543 کا مربع جڑ کیا ہے؟

جواب:

#sqrt (543) 23.30236 #

وضاحت:

اہم عنصر #543# ہے:

#543 = 3 * 181#

چونکہ اس سے کوئی مربع فیکٹر نہیں ہے #1#، مربع جڑ #543# آسان نہیں کیا جا سکتا.

یہ ایک غیر منطقی نمبر ہے # 23 = sqrt (529) # اور # 24 = sqrt 576 #.

لکیری طور پر مداخلت، ہم اندازہ کر سکتے ہیں:

#sqrt (543) 23 + (543-529) / (576-529) = 23 14/47 23.3 #

مزید درستگی کے لئے، چلو # p_0 / q_0 = 233/10 # اور فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے تفتیش کریں:

# {(p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + 543 q_i ^ 2)، (q_ (i + 1) = 2p_iq_i):} #

تو:

# {(p_1 = p_0 ^ 2 + 543 q_0 ^ 2 = 233 ^ 2 + 543 * 10 ^ 2 = 54289 + 54300 = 108589)، (q_1 = 2 پی پی q_0 = 2 * 233 * 10 = 4660):} #

حاصل کرنے کے لئے صرف ایک ہی تکرار کافی ہے #7# (تقریبا #8#) اہم اشارے:

#sqrt (543) p_1 / q_1 = 108589/4660 23.30236 #

اگر ہم زیادہ درستگی چاہتے ہیں، تو پھر دوبارہ دوبارہ آگاہ کریں.

فوٹوت

عین مطابق بار بار جاری حصہ #sqrt (543) # ہے:

# 543 = 23 بار (3،3،3،1،14،1،3،3،3،46) #

جس سے پییل کے مساوات کا حل تلاش کرنا ممکن ہے:

#669337^2 = 543 * 28724^2 + 1#

جو کہ بناتا ہے #sqrt (543) 669337/28724 # ایک بہت مؤثر سنجیدگی.