لۓ عام ڈومینٹر استعمال کر سکتے ہیں: x (x + 4): (x (x-2)) / (x (x + 4)) = (2x (x + 4) ) -4 (x + 4)) / (x (x 4)) ہم دونوں ڈومینڈرز کو منسوخ کر سکتے ہیں اور ضرب کر سکتے ہیں: x ^ 2-2x = 2x ^ 2 + 8x-4x-16 ریبراننگ: x ^ 2 + 6x- 16 = 0 ہم چوکی فارمولہ استعمال کرتے ہیں: x_ (1،2) = (- 6 + -قرآن (36 + 64)) / 2 = x_ (1،2) = (- 6 + -10) / 2 = تو: x_1 = -8 x_2 = 2 مزید پڑھ »

X = (- 6 + sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) ------- 6 ^ 2 - (4 xx1 xx 10) <0، ایکس کی عکاسی جڑیں x = (- B + - sqrt (b ^ 2 - (4ac))) / (2a) x = (- 6 + - sqrt (6 ^ 2 - (4xx1xx10))) / (2xx1) x = (- 6 + - sqrt (36 - 40)) / (2) x = (- 6 + sqrt (- 4)) / (2) x = (- 6- sqrt (- 4)) / (2) مزید پڑھ »

{(x = 3)، (y = 3):} "" یا "" "((= =)) ((y = -5):} یاد رکھیں کہ آپ کو دو مساوات دیئے جاتے ہیں جو یائی ایکس ^ 2 - 6 "" اور "" y = -2x-3 ان مساوات کے لئے صحیح ہونے کے لئے، آپ کو x ^ 2 - 6 = -2x-3 کو اس مساوات کو کلاسیکی چوکی شکل میں ریئرریج کرنے کی ضرورت x ^ 2 + 2x -3 = 0 آپ کو دو حلوں کا تعین کرنے کے لئے چوکولی فارمولہ استعمال کر سکتے ہیں x_ (1،2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) x_ (1،2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + -4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3)، (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} اب ان اقدار کو سنجیدہ مساوات میں سے ایک لے لو اور ی کے متعلقہ اقدار کو تلاش کریں. ج مزید پڑھ »

ایکس قیمت +41 / 12 لے جا سکتا ہے کہ نوٹ | -3x | ایک مطلق قدر کہا جاتا ہے جس میں کوئی بات نہیں ہے | نتیجہ ہمیشہ مثبت قدر کے طور پر سمجھا جاتا ہے. معیاری مساوات کے طور پر علاج کے ساتھ شروع کرنے کے لئے اگر آپ چاہتے ہیں کہ آپ اس طرح ایسا کریں: Z = | -3x | دینا: 5-4z = -36 دونوں طرف سے 5 کو کم کریں -4z = -41 ز = (- 41) / (- 4) = +41/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ Z = | -41 / 4 | = | -3x | تو -3xx ایکس = + - 41/4 ایک لمحے کے لئے علامات کو بھولنے 3x = 41/4 => x = 41/12 تو x قیمت قیمت +41 / 12 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ مزید پڑھ »

X = 0 یا x = 6 -2x ^ 2 + 12x = 0 2x × (-x) + 2x × 6 = 0 یا 2x (-x + 6) = 0 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے = 0 2x اور (-x + 6) صفر ہے، لہذا یا تو 2x = 0 یعنی x = 0 یا -x + 6 = 0 یعنی x = 6. مزید پڑھ »

X = 5/2 "" یا "" x = - 3> (2x - 5) (x + 3) = 0 اس کا مطلب یہ ہے کہ 2x - 5 = 0 "" یا "" x + 3 = 0 جو آپ کو x = 5/2 "" یا "" "x = 3" مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: مطلق قدر کی تقریب کسی بھی منفی یا مثبت اصطلاح کو لیتا ہے اور اسے اپنے مثبت شکل میں تبدیل کرتا ہے. لہذا، ہم اس کے منفی اور مثبت برابر دونوں کے لئے مطلق قیمت کی تقریب کے اندر اصطلاح کو حل کرنا ضروری ہے. -1 - 3x + 2 <1 پہلا متوازن رنگ (سرخ) (2) عدم مساوات کے نظام کے ہر حصے سے ایکس اصطلاح کو الگ الگ کرنے کے نظام کو متوازن کرتے ہوئے: -1 - رنگ (سرخ) (2) <3x + 2 - رنگ (سرخ) (2) <1 رنگ (سرخ) (2) -3 <3x + 0 <-1 -3 <3x <-1 اب، ہر طبقہ کو رنگ کے ذریعے (سرخ) (3) ایکس کے لئے سسٹم کے مطابق متوازن: -3 / رنگ (سرخ) (3) <(3x) / رنگ (سرخ) (3) <3 / رنگ (سرخ) (3) -1 <(رنگ (سرخ) منسو مزید پڑھ »

ایکس = -12 اور ایکس = 12 سب سے پہلے، ہم مساوات کو متوازن کرتے ہوئے مطلق قیمت کی اصطلاح کو الگ کرنا ضروری ہے: -1 xx -abs (-x) = -1 xx -12 abs (-x) = 12 اب، کیونکہ مطلق قیمت کی تقریب مثبت یا منفی نمبر لیتا ہے اور اسے مثبت نمبر میں تبدیل کرتی ہے. ہم مساوات کے دوسرے پہلو پر اصطلاح کے مثبت اور منفی دونوں کے لئے مطلق قدر کے اندر اصطلاح کو حل کرنا ضروری ہے: حل 1) -x = 12 -1 xx-x = -1 xx 12 x = -12 حل 2) -x = -12 -1 xx-x = -1 xx -12 x = 12 مزید پڑھ »

آپ یہاں ایچ کے لئے حل کر رہے ہیں، لہذا آپ کو مساوات کے دونوں حصوں میں مساوات کے دونوں حصوں میں H-6 = 20 حاصل ہو گی. اس کے بعد آپ h = 26 حاصل کرنے کے لئے دونوں طرفوں کو 6 شامل کرتے ہیں. مزید پڑھ »

حل سیٹ = {4،4} 1. دونوں طرف سے 3 تقسیم کریں. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2color (سرخ) (-: 3) = 48 رنگ (سرخ) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. آسان بنائیں. x = + - 4 نوٹ کریں کہ -4 ایک حل بھی ہے کیونکہ اگر آپ خود کو -4 سے ضرب کرتے ہیں، تو آپ مثبت ہو جائیں گے. مثال کے طور پر: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:. 4،4}. مزید پڑھ »

