سب سے پہلے، کم # رنگ (سرخ) (5) # مساوات کے ہر طرف سے مساوات کو متوازن رکھنے کے دوران مطلق قدر اصطلاح کو الگ کرنے کے لئے:
# 5 - abs (x + 4) - رنگ (سرخ) (5) <= -3 رنگ (سرخ) (5) #
# 5 - رنگ (سرخ) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -ابس (ایکس + 4) <= -8 #
اگلا، کی طرف سے عدم مساوات کے ہر طرف بڑھتے ہیں # رنگ (نیلے رنگ) (- 1) # مساوات متوازن رکھنے کے دوران مطلق قیمت کی اصطلاح سے منفی نشان کو دور کرنے کے لئے. تاہم، کیونکہ ہم ضائع یا تقسیم کرتے ہیں منفی اصطلاح کے ذریعہ ہمیں مساوات کی اصطلاح کو بھی رد کرنا ہوگا:
# رنگ (نیلے رنگ) (- 1) xx -bs (x + 4) رنگ (سرخ) (> =) رنگ (نیلے رنگ) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) رنگ (سرخ) (> =) 8 #
مطلق قدر کی تقریب کسی بھی منفی یا مثبت اصطلاح کو لیتا ہے اور اسے اپنے مثبت شکل میں تبدیل کرتی ہے. لہذا، ہم اس کے منفی اور مثبت برابر دونوں کے لئے مطلق قیمت کی تقریب کے اندر اصطلاح کو حل کرنا ضروری ہے.
# -8> = x + 4> = 8 #
اب، کم # رنگ (سرخ) (4) # غیر مسابقتی نظام کے ہر حصے سے حل کرنے کے لئے #ایکس# نظام متوازن رکھنے کے دوران:
# -8 رنگ (سرخ) (4)> = x + 4 رنگ (سرخ) (4)> = 8 رنگ (سرخ) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
