الجبرا

وضاحت ملاحظہ کریں. sqrt (50) + sqrt (8) = sqrt (2 * 25) + sqrt (2 * 4) = 5sqrt (2) + 2sqrt (2) = 7sqrt (2) مزید پڑھ »

سوال دو طریقوں میں تشریح کی جا سکتی ہے: 1. sqrt50 * sqrt2 2. sqrt (50 * sqrt2) 1 کے لئے حل) sqrt50 * sqrt 2 = sqrt (50 * 2) = sqrt (100) = رنگ (سبز) (10 حل) 2) کے مربع جڑ 2: sqrt 2 = 1.414 50 اوقات sqrt2 = 50 xx 1.414 = 50sqrt2 کے 70.7 مربع جڑ: sqrt70.7 رنگ (سبز) (تقریبا) 8.41 مزید پڑھ »

Sqrt (-50) * sqrt (-10) = -10qq (5) یہ تھوڑا سا مشکل ہے، کیونکہ sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) صرف عام طور پر ایک، => 0. کے لئے ہے سوچا کہ یہ منفی نمبروں کے لۓ بھی منعقد ہوا ہے تو آپ کو اس طرح جیسے 'بے شک' ثبوت ملے گا: 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt (-1) sqrt (-1) = -1 اس کے بجائے، منفی نمبر کے پرنسپل مربع جڑ کی تعریف: sqrt (-n) = i sqrt (n) n> = 0، جہاں میں ہے 'اس' مربع جڑ -1. میں تھوڑا سا بے چینی محسوس کرتا ہوں یہاں تک کہ میں لکھتا ہوں کہ: 1 کے دو مربع جڑیں ہیں. اگر آپ ان میں سے ایک کو فون کرتے ہیں تو میں دوسرا ہے. وہ مثبت یا منفی طور پر متغیر نہیں ہیں. جب ہم کمپلیکس نمبر متعارف کراتے ہیں تو، ہ مزید پڑھ »

تقریبا 22.956 چونکہ 527 ایک کامل مربع نہیں ہے، آپ اس کے مربع جڑ کا پتہ لگانے کے لئے اس کو عامل نہیں کرسکتے ہیں. آپ کو ایک غیر معمولی جواب تلاش کرنے کے لئے بنیاد پرست چارٹ یا کیلکولیٹر کا استعمال کرنا پڑے گا کیونکہ یہ غیر منطقی ہے. آپ یہ بھی ہاتھ سے کر سکتے ہیں، لیکن یہ بہت مشکل اور غلطی کی وجہ سے ہو گا. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. http://xlinux.nist.gov/dads/HTML/squareRoot.html + -qqq527 22.956 مزید پڑھ »

Sqrt (543) 23.30236 543 کا اہم عنصر ہے: 543 = 3 * 181 چونکہ اس سے کوئی مربع فیکٹر نہیں ہے، 543 کے مربع جڑ آسان نہیں کیا جا سکتا. یہ 23 = sqrt (529) اور 24 = sqrt 576 کے درمیان ایک غیر معمولی نمبر ہے. لینرلی interpolating، ہم تخمینہ کر سکتے ہیں: sqrt (543) 23 + (543-529) / (576-529) = 23 14/47 ~ ~ 23.3 زیادہ درستگی کے لۓ، پی پی / / q_0 = 233/10 دو اور فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے تجاوز کریں: {(p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + 543 q_i ^ 2)، (q_ (i + 1) = 2p_iq_i): } تو: {(p_1 = p_0 ^ 2 + 543 q_0 ^ 2 = 233 ^ 2 + 543 * 10 ^ 2 = 54289 + 54300 = 108589)، (q_1 = 2 پی پی قبا = 2 * 233 * 10 = 4660):}} اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈی مزید پڑھ »

Sqrt (550) = 5sqrt (22) 550 عوامل کے طور پر: 550 = 2 * 5 ^ 2 * 11 = 5 ^ 2 * 22 تو ہم ملیں: sqrt (550) = sqrt (5 ^ 2 * 22) = sqrt (5 ^ 2) sqrt (22) = 5sqrt (22) رنگ (سفید) () فوٹوت میں "غیر مربع جڑ" کا اظہار تھوڑا سا ناپسند کرتا ہے کیونکہ ہر غیر صفر نمبر میں دو مربع جڑیں ہیں، ایک دوسرے کے مخالف ہیں. علامت sqrt پرنسپل مربع جڑ کی نشاندہی کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، جس میں اصلی مربع جڑوں کے معاملے میں مثبت ہے. غیر پرنسپل مربع جڑ اس وقت کی طرف اشارہ کیا گیا ہے. مزید پڑھ »

1 / sqrt (3) یا اسکرٹ (3) / 3 (اگر آپ عقلی ڈومینٹر پسند کرتے ہیں) sqrt (5) / sqrt (15) = sqrt (5) / (sqrt (3) * sqrt (5)) = منسوخ (sqrt (5)) / (sqrt (3) * منسوخ (sqrt (5))) = 1 / sqrt (3) ڈومینٹر کو منطق کرنے کے لئے: = 1 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) / 3 مزید پڑھ »

7sqrt5 + 5sqrt2 یہ sqrt5 xx ہے (7 + sqrt10) ان کے sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) آپ جانتے ہیں کہ sqrt50 sqrt کے طور پر آسان کیا جا سکتا ہے ( 50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) اس طرح کا جواب sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2) مزید پڑھ »

Sqrt (5) * sqrt (10) = 5sqrt (2) (صرف بنیادی جڑیں سنبھالنے؛ دوسری صورت میں -5sqrt (2) ثانوی جواب ہے) sqrt (5) * رنگ (سرخ) (sqrt (10)) رنگ (سفید) ("XXX") = sqrt (5) * رنگ (سرخ) (sqrt (5) * sqrt (2)) رنگ (سفید) ("XXX") = رنگ (نیلے رنگ) (sqrt (5) * sqrt (5) ) * sqrt (2) رنگ (سفید) ("XXX") = رنگ (نیلے رنگ) (5) sqrt (2) مزید پڑھ »

کیا ہے: sqrt (5) xx sqrt (35)؟ اس اصول کو قزاقوں کو جمع کرنے کے لئے استعمال کریں: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک)) * * sqrt (رنگ (نیلے) (ب)) = sqrt (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلے رنگ) (ب)) sqrt (رنگ (سرخ) (5)) * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (35)) => sqrt (رنگ (سرخ) (5) * رنگ (نیلے) (35)) => sqrt (175) اگلا، ہم انتہا پسندی کے تحت اصطلاح کو دوبارہ لکھا جاسکتا ہے: sqrt (25 * 7) اب، ذہنیات کے لئے اس اصول کا اظہار آسان بنانے کے لئے استعمال کریں: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلے رنگ) (ب)) = sqrt (رنگ) سرخ ((ایک)) * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (ب)) sqrt (رنگ (سرخ) (25) xx رنگ (نیلا) (7)) => sqrt (رنگ (سرخ) (25)) xx sqrt ( رنگ (نیلا) (7)) => 5 مزید پڑھ »

چوک (5) xxsqrt (60) = 10sqrt (3) رنگ (سرخ) (sqrt (5)) xxcolor (نیلے رنگ) (sqrt (60)) رنگ (سفید) ("XXX") = رنگ (سرخ) (sqrt ( 5)) xxcolor (نیلے رنگ) (sqrt (2 ^ 2xx5xx3)) رنگ (سفید) ("XXX") = رنگ (سرخ) (sqrt (5)) xxcolor (نیلے رنگ) (2xxsqrt (5) xxsqrt (3)) رنگ (سفید) ("XXX") = رنگ (سرخ) (sqrt (5)) xxcolor (نیلے رنگ) (sqrt (5)) xx2sqrt (3) رنگ (سفید) ("XXX") = 5xx2sqrt (3) رنگ (سفید ) ("XXX") = 10sqrt (3) مزید پڑھ »

Sqrt6 2.45 sqrt6 2.45 6 ایک کامل چوک نہیں ہے لہذا اس مربع جڑ ناقابل برداشت ہے، لہذا ڈسکی شکل صرف اندازہ لگایا جا سکتا ہے. مزید پڑھ »

25 sqrt625 = sqrt (25 * 25) = sqrt (25 ^ 2) = 25 اس کے علاوہ، یہ بھی بھول نہیں جاتا ہے کہ -25 بھی کام کرتا ہے! sqrt625 = +25 مزید پڑھ »

مربع (64/100) = رنگ (سبز) (4/5 = 0.8 اخراجات، رنگ (نیلے رنگ) (sqrt (a / b) = sqrta / sqrtb اس sqrt (64/100) = sqrt64 / sqrt 100 = 8 / 10 = رنگ (سبز) (4/5 PS: -4/5 sqrt کا مربع جڑ بھی ہو سکتا ہے (64/100، لیکن کنونشن کی طرف سے، ہم صرف مثبت قدر کا انتخاب کرتے ہیں مزید پڑھ »