ایکس = -3 اور ایکس = -7 / 2 حصوں سے چھٹکارا حاصل کرنے کے لئے، چلو کی تمام شرائط کو ایکس (ایکس + 7) کی طرف ضائع کرتے ہیں. (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) (3x + 25) / منسوخ کریں (منسوخ کریں) (x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) ہم اس کے ساتھ چھوڑ گئے ہیں: x (3x + 25 ) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) آئیے 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 حاصل کرنے کے لئے مناسب شرائط تقسیم کریں ہم بائیں طرف شرائط کو یکجا کر سکتے ہیں -2x ^ 2 -10x = 3x + 21 ہم دونوں اطراف سے 3x اور 21 کو کم کرسکتے ہیں. ہمیں 2x ^ 2-13x-21 = 0 ملتا ہے. اب ہم ایک متفق ہیں کہ ہم گروپ کے ذریعہ ف مزید پڑھ »

ایکس = {2، ایک} حل کرنے کے لۓ مساوات کے بائیں جانب پر ہر اصطلاح کو مساوات اور ایکس کے لئے حل کریں: حل 1) x - 2 = 0 x - 2 + رنگ (سرخ) (2) = 0 + رنگ (سرخ) (2) x - 0 = 2 ایکس = 2 حل 1) x - a = 0 x - a + رنگ (سرخ) (a) = 0 + رنگ (سرخ) (a) x - 0 = ax = a مزید پڑھ »

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20 مزید پڑھ »

ایکس = 5 1/4 ایکس + 7/2 = (5x) / 3 کو حل کرنے کے لئے عام ڈومینٹر کے تمام شرائط ضرب کرکے شروع کریں جس میں 6 (6) x + (6) 7/2 = (6) (5x) / 3 6x + 21 = 10x اب ہم متغیر اقدار کو یکجا کرنے کے لئے اضافی انوائس منسوخ کر دیں (6x) + 21 منسوخ (-6x) = 10x-6x 21 = 4x 21/4 = (cancel4x) / cancel4 21/4 = xx = 5 1/4 مزید پڑھ »

(2x) / (- b) = a آپ کو نقشہ جات کو ریورس کرنا ہے، لہذا سب سے پہلے دونوں طرف سے دونوں اطراف ضرب ہوجاتے ہیں 2 یہ اسے RHS (دائیں ہاتھ کے) رنگ (سرخ) 2x = رنگ (سرخ) 2b / رنگ سے دور کرے گا. (سرخ) 2a 2x = -بی منفی ب یا ب (2x) / رنگ (سرخ) (- ب) = رنگ (سرخ) (- ب) / رنگ (سرخ) (- ب) ایک (2x) / (-b) = ایک مزید پڑھ »

ایکس میں (-و، -1 / 5) یو (دو / 5، + اوو) دو معاملات پر غور کریں: کیس 1: x> 0 abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 (x کے بعد سے> 0 ہم غیر مساوات کے واقفیت کو تبدیل کرنے کے بغیر ایکس ضرب کر سکتے ہیں) رنگ (سفید) ("XXXXX") rarr 1 <5x رنگ (سفید) ("XXXXX") rarr x> 1/5 کیس 2: ایکس <abs ( 1 / x) <5 rarr -1 / x <5 (ایکس ایکس دونوں دونوں طرف بڑھ کر ایکس ایکس کی طرف سے عدم مساوات کی طرف اشارہ کریں گے) رنگ (سفید) ("XXXXX") rarr -1> 5x رنگ (سفید) "XXXXX") rarr ایکس <-1/5 مزید پڑھ »

سب سے پہلے، عدم مساوات کو متوازن کرتے ہوئے عدم مساوات کو الگ کرنے کے لئے عدم مساوات کے ہر طرف سے چھٹکارا رنگ (سرخ) (5) الگ الگ کرنے کے لئے: 5 - abs (x + 4) - رنگ (سرخ) (5) <= -3 رنگ (سرخ) (5) 5 رنگ (سرخ) (5) - abs (x + 4) <= -8 0- abs (x + 4) <= -8 -ابیس (ایکس 4) <= -8 اگلا عدم مساوات کو متوازن کرتے ہوئے مطلق قدر کی اصطلاح سے منفی نشان کو دور کرنے کے لئے رنگ (نیلا) (- 1) کی طرف سے عدم مساوات کے ہر طرف بڑھتے ہیں. تاہم، کیونکہ ہم منفی اصطلاح سے ضرب یا تقسیم کر رہے ہیں، ہمیں مساوات کی اصطلاح کو بھی ریورس کرنا چاہیے: رنگ (نیلے رنگ) (- 1) xx -bs (x + 4) رنگ (سرخ) (> =) رنگ (نیلے رنگ) (- 1) xx -8 abs (x + 4) رنگ ( مزید پڑھ »

X = 7 + sqrt11 اور 7-sqrt11 مربع کو پورا کریں: x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 آسان بنائیں: (x-7) ^ 2 = 11 اسکوائر جڑ دونوں اطراف. یاد رکھو کہ اس مربع کی روٹنگ مثبت اور منفی جواب دے گی: x-7 = sqrt11 اور -shrt11 دونوں کو دونوں طرفوں میں شامل کریں: x = 7 + sqrt11 اور 7-sqrt11 آپ یہ گرافک طور پر ساتھ ساتھ گراف {x ^ 2-14x + 38 دیکھ سکتے ہیں. [-1.58، 18.42، -4.16، 5.84]} مزید پڑھ »

ایکس = 5 یا ایکس = -2 ایکس ^ 2-3 ایکس = 10 دائیں ہاتھ کی طرف سے 10 کو کم کریں تاکہ مساوات = 0 x ^ 2-3x-10 = 0 فیکٹری کو کام کرنے کے برابر کیا جاسکتا ہے جس میں -3 بنانے میں اضافہ ہوا ہے. اس حالت میں -10 کرنے کے لئے یہ -5 اور 2 (x-5) (x + 2) = 0 ہر بریکٹ = 0 x-5 = 0 x + 2 = 0 جگہ لے کر پھر ایکس ایکس = 5 x = کام کریں - 2 مزید پڑھ »

