جواب:
سادہ اظہار ہے
وضاحت:
جب آپ کے پاس دو ریڈیکلز مل کر ضبط ہوتے ہیں، تو آپ ان کی بنیاد پرست (ضعیف نشان کے تحت چیزیں) ضرب کر سکتے ہیں:
یہ سادہ اظہار ہے. امید ہے کہ اس کی مدد کی!
F (x، y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y کی الٹرا اور سیڈل پوائنٹس کیا ہیں؟
ایک سیڈل نقطہ {x = -63/725، y = -237/725} پر واقع ہے. اسٹیشنری قزاقوں {x، y} گریڈ ایف (x، y) = ((9 + 2 x + 27 y )، (3 + 27 x + 2 y)) = وی سی 0 نتیجہ حاصل کرنے {x = -63/725، y = -237/725} اس سٹیشنری نقطہ کی اہلیت چار چارسائٹی پالینیومیل سے منسلک جڑوں کی نگرانی کے بعد کیا جاتا ہے. اس کے ہیسس میٹرکس پر. Hessian میٹرکس H = گریڈ (گریڈ f (x، y)) = ((2،27)، (27،2)) حاصل کرنے کے لۓ حاصل کر رہا ہے. چارٹسٹکسٹک پالینیوم پی (لیمبدا) = لیمبھا ^ 2- "ٹریس" (ایچ) لیماڈا + det (ایچ) = لامبھا ^ 2-4 لیماڈا- 725 لامبدا کے لئے حل کرنا ہم لامبدا = {-25،29} حاصل کرتے ہیں جو ایک صڈل نقطہ خصوصیت کی علامت کے ساتھ غیر صفر نہیں ہیں.
کیا ہے (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))؟
2/7 ہم لے جاتے ہیں، A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2 sqrt + sqrt5) - (sqrt5 (2 قصر 3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2 sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) - (sqrt5 + sqrt3) / (2qq3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2 sqrt3 sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) ) (2 قصر 3 + sqrt5)) / (2sqrt3 + sqrt5) (2qrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2qrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (منسوخ (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - منسوخ (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + منسوخ (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 یاد رکھیں کہ، اگر ڈومی
51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y کا سب سے بڑا عام عنصر کیا ہے؟
3y میں نے یہ دو قدموں میں کیا. میں نے سب سے پہلے عددی coefficients کو دیکھنے کے لئے یہ معلوم کرنے کے لئے کہ اگر پولیمومیل کے لئے ایک عام عنصر موجود ہے: 51 -27 69 51 تقسیم ہونے والا ہے 3 اور 17 27 کی طرف سے تقسیم 3 اور 9، اور 9 3 3 ہے، یعنی 27 = 3 ^ 3 69 3 اور 23 کی طرف سے تقسیم کی جاتی ہے کیونکہ تین گلیوں میں مشترکہ عنصر 3 ہے، ہم اسے پوری مساوات سے ایک عام فیکٹر کے طور پر ھیںچ سکتے ہیں: 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) اگلا، ہم دیکھ سکتے ہیں اگر غیر عدد کوکاسٹینٹس (اس معاملے میں X اور Y) موجود ہیں جو 3 شرائط میں استعمال ہوتے ہیں.ایکس دو بار استعمال کیا جاتا ہے، لیکن آپ کو تین اصطلاحات میں مل گیا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم مساوات