-10 کے مربع جڑ کی 50 دفعہ مربع جڑ کیا ہے؟

جواب:

#sqrt (-50) * sqrt (-10) = -10sqrt (5) #

وضاحت:

یہ تھوڑا مشکل ہے، کیونکہ #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) # صرف عام طور پر درست ہے #a، b> = 0 #.

اگر آپ نے سوچا کہ یہ منفی نمبروں کے لۓ بھی منعقد ہوا تو آپ کو اس طرح جیسے 'بے شک' ثبوت ملے گا:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt (-1) sqrt (-1) = -1 #

اس کے بجائے، منفی نمبر کے پرنسپل مربع جڑ کی تعریف کا استعمال کریں:

#sqrt (-n) = i sqrt (n) # کے لئے #n> = 0 #، کہاں #میں# ہے 'اس' مربع جڑ #-1#.

میں تھوڑا سا بے چینی محسوس کرتا ہوں یہاں تک کہ میں لکھتا ہوں: دو مربع جڑیں ہیں #-1#. اگر آپ ان میں سے ایک کہتے ہیں #میں# پھر دوسرا ہے #-میں#. وہ مثبت یا منفی طور پر متغیر نہیں ہیں. جب ہم کمپلیکس نمبر متعارف کرتے ہیں تو، ہم بنیادی طور پر ایک کو منتخب کرتے ہیں اور اسے فون کرتے ہیں #میں#.

ویسے بھی - ہماری مسئلہ پر واپس:

#sqrt (-50) * sqrt (-10) = i sqrt (50) * i sqrt (10) = i ^ 2 * sqrt (50) sqrt (10) #

# = -1 * sqrt (50 * 10) = -قرآن (10 ^ 2 * 5) = -قرآن (10 ^ 2) sqrt (5) #

# = -10 سیکرٹری (5) #