ایک = 20.2 اس مسئلے کو حل کرنے کے لئے ہمیں مساوات کے ہر طرف سے رنگ (سرخ) (4.2) کو مساوات اور متوازن متوازن رکھنے کی ضرورت ہے: 16 + رنگ (سرخ) (4.2) = ایک - 4.2 + رنگ (سرخ) ) (4.2) 20.2 = ایک - 0 20.2 = ایک یا ایک = 20.2 مزید پڑھ »

یہ اصل میں دو لائنوں کی میٹنگ ہے. لمبائی مساوات 2x = 4 ایکس عمودی لائن کے مساوات x = 4/2 = 2 سے گزرتا ہے جبکہ دوسرا ایک افقی لائن کے برابر = y کے ذریعے گزر جاتا ہے. وہ دونوں سمتوں کے نقطہ نظر سے ملاقات کرتے ہیں: (2، 3) گرافیکی طور پر: (یہ بنیادی طور پر آپ کا عام طور پر کارٹیزین طیارے پر ایک نقطہ نظر ڈالنا ہے) مزید پڑھ »

ایکس> = 9 پہلا مرحلہ پیراگراف کی شرائط کو بڑھانے کے لئے ہے: 3x - 15> = 12 پھر ایکس کے لئے حل کرتے ہوئے مساوات کو متوازن کرتے ہوئے: 3x - 15 + 15> = 12 + 15 3x = = 27 (3x) / 3 > = 27/3 ایکس> = 9 مزید پڑھ »

لامحدود حل، وہ ایک ہی مساوات ہیں اور ہر ایک کے لئے ایک سے زیادہ قدر یقینی طور پر موجود ہے. > 2x-y = 4 "" | xx (-5) -10x + 5y = -20 (اسی طرح کے برابر مساوات کے برابر) مساوات ایک جیسے ہیں ((-10x + 5y = -20)، (-10x + 5y = -20):} جس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کے پاس لامحدود تعداد میں حل ہے، یعنی مساوات دونوں ہی ایک ہی لائن کی نمائندگی کرتے ہیں. مزید پڑھ »

X <= 1 آپ کو اسے دوبارہ ترتیب دینا ہوگا لیکن <= 4x <= 4 (1 سے زیادہ لے لے) x <= 4/4 x <= 1 رکھنا ہوگا. مزید پڑھ »

ایکس = 66 یا ایکس = -62 # میں فرض کروں گا کہ ہم حقیقی نمبروں پر کام کررہے ہیں. 16 = (x-2) ^ {2/3} 16 ^ {3/2} = x-2 x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} میں multivalued کے طور پر جزوی اجزاء کی تشریح کرتا ہوں ؛ آپ کے استاد کو ایک اور خیال ہو سکتا ہے. x = 2 + (pm 4) ^ {3} x = 2 بجے 64 x = 66 یا x = -62 # مزید پڑھ »

م = 1 / (8 ایسقٹ 2) -2 حل: 1 / sqrt8 = 4 (م + 2) پریس عنصر. 1 / sqrt (2 ^ 2xx2) = 4 (م + 2) قاعدہ کو لاگو کریں: sqrt (a ^ 2) = ایک 1 / (2 نقرب 2) = 4 (م + 2) دونوں طرفوں کو تقسیم کرکے 4. 1 / (2 ایسقٹ 2) -: 4 = م + 2 قاعدہ پر عمل کریں: a / b-: c / d = a / bxxd / c 1 / (2sqrt2) xx1 / 4 = m + 2 آسان 1 / (4xx2sqrt2) 1 / (8sqrt2) پر. 1 / (8sqrt2) = m + 2 دونوں اطراف سے 2 کم. 1 / (8sqrt2) -2 = ایم سوئچ اطراف. م = 1 / (8 ایسقٹ 2) -2 مزید پڑھ »

ایکس = 66 سب سے پہلے، چلو اس کے گندی ضمنی سے چھٹکارا حاصل کرتے ہیں. ہم ایک استعمال والے قواعد کا استعمال کرتے ہیں جو یہ ہے: ایک ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) ہم اس کا استعمال کرتے ہیں کہ ہمارا مساوات کے دائیں طرف کو آسان بنانے کے لۓ: (x-2) ^ (2/3) = جڑ (3) ((x-2) ^ 2) 16 = جڑ (3) ((x-2) ^ 2) اگلا، ہمیں بنیاد پرست ہٹانے کی ضرورت ہے. ہر کی طرف سے مکعب کی مکھی، یا 3 کی طاقت لگائیں. یہاں یہ کام کیسے کرے گا: (جڑ (3) (الف)) ^ 3 = ایک ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a ہم اس کو اپنے مساوات میں لاگو کریں گے: ( 16) ^ 3 = (جڑ (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 پھر، ہم ہر ایک مربع کریں گے طرف یہ آخری مرحلے کے مزید پڑھ »

ایکس = -1 + -قرآن (166) مربع کو مکمل کریں، پھر لکھیں شناخت کے فرق کا استعمال کریں جو لکھا جا سکتا ہے: ایک ^ 2-ب ^ 2 = (ab) (a + b) ایک = x + 1 اور b = sqrt (166) مندرجہ ذیل ہے: 0 = x ^ 2 + 2x-165 = x ^ 2 + 2x + 1-1-165 = (x + 1) ^ 2-166 = (x + 1) ^ 2- ( sqrt (166)) ^ 2 = ((x + 1) -سقر (166)) ((x + 1) + sqrt (166)) = (x + 1-sqrtrt (166)) (x + 1 + sqrt ( 166)) لہذا دو جڑیں ہیں: x = -1-sqrtrt (166) -13.884 x = -1 + sqrt (166) 11.884 مزید پڑھ »

ہم چوکولی فارمولہ کو اس مساوات کو حل کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں. ذیل میں عمل ملاحظہ کریں: چوکولی فارمولہ ریاستیں: محور ^ 2 + bx + c = 0 کے لئے، ایکس کی اقدار جو مساوات کے حل ہیں اس کی طرف سے دیا جاتا ہے: x = (-+ + sqrt (b ^ 2 - 4ac )) / (2a) 1 کے لئے ذیلی کرنا؛ 2 کے لئے بی اور 2 کے لئے: x = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - (4 * 1 * 2))) / (2 * 1) x = (-2 + - sqrt (4 - 8) ) / 2 x = (-2 + - sqrt (-4)) / 2 x = (-2 + - 2 اسقر (-1)) / 2 x = (-کال (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2 )) - + - رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (2))) sqrt (-1)) / رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2))) x = -1 + - sqrt (-1) مزید پڑھ »