0.7155417528 (64/125) = 0.512 sqrt (0.512) = 0.7155417528 2 اہم اعداد و شمار کے ساتھ = 0.72 3 اہم اعداد و شمار کے ساتھ = 0.716 مزید پڑھ »

Sqrt (64-x ^ 2) = sqrt ((8 + x) (8-x)) sqrt (64x ^ 2) = 8x 2 چوکوں کے فرق کے لئے قاعدہ کا اطلاق، ہم اس کو sqrt کے طور پر لکھ سکتے ہیں (64-x ^ 2) = sqrt ((8 + x) (8-x)) اصل سوال sqrt (64x ^ 2) ہونا چاہئے تو پھر surds کے قوانین اس کے ساتھ sqrt64 * sqrt (x ^ 2) = 8x مزید پڑھ »

67 ایک اہم ہے، اور حقیقت اندازہ نہیں کیا جارہا ...... ......... اور اس طرح 67 ^ (1/2) = + -قرآن 67. مزید پڑھ »

21 سیکرٹ 2 + 6 اسقر 6، یا 3 (7 اسقرب 2 + 2 قصر 6) 6 کے مربع جڑ کو sqrt6 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. 7 کی مربع جڑ کی طرف سے ضرب 7 7 کیو آرٹ 3 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. 6 میں شامل کردہ 7 میں شامل کردہ 7 میں شامل کردہ 7 مربع 3 + 6 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے لہذا 6 * (7 3 کے مربع جڑ کی طرف سے بڑھ جاتا ہے) کے مربع جڑ sqrt6 (7sqrt3 + 6) کے طور پر لکھا جاتا ہے. sqrt6 (7sqrt3 + 6) کو حل کرنے کے لئے، بریکٹ کے باہر اصطلاح کے ساتھ الگ الگ طور پر بریکٹ میں دو شرائط ضرب. sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 sqrt6 * 7sqrt3 = 21qq2 sqrt6 * 6 = 6qrt6 sqrt مزید پڑھ »

مربع جڑ پی ایف نمبر صرف اس صورت میں آسان ہوسکتا ہے جب نمبر ایک کامل مربع (1 سے زائد) کی طرف سے تقسیم ہو. sqrt12 آسان کیا جا سکتا ہے کیونکہ 12 تقسیم ہونے والا ہے 4 - ایک کامل مربع. sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 sqrt250 آسان کیا جا سکتا ہے کیونکہ 25 250 sqrt250 = sqrt (25xx10) = sqrt25xxsqrt10 = 5sqrt10 لیکن 6 ایک کامل مربع کی طرف سے تقسیم نہیں ہے، تو sqrt6 مزید simimified نہیں کر سکتے ہیں. مزید پڑھ »

6 کے قارئین جڑ کے طور پر لکھا جاتا ہے: رنگ (سرخ) sqrt6 اور 12 کے مربع جڑ کے طور پر لکھا جاتا ہے: رنگ (سرخ) sqrt12 تو، 12 دفعہ مربع جڑ کے 6 دفعہ اس مربع جڑ کے طور پر لکھا جاتا ہے: رنگ (سرخ ) (sqrt6 * sqrt12) یہ بھی اس طرح کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: رنگ (سرخ) (sqrt (6 * 12)) ہم جانتے ہیں کہ 12 = 6 * 2 تو، ہم یہ لکھ سکتے ہیں کہ: رنگ (سرخ) (sqrt (6 * 6 * 2)) rarr sqrt (36 * 2) rarrcolor (نیلے رنگ) (6sqrt2) مزید پڑھ »

Sqrt (70) 8.3666 (اور -8.366) اگر آپ بنیادی جڑ کے علاوہ دوسرے کی اجازت دیتے ہیں تو) اہم عوامل کا رنگ (سفید) ("XXX") میں توسیع 70 = 2xx5xx7 اس وجہ سے اس کے عوامل میں کوئی چوک نہیں ہے. (70) ایک کیلکولیٹر (یا اسی طرح کے ٹیکنالوجی) کا استعمال کرنا ہے مزید پڑھ »

10sqrt (7) لار "بالکل درست جواب" 26.457513 ... -> 26.46 2 ڈس کلیمر مقامات کے تقریبا جوابی جواب سے پہلے ہم یاد رکھیں کہ 7 ایک اہم نمبر ہے. آپ کو squared اقدار تلاش کرنے کی ضرورت ہے جو آپ جڑ سے باہر لے سکتے ہیں. 700 لکھ 7xx100 نہیں کہ 100 4xx25 -> 2 ^ 2xx5 ^ 2 دینے والا: sqrt (700) = sqrt (7xx2 ^ 2xx5 ^ 2) رنگ (سفید) ("ڈڈیڈڈڈی") 2xx5xxsqrt (7) رنگ (سفید) ) ("dddddddd") 10sqrt (7) لار "بالکل درست جواب" مزید پڑھ »

84- 7056 کے عوامل کو نیچے لائیں اور دیکھیں کہ اگر وہ انتخاب کے ساتھ ہی شریک ہوتے ہیں. مثال کے طور پر، اگر آپ 83 اور 85 دیکھیں تو، آپ بتا سکتے ہیں کہ وہ 7056 میں 83 یا 5 کا کوئی عنصر نہیں ہے کیونکہ وہ اہم نمبر ہیں اور انہیں ختم کر دیتے ہیں. - اس وقت آپ کو تصدیق کرنے کے لئے 84xx84 ضرب کی طرف سے ایک کی توثیق کی جاتی ہے. دوبارہ چیک کریں: 84xx84 = 7056 مزید پڑھ »

مثبت مربع جڑ 27 اور منفی ایک -27 ہے. سب سے پہلے کے پہلے عنصر کو تلاش کریں 729: رنگ (سفید) (000) 729 رنگ (سفید) (000) "/" رنگ (سفید) (0) "" رنگ (سفید) (00) 3 رنگ (سفید) (00) 243 رنگ (سفید) (00000) "/" رنگ (سفید) (0) "" رنگ (سفید) (0000) 3 رنگ (سفید) (000) 81 رنگ (سفید) (0000000) "/" رنگ (سفید) (00) "" رنگ (سفید) (000000) 3 رنگ (سفید) (000) 27 رنگ (سفید) (000000000) "/" رنگ (سفید) (00) "" رنگ (سفید) (00000000) 3 رنگ ( سفید) (0000) 9 رنگ (سفید) (000000000000) "/" رنگ (سفید) (0) "" رنگ (سفید) (00000000000) 3 رنگ (سفید) (000) 3 ت مزید پڑھ »

X 1 ایک طرف تک رکاوٹوں پر منتقل، 5x 5 دونوں اطراف پر 5 کی طرف سے تقسیم، x 1 مزید پڑھ »

اگر آپ کو عوامل کے بارے میں یقین نہیں ہے تو فیکٹری کے درخت 16sqrt (3) کو دیا جاتا ہے: "" sqrt (768) sqrt (768) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2xx3) = 2xx2xx2xx2xxsqrt (3) = 16sqrt (3) ) مزید پڑھ »

28- 784 کے عوامل کو نیچے لائیں اور دیکھیں کہ کیا وہ انتخاب کے ساتھ ہی شریک ہیں. مثال کے طور پر، اگر آپ 27 اور 29 دیکھیں گے تو آپ یہ بتا سکتے ہیں کہ وہ 576 میں 27 یا 29 کا کوئی فیکٹر نہیں ہے کیونکہ وہ اہم نمبر ہیں اور انہیں ختم کر دیتے ہیں. اس وقت آپ کو تصدیق کرنے کے لئے 28xx28 کو بڑھانے کے ذریعے ایک کی توثیق کی جائے گی. دوبارہ چیک کریں: 28xx28 = 784 مزید پڑھ »

Sqrt119 / 17 0.641688947 ہم سے پوچھا جاتا ہے کہ سکرٹ کو آسان بنانے کے لئے sqrt7 / sqrt17 sqrt7 / sqrt17 = sqrt7 / sqrt17 * sqrt17 / sqrt17 = (sqrt7sqrt17) / 17 = sqrt (7 * 17) / 17 = sqrt119 / 17 یہ جواب آسان ہے اصل سوال؟ واقعی نہیں. تاہم جب، ذرا ذہنی طور پر ایک حصہ کے ڈومینٹر میں ظاہر ہوتا ہے، تو یہ معیاری عمل ہے "ڈینومین کو منطق" کرنے کے لئے. یہ ہے کہ، اس طرح کے اظہار میں ترمیم کرنے کے لئے کہ ڈومینٹر صرف عقلی نمبر پر مشتمل ہے. مزید پڑھ »

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) ہم سب کر سکتے ہیں سب سے پہلے چیز بھی جتنی قوتوں کے ساتھ جڑیں منسوخ کردی جاتی ہے. چونکہ: sqrt (x ^ 2) = x اور sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 کسی بھی تعداد کے لئے، ہم صرف یہ کہہ سکتے ہیں کہ sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) اب، 7 ^ 3 کے طور پر دوبارہ لکھا جا سکتا ہے 7 ^ 2 * 7، اور یہ 7 ^ 2 جڑ سے باہر نکل سکتی ہے! اسی طرح 7 ^ 5 پر لاگو ہوتا ہے لیکن یہ 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) اب ہم جڑ می مزید پڑھ »

