67 کی مربع جڑ کیا ہے؟

جواب:

#67# ایک اہم ہے، اور حقیقت اندازہ نہیں کیا جا سکتا ……

وضاحت:

………اور اس طرح #67^(1/2)# #=# # + - sqrt67 #.

جواب:

#sqrt (67) 34313/4192 8.185353 #

وضاحت:

#67# ایک اہم نمبر ہے، لہذا خاص طور پر کوئی مربع عوامل نہیں ہیں. لہذا اس مربع جڑ غیر منطقی اور آسان نہیں ہے.

عقلی سنجیدگیوں کو تلاش کرنے کے لۓ کئی طریقے موجود ہیں.

بائبل کے طریقہ کار پر مبنی ایک طریقہ یہ ہے …

ایک نمبر کا مربع جڑ تلاش کرنے کے لئے # n #، ابتدائی سنجیدگی کا انتخاب کریں # p_0 / q_0 # کہاں # پی پی، q_0 # لازمی ہیں.

پھر بہتر ملحقات حاصل کرنے کے لئے بار بار مندرجہ ذیل فارمولوں کو لاگو کریں:

# {((p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + n q_i ^ 2)، (q_ (i + 1) = 2 p_i q_i):} #

ہمارے مثال میں، دو #n = 67 #, # p_0 = 8 # اور # q_0 = 1 #، کے بعد سے #8^2 = 64# بہت قریب ہے #67#. پھر:

# {(p_1 = p_0 ^ 2 + n q_0 ^ 2 = 8 ^ 2 + 67 * 1 ^ 2 = 64 + 67 = 131)، (q_1 = 2 پی پی q_0 = 2 * 8 * 1 = 16):} #

# {(p_2 = p_1 ^ 2 + ن q_1 ^ 2 = 131 ^ 2 + 67 * 16 ^ 2 = 17161 + 17152 = 34313)، (q_2 = 2 p_1 q_1 = 2 * 131 * 16 = 4192):} #

اگر ہم یہاں روکے تو ہم حاصل کریں گے:

#sqrt (67) 34313/4192 8.185353 #

جو درست ہے #6# ڈیشین مقامات