X = 25/2 y = 8 x یا y اس موضوع کو بنائیں اور اس کے بعد مساوات میں سے ایک میں تبدیل کریں. -6x + 10y = 5 -----> مساوات 1 -2x + 3y = -1 ------> مساوات 2 ایکس مساوات میں موضوع بنا دیتا ہے 1: -6x + 10y = 5 -6x = 5- 10y ایکس = -5 / 6 + 10 / 6y ------> متبادل ایکس میں مساوات 2 -2x + 3y = -1 ------> مساوات 2 -2 (-5/6 + 10 / 6y ) + 3y = -1 5 / 3-10 / 3y + 3y = -1 3y-10 / 3y = -1-5 / 3 (9y-10y) / 3 = (-3-5) / 3 -1 / 3y = -8/3 y = -8/3 xx (-3) y = 8 ذائقہ y = 8 مساوات 2 میں y کی قدر حاصل کرنے کے لئے. -2x + 3y = -1 ------> مساوات 2 -2 ایکس + 3 (8) = -1 -2x + 24 = -1 -2x = -1-24 -2x = -25 x = 25/2 جواب کی جانچ پڑتال کریں مزید پڑھ »

X = 2 اور y = 2 یہ مساوات شاید براہ راست لائنوں کے لئے ہو. ان کے ساتھ ساتھ حل کرنے کے ذریعے ہم دونوں لائنوں کی چوکی کا نقطہ نظر تلاش کر رہے ہیں. y = 2x-2 "اور" y = -x + 4 color (white) (...........................) y = y رنگ (سفید) (.................) 2x-2 = -x + 4 رنگ (سفید) (.............. ...) 2x + x = 4 + 2 رنگ (سفید) (.........................) 3x = 6 رنگ (سفید) ( ..........................) x = 2 y = 2x-2 "اور" y = -x + 4 y = 2 "اور" y = 2 دونوں مساوات یو کے لئے ایک ہی قدر دیتے ہیں، لہذا ہمارے کام صحیح ہے. مزید پڑھ »

{(x = -1)، (y = 2):} آپ کے مساوات کا آغاز نظام اس {{4x-y = -6}، (x-2y = -5) کی طرح لگ رہا ہے:} کی طرف سے پہلا مساوات ضرب (- 2) حاصل کرنے کے لئے (4x-y = -6 {(-8x + 2y = 12)، ("" x-2y = -5):} اس بات کا نوٹس ہے کہ اگر آپ بائیں ہاتھوں کو شامل کرکے دو مساوات شامل کرتے ہیں اور دائیں طرف کی طرف علیحدہ علیحدہ، آپ کو ی - مدت ختم کر سکتے ہیں. نتیجے میں مساوات صرف ایک نامعلوم، ایکس. ((8x + 2y = 12)، ("" x-2y = -5):} stackrel (" ------------------------------------------- ") -8x + رنگ ( سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2y))) + ایکس رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2y))) = 12 + (-5) -7x = 7 x = 7 / ( (-7)) رنگ = سبز مزید پڑھ »

X <-6/7 دیکھتے ہوئے، -10.5-7x> -4.5 10.5 کو دونوں اطراف شامل کرکے شروع کریں. -10.5 رنگ (سفید) (آئی) رنگ (سرخ) (+ 10.5) -7x> -4.5 رنگ (سفید) (i) رنگ (سرخ) (+ 10.5) -7x> 6 دونوں طرفہ طرف سے 7. رنگ (سرخ) ((رنگ (سیاہ) (- 7x)) / - 7)> رنگ (سرخ) (رنگ (سیاہ) 6 / -7) x> -6/7 تاہم، یاد رکھیں کہ آپ کو ہمیشہ مساوات کو پھیلنا چاہیے جب بھی آپ ایک منفی نمبر سے تقسیم کرتے ہیں تو سائن ان کریں. اس طرح، رنگ (سبز) (بار) (ال (رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ) (x <-6/7) رنگ (سفید) (ایک / ایک) |))) مزید پڑھ »

-3 <x <5 دیئے گئے رنگ (سفید) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 آر آر کالر (سفید) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 چیزیں جو آپ ایک اظہار میں اظہار کے ساتھ کرسکتے ہیں عدم مساوات جو عدم مساوات کو برقرار رکھتی ہیں: ہر اظہار کے مطابق ایک ہی رقم میں شامل کریں ہر اظہار سے اسی رقم کو ذیلی تقسیم کریں اسی رقم کی رقم جس میں صفر سے زائد رقم فراہم کی گئی ہے تقسیم کریں اسی مقدار کی طرف سے ہر اظہار کو صفر 2 سے زیادہ مہیا کیا جائے < 2 (x + 4) <18 رنگ (سفید) ("XXX") آر آر کالر (سفید) ("XXX") 2 <2x + 8 <18 اوپر مندرجہ ذیل قوانین کو دیا، ہم ہر اظہار سے 8 کو کم کرسکتے ہیں، حاصل کر مزید پڑھ »

ایکس> -4 کسی مساوات سے متعلق، عدم مساوات درست (بشمول عدم مساوات کی نشاندہی کی جدت) پر مشتمل ہے: دونوں اطراف سے / دونوں طرف سے کسی بھی مساوی رقم کے اضافے یا کمی سے دونوں اطراف صفر سے زائد کسی بھی مساوی رقم کی طرف سے ضرب یا تقسیم. لہذا، دیئے گئے 5x + 8> -12 ہم دونوں طرف سے رنگ کو (سفید) ("XXXX") 5x> -20 حاصل کرنے کے لۓ 8 کو کم کرسکتے ہیں اور پھر ہم دونوں اطراف کو 5 رنگ (سفید) ("XXXX") کے ذریعہ تقسیم کر سکتے ہیں. > -4 مزید پڑھ »

X <= 2 parantheses -6 * 4 - 6 * (-x) <= -4 * x -4 * 1 -24 + 6x <= -4x-4 کو بڑھانے کے لئے کثیر تعداد میں تقسیم کی ملکیت کا استعمال کریں عدم مساوات کو حاصل کرنے کے لئے ایک طرف 6 x + 4x <= -4 + 24 10x <= 20 کے برابر ایک ایکس اصطلاح <= 2 اس کے برابر ہے <= 2 تو، ایکس کے کسی بھی قدر کے لئے جو کہ 2 سے زائد یا برابر ہے، اس میں مساوات سچ ہو گی. . حل سیٹ اس طرح ہو جائے گا (-و، 2]. مزید پڑھ »

