اس sqrt (9 ^ (16x ^ 2) کو آسان بنائیں؟

جواب:

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43،046،721 ^ (x ^ 2) #

(آپ کو صرف بنیادی مربع جڑ چاہتے ہیں فرض کرتے ہیں)

وضاحت:

چونکہ # ب ^ (2m) = (بی ^ ایم) ^ 2 #

# sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) #

# رنگ (سفید) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) #

# رنگ (سفید) ("XXX") = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) #

# رنگ (سفید) ("XXX") = 43،046،721 ^ (x ^ 2) #

جواب:

# 3 ^ (16x ^ 2) # یا # 9 ^ (8x ^ 2) #

وضاحت:

# sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = (9 ^ (16x ^ 2)) ^ (1/2) = 9 ^ ((1/2) 16x ^ 2) #

# = (9 ^ (1/2)) ^ (16x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) # OR # = 9 ^ ((1/2 * 16) x ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

جواب:

# 3 ^ (16x ^ 2) #

وضاحت:

آپ اس جمہوریت اور نمائش کے مختلف خصوصیات کا استعمال کرکے اس اظہار کو آسان بنا سکتے ہیں. مثال کے طور پر، آپ جانتے ہیں کہ

# رنگ (نیلے رنگ) (sqrt (x) = x ^ (1/2)) "" # اور # "" رنگ (نیلے رنگ) ((x ^ ایک) ^ ب = ایکس ^ (ایک * ب)) #

اس صورت میں، آپ کو مل جائے گا

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (16x ^ 2) ^ (1/2) = 9 ^ (16x ^ 2 * 1/2) = 9 ^ (8x ^ 2) #

چونکہ آپ جانتے ہیں #9 = 3^2#آپ اس کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں

# 9 ^ (8x ^ 2) = (3 ^ 2) ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

آپ کا استعمال ایک اور نقطہ نظر ہے

# sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) = 9 ^ (8x ^ 2) = 3 ^ (16x ^ 2) #

متبادل طور پر، آپ بھی استعمال کرسکتے ہیں

#sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (x ^ 2)) ^ 16) = (9 ^ (x ^ 2)) ^ 8 = (3 ^ 2) ^ (x ^ 2) ^ 8 = 3 ^ (16x ^ 2) #