مربع جڑوں کی خصوصیات کی طرف سے: sqrt (80) = sqrt (4 xx 20) رنگ (سفید) (sqrt (80)) = sqrt (sqrt (80) = 4sqrt5 رنگ (سفید) (sqrt (80)) 8.944 مربع جڑوں کی خصوصیات کی طرف سے: 4 xx 4 xx 5) رنگ (سفید) (sqrt (80)) = 4sqrt5 ایک تخمینہ ڈس کلیمر جواب 8.944 ہے. مزید پڑھ »

2/3 ہم چوکڑ (8/18) کو یاد کرتے ہیں کہ اسکرٹ (اے / ب) = sqrta / sqrtb، ہم sqrt8 / sqrt18 حاصل کرتے ہیں ہمیں ان جڑوں کو آسان بنانے کی ضرورت ہے. sqrt8 = sqrt (4 * 2) = sqrt4sqrt2 = 2sqrt2 sqrt (18) = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 تو، ہمارے پاس (2cancelsqrt2) / (3cancelsqrt2) = 2/3 مزید پڑھ »

10> sqrt82> 9، sqrt82 9.0554 x_ "n + 1" = 1/2 (x_ "n" + S / x_ "n") -> sqrtS for n -> o S اس کی صراحت کی جڑ کو فروغ دینا. اس صورت میں S = 82 ہیرو اس کا کیا مطلب ہے اور یہ کس طرح استعمال کیا جاتا ہے: سب سے پہلے، اندازہ لگائیں، 82 کا مربع جڑ کیا ہو سکتا ہے؟ 81 کی مربع جڑ 9 9 ہے، لہذا یہ آہستہ آہستہ 9 سے زائد سے زیادہ ہونا ضروری ہے؟ ہمارا اندازہ x_ "0" ہوگا، چلو 9.2، x_ "0" = 9.2 کو فارمولا میں "x" کے طور پر 9.2 داخل کرنا ہمیں x_ "0 + 1" = x_ "1" دے گا جسے ہم اگلے نمبر پر ڈالیں گے. مساوات میں. اس وجہ سے ہم نے 9.2 = x_ "0" کے مزید پڑھ »

+ -2qrt21 ہم ذیل میں درج ذیل sqrt84 کو توڑ سکتے ہیں: sqrt4 * sqrt21 ہم پراپرٹی sqrt (ab) = sqrta * sqrtb کی وجہ سے ایسا کرنے میں کامیاب ہیں جہاں ہم اس کے عوامل کے مربع جڑ کی مصنوعات میں بنیاد پرست علیحدہ کر سکتے ہیں. 21 اور 4 84 کے عوامل ہیں. sqrt4 * sqrt21 میں، ہم حاصل کرنے کے لئے آسان کر سکتے ہیں: + -2qrt21 * نوٹ: ہمارے پاس ایک + اشارہ ہے کیونکہ 4 کے مربع جڑ مثبت یا منفی ہو سکتا ہے 2. sqrt21 کوئی کامل نہیں ہے چوکوں کے عوامل، لہذا یہ سب سے زیادہ یہ ہے کہ ہم اس اظہار کو آسان بنا سکتے ہیں. مزید پڑھ »

9 اور 10 کے درمیان کچھ نمبر sqrt83 ایک غیر معمولی نمبر ہے. آپ کو اس کے علاوہ کسی اور کو آسان بنانے کے قابل نہیں ہوں گے، کیونکہ اس میں کوئی مناسب مربع عوامل نہیں ہیں.تاہم، آپ بتائیں گے کہ دو نمبروں میں یہ کون سا ہے. 9 ^ 2 ہے 81 اور 10 10. 100 ہے. لہذا، آپ کہہ سکتے ہیں کہ 9 اور 10 کے درمیان ایک خاص نمبر 83 ہے. اگر آپ صحیح جواب کے خواہاں ہیں تو، یہ 9.11043357914 ہو گا ... (میں نے ایک کیلکولیٹر کا استعمال کیا ہے). مزید پڑھ »

(2 قصر 10 + 4) / 3 sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2):. (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1:. = sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)):. = (sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 : = ((sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3:. = (sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3:. = sqrt2 * sqrt2 = 2:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt (2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 مزید پڑھ »

89 کا مربع جڑ ایک ایسا نمبر ہے جسے جب squared دیتا ہے 89. sqrt (89) 9.434 89 کے بعد سے، sqrt (89) آسان نہیں کیا جا سکتا. آپ نیوٹن ریکسن کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے تخمینہ کر سکتے ہیں. میں اس طرح کو اس طرح سے تھوڑا سا اصلاح کرنا پسند کرتا ہوں: n = 89 بتائیں جس نمبر کو آپ مربع جڑ چاہتے ہیں. p_0 = 19، q_0 = 2 کا انتخاب کریں تاکہ پی پی / / q_0 مناسب منطقی سنجیدگی سے متعلق ہے. میں نے ان خاص اقدار کو منتخب کیا کیونکہ 89 9 کے درمیان تقریبا آدھے راستہ 9 ^ 2 = 81 اور 10 ^ 2 = 100 کے درمیان ہے. فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے تکرار کریں: p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + n q_i ^ 2 q_ (i + 1) = 2 p_i q_i یہ ایک بہتر عقلی سنجیدگی دے گا. تو: مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم اظہار بیان کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں: sqrt (8) xx sqrt (20) ذیلی ذہین کے لئے مندرجہ ذیل قواعد کا استعمال کرتے ہوئے: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک)) * sqrt (رنگ (نیلے) (ب)) = چوک (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلے رنگ) (ب)) sqrt (رنگ (سرخ) (8)) * sqrt (رنگ (نیلے) (20)) => sqrt (رنگ (سرخ) (8) * رنگ (نیلے رنگ) (20)) => sqrt (160) اب، ہم اس اصول کو بنیاد پرستوں کے لئے بنیادی طور پر آسان بنانے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلے رنگ) (ب)) = sqrt ( رنگ (سرخ) (ایک)) * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (ب)) sqrt (160) => sqrt (رنگ (سرخ) (16) * رنگ (نیلے) (10)) => sqrt (رنگ (سرخ ) (16 مزید پڑھ »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) sqrt (90) کو آسان بنانے کے مقصد کا مقصد یہ ہے کہ نمبروں کو تلاش کریں جس کے نتیجے میں 90 کے نتیجے میں اضافہ ہوتا ہے، اور اس کے علاوہ ہمارے آسان بنیاد پرست شکل بنانے کے لئے اعداد و شمار کے جوڑے جمع کیے جائیں. ہمارے معاملے میں، ہم مندرجہ ذیل طریقے سے شروع کر سکتے ہیں: 90 -> (30 * 3) 30 -> (10 * 3) ... * ... ... 3 10 -> (5 * 2) ...... * ... کم کرنا (3 * 3) _ (جوڑی) چونکہ ہمارے پاس نمبر نہیں ہیں ہم مزید تقسیم کرسکتے ہیں جو 1 سے زائد دوسرے نمبر پر موجود ہیں، ہم یہاں روکے اور اپنی تعداد جمع کرتے ہیں. نمبروں کی ایک جوڑی ایک نمبر کے طور پر شمار کرتا ہے، یعنی 3 خود. اس طرح ہم اب sqrt (90) = 3sqrt (5 * مزید پڑھ »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) 1039681/109592 9.48683298051 sqrt (90) = sqrt (3 ^ 2 * 10) = 3sqrt (10) ایک غیر منطقی نمبر ہے جس میں کہیں بھی sqrt (81) = 9 اور sqrt ( 100) = 10. دراصل، 90 = 9 * 10 کے بعد سے فارم ن (ن + 1) ہے، اس فارم کے باقاعدگی سے مسلسل حصہ توسیع [n؛ بار (2،2n)]: sqrt (90) = [9؛ بار (2،18)] = 9 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + ...)))) )) منطقی سنجشتھانوں کو تلاش کرنے کا ایک مزہ راستہ ایک لکیری ریورینس کی طرف سے وضاحت کردہ ایک انترگر ترتیب کا استعمال کر رہا ہے. صفر 19 + 2sqrt (90) اور 19-2qrt (90): 0 = (x-19-2qrt (90)) (x-19 + 2sqrt (90)) رنگ (سفید) (0) = کے ساتھ چوک مساوات پر غور کریں. (0 مزید پڑھ »