X = = 1، یا، دونوں قسموں پر وقفہ فارم میں، x [1، oo) میں (-x + 5) شامل کرتے ہیں، ہم، 7x-5-x + 5> = x + 1-x + 5 rArr 6x> = 6 اگلا، ہم دونوں طرف 1/6 تک ضرب کرتے ہیں، کہ یہ کہ 1/6 ہونے والا ہے، ضرب عدم مساوات کے حکم کو متاثر نہیں کرے گا. لہذا، ہمارے پاس، x = = 1، یا، وقفہ فارم میں، X [1، oo) میں ہے. مزید پڑھ »

X = 2 یا x = -6 مربع کی طرف سے مربع سے چھٹکارا حاصل کریں دونوں اطراف: sqrt ((x + 2) ^ 2) = ± sqrt (16) مربع جڑ مربع: x + 2 = ± sqrt (16 ) ± sqrt (16) = 4 یا -4 لہذا آپ کو دونوں + 4 اور -4 ایکس + 2 = 4 ایکس = 2 اور ایکس + 2 = -4 ایکس = -6 کے لئے حل کرنا ہوگا. مزید پڑھ »

ایکس> -1 حل: 8 (7-ایکس) <64. دونوں اطراف تقسیم کریں. 8. 7-x <64/8 7-x <8 سے دو طرفہ الگ الگ کریں. -x <8-7 -x <1 دونوں اطراف -1 سے ضرب. یہ عدم مساوات کو دور کرے گا. ایکس> -1 مزید پڑھ »

ایکس میں (-و، 1) یو (7، + اوو) آپ کے پاس پہلے سے ہی مساوات ہیں جو مساوات کے ایک طرف الگ تھلگ ہیں، لہذا آپ کو اس کے بارے میں فکر کرنے کی ضرورت نہیں ہے. تعریف کی طرف سے، کسی بھی حقیقی تعداد کی مطلق قیمت ہمیشہ مثبت ہو گی، کہا جاتا ہے کہ نمبر کے نشان کے بغیر. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو دو حالتوں میں لے جانے کی ضرورت ہے، جس میں X-4> = 0 اور ایک جب X-4 <0. x-4> = 0 کا مطلب ہے | x-4 | = x-4 عدم مساوات ایکس - 4> 3 بن جاتا ہے ایکس ایکس 7 x-4 کا مطلب ہوتا ہے <X | 4 | = - (x-4) اس وقت، آپ حاصل کرتے ہیں - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 کا مطلب ہے x <1 اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کا یہ حل اس مکمل قیمت کے لئے مقرر کیا جا مزید پڑھ »

ایکس> 4 اور ایکس <5 -4 <x <5 مطلق قیمت کے ساتھ کسی مساوات کو حل کرنے کے بعد ہم واقعی دو مساوات ہیں 2x-1 <9 اور - (2x-1) <9 ہر ایک کو حل کرنے کے طور پر 2x-1 <9 مندرجہ ذیل ہیں. اگلے ایک کے لئے 2x <10 x <5 اب (2x-1) <9 2x-1> -9 منفی کی طرف سے تقسیم عدم مساوات 2x> -8 x> -4 flips مزید پڑھ »

X <5 x> -5 abs (x) <5 چونکہ absx ایکس یا ایکس ہوسکتا ہے، ہمارے پاس دو مساوات ہیں. x <5 اور -x <5 مثبت عدم مساوات x <5 (کوئی مزید آسانیت کی ضرورت نہیں ہے) منفی مساوات - X <5 دونوں اطراف -1 سے ضرب. ایکس> -5 مزید پڑھ »

[7،7] دو امکانات ہیں: یا ایکس ایکس 0 سے زیادہ ہے، جس میں x <= 7 یا، x 0 سے کم ہے، جس میں x = = 7 (جس کی وجہ مطلق قیمت کے لئے ہے. ایکس 7 سے کم ہونا، ایکس سے 7 سے زائد ہونا ضروری ہے.) لہذا، ایکس سے کم یا برابر ہونا لازمی ہے، اور ایکس سے زیادہ 7 سے زیادہ ہونا پڑتا ہے. لہذا، حل سیٹ "7 سے 7، جامع" ہوگا.یہ اس طرح لکھا جا سکتا ہے: [7، 7] مزید پڑھ »

X> 6 یا x <-6 اگر آپ کسی بھی نمبر ایکس> 6 پر غور کرتے ہیں تو، نابریکی چھوٹی حد تک حل کی جاتی ہے: آپ کے پاس x | = x ہے، اور آپ پہلی جگہ میں 6 سے زیادہ بڑی تعداد کو منتخب کر رہے ہیں. اگر اس کے بجائے آپ کو کچھ نمبر x <-6، پھر | x | = -x، اور پھر آپ پہلے کیس میں واپس جائیں مثال کے طور پر، اگر آپ ایکس = 17 آپ کو چھوٹا سا کیس میں ہیں تو: | 17 | = 17 ، اور 17> 6. اس کے بجائے آپ x = -20 کا انتخاب کرتے ہیں، آپ کے پاس ہے -20 | = 20، اور 20> 6. مزید پڑھ »

جواب x = 12 ہے. 32/40 = ایکس / 15 کو حل کریں. نمبر / ڈومینٹر تقسیم کرنے سے 32/40 سے 4/5 کم کر دیں. 8/4/5 = x / 15 کراس ضرب کریں. 5 * x = 4 * 15 = 5x = 60 دونوں اطراف تقسیم کرکے 5. منسوخ 5 / منسوخ 5x = 60/5 = x = 12 مزید پڑھ »

جی گراف {2 / (x-1) [-10، 10، -5، 5]} ایکس مداخلت: Y مداخلت موجود نہیں ہے: (-2) افقی ایسسپٹیٹ: 0 عمودی asymptote: 1 سب سے پہلے Y مداخلت کرنے کے لئے یہ صرف Y قدر ہے جب x = 0 y = 2 / (0-1) y = 2 / -1 = -2 تو ہم برابر 2 کے برابر ہے لہذا ہم ہم آہنگی جوڑی حاصل کریں (0، -2) اگلا ایکس مداخلت ایکس قدر ہے جب y = 0 0 = 2 / (x-1) 0 (x-1) = 2/0 = 2 یہ ایک بصیرت جواب ہے کہ ہمیں دکھایا گیا ہے کہ اس مداخلت کے لئے واضح جواب ہمیں دکھایا گیا ہے. یا اس کے طور پر ایک سوراخ یا ایک آٹومپٹیٹ ہے. افقی ایسومیٹوٹ کو تلاش کرنے کے لئے ہم دیکھ رہے ہیں کہ ایکس OO یا -O LOM ایکس OO 2 / (x-1) (lim x to OO2) / (lim x oox لام ایکس سے oo1) انفینٹی کے لئے رکا مزید پڑھ »

