سائنسی ماڈل کیا ہیں؟ + مثال

سائنسی ماڈل ایسی چیزیں یا نظریات ہیں جن کی تیاری کے لئے بنایا گیا ہے جو تکنیکی طور پر قابل ذکر نہیں ہوسکتی ہے.

یہاں تک کہ کیمسٹری کے اعلی درجے میں، ماڈل بہت مفید ہیں، اور اکثر کیمیائی خصوصیات کا اندازہ کرنے کے لئے تیار کیا جاتا ہے. ذیل میں ایک مثال کے طور پر معروف مقدار کا تخمینہ کرنے کے لئے ماڈل کے استعمال کی وضاحت کرتا ہے.

فرض کریں کہ ہم ماڈل کرنا چاہتے ہیں بینزین, # "C" _6 "H" _6 #، اپنے مضبوط الیکٹرانک منتقلی کے لئے طول و عرض کا اندازہ کرنے کے لئے:

حقیقی قیمت ہے # "180 این ایم" # کے لئے # pi_2-> pi_4 ^ "*" # یا # pi_3-> pi_5 ^ "*" # منتقلی. آتے ہیں کہ ہم کتنے قریب ہیں.

ماڈل 1: ایک رینج پر شراکت

The ایک انگوٹی پر ذرہ ماڈل بیان کرنے کے لئے مفید ہے # pi # بینزین کا نظام، ماڈلنگ کرکے # pi # برعکس برقیوں پر # pi # الیکٹران بادل:

The توانائی کی سطح ہیں:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0، pm1، pm2،… #

کہاں:

• #I = m_eR ^ 2 # ذرہ بڑے پیمانے پر مسلسل شعاعی فاصلے کے طور پر ذرات کے لئے جڑطنی کا لمحہ ہے # R # دور سے # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # اس نظام کے لئے مقدار کا نمبر ہے.
• # ℏ = (6.626 ایکس ایکس 10 ^ (- 34) "جی" cdot "s") / (2pi) # کم پلانک مسلسل ہے.
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "کلو" # اگر ایک الیکٹران ذرہ ہے تو بڑے پیمانے پر ہے.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #، روشنی کی رفتار، کی ضرورت ہو گی.

مضبوط ترین الیکٹرانک منتقلی کے مطابق ہے # E_1 # کرنے کے لئے # E_2 #:

اگر ہم اس علم کا استعمال کرتے ہیں تو، ہم اندازہ کر سکتے ہیں طول و عرض مضبوط الیکٹرانک منتقلی کے لئے مشاہدہ کیا. یہ تجرباتی طور پر جانا جاتا ہے # ر = 1.40 ایکس ایکس 10 ^ (- 10) "م" #.

توانائی کے فرق یہ ہے:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

اس سلسلے سے #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (نیلے رنگ) (لیمبدا) = (ایچ سی) / (ڈیلٹا ای) (ایچ سی) / (DeltaE_k) = (ایچ سی cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 سینٹی میٹر. ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "کلو" cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "ایم") ^ 2) / (3) 6.626 ایکس ایکس 10 ^ (- 34) "جی" cdot "s")) #

# = 2.13 ایکس ایکس 10 ^ (- 7) "م" #

#=# # رنگ (نیلے رنگ) ("213 این ایم") #

ماڈل 2: ایک باکس میں حصہ

The باکس میں ذرہ ماڈل بھی اسی مقصد کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے. ہم ایک بزنس کو محدود کر سکتے ہیں # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "م" # کی طرف سے # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "م" # ڈبہ.

دو طول و عرض میں، توانائی کی سطح یہ ہیں:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1، 2، 3،… #

#n_y = 1، 2، 3،… #

پہلے چند ہیں:

جس طرح سے توانائی کی سطح بینزین میں بالکل اسی طرح سے ملتی ہے، اگر ہم کہتے ہیں # E_22 # غیر عارضی سطح. اس سے،

#DeltaE_ (12 -> 13) = (ایچ ^ 2) / (8m_e) (منسوخ (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (منسوخ (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# ((6.626 ایکس ایکس 10 ^ (- 34) "ج" سیڈٹ "ے") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "کلو") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2.80 xx 10 ^ (- 10) "م") ^ 2) #

# = 3.84 ایکس ایکس 10 ^ (- 18) "ج" #

اور اس طرح، شامل ہونے والی لہرائی کا اندازہ یہ ہے کہ:

# رنگ (نیلے رنگ) (لیمبدا) = (ایچ سی) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 ایکس ایکس 10 ^ (- 34) "جی" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s") / (3.84 ایکس ایکس 10 ^ (- 18) "ج") #

# = 5.17 ایکس ایکس 10 ^ (- 8) "م" #

#=# # رنگ (نیلے رنگ) "51.7 این ایم" #

لہذا یہ ختم ہوجاتا ہے، ایک انگوٹی پر ذرہ ایک بینزین کے لئے ایک ماڈل کا مؤثر ہے.