فرض کرتے ہیں کہ ہم صرف بنیادی (مثبت) مربع جڑوں کے ساتھ کام کر رہے ہیں: sqrt (90) -قرق (10) = 2 ایسقٹ (10 چوٹرن (90) رنگ (سفید) ("XX") = sqrt (3 ^ 2xx10) رنگ (سفید) ("XX") = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (10) رنگ (سفید) ("XX") = 3sqrt (10) sqrt (90) -قرق (10) رنگ (سفید) ("XX") = (3 * sqrt (10)) - (1 * sqrt (10)) رنگ (سفید) ("XX") = 2 * sqrt (10) اگر ہم مربع جڑوں کے لئے مثبت اور منفی اقدار کو قبول کرتے ہیں تو ممکنہ حل میں شامل ہیں: 4 اسقرق (10)، -2 قارئین (10)، اور -4 سیکرٹری (10) مزید پڑھ »

Sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43،046،721 ^ (x ^ 2) (آپ کو صرف بنیادی مربع جڑ چاہتے ہیں) B ^ (2m) = (B ^ M) ^ 2 sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) رنگ (سفید) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) رنگ (سفید) ("XXX" ) = (9 ^ 8) ^ (ایکس ^ 2) رنگ (سفید) ("XXX") = 43،046،721 ^ (ایکس ^ 2) مزید پڑھ »

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. (7 ^ 2) sqrt (2) = 7sqrt (2) sqrt (98) غیر منطقی ہے مزید پڑھ »

987 = 3 * 7 * 47 میں کوئی مربع عوامل نہیں ہیں، لہذا sqrt (987) آسان نہیں کیا جا سکتا. sqrt (987) ایک غیر معمولی نمبر ہے جس کی چوک 987 مربع میٹر ہے (987) 31.417 تمام غیر معقول مربع جڑوں کے ساتھ عام ہے، اسکرٹ (987) دوبارہ بار بار کے طور پر اظہار نہیں کیا جاسکتا ہے، لیکن یہ ایک بار بار جاری حصہ کے طور پر اظہار کیا جا سکتا ہے. .. sqrt (987) = [31؛ بار (2،2،2،62)] = 31 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (62 + 1 / ...) ))) ہم اس مسلسل حصہ کا استعمال کر سکتے ہیں کہ ہم اس سے پہلے ہی اس سے پہلے ٹکرانے کی طرف سے ایک قریبی نقطہ نظر دینے کے لۓ کر سکتے ہیں ... sqrt (987) [31؛ 2،2،2] = 31 + 1 / (2 + 1 /) 2 + 1/2)) = 31 + 1 / (2 + 2/5) = 3 مزید پڑھ »

11 * sqrt (2) -2 * sqrt (6) sqrt (98) = sqrt (2 * 49) = sqrt (2) * 7 sqrt (24) = sqrt (6 * 4) = 2sqrt (6) sqrt (32) ) = sqrt (2 * 16) = 4 * sqrt (2) مزید پڑھ »

Sqrt (ax ^ 2 + bx + c) = sqrt a "" x + sqrt c، جب تک کہ ایک اور سی منفی نہیں ہیں، اور B = + - 2sqrt (ac). اگر محور ^ 2 + bx + c ایک کامل مربع ہے، تو اس کے مربع جڑ پی پی + ق کچھ پی اور ق (ایک، بی، سی کے لحاظ سے) کے لئے ہے. ax ^ 2 + bx + c = (px + q) ^ 2 color (white) (ax ^ 2 + bx + c) = p ^ 2 "" x ^ 2 + 2pq "" x + q ^ 2 لہذا، اگر ہم ایک، بی، اور سی دی جاتی ہے، ہمیں p اور q کی ضرورت ہوتی ہے تاکہ پی ^ 2 = ایک، 2 پیق = ب، اور q ^ 2 = c. اس طرح، p = + - sqrt ایک، q = + - sqrt c، اور 2pq = b. لیکن انتظار کریں، پی = + -قرٹا اور q = +-sqrtc کے بعد سے، یہ ہونا ضروری ہے کہ 2pq + -2qq (AC) کے برابر ہے، ت مزید پڑھ »

Sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) جس طرح سے سوال سوال کیا جاتا ہے، اس کو ہم مربع جڑ لینے سے قبل دو شرائط کے درمیان فرق تلاش کرنا لازمی ہے. ایک بڑی تعداد میں نصف ایک متغیر (اس صورت میں، ایکس) کی طرف سے تقسیم کیا جاسکتا ہے 2: x / 2 مختلف نمبر کے دو تہائی مختلف متغیر (اس صورت میں، Y) کی طرف سے تقسیم کیا جاسکتا ہے 2 3: 2y / 3 اگلا، ہم فرق کو تلاش کرنے کے لئے پہلی اصطلاح سے دوسری اصطلاح کو ختم کر دیں: x / 2 - (2y) / 3 اب، ہم سب کو کرنا ہے کہ ایک مربع نشان کے تحت پورے اظہار کو مربع حاصل کرنے کے لئے جڑ: sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) مزید پڑھ »

Sqrt (2) / 2 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2)) کم سے کم دو میں درج ذیل رکاوٹ فراہم کی: x ^ 2> = y ^ 2 "" y ^ 2> = z ^ 2 "" z ^ 2> = x ^ 2 نوٹ کریں: (x ^ 2-y ^ 2) + (y ^ 2-z ^ 2) + (ز ^ 2-x ^ 2) = رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (x ^ 2))) - رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (x ^ 2))) + رنگ ( جامنی رنگ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (y ^ 2))) - رنگ (جامنی رنگ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (ی ^ 2))) + رنگ (وایلیٹ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (ز ^ 2)) - رنگ (وایلیٹ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (ز ^ 2))) = 0 تو ہمیں بتائیں کہ جب ہم مربع ہوتے ہیں: sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-ز ^ 2) + sqrt (ز ^ 2-x ^ 2) مزید پڑھ »

Sqrt (125/80) = 5/4 sqrt (125/80) 125 یا نہ ہی 80 کامل چوکوں ہیں. تاہم ان کے 5 عام فیکٹر ہیں. sqrt (125/80) = sqrt ((125 div5) / (180div5)) = sqrt (25/16) = 5/4 مزید پڑھ »

= sqrt6 / 3 0.816 = sqrt (sqrt (32/72)) = sqrt (sqrt (4/9)) = (sqrt (sqrt (4))) / (sqrt (sqrt (9))) = sqrt2 / sqrt3 denominator کی منطق: = sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 = sqrt6 / 3 0.816 مزید پڑھ »

مربع جڑ مساوات x + 2 ہے. سب سے پہلے، فیکٹر بنیاد پرستی کے تحت اظہار: رنگ (سفید) = sqrt (x ^ 2 + 4x + 4) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) = sqrt (رنگ (سرخ) ایکس (x 2) + 2x + 4) = sqrt (رنگ (سرخ) x (x + 2) + رنگ (نیلے) 2 (x + 2)) = sqrt ((رنگ (سرخ) x + رنگ (نیلے رنگ) 2) (x + 2 )) = sqrt ((x + 2) ^ 2) = x + 2 یہ آسان ہے. امید ہے کہ اس کی مدد کی! مزید پڑھ »

Sqrt (x ^ 12) = x ^ 6 (یا ممکنہ طور پر -X ^ 6 اگر آپ غیر پرنسپل مربع جڑ شامل کرنا چاہتے ہیں) عام (b ^ a) ^ c = b ^ (ca) so (x ^ 6) ^ 2 = x ^ (2xx6) = x ^ 12 یا الٹی ایکس ^ 12 = (x ^ 6) ^ 2 لہذا sqrt (x ^ 12) = sqrt ((x ^ 6) ^ 2) = x ^ 6 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، بیان کے طور پر بیان کریں: sqrt (x ^ 3) => sqrt (x ^ 2 * x) اس بیان کو آسان بنانے کے لئے ذیلی ذہنیات کا استعمال کریں: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلے رنگ) (ب)) = sqrt (رنگ (سرخ) (ایک)) * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (ب)) sqrt (رنگ (سرخ) (x ^ 2) * رنگ (نیلے رنگ) (x)) => sqrt (رنگ (سرخ) (x ^ 2)) * * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (x)) => رنگ (سرخ) (x) sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (x)) مزید پڑھ »

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. ) = sqrt (a) / sqrt (b) sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) نوٹ abs (x مزید پڑھ »

انتہا پسندی اور دو ایکس انٹرفیس کو تلاش کرکے. اور انہیں پلاٹ. یہ ایک پارابولا ہے. اور پیراگوول کے گراف کا ایک طریقہ تین اسٹریٹجک پوائنٹس تلاش کرنا ہے: رنگ (سرخ) ((1)) انتہا: اور اس وقت جب انتہا صفر ہے. لہذا، ہم مساوات f '(x) = 0 => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 => - 2x-3 = 0 => x = -3 / 2 اگلا y = = 3 (2/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) کی قیمت حاصل کرنے کے لئے ایکس = -3 / 2 میں (x) میں پلگ (7/2) = 4/4 تو انتہا ہے (-3 / 2/4/4) رنگ (سرخ) ((2)) جڑیں (x- مداخلت): ہم مساوات f (x) = 0 => - (x-2) (x + 5) = 0 => x = 2 "" اور "" x = -5 اس طرح کے نقطہ نظر ہیں: (2،0) اور "" (-5.0 مزید پڑھ »