جواب: 15 * ایکس = 5 2 15 ایکس = 10 ایکس = 10/15 x = 2/3 مزید پڑھ »

X = 13/2 اور y = -7 / 2 دیئے گئے [1] رنگ (سفید) ("XXX") 3x + y = 16 [2] رنگ (سفید) ("XXX") 2x + 2y = 6 ہم حل کریں گے یہ "خاتمے" کی طرف سے؛ یہ ہم کسی طرح سے دیئے گئے مساوات کو یکجا کرنے کی کوشش کریں گے تاکہ ہم صرف ایک متغیر کے ساتھ مساوات کے ساتھ ختم ہوجائیں (ہم "دوسرے متغیر" کو ختم کریں). دیئے گئے مساوات کو دیکھتے ہوئے ہم یہ دیکھ سکتے ہیں کہ کسی دوسرے سے صرف جوڑنے یا اس کا خاتمہ کرنا متغیر کو ختم نہیں کرے گا. تاہم، اگر ہم سب سے پہلے مساوات [1] 2 کی طرف سے 2 یو مدت 2y بن جائے گا اور مساوات [2] کو ختم کر کے، Y اصطلاح ختم کر دیا جائے گا. [3] = [1] xx2color (سفید) ("XXX") 6x + مزید پڑھ »

Y = -19 / 25 اور ایکس = 18/5 ایکس 1 کے لئے حل) -5 سے زیادہ 5x = -18 2 پر منتقل) 5- = 18/5 3 تقسیم کریں) اپنی ایکس قیمت کو دوسرے مساوات میں 3 (18 / 5) + 5y = 7 4) y 5y = -3.8 y = -19 / 25 کے لئے حل کریں مزید پڑھ »

(-3.4) ہم ہیں: ((5x + 2y = -7)، (- 5x + y = 19)) دو مساوات کو شامل کرنے کے، ہم: 3y = 12 y = 4 اس مساوات میں سے ایک میں ان پٹاتے ہیں: 5x + 2 (4) = 7 7x = + 8 = -7 5x = -15 x = -3 تو حل سیٹ ہے (-3.4) مزید پڑھ »

کیا دونوں لائنوں کا مداخلت ہے. y = -2x + 3 y = -4x + 15 کے نیچے ملاحظہ کریں یہ نظام طیارے میں دو تنازع کی لائنز کی نمائندگی کرتا ہے. یہ دیکھتے ہیں کہ دونوں لائنیں مختلف ڈھالیں ہیں، لہذا، ان میں عام نقطہ نظر ہے. یہ نقطۂ نظر سیس سسٹم کو حل کر سکتا ہے (مثال کے طور پر مساوات) -2x + 3 = -4x + 15 -2x + 4x = 15-3 2x = 12 x = 6 آپ کو تلاش کرنے کیلئے، پہلے سے (یا دوسری صورت میں اگر آپ چاہتے ہیں) میں مساوات کی جگہ لے لیں تو مساوات y = -2 · 6 + 3 = -12 + 3 = -9 مداخلت پوائنٹ ہے (6، -9) آپ ایک دیکھ سکتے ہیں گراف کی نمائندگی کی صورت حال مزید پڑھ »

(x، y) = 30،18 رنگ (نیلے رنگ) (x-2y = -6 رنگ (نیلے رنگ) (xy = 12 ایکس rarrx-2y = -6 rarrx = -6 + کے لئے مسابقتی قیمت تلاش کرنے کے لئے پہلا مساوات استعمال کریں. 2y دوسرے مساوات کی قیمت کو کم کرنا (-6 + 2y) -y = 12 بریکٹ rarr-6 + 2y-y = 12 rarr-6 + y = 12 r آر آرcolor (سبز) (y = 12 + 6 = 18 کو ہٹا دیں. دوسری مساوات کے لئے Y کی قدر کو کم کرنے کے لئے rarrx-18 = 12 آر آرکلور (سبز) (ایکس = 12 + 18 = 30 مزید پڑھ »

X = -1 اور y = 0 رنگ (سفید) (xx) x = y-1، 2x + y = -2 رنگ (سفید) xx2x + y = -2 <=> x = (- y-2) / 2 => y-1 = (- y-2) / 2 => رنگ (سرخ) (2xx) (y-1) = رنگ (سرخ) (2xx) (- y-2) / 2 => 2y-2color ( سرخ) (+ 2) = - Y-2 رنگ (سرخ) (+ 2) => y = 0 رنگ (سفید) (xx) x = y-1 رنگ (سفید) (XXX) = رنگ (نیلے رنگ) 0-1 رنگ (سفید) (XXX) = 1 مزید پڑھ »

رنگ (وایلیٹ) (x = 3، y = 2 x + 2y = 7، "Eqn (1)" x - 2y = -1 "" Eqn (2) "Eqns (1)، (2) (2y) + X -Cancel (2y) = 7 - 1 2x = 6 "یا 'x = 6/2 = 3 Eqn (1)، 3 + 2y = 7 2y = 7 - 3 = 4 y میں ایکس کی قیمت کو کم کرنا = 4/2 "یا" y = 2 مزید پڑھ »

X = 2، y = 3 خاتمے سے: y = 2x-1 2x-y = 1 --- (1) y = -x + 5 x + y = 5 --- (2) (1) + (2) : 2x-y + x + y = 1 + 5 3x = 6 x = 2 سبسکرائب x = 2 میں (2): 2 + y = 5 y = 3 مزید پڑھ »

X = -2 اور y = 3 چونکہ آپ دونوں کے درمیان 2x-1 اور X + 5 برابر ہے، ہم کہہ سکتے ہیں کہ -2x-1 = X + 5. ہم -1 = 3x + 5 حاصل کرنے کے لئے دونوں طرفوں پر -2x شامل ہیں. ہم 5-3x = 3x حاصل کرنے کے لئے دونوں اطراف پر 5 مٹائیں. ہم پھر 3 = دونوں حاصل کرنے کے لئے دونوں اطراف پر تقسیم کرتے ہیں. ہم پھر جا سکتے ہیں اور اصل مساوات کے لئے ایکس میں پلگ، تو y = -2 (-2) -1 اور y = -2 + 5. دونوں مساوات کے حل کو حل کرنے کے بعد، آپ y = 3 حاصل کرتے ہیں. مزید پڑھ »

