ایکس ایکس 2 + 2x> -3 کے لئے حل کیا حل ہے؟

جواب:

#x میں (-1.3) #

وضاحت:

مساوات کی ایک طرف پر تمام شرائط حاصل کرنے سے شروع کریں. آپ اسے شامل کرکے کر سکتے ہیں #3# دونوں طرف

# -x ^ 2 + 2x + 3> رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (3))) + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (3))) #

# -x ^ 2 + 2x + 3> 0 #

اگلا، اس کی جڑیں تلاش کرنے کے لئے چوڑائی برابر صفر کے برابر. یہ آپ کو عنصر کرنے میں مدد ملتی ہے. کا استعمال کرتے ہیں چوکی فارمولہ حل کرنا #x_ (1،2) #.

# -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 #

#x_ (1،2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3))) / (2 * (-1)) #

#x_ (1،2) = (-2 + - sqrt (16)) / ((- 2)) #

#x_ (1،2) = (-2 + - 4) / ((- 2)) = {(x_1 = (-2-4) / ((- 2)) = 3)، (x_2 = (-2 + 4) / ((- - 2)) = -1):} #

اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو چراغ کے طور پر دوبارہ لکھا جا سکتا ہے

# - (x-3) (x + 1) = 0 #

آپ کی عدم مساوات کے برابر ہو جائے گا

# - (x-3) (x + 1)> 0 #

اس مساوی حقیقت کے لئے، آپ کو دو شرائط میں سے ایک کو مثبت اور دوسرے منفی ہونے کی ضرورت ہے، یا اس کے برعکس.

آپ کی پہلی دو شرطیں ہو گی

# x-3> 0 کا مطلب ہے x> 3 #

اور

# x + 1 <0 کا مطلب ہے x <-1 #

چونکہ آپ کی قدر نہیں ہوسکتی ہے #ایکس# وہ دونوں ہیں زیادہ مقابلے #3# اور چھوٹا مقابلے #(-1)#، یہ امکان ختم ہو گیا ہے.

دیگر حالات wll ہو

#x - 3 <0 کا مطلب ہے x <3 #

اور

# x + 1> 0 کا مطلب ہے X- -1 #

اس بار، یہ دو وقفے ایک درست حل سیٹ تیار کرے گی. کسی بھی قدر کے لئے #ایکس# یہ ہے کہ زیادہ مقابلے #(-1)# اور چھوٹا مقابلے #3#، اس کی مصنوعات

# (x-3) * (x + 1) <0 #

جس کا مطلب ہے کہ

# - (x-3) (x + 1)> 0 #

اس مساوات کے لئے مقرر حل اس طرح ہوگا #x میں (-1.3) #.