جواب:
ایک سیڈل پوائنٹ واقع ہے # {x = -63/725، y = -237/725} #
وضاحت:
اسٹیشنری شاعری کو حل کرنے کا فیصلہ کیا جاتا ہے # {x، y} #
#grad f (x، y) = ((9 + 2 x + 27 y)، (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
نتیجہ حاصل کرنا
# {x = -63/725، y = -237/725} #
اس اسٹیشنری نقطہ کی اہلیت اس کے ہیسان میٹرکس سے منسلک چارٹسٹکسٹک پالینیوم سے جڑوں کا مشاہدہ کرنے کے بعد کیا جاتا ہے.
ہیسین میٹرکس کام کر رہا ہے
# ایچ = گریڈ (گریڈ ایف (x، y)) = ((2،27)، (27.2)) #
چارٹسٹک پالش کے ساتھ
#p (لیمبدا) = لامبھا ^ 2- "ٹریس" (ایچ) لیماڈا + det (ایچ) = لیمبھا ^ 2-4 لیمبھا 725 #
کے لئے حل # lambda # ہم حاصل کرتے ہیں
#lambda = {-25،29} # جس میں کوئی صفر نہیں ہے جس کے پاس ایک سیڈل پوائنٹ کی نشاندہی کی علامت ہے.
