Abs (3x + 2) <1 کا حل کیا ہے؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

مطلق قدر کی تقریب کسی بھی منفی یا مثبت اصطلاح کو لیتا ہے اور اسے اپنے مثبت شکل میں تبدیل کرتی ہے. لہذا، ہم اس کے منفی اور مثبت برابر دونوں کے لئے مطلق قیمت کی تقریب کے اندر اصطلاح کو حل کرنا ضروری ہے.

# -1 <3x + 2 <1 #

سب سے پہلے، کم # رنگ (سرخ) (2) # مساوات کے نظام کے ہر حصے سے الگ الگ کرنے کے لئے #ایکس# نظام متوازن رکھنے کے دوران اصطلاح:

# -1 رنگ (سرخ) (2) <3x + 2 رنگ (سرخ) (2) <1 رنگ (سرخ) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

اب، ہر طبقہ کو تقسیم کرو # رنگ (سرخ) (3) # کے لئے حل کرنے کے لئے #ایکس# نظام متوازن رکھنے کے دوران:

# -3 / رنگ (سرخ) (3) <(3x) / رنگ (سرخ) (3) <-1 / رنگ (سرخ) (3) #

# -1 <(رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (3))) x) / منسوخ (رنگ (سرخ) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

یا

#x> -1 # اور # x <-1 / 3 #

یا، وقفہ کی تشخیص میں:

#(-1, -1/3)#