Sqrt (6) 2.449 سے 3 ڈس کلیمر مقامات کا مطلب یہ ہے کہ 'قریب قریب' نہیں ہے کہ 2xx2 = 4 لاٹری "6 سے کم" نوٹ کریں کہ 3xx3 = 9 لاکھ "6 سے زائد سے زیادہ" تو ہم جانتے ہیں کہ یہ 2 اور 3 کے درمیان ہے حقیقت یہ رنگ ہے (سبز) (2.449) رنگ (سرخ) (48974278 ...... ......) جہاں آخر میں نقطہ مطلب یہ ہے کہ ہندسوں ہمیشہ کے لئے جا رہے ہیں. جیسا کہ ہندسوں ہمیشہ کے لئے چلے جاتے ہیں اور دوبارہ نہیں کرتے یہ ایک 'غیر معمولی نمبر' کے طور پر جانا جاتا ہے. لہذا آپ کو اسے کسی بھی وقت لکھ کر روکنے کا فیصلہ کرنا پڑے گا. میں 3 ڈیزون مقامات (سبز) پر روکنے کا انتخاب کرتا ہوں. جیسا کہ چوتھا ڈس کلیمر قیمت 4 ہے (جس میں کم از مزید پڑھ »

0.02 اس میں سائنسی تشخیص میں نمبر لکھنے میں مدد مل سکتی ہے: 0.0004 = 4 * 10 ^ -4 ایک مصنوعات کی مربع جڑ اس مربع جڑوں کی مصنوعات ہے: sqrt (4 * 10 ^ -4) = sqrt (4) * sqrt (10 ^ {- 4}) اب، اسکرٹ (4) آسانی سے 2. آسانی سے حصہ کے طور پر، مربع جڑ لے جانے کے طور پر ایک ہی حصہ دینے کے طور پر 1/2: sqrt (10 ^ {- 4}) = (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} اب جائیداد (a ^ b) ^ c = a ^ {bc} حاصل کرنے کے لئے (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} = 10 ^ {- 4/2} = 10 ^ {- 2} تو، جواب 2 * 10 ^ {- 2} ہے، یا اگر آپ 0.02 پسند کرتے ہیں تو مزید پڑھ »

2x + y + 2 = 0 ایک لائن کی معیاری مساوات میٹر کی ڈھال اور پاس (x_1، y_1) کے ذریعے ہے (y-y_1) = m (x-x_1). لہذا، ڈھال میٹر = 2 کے ساتھ لائن کی مساوات اور گزرنے (-3.4) (Y-4) = (- 2) × (x - (- 3)) یا (Y-4) = (- 2 ) × (x + 3) یا y-4 = -2x-6 یا 2x + y-4 + 6 = 0 یا 2x + y + 2 = 0 مزید پڑھ »

2x-y = -12> "رنگ میں ایک لائن کی مساوات" (نیلے) "معیاری شکل" ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (ایکس + کی طرف سے = C) رنگ (سفید) (2/2) |)))) اے اے مثبت مثالی ہے اور بی، سی انوائزر ہیں. "رنگ (نیلے)" نقطہ ڈھال کے فارم میں "مساوات کو سب سے پہلے تلاش کریں" • y-y_1 = m (x-x_1) جہاں میٹر ڈھال کی نمائندگی کرتا ہے اور (x_1، y_1) "لائن پر ایک نقطہ" "یہاں" میٹر = 2 "اور" (x_1، y_1) = (- 2،8) rArry-8 = 2 (x + 2) larrcolor (red) "point-slope form" میں "معیاری شکل میں دوبارہ ترتیب دیں" y-8 = 2x + 4 y-2x = 4 + 8 rArr-2x + y = 1 مزید پڑھ »

معیاری فارم ہے: x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 کیونکہ ڈائرکٹری ایک عمودی لائن ہے، x = 5، پرابولا کے مساوات کے لئے عمودی شکل ہے: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" جہاں (h، k) عمودی ہے اور فرنکس سے توجہ مرکوز پر دستخط شدہ افقی فاصلہ ہے. ہم جانتے ہیں کہ ی کے ہم آہنگی، K، وی توجہ کے طور پر اسی طرح کی ہے: k = -7 ذیلی حیثیت -7 کے لئے ک میں مساوات [1]: x = 1 / (4f) (y - 7 ) ^ 2 + h "[2]" ہم جانتے ہیں کہ عمودی طور پر ایکس کی نگہداشت کا مرکز توجہ مرکوز کے ایکس قواعد و ضبط کے درمیان ہے اور براہ راست ڈائریکٹر ایکس ایکس: (= = x_ "focus" + x_ "directrix") کے درمیان ہے. [2]: x = 1 / (4f) (y - مزید پڑھ »

ایکس = 1 / 8y ^ 2 برائے مہربانی ملاحظہ کریں کہ ڈائرکٹری ایک عمودی لائن ہے، لہذا، عمودی شکل مساوات کی ہے: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" جہاں (h، k) ہے عمودی اور ڈائریکٹر کی مساوات x = k - 1 / (4a) "[2]" ہے. عمودی کی جڑیں، (0،0)، مساوات میں [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 آسان بنانا: x = ay ^ 2 "[3]" حل کرنے کے مساوات [2] "" a " کہ = = اور ایکس = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 ایک = 1/8 مساوات میں "a" کے برابر مساوات [3]: x = 1 / 8y ^ 2 لار جواب یہاں عمودی اور ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کا ایک گراف ہے: مزید پڑھ »

3x-y = 6 وضاحت کا حوالہ دیتے ہیں. پہلے ڈھال ڈھال کو مساوات کے ساتھ ڈھونڈیں: م = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)، جہاں: ایم ڈھال ہے، (x_1، y_1) ایک نقطہ ہے، اور (x_2، y_2) دوسرا نقطہ ہے. میں (1، -3) کے طور پر (x_1، y_1) اور (3،3) کے طور پر (x_2، y_2) استعمال کرنے جا رہا ہوں. معروف اقدار میں پلگ اور ایم کے لئے حل کریں. م = (3 - (- 3)) / (3-1) م = (3 + 3) / 2 میٹر = 6/2 میٹر = 3. اب ایک لکیری مساوات کے نقطہ ڈھال کی شکل کا تعین کرنے کے لئے ایک نقطہ اور ڈھال کا استعمال کریں: y-y_1 = m (x-x_1)، جہاں: میں ڈھال ہے، اور (x_1، y_1) ایک نقطہ ہے. میں اسی نقطہ کو ڈھال مساوات، (1، 3) کے طور پر استعمال کرنے جا رہا ہوں. نام سے جانا جاتا اقدار میں پ مزید پڑھ »

معیاری شکل میں اظہار 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 لکھتا ہے معیاری شکل میں، X کی طاقت ایک مدت سے اگلے تک کم ہوتی ہے، لیکن آپ کی قوتوں میں اضافہ - جہاں تک ممکن ہو. معیاری فارم 2 xy (x ^ 2 - 3 y + 2) میں اس پالینیوم کو لکھیں 1) پیرامیٹرز 2x ^ 3y - 6xy ^ 2 + 4xy 2 کے اندر اندر ہر اصطلاح کو 2xy تقسیم کرنے کے ذریعے قزاقوں کو صاف کریں) شرائط کو معیاری ترتیب میں دوبارہ ترتیب دیں . جب آپ انہیں دوبارہ ترتیب دیں تو آپ کے ساتھ شرائط کی نشاندہی کریں. 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 larr answer x کی طاقت x ^ 3 سے ایکس ^ 1 سے دوسرے ایکس ^ 1 تک کمی. دریں اثنا، y کی قوتیں y ^ 1 سے Y ^ 1 (دوبارہ) تک Y تک پہنچ گیا جواب: معیاری شکل میں اظہار 2x ^ 3y + 4xy مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، دو اصطلاحات پیروکار میں ضرب کریں. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. 3x (رنگ (سرخ) (3) - رنگ (سرخ) (x)) (رنگ (نیلے رنگ) (2) + رنگ (نیلے رنگ) (ی)) بن جاتا ہے: 3x ((رنگ (سرخ) (3) xx رنگ ( نیلے رنگ (2)) + (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے رنگ) (y)) - (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (2)) - (رنگ (سرخ) (ایکس ) xx رنگ (نیلے رنگ) (y))) 3x ((6 + 3y - 2x - xy) اگلا، ہم ہر اصطلاح کو ساتویںس کے اندر اصطلاح کے باہر کی طرف سے اصطلاح: رنگ (سرخ) (3x) (6) 3 x 2x - xy) (رنگ (سرخ) (3x xx 6) + (رنگ (سرخ) (3x xx 3y) - (رنگ (سرخ) (3x xx 2x) - (رنگ (سرخ) (3x مزید پڑھ »

