جواب:
وضاحت:
مساوات کا آپ کا آغاز نظام ایسا لگتا ہے
# {(4x-y = -6)، (x-2y = -5):} #
سب سے پہلے مساوات ضرب
# * (-2))، (x-2y = -5): #
# {(- 8x + 2y = 12)، ("" x-2y = -5):} #
یاد رکھیں کہ اگر آپ بائیں ہاتھ کے اطراف اور دائیں ہاتھ کے حصے کو الگ کرکے دو مساوات شامل کرتے ہیں، تو آپ کو ختم کر سکتے ہیں
نتیجے میں مساوات صرف ایک نامعلوم ہوں گے،
# {(- 8x + 2y = 12)، ("" x-2y = -5):} #
# اسٹیکر ("-------------------------------------------") #
# -8x + رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (2y))) + ایکس رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2y))) = 12 + (-5) #
# -7x = 7 کا مطلب ہے x = 7 / ((- 7)) = رنگ (سبز) (- 1) #
اس قیمت کو پلگ ان
# 4 * (-1) - y = -6 #
# -4 - y = -6 #
# -y = -2 کا مطلب ہے y = ((-2)) / ((- 1)) = رنگ (سبز) (2) #
اس مساوات کے اس نظام کا حل اس طرح ہوگا
# {(x = -1)، (y = 2):} #
کیا متضاد لکیری نظام کی وضاحت کرتا ہے؟ کیا آپ ایک متنوع لکیری نظام کو حل کر سکتے ہیں؟
مساوات کا ناقابل اعتماد نظام، تعریف کی طرف سے، مساوات کا ایک نظام ہے جس کے لئے نامعلوم اقدار کی کوئی سیٹ نہیں ہے جو اسے ایک شناختی سیٹ میں تبدیل کرتی ہے. یہ definiton کی طرف سے ناقابل یقین ہے. ایک متنازعہ واحد لکیری مساوات کا مثال ایک نامعلوم متغیر کے ساتھ: 2x + 1 = 2 (x + 2) ظاہر ہے، یہ 2x + 1 = 2x + 4 یا 1 = 4 کے برابر ہے، جو ایک شناخت نہیں ہے، کوئی نہیں ہے ایسی ایکس جو ابتدائی مساوات کو ایک شناخت میں تبدیل کرتی ہے. دو مساوات کی متضاد نظام کی مثال: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y یہ نظام x + 2y = 3 3x + 6y = 5 کے برابر ہے 3. پہلے سے برابر مساوات ضرب 3. نتیجہ 3x + 6y = 9، ظاہر ہے، دوسرا مساوات کے ساتھ متضاد ہے، جہاں بائیں طرف ایکس
مندرجہ ذیل بیانات میں سے کون سا صحیح / غلط ہیں؟ آپ کے جواب کو صحیح بنانا. (i) R² میں غیر معمولی بہت سارے غیر صفر، مناسب ویکٹر سبسڈیوں ہیں. (ii) متنوع لکیری مساوات کے ہر نظام کو صفر حل نہیں ہے.
"(میں) سچ." "(ii) غلط." "ثبوت". "(i) ہم اس طرح کے ایک سیٹ اپ کی تعمیر کر سکتے ہیں:" "1)" Rall in FOR R "،": qquad quad V_r = (x، r x) RR ^ 2 میں ". "[Geometrically،" V_r "" RR ^ 2 "" ڈھال " r.]" 2 "کی اصل کے ذریعہ لائن ہے" 2) ہم چیک کریں گے کہ یہ سبسوں کا دعوی درست ہے (i). " "3) واضح طور پر:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube آر آر ^ 2. "4) اس کی جانچ پڑتال کریں:" qquad qquad V_r "ایک مناسب سبسائس" RR ^ 2 ہے. "چلو:" qquad آپ، v میں V_r، الفا، بیٹ
گرافنگ کے بغیر، آپ کس طرح فیصلہ کرتے ہیں کہ لکیری مساوات کی مندرجہ ذیل نظام میں ایک حل ہے، غیر معمولی طور پر کئی حل یا کوئی حل؟
ن رینج مساوات کا نظام ن نامعلوم متغیرات میں ہے جو مساوات کے درمیان کوئی لکیری تناسب پر مشتمل نہیں ہے (دوسرے الفاظ میں، اس کا فیصلہ کن غیر صفر ہے) ایک اور ایک ہی حل ہوگا. دو دو متغیر متغیرات کے ساتھ دو لین دین مساوات کی ایک نظام پر غور کریں: Ax + By = C Dx + Ey = F اگر جوڑی (A، B) جوڑنے کے لئے تناسب نہیں ہے (ڈی، ای) (یہ ہے کہ، ایسی ایسی نمبر نہیں ہے کہ D = kA اور E = kB، جو حالت A / EB * D! = 0 کی طرف سے جانچ پڑتال کی جا سکتی ہے تو وہاں ایک اور صرف ایک حل ہے: x = (سی * EB * F) / (A * EB * D) ، Y = (A * FC * D) / (A * EB * D) مثال: x + y = 3 x-2y = -3 حل: x = (3 * (- 2) -1 * (- 3)) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 1 یو = (1 * (- 3) -3