آپ مساوات کے ساتھ مل کر 2x اور 2x منسوخ کر سکتے ہیں: -2x + 4y = 6 "+" 2x + y = 14 -> -2x + 4y + 2x + y = 6 + 14 -> 5y = 20 -> y = 4 ذیلی اسسٹنٹ y = 4 دو مساوات میں سے ایک میں: 2x + y = 14 2x + 4 = 14 2x = 10 x = 5 مزید پڑھ »

(x، y) تک (-2.1)> y = x + 3to (1) x = -2to (2) "ہم مساوات میں x-coordinate کی قدر" (2) "متبادل" x = - 2 "مساوات میں" (1) y = -2 + 3 = 1 "نقل و حرکت کا نقطہ" = (- 2،1) گراف {(yx-3) (y-1000x-2000) = 0 [-7.023، 7.024 ، -3.51، 3.513]} مزید پڑھ »

X = 10 اور y = -20 1. y = -5x + 30 2. x = 10 چونکہ ہم ایکس ایکس کی قیمت دوسری مساوات سے جانتے ہیں، ایکس کے ساتھ پہلے مساوات میں ایکس کی جگہ لے لے 10. y = -5 (10) + 30 y = -50 + 30 y = -20 مزید پڑھ »

(x، y) = (-4، -1) 2x + y = -9 -2x-3y = 11 شامل، -2y = 2 y = -1 x = 1/2 (-9 -y) = 1/2 (-9 -1 -1) = -4 (x، y) = (-4، -1) چیک کریں: 2 (-4) + -1 = -9 کواڈ چوٹ -2 (-4) -3 (-1) = 8 + 3 = 11 کواڈ چوڑائی مزید پڑھ »

X = 4 "اور" y = -2 "x + y = 2 + x -y = 6 2x + 0y = 8 2x = 8" "2 کے ذریعہ ہر طرف تقسیم کرنے کے لئے ایکس کو ختم کرنے کیلئے دو مساوات شامل کریں. ) / 2 = 8/2 x = 4 "" X کے لئے متبادل 4 اور Y 4 + y = 2 "کو حل کریں" ہر طرف سے 4 4 4 + Y = 2 -4 "کو کم کریں" "یہ y = -2 دیتا ہے مزید پڑھ »

ایکس جی -2 -2 (x-3) لی abs (x + 7) sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) کے برابر ہے اب دونوں دونوں اطراف (x-3) squaring ^ 2 لی (ایکس + 7) ^ 2 یا ایکس ^ 2-6 ایکس + 9 لی ایکس ^ 2 + 14x + 49 یا 0 لی 20 ایکس +40 آر آر جی ایکس جی -2 مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں وییکٹروں کا سیٹ ایک جگہ اسپانس کرتا ہے اگر خلائی میں ہر دوسرے ویکٹر اسپیننگ سیٹ کے لکیری مجموعہ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. لیکن اس کے معنی حاصل کرنے کے لئے ہمیں کالم ویکٹر کی بنا پر میٹرکس کو دیکھنے کی ضرورت ہے. ریاضی R ^ 2 میں یہاں ایک مثال ہے: ہمارے میٹرکس ایم = ((1،2)، (3،5)) کالم ویکٹر ہیں: ((1)، (3)) اور ((2)، (5) )، جو لکیری آزاد ہے، لہذا میٹرکس غیر متوازن ہے مثلا ناقابل اعتبار وغیرہ.آتے ہیں کہ ہم یہ بتانا چاہتے ہیں کہ عام نقطہ (x، y) ان 2 ویکٹروں کے اندر اندر ہے، یعنی اس طرح کہ میٹرکس تمام ریاضی R ^ 2 کو پھیلاتا ہے، پھر ہم اس کو حل کرنے کی کوشش کرتے ہیں: الفا ((1) ، (3)) + بیٹا ((2)، (5)) = ((x)، مزید پڑھ »

Sqrt7sqrt 17 sqrt N کے سب سے آسان فارم حاصل کرنے کے لئے، فارم میں غیر غیر اعظم ن بیان کریں p_1 ^ (n_1) p_2 ^ (n_2) p_3 ^ (n_3 ...، جہاں پی کی بڑی تعداد ہیں. یہاں، N = 119 = 7 ایکس 17. S0، چوکڑ 119 = sqrt 7 X sqrt 17. ایک بہتر تفہیم کے لئے، ن = 588 = 2237 ^ دو دو، اب، چوٹ 588 = sqrt (2 ^ 2 ایکس 3 ایکس 7 ^ 2) = 2 ایکس 7 X sqrt 3 = 14 sqrt 3 # .. مزید پڑھ »

Sqrt {145} = sqrt {5 * 2 9} 5 اور 2 2 اہم نمبر ہیں، لہذا سب سے آسان شکل sqrt {145} sqrt ہے {145} مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، اس اصطلاح کو دوبارہ لکھیں: sqrt (4 xx 78) ہم اس اصول کو آسان بنانے کے لئے ذہنی طور پر استعمال کرسکتے ہیں: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلے) (ب)) = = sqrt (رنگ (سرخ) (ایک)) * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (ب)) sqrt (4 xx 78) => sqrt (4) sqrt (78) => 2sqrt (78) مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: ہم اس اظہار کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں؛ sqrt (384) => sqrt (64 * 6) اب ہم اس اصول کو ذہین کے لئے اظہار کو آسان بنانے کے لئے استعمال کرسکتے ہیں: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلے رنگ) (ب)) = sqrt (رنگ) (ایک)) * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (ب)) sqrt (رنگ (سرخ) (64) * رنگ (نیلے رنگ) (6)) => sqrt (رنگ (سرخ) (64)) * sqrt (رنگ ( نیلا) (6)) => 8 ایسپرٹ (6) مزید پڑھ »

سادہ اظہار 9کی ^ 2 ہے. جب آپ کے پاس دو ریڈیکلز مل کر ضبط ہوتے ہیں، تو آپ اپنے radicands (radical sign کے تحت چیزیں) ضبط کرسکتے ہیں: رنگ (سفید) = sqrt (رنگ (سرخ) 3 رنگ (نیلے رنگ) xcolor (سبز) y) * sqrt (رنگ) (سرخ) 27 رنگ (نیلے رنگ) xcolor (سبز) (y ^ 3)) = sqrt (رنگ (سرخ) 3 رنگ (نیلے رنگ) xcolor (سبز) y * رنگ (سرخ) 27 رنگ (نیلے رنگ) xcolor (سبز) (y ^ 3)) = sqrt (رنگ (سرخ) 3 * رنگ (نیلے رنگ) x * رنگ (سبز) y * رنگ (سرخ) 27 * رنگ (نیلے رنگ) x * رنگ (سبز) (y ^ 3)) = sqrt (رنگ (سرخ) 3 * رنگ (سرخ) 27 * رنگ (نیلے رنگ) x * رنگ (نیلے رنگ) x * رنگ (سبز) y * رنگ (سبز) (y ^ 3)) = sqrt (رنگ (سرخ) 81 * رنگ (نیلے رنگ) (ایکس ^ 2) * رنگ (سبز مزید پڑھ »

= رنگ (نیلے رنگ) (120 sqrt14400 ہم سب سے پہلے نمبر کو عنصر کرتے ہیں (نمبروں کی ایک مصنوعات کے طور پر نمبر کا اظہار کریں): sqrt14400 = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) = (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) ^ (رنگ (نیلے رنگ) (1/2 = (2 ^ (6 * 1/2)) * (3 ^ (2 * 1/2)) * (5 ^ (2 * 1/2)) = رنگ (نیلے رنگ) (2 ^ 3 * 3 * 5 = رنگ (نیلے رنگ) (120 مزید پڑھ »

37.95 مزید پڑھ »

12/13 یا 0.923 ہم اس کو لکھ سکتے ہیں: sqrt (144/169) اعداد و شمار اور ڈومینٹر کے مربع جڑ کو لے کر اسی طرح کی بات ہے، پھر تقسیم: sqrt (144) / sqrt (169) چوک کی چوڑائی 144 = 12 کے اسکوائر جڑ = 169 = 13 = 12/13 کے بارے میں، یہ ہے: 0.923 اس طرح، ہمارے پاس ہمارے جواب ہے. مزید پڑھ »

38 اگر آپ کیلکولیٹر کا استعمال کرسکتے ہیں، تو آپ کو صرف اس سے پوچھنا ہے، اور آپ کا جواب ملے گا. اگر آپ نہیں کر سکتے ہیں، آپ کو آزمائشی اور غلطیوں کی طرف سے جانا پڑے گا، ذہن میں رکھنا کہ آپ اس نمبر کو تلاش کر رہے ہیں جس کا مربع 1444 ہے. یاد رکھنا آسان ہے کیونکہ، 30 یا 2 = 900 = یقینی طور پر 30 سے زائد ہو. اس کے علاوہ، آپ کو تمام نمبروں کی جانچ پڑتال کرنے کی ضرورت نہیں ہے: اگر ایک نمبر کا مربع 4 کے ساتھ ختم ہوجاتا ہے، تو نمبر 2 یا 8 کے ساتھ ختم ہوسکتا ہے. لہذا، میں نے 32 ^ 2 اور 38 کی کوشش کی. 2، اور میں نے پتہ چلا کہ 38 صحیح نمبر تھا. مزید پڑھ »

= رنگ (نیلے رنگ) (4 نصر 5) ہم سب سے پہلے سب سے پہلے سرٹیفکیٹ اور sqrt45terms کی طرف سے اہم عنصر کی طرف سے آسان: sqrt20 = sqrt (2 ^ 2 * 5) = رنگ (bluw) (2sqrt5 sqrt (45) = sqrt (3 ^ 2 * 5) = رنگ ( نیلے رنگ (3sqrt5 اظہار اب کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: sqrt 20 -qqrt5 + sqrt45 = رنگ (نیلے رنگ) (2sqrt5) - sqrt5 + رنگ (نیلے رنگ) (3sqrt5 = sqrt5 + 3sqrt5 = رنگ (نیلے رنگ) (4sqrt5 مزید پڑھ »

= رنگ (نیلے رنگ) (3/2 sqrt (27/12) = sqrt (27) / sqrt (12) اب، sqrt27 = sqrt (3 * 3 * 3) = 3sqrt3 sqrt12 = sqrt (3 * 2 * 2) = 2 ایسٹرٹ 3 تو، مربع (27/12) = (3cancelsqrt3) / (2cancelsqrt3 = رنگ (نیلا) (3/2 مزید پڑھ »

ٹھیک ہے ... مجھے یقین نہیں ہے کہ آپ نے یہ نمبر کہاں سے لیا لیکن ... میں نے پایا: 1.5xx10 ^ -16 0.000000000000000000000000000000023 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: 230/10 ^ 34 اس مربع جڑ کو جو آپ حاصل کرتے ہیں: sqrt (230/10 ^ 34) = sqrt (230 / ((10 ^ 17) ^ 2)) = sqrt (230) / 10 ^ 17 = اس پر غور کریں: 15 ^ 2 = 225 ہمیں یہ بتائیں کہ sqrt (230) 15 آخرکار حاصل کریں: 15/10 ^ (17) = 15xx10 ^ -17 = 1.5xx10 ^ -16 مزید پڑھ »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad sqrt {0.0025} = .05 qquad. # "ایک راستہ یہ ہوسکتا ہے کہ اس کی تعداد میں لکھیں" "" "" "" "" "" "" ققاد 0.0025 = .0025 = " _ {"4 جگہیں دشمنی پوائنٹ کا حق"} = 25 cdot 10 ^ {- 4}:. qquad qquad 0.0025 = 25 cdot 10 ^ {- 4}:. qquad sqrt {0.0025} = sqrt {25 cdot 10 ^ {- 4}} qquad qquad color {blue} {"اب استعمال کریں:" quad sqrt {ab} = sqrt {a} cdot {10} {- 4}} qquad qquad qquad qquad qquad quad "sqrt {b}} qquad qquad qquad qquad qquad quad sq 5 cdot sqrt {(10 ^ {- 2}) مزید پڑھ »

ہم sqrt (4/100) = sqrt (4) / sqrt (100) = 2/10 = 1/5 امید ہے کہ یہ اس کی مدد کرتا ہے کے طور پر دوبارہ کر سکتے ہیں! مزید پڑھ »