معیاری فارم: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x نوٹ: میں سوال میں ترمیم کرتا ہوں تاکہ اصطلاح 4x4 4x ^ 4 بن گیا. مجھے امید ہے کہ یہ کیا مقصد تھا. معیاری شکل میں ایک پالینی نظام کا اہتمام کیا جاتا ہے تاکہ اس کی شرائط ڈگری کے ترتیب کو کم کر دے. {(("اصطلاح"، رنگ (سفید) ("XXX")، "ڈگری")، (10x ^ 3،، 3)، (14x ^ 2،، 2)، (4x ^ 4،، 4) (x، 1):} نیچے ڈگری ترتیب میں: {: ("اصطلاح"، رنگ (سفید) ("XXX")، "ڈگری")، (4x ^ 4،، 4)، (10x ^ 3، ، 3)، (14x ^ 2،، 2)، (x، 1):} اصطلاح کی اصطلاح اصطلاح میں متغیرات کے اخراجات کی مقدار ہے. مزید پڑھ »

5y + 4x = 0 چونکہ لائن ڈھال 5/4 کے ساتھ دوسری سطر پر منحصر ہے، اس کی ڈھال دوسرے لائن کی ڈھال کے منفی منافع بخش ہوں گے. لہذا لائن کی ڈھال -4/5 ہے. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ یہ گزر جاتا ہے (5، -4). y = mx + c کا استعمال کرتے ہوئے ہم جانتے ہیں "ایم (ڈھال) =" -4/5 لہذا y = -4 / 5x + c کو تبدیل کر دیا گیا ہے (5، -4) آپ کو -4 = -4 / 5 (5) + سی سی = لہذا y = -4 / 5x 5y = -4x 5y + 4x = 0 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کی اصطلاح کے علامات کو صحیح طریقے سے ہینڈل کرنے میں محتاط رہیں: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 اگلا، اخراجات کی طاقت کے نیچے آرڈر میں شرائط کی طرح گروپ: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 اب، شرائط کی طرح جمع: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) ایکس + (4 -2) -2x ^ 2 + 8x + 2 مزید پڑھ »

3y ^ 2 + 3y + 11 سب سے پہلے، ہمیں 7y ^ 2 سے 10y ^ 2 سے کم کرنا ہے، جو 3y ^ 2 ہے. ہم بھی 22y سے 22y سے کم، جو 3y ہے، اور سے 7 کو کم. آخر میں، ایک ہی شرائط ایک ساتھ ڈال دیا جس میں 3y ^ 2 + 3y + 11 یہ معیاری شکل ہے. مزید پڑھ »

معیاری ہے "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 ضرب کی تقسیم ملکیت کا استعمال کرتے ہوئے: دیا جاتا ہے: رنگ (براؤن) ((2x ^ 2-6x-5) رنگ (نیلے رنگ) ((3x -x) (رنگ) بھوری (بھوری) (2x ^ 2color (نیلے رنگ) ((3-x)) - 6xcolor (نیلے رنگ) ((3-x)) - 5 رنگ (نیلے رنگ) ((3-x)) ہر بریکٹ کے بائیں اور باہر کی اصطلاح کے ذریعہ. میں نے مربع بریکٹ میں مصنوعات کو گروہ کیا ہے لہذا آپ آسانی سے ہر ضرب کا نتیجہ دیکھ سکتے ہیں. [6x ^ 2-2x ^ 3] + [-18x + 6x ^ 2 ] + [- 15 + 5x] بریکٹ 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x کو ہٹا دینا شرائط کی طرح رنگ (سرخ) (6x ^ 2) رنگ (نیلے رنگ) (- 2x ^ 3) رنگ (سبز) (-18x) رنگ (سرخ) (+ 6x ^ 2) -15 رنگ (سبز) (+ 5x) => مزید پڑھ »

غیر تبدیل کرنے والے زروس اور اونچائی کی روک تھام سے، جی (x) = 1/2 f (x)، انتخاب ب. جب ہم دلیل کی پیمائش کرتے ہیں، جیسے f (2x) یا f (x / 2)، یہ ایکس سمت میں پھیلا ہوا ہے یا کمپریسس، جو یہاں نہیں ہو رہا ہے. جب ہم پیمانے پر 1/2 F (x) یا 2 F (x) جو دباو میں کمپریسس یا پھیلاتے ہیں. ایسا لگتا ہے کہ کیا چل رہا ہے. فنکشن غیر تبدیل ہوجاتا ہے جب f (x) = 0 (x = -8 اور x = 0) کے ارد گرد جو ی سکیلنگ کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے. ایکس = 4 پر اپیل پر اونچائی 3 سے 3/2 تک کی گئی تھی جو 1/2 کے ایک پیمانے پر عنصر کی اشارہ کرتی تھی. یہ عام طور پر درست لگتا ہے. تو یہ جی (x) = 1/2 f (x)، انتخاب ب. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کو صحیح طریقے سے انفرادی اصطلاحات کے نشانات کو سنبھالنے میں محتاط رہیں: -2x ^ 3 - 5x + 4 + 4x ^ 3 + 2x - 2 اگلا، اخراجات کے نچلے حصے میں شرائط کی طرح گروپ: -2x ^ 3 + 4x ^ 3 - 5x + 2x + 4 - 2 اب، شرائط کی طرح جمع: (-2 + 4) x ^ 3 + (-5 + 2) x + (4 2) 2x ^ 3 + (-3) x + 2 2x ^ 3 - 3x + 2 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم اس خاص قواعد کو کوٹریٹکس کے لئے معیاری شکل میں ڈال سکتے ہیں. (رنگ (سرخ) (x) - رنگ (نیلے رنگ) (y)) ^ 2 = (رنگ (سرخ) (x) رنگ (نیلے رنگ) (y)) (رنگ (سرخ) (x) - رنگ (نیلے رنگ) (y)) = رنگ (سرخ) (x) ^ 2 - 2 رنگ (سرخ) (x) رنگ (نیلے رنگ) (y) + رنگ (نیلے رنگ) (y) ^ 2 اس مسئلے سے اقدار کو تبدیل کر دیتا ہے: (رنگ ( سرخ (2x) - رنگ (نیلے رنگ) (6)) ^ 2 => (رنگ (سرخ) (2x) - رنگ (نیلے رنگ) (6)) (رنگ (سرخ) (2x) - رنگ (نیلے رنگ) (6 )) => (رنگ (سرخ) (2x)) ^ 2 - (2 * رنگ (سرخ) (2x) * رنگ (نیلے رنگ) (6)) + رنگ (نیلے) (6) ^ 2 => 4x ^ 2 24x + 36 مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہمیں ان دونوں شرائط کو ضائع کرنے کی ضرورت ہے تاکہ یہ اصطلاح ایک معیشت کے معیاری شکل میں ڈالیں. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں.(رنگ (سرخ) (2y) - رنگ (سرخ) (8)) (رنگ (نیلے رنگ) (ی) - رنگ (نیلے رنگ) (4)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (2y) xx رنگ (نیلے رنگ) y)) - (رنگ (سرخ) (2y) xx رنگ (نیلے رنگ) (4)) - (رنگ (سرخ) (8) xx رنگ (نیلے رنگ) (y)) + (رنگ (سرخ) (8) xx رنگ (نیلے رنگ) (4)) 2y ^ 2 - 8y - 8y + 32 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: 2y ^ 2 + (-8- 8) y + 32 2y ^ 2 - 16y + 32 مزید پڑھ »

-x ^ 2-9x + 6 (3 ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) سب سے پہلے، چلو نمونے سے نمٹنے کے: (9-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) اب چلو دوسرے اجزاء کے سامنے منفی تقسیم کریں: (9-5x) + (- x ^ 2-4x-3) ہمیں اب تک parantheses کی ضرورت نہیں ہے، لہذا چلو کی شرائط جیسے رنگ (سنتری) (9) رنگ (نیلے رنگ) (-5x) + رنگ (سرخ) (- x ^ 2) رنگ (نیلے رنگ) (- 4x) رنگ (سنتری) (- 3) -x ^ 2-9x + 6 مزید پڑھ »

