2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2؟

جواب:

ذیل میں چیک کریں

وضاحت:

# int_0 ^ 2f (x) dx # کے درمیان علاقے کا اظہار # x'x # محور اور لائنیں # x = 0 #, # x = 2 #.

# C_f # دائرے کی ڈسک کے اندر اندر ہے جس کا مطلب 'کم سے کم' کا علاقہ ہے # f # جب دیا جائے گا # C_f # سب سے نیچے سمیککل اور جب زیادہ سے زیادہ ہے # C_f # سب سے اوپر سیمیکراکل پر ہے.

سیمیکیرکل کے ذریعہ دیا گیا علاقہ ہے # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

بیس کے ساتھ آئتاکار #2# اور اونچائی #1# اس علاقے میں موجود ہے # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

کم از کم علاقے # C_f # اور # x'x # محور ہے # A_2-A_1 = 2-π / 2 #

اور زیادہ سے زیادہ علاقہ ہے # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

لہذا، # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #