گرافنگ کے بغیر، آپ کس طرح فیصلہ کرتے ہیں کہ لکیری مساوات کی مندرجہ ذیل نظام میں ایک حل ہے، غیر معمولی طور پر کئی حل یا کوئی حل؟

جواب:

ایک نظام # ن # لکیری مساوات کے ساتھ # ن # نامعلوم متغیرات جو مساوات کے درمیان کوئی لکیری انحصار پر مشتمل نہیں ہے (دوسرے الفاظ میں، اس کے فیصلہ کن صفر نہیں ہے) ایک اور ایک ہی حل ہوگا.

وضاحت:

دو دو متغیر متغیرات کے ساتھ دو لکیری مساوات کی ایک نظام پر غور کریں.

# Ax + By = C #

# Dx + Ey = F #

اگر جوڑا # (A، B) # جوڑنے کے لئے متوازن نہیں ہے # (D، E) # (یہ ہے، ایسی کوئی تعداد نہیں ہے # k # وہ # D = kA # اور # E = kB #، جو حالت سے جانچ پڑتال کی جا سکتی ہے # A * ای بی * ڈی! = 0 #) پھر ایک اور صرف ایک حل ہے:

# x = (سی * ای بی * ایف) / (A * ای بی * ڈی) #, # y = (A * F-C * D) / (A * E-B * D) #

مثال:

# x + y = 3 #

# x-2y = -3 #

حل:

# x = (3 * (- 2) -1 * (- 3)) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 1 #

# y = (1 * (- 3) -3 * 1) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 2 #

اگر جوڑا # (A، B) # جوڑنے کے لئے متوازن ہے # (D، E) # (جس کا مطلب ہے کہ ایسی تعداد ہے # k # وہ # D = kA # اور # E = kB #جس کی جانچ پڑتال کی جا سکتی ہے # A * ای بی * ڈی = 0 #)، دو معاملات ہیں:

(ایک) حل کی لامحدود تعداد اگر # سی # اور # F # اسی طرح گنجائش کے ساتھ متناسب ہیں # A # اور # D #، یہ ہے کہ # F = kC #، کہاں # k # تناسب کی ایک ہی گنجائش ہے؛

مثال:

# x + y = 3 #

# 2x + 2y = 6 #

یہاں # k = 2 # تمام جوڑوں کے لئے: # D = 2A #, # E = 2B #, # F = 2C #.

دوسرا مساوات پہلے کی ایک چھوٹی سی نتیجہ ہے (صرف پہلی مساوات کی طرف سے ضرب #2#) اور، لہذا، نامعلوم کے بارے میں کوئی اضافی معلومات فراہم نہیں کرتا ہے، مساوات کی تعداد کو کم کرنے، مؤثر طریقے سے، 1 سے.

(ب) بالکل حل نہیں، اگر #F! = kC #

مثال:

# x + 4y = 3 #

# 2x + 8y = 5 #

اس صورت میں مساوات ایک دوسرے سے متفق رہتے ہیں، 2 سے پہلے ضرب کرتے ہوئے، ہم مساوات کے لۓ حاصل کرتے ہیں # 2x + 8y = 6 #جس کے ساتھ عام حل نہیں ہوسکتا ہے # 2x + 8y = 5 # چونکہ ان دونوں مساوات کے بائیں حصے برابر ہیں، لیکن دائیں حصے نہیں ہیں.

مندرجہ ذیل میں سے کون سا صحیح غیر فعال آواز ہے 'میں اسے اچھی طرح سے جانتا ہوں'؟ ایک) وہ مجھ سے اچھی طرح سے مشہور ہے. ب) وہ مجھ سے معروف ہے. ج) وہ مجھ سے اچھی طرح سے جانتا ہے. ڈی) وہ مجھے اچھی طرح سے جانا جاتا ہے. ای) وہ مجھے اچھی طرح سے جانتے ہیں. f) وہ اچھی طرح سے مجھے معلوم ہے.

نہیں، یہ آپ کی اجازت نہیں اور ریاضی کا مجموعہ ہے. بہت سے گرامینر کہتے ہیں کہ انگریزی گرامر 80 فیصد ریاضی ہے لیکن 20٪ فن ہیں. مجھے یقین ہے. یقینا، یہ بھی ایک سادہ فارم ہے. لیکن ہمیں اپنے دماغ میں رکھنا ضروری ہے، اس کی استثناء کی چیزیں جیسے جیسے پریشان ہوسکتی ہے اور اس پریشان نہیں ہوتا ہے. اگرچہ ہجے لگ رہا ہے، اگرچہ یہ ایک استثناء ہے، اب تک میں یہاں کوئی گرامینگروں کا جواب نہیں جانتا، کیوں؟ اس طرح اور اس کے بہت سے مختلف طریقے سے ہیں. وہ مجھ سے اچھی طرح سے جانتا ہے، یہ ایک عام تعمیر ہے. اچھی طرح سے ایک مشترکہ ہے، حکمرانی، معاون (امریکی اصطالح کی طرف سے معتبر فعل) اور اہم فعل کے درمیان ڈال دیا ہے. یہاں تک کہ، مطابق، وین اور ما

امکان یہ ہے کہ ایک چراغ (سی سی) کے بغیر ایک ٹھوس (سی سی) کے بغیر ایک چٹائی چن (ایکسیسی) اور ایک انفرادی homozygous کے لئے ایک انفرادی ہیٹرزو جیسی ایک نسل (سی سی) کے بغیر ایک ٹھوس کے لئے homozygous recessive ہیں پیدا کرے گا؟

1/2 یہاں پیرنٹین جینٹائپ نوع ہیں: سی سی اور سی سی جینز اس وجہ سے ہیں: سی سی سی سی لہذا، اگر آپ punnet کے مربع کو ڈھونڈتے ہیں، تو یہ اس طرح ظاہر ہوتا ہے C | سی سی | سی سی سی سی سی | سی سی سی سی اس وجہ سے یہ ہے کہ سی سی: سی سی = 2: 2 اس طرح امکان ہے 1/2 /

مندرجہ ذیل بیانات میں سے کون سا صحیح / غلط ہیں؟ آپ کے جواب کو صحیح بنانا. (i) R² میں غیر معمولی بہت سارے غیر صفر، مناسب ویکٹر سبسڈیوں ہیں. (ii) متنوع لکیری مساوات کے ہر نظام کو صفر حل نہیں ہے.

"(میں) سچ." "(ii) غلط." "ثبوت". "(i) ہم اس طرح کے ایک سیٹ اپ کی تعمیر کر سکتے ہیں:" "1)" Rall in FOR R "،": qquad quad V_r = (x، r x) RR ^ 2 میں ". "[Geometrically،" V_r "" RR ^ 2 "" ڈھال " r.]" 2 "کی اصل کے ذریعہ لائن ہے" 2) ہم چیک کریں گے کہ یہ سبسوں کا دعوی درست ہے (i). " "3) واضح طور پر:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube آر آر ^ 2. "4) اس کی جانچ پڑتال کریں:" qquad qquad V_r "ایک مناسب سبسائس" RR ^ 2 ہے. "چلو:" qquad آپ، v میں V_r، الفا، بیٹ