3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 پولینومائل معیاری شکل میں ہیں جب سب سے زیادہ ڈگری کی اصطلاح سب سے پہلے ہے، اور سب سے کم ڈگری کی مدت آخری ہے. ہمارے معاملے میں، ہم صرف شرائط کی طرح تقسیم اور جمع کرنے کی ضرورت ہے: 3 سے ایکس ^ 3-3 کو تقسیم کرکے شروع کریں. ہم ضرب اور حاصل کریں: 3x ^ 3-9 اگلا، ہم اس کو ٹنومیلیل (x ^ 2 + 2x-4) کے ذریعے ضرب کرتے ہیں: رنگ (سرخ) (3x) 3 3x) رنگ (نیلے رنگ) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) = رنگ (سرخ) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) رنگ (نیلے رنگ) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) = (3x ^ 5 + 6x ^ 4- 12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 وہاں ہر ایک کی اصطلاح مختلف ڈگری حاصل کی جاتی ہے، کیونکہ ہمارا جواب ہے: 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کو صحیح طریقے سے انفرادی اصطلاحات کی نشاندہی کرنے میں محتاط رہیں: 3x ^ 2 + 4x - 10 - 2x - 7 + 4x ^ 2 اگلا، شرائط کی طرح گروپ: 3x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x - 2x - 10 - 7 اب، مجموعی طرح شرائط: (3 + 4) x ^ 2 + (4 - 2) x - 17 7x ^ 2 + 2x - 17 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: معیاری شکل میں اس پالیسی کو لکھنے کے لئے ہمیں انفرادی اصطلاح کو ہر ایک انفرادی مدت کے مطابق بائیں پیرس میں ضائع کرنے کی طرف سے ضائع کرنا ضروری ہے. (رنگ (سرخ) (3x) + رنگ (سرخ) (4)) (رنگ (نیلے رنگ) (5x) رنگ (نیلے رنگ) (9)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (3x) xx رنگ (نیلے رنگ) 5x)) (رنگ (سرخ) (3x) xx رنگ (نیلے رنگ) (9)) + (رنگ (سرخ) (4) xx رنگ (نیلے رنگ) (5x)) - (رنگ (سرخ) (4) xx رنگ (نیلا) (9)) 15x ^ 2 - 27x + 20x + 36 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: 15x ^ 2 + (-27 + 20) x + 36 15x ^ 2 + (-7) x + 36 15x ^ 2 7x + 36 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کو صحیح طریقے سے انفرادی اصطلاحات کے نشانات کو سنبھالنے کے لئے محتاط رہیں: 4a ^ 2 + 9a - 5 + 6a ^ 2 - 5 اگلا، ضمنی طور پر :: 4a ^ 2 + 6a ^ 2 + 9a - 5 - 5 اب، شرائط کی طرح جمع: (4 + 6) a ^ 2 + 9a + (-5 -5) 10a ^ 2 + 9a + (-10) 10a ^ 2 + 9a -10 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کو صحیح طریقے سے انفرادی اصطلاحات کی نشاندہی کرنے میں محتاط رہیں: 4u ^ 3 + 4u ^ 2 + 2 + 6u ^ 3 - 2u + 8 اگلا، شرائط کی طرح گروپ: 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 2 + 8 اب، شرائط کی طرح جمع: (4 + 6) u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + (2 + 8) 10u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 10 مزید پڑھ »

(4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) = رنگ (نیلے رنگ) (10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14) (4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) شرائط کو یکجا کرکے دو پالینیوم شامل کریں. 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 7 + 7 = 10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14 اخراجات کے ترتیب میں شرائط کا اہتمام کیا جاتا ہے. یہ ایک تیسرا حکم مساوات ہے کیونکہ سب سے بڑا اشارہ 3 ہے. مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (12x ^ 2 + 5x - 2) ہم حقیقی تعداد کے تقسیم شدہ ملکیت کا استعمال کرسکتے ہیں، (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd foil method اس طرح کے مسئلے میں لاگو ہوتا ہے، (سب سے پہلے، صاف، اندرونی اور آخری) رنگ (سرخ) ((4x - 1) (3x + 2)) چلو رنگ (نیلامی) (سب سے پہلے) مدت (رنگ) رنگ (نیلا) (F) تیل 4x (3x) = 12x ^ 2 جواب: رنگ (سبز) (12x ^ 2) پھر رنگ (نیلامی) (سب سے پہلے) اصطلاح رنگ (نیلے) (اوٹر) مدت، فولڈر (نیلے رنگ ) (اے) IL 4x (2) = 8x جواب: رنگ (سبز) (8x) پھر رنگ (نیلے) (INERER) اصطلاحات: FOcolor (نیلے) (I) ایل (-1) (3x) = -3x جواب: رنگ (سبز) (- 3x) رنگ (نیلے) (آخری) مدت، FOIcolor (نیلا) (ایل) (-1) (2) = -2 جواب: رنگ (سبز مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کی اصطلاح کے نشانات کو صحیح طریقے سے ہینڈل کرنے میں محتاط رہیں: 4 رنگ (سرخ) (x ^ 2) + 3 رنگ (نیلے رنگ) (x) - 1 + 3 رنگ (سرخ) (x ^ 2) - 5 رنگ (نیلے رنگ) (x) - 8 اگلا، شرائط کی طرح گروپ: 4 رنگ (سرخ) (x ^ 2) + 3 رنگ (سرخ) (x ^ 2) + 3 رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) - 5 رنگ (نیلے) (ایکس) - 1 - 8 اب، کی طرح جمع شرائط: (4 + 3) رنگ (سرخ) (x ^ 2) + (3 - 5) رنگ (نیلے رنگ) (x) + (-1 - 8) 1 رنگ (سرخ) (x ^ 2) + (-2) رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) + (-7) رنگ (سرخ) (ایکس ^ 2) - 2 رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) - 7 مزید پڑھ »

معیاری فارم 11x ^ 2 - 3x + 7. ہوسکتی ہے کہ پولینومیل معیاری فارم کا مطلب یہ ہے کہ آپ سب سے زیادہ ڈگری شرائط پہلے رکھتے ہیں، اور اسی ڈگری کی شرائط میں کسی بھی متحرک کو شامل کرکے پولیمومیل کو آسان بناتے ہیں. نتیجے میں آپ حاصل کرتے ہیں: (4x ^ 2 + 2x + 5) + (7x ^ 2-5x + 2) = (4 + 7) x ^ 2 + (2-5) x + (5 + 2) = 11x ^ 2 - 3x + 7 مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ان دو شرائط کو ضائع کرنے اور اسے معیاری شکل میں ڈالنے کے لۓ آپ کو ہر فرد کی اصطلاح اصطلاحات میں ہر فرد کے ذریعہ بائیں پیرس میں ضرب کرنا ہے. (رنگ (سرخ) (4x) - رنگ (سرخ) (3)) (رنگ (نیلے رنگ) (5x) + رنگ (نیلے رنگ) (4)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (4x) xx رنگ (نیلے رنگ) 5x)) + (رنگ (سرخ) (4x) xx رنگ (نیلے رنگ) (4)) - (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے رنگ) (5x)) - (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلا) (4)) 20x ^ 2 + 16x - 15x-12 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: 20x ^ 2 + (16 - 15) x-12 20x ^ 2 + 1x-12 20x ^ 2 + x-12 مزید پڑھ »

15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 یاد رکھنا کہ پولیمومائل کا معیاری شکل فارم میں لکھا جاتا ہے: رنگ (ٹیبل) (| بار (ال (رنگ (سفید) (ایک / ایک) محور ^ 2 + bx + c = رنگ (سفید) (ایک / ایک) |))) رنگ (سفید) (ایکس)، رنگ (سفید) (ایکس) جہاں ایک! (سب سے پہلے، باہر، اندر، آخری) طریقہ کار اکثر بریکٹ کو بڑھانے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. یہاں یہ ہے کہ آپ کو شروع کرنے سے قبل ہمیں جاننے کی ضرورت ہوگی: 1. دیئے گئے مساوات کا تعین 0 کے برابر ہے، شرائط کو تلاش کریں، ساتھ ساتھ ان کے مناسب مثبت یا منفی نشانیاں. (رنگ) (سرخ) (5 کلو) رنگ (نیلے رنگ) (+ 2)) (رنگ (اورنج) (3 ک) رنگ (سبز) (+ 1)) = 0 2. FOIL میں "F" (پہلے) کے لئے، ضرب رنگ (سرخ) (5k) اور ر مزید پڑھ »

3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. "معیاری فارم" ایک متغیر ہے جس میں ہر متغیر کے اخراجات میں اضافی آرڈر اور صفر کی مساوات ہوتی ہے. مثال کے طور پر x ^ 2 + x + 1 = 0 اس صورت میں، ہم سب کو سبھی شرائط کو جمع کرنا ضروری ہے: 9x + 1 + 3x ^ 2 = 0. پھر ان کو "معیاری شکل" میں دوبارہ ترتیب دیں: 3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کی اصطلاح کے علامات کو صحیح طریقے سے ہینڈل کرنے میں محتاط رہیں: -5x ^ 4 + 3x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x + 3x ^ 4 + 7x ^ 3 + 4x ^ 2 9 9 + 4 اگلا، نیچے آرڈر میں شرائط کی طرح گروپ ان کے اخراجات کے: -5x ^ 4 + 3x ^ 4 + 3x ^ 3 + 7x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4x ^ 2 - 6x 9x + 4 اب، شرائط کی طرح جمع: (-5 + 3) ایکس ^ 4 + (3 + 7) ایکس ^ 3 + (-3 + 4) ایکس ^ 2 + (-6 9 9) ایکس + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-15) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + ایکس ^ 2 - 15x + 4 مزید پڑھ »

5y ^ 6 + 40y ^ 4> پہلا قدم بریکٹ تقسیم کرنا ہے. RArr5y (y ^ 5 + 8y ^ 3) = 5y ^ 6 + 40y ^ 4 "معیاری شکل میں" معیاری شکل میں پالینیوم کا اظہار کرنے کا مطلب متغیر کی اعلی ترین طاقت کے ذریعہ اصطلاح لکھتا ہے، اس کے بعد متغیر کی طاقت کو کم کرنے کے بعد آخری اصطلاح، عام طور پر مسلسل. یہاں صرف 2 شرائط ہیں. متغیر 5y ^ 6 ہونے کی سب سے زیادہ طاقت کے ساتھ ایک مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. 6. مجموعی طرح شرائط: (6 - 7) w ^ 2 + (-5 - 4) w + (-8 + 2) -1w ^ 2 + (-9) w + (-6) -1w ^ 2 9w - 6 مزید پڑھ »

6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x 1. تقسیم شدہ ملکیت، رنگ (سرخ) ایک (رنگ (نیلے رنگ) ب رنگ (وایلیٹ) (+ c)) = رنگ (سرخ) تیز (نیلے) بی رنگ (سرخ) کا استعمال کریں. (+ a) رنگ (وایلیٹ) سی، بریکٹ کے اندر ہر اصطلاح کی طرف سے 6x ضرب کرنے کے لئے. رنگ (سرخ) (6x) (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2) رنگ (وایلیٹ) (+ 2x) رنگ (تاریکرنج) (+ 1)) = رنگ (سرخ) (6x) (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2)) رنگ (سرخ) (+ 6x) (رنگ (وایلیٹ) (2x)) رنگ (سرخ) (+ 6x) (رنگ (سنتری) 1) 2. آسان. = رنگ (سبز) (بار) (ال (رنگ (سفید) (ایک / ایک) 6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6xcolor (سفید) (ایک / ایک) |))) مزید پڑھ »

معیاری فارم ایک آزاد متغیر طاقت کی طاقت ہے. دوسرے الفاظ میں، ap ^ n + bp ^ (n-1) + cp ^ (n-2) + ... + qp + r، where a، b، c، q، q، q، all constants. لہذا، اس شکل میں اس مساوات کی شکل میں، آپ کو ہر چیز کو ضائع کرنا ہوگا. یاد رکھنا کہ یاد رکھو کہ آپ کو ہر اصطلاح کو پہلی دفعہ پہلی بار ہر دفعہ دوسری بار میں ہر دفعہ ضرب کرنا ہوگا اور پھر سب کچھ مل کر شامل کریں: (7p-8) (7p +8) = 49p ^ 2 + 56p-56p-64. . جیونگ: 49p ^ 2 - 64 اچھا چراغ! مزید پڑھ »

3x ^ 2-11x + 9 پہلا مرحلہ بریکٹ تقسیم کرنا ہے. RArr7x ^ 2-2x + 8-4x ^ 2-9x + 1 اب، رنگ جمع کریں (نیلے رنگ) "شرائط" رنگ (نیلے رنگ) (7x ^ 2-4x ^ 2) رنگ (سرخ) (- 2x-9x) رنگ (میگینٹا) (+ 8 + 1) = 3x ^ 2-11x + 9 "معیاری شکل میں" معیاری فارم کا مطلب یہ ہے کہ متغیر کی زیادہ سے زیادہ طاقت کے ساتھ اصطلاح کے ساتھ شروع ہوتا ہے، اس صورت میں x ^ 2، اس کے بعد اگلے سب سے زیادہ طاقت اور اسی طرح تک آخری مدت تک، مسلسل. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کی اصطلاح کی علامات کو صحیح طریقے سے ہینڈل کرنے میں محتاط رہیں: 8x - 4x ^ 2 + x ^ 3 - 8x ^ 2 - 4x ^ 3 + 7x اگلا، شرائط کی طرح گروپ: x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x اب، شرائط کی طرح جمع: 1x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x (1 - 4) x ^ 3 + (-4 - 8) x ^ 2 + (8 + 7) ایکس -3x ^ 3 + (-12) x ^ 2 + 15x -3x ^ 3 - 12x ^ 2 + 15x مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم ان شرائط کو ضائع کر سکتے ہیں، ہر فرد کو اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کر کے صحیح اختتام کے مطابق معیاری شکل میں ہر اظہار کے لۓ ضوابط کرسکتے ہیں. (رنگ (سرخ) (8x) رنگ (سرخ) (7)) (رنگ (نیلے رنگ) (3x) + رنگ (نیلے رنگ) (2)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (8x) xx رنگ (نیلے رنگ) 3x () (رنگ (سرخ) (8x) xx رنگ (نیلے رنگ) (2)) - (رنگ (سرخ) (7) xx رنگ (نیلے رنگ) (3x)) - (رنگ (سرخ) (7) xx رنگ (نیلا) (2)) 24x ^ 2 + 16x - 21x - 14 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: 24x ^ 2 + (16 - 21) x - 14 24x ^ 2 + (-5) x - 14 24x ^ 2 - 5x - 14 مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: معیاری شکل میں اس اظہار کو رکھنے کے لئے انفرادی اصطلاح کو ہر فرد کی اصطلاح کو ہر ایک انفرادی مدت کے مطابق بائیں پیروکار میں ضرب کرنے کی طرف سے ضرب کر دیتا ہے. (رنگ (سرخ) (ایک) + رنگ (سرخ) (3)) (رنگ (نیلے رنگ) (ایک) - رنگ (نیلا) (1)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (ایک) xx رنگ (نیلے رنگ) ایک ()) - (رنگ (سرخ) (ایک) xx رنگ (نیلے رنگ) (1)) + (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے رنگ) (ایک)) - (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے) (1)) ایک ^ 2 - 1a + 3a - 3 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: ایک ^ 2 + (-1 + 3) ایک - 3 ایک ^ 2 + 2a - 3 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. 9. ^ 2 - 4 - 5a - 12a + 6a ^ 2 - 3 اگلا، ان کے اخراجات کی طاقت کے نیچے آرڈر میں شرائط کی طرح گروپ: 9a ^ 2 + 6a ^ 2 - 5a - 12a - 4 - 3 اب، شرائط کی طرح جمع: (9 + 6) ایک ^ 2 + (-5 - 12) ایک + (-4 - 3) 15a ^ 2 + (-17) ایک + (-7) 15a ^ 2 - 17a - 7 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں: x ^ 2 + x + 2 + 3x ^ 2 - 2x + 10 اگلا، ان کے اخراجات کی طاقت کے نیچے آرڈر میں شرائط کی طرح گروپ: x ^ 2 + 3x ^ 2 + x - 2x + 2 + 10 اب، شرائط کی طرح جمع: 1x ^ 2 + 3x ^ 2 + 1x - 2x + 2 + 10 (1 + 3) x ^ 2 + (1 - 2) x + (2 + 10) 4x ^ 2 + (-1) x + 12 4x ^ 2 - 1x + 12 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، قطع نظر سے تمام شرائط کو ہٹا دیں. ہر فرد کی اصطلاح کے نشانات کو صحیح طریقے سے ہینڈل کرنے میں محتاط رہیں: x ^ 2 - 3x + 5 + x ^ 2 + 2x - 3 اگلا، شرائط کی طرح گروپ: x ^ 2 + x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 اب، مجموعی طرح شرائط: 1x ^ 2 + 1x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 (1 + 1) x ^ 2 + (-3 + 2) x + (5 - 3) 2 x ^ 2 + (-1) x + 2 2x ^ 2 - 1x + 2 2x ^ 2 - x + 2 مزید پڑھ »

ایکس ^ 2 + x-6 معیاری شکل میں ایک پالینی نظام کی ترتیب سے اس کی شرائط کے ساتھ ترتیب میں سب سے کم سے کم ڈگری سے ترتیب ہے. (مدت کی اصطلاح اصطلاح میں متغیرات کے اخراجات کی شرح ہے). x ^ 2color (سفید) ("XXxXX"): ڈگری 2 x (= x ^ 1) رنگ (سفید) ("x"): ڈگری 1 (= 6x ^ 0): ڈگری 0 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: معیاری شکل میں اظہار کرنے کے لئے ایک پالینیوم کے لئے ہمیں دو شرائط ضرب کرنے کی ضرورت ہے. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. (رنگ (سرخ) (x) + رنگ (سرخ) (6)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) + رنگ (نیلے رنگ) (4)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) x)) (رنگ (سرخ) (x) xx رنگ (نیلے رنگ) (4)) + (رنگ (سرخ) (6) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) (6) xx رنگ (نیلا) (4)) x ^ 2 + 4x + 6x + 24 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: x ^ 2 + (4 + 6) x + 24 x ^ 2 + 10x + 24 مزید پڑھ »

ایف کے معیاری شکل کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں سب سے پہلے بریکٹوں کو بڑھانے اور ڈگری کے نیچے اترنے میں بجلی کی بحالی کرنے کی ضرورت ہے. f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) ہم شناخت اس کو بڑھانے کے لئے استعمال کرسکتے ہیں. شناخت: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 ریمارکس: x ^ 2y ^ 2 4 کی ڈگری ہے، جہاں 2 سے x ^ 2 اور 2 سے ^ ^ ^ 2 جیسا کہ یہ پہلے سے ہی طاقت کے نیچے اترتی ہے، ہمیں اسے دوبارہ ترتیب دینے کی مزید پڑھ »