الجبرا

Y = (لاگ (x) +1) / 3 وضاحت ملاحظہ کریں مقصد مقصد = ایک اور علامت (لوگو) کی ایک طرف اور صرف سب کچھ کے ساتھ ہی حاصل کرنا ہے. ایک بار ایسا ہوتا ہے جب آپ اکیلے ایکس تک اور ایکس ایکس کے دوسری طرف = Y کو تبدیل کرتے ہیں. تو سب سے پہلے ہمیں ایکس (3x-1) سے ایکس نکالنے کی ضرورت ہے. ویسے، میں سمجھتا ہوں کہ آپ بیس کا مطلب لاگ لاگ کریں 10. دیئے گئے مساوات کو لکھنے کا ایک اور طریقہ یہ ہے کہ 10 ^ (3x-1) = یا دونوں اطراف لاگ ان کریں (10 ^ (3x -1)) = لاگ (y) لیکن لاگ ان (10 ^ (3x-1)) لکھا جا سکتا ہے (3x-1) اوقات لاگ لاگ (10) اور 10 = 10 کی بنیاد پر لاگ ان کریں. یہ ہے کہ: log_10 (10) = 1 تو ہمارے پاس (3x -1) اوقات 1 = لاگ (y) 3x = لاگ (y) + مزید پڑھ »

5i * sqrt (7) primes کی تعداد فیکٹر: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) ڈپلیکیٹ 5 اور i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i باہر ھیںچو * sqrt (7) مزید پڑھ »

انفرادی f (x) = log_3 (x-2) جی (x) = 3 ^ x + 2 ہے. فنکشن y = f (x) y = g (x) پر منحصر ہے اور اگر صرف ان فنکشن کی ساخت ایک شناختی تقریب y = x ہے. فعل جو ہمیں انواسطہ ہونا ہے f (x) = log_3 (x-2) تقریب جی (x) = 3 ^ x + 2 پر غور کریں. ان افعال کی ساخت یہ ہے: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x اسی افعال کی دوسری ساخت جی (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x جیسا کہ آپ دیکھتے ہیں، f (x) = log_3 (x-2) سے انوائس جی (x) = 3 ^ x + 2 ہے. مزید پڑھ »

X = e ^ y / 4 ہمیں فارم x = f (y) کے سلسلے کا پتہ لگانا ضروری ہے. ایسا کرنے کے لئے، یہ سمجھتے ہیں کہ، کیونکہ ممکنہ اور منطقیت دیگر دوسرے میں سے انفرادی ہیں، ہمارے پاس یہ ای ^ {لاگ (x)} = ایکس ہے. لہذا، دونوں سائزوں پر گزرنے لگتے ہیں، ہمارے پاس ای = ای ^ {لاگ (4x)} ہے، جس کا مطلب یہ ہے کہ اے = y = 4x، اور آخر میں x = e ^ y / 4 مزید پڑھ »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2-11)) ہم اس نام سے لیمبرٹ کی تقریب ڈبلیو (cdot) http://.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_ftionction y = lnabs (x استعمال کرتے ہوئے اس مسئلہ کو حل کرسکتے ہیں. -3) / ln4 + 2x آر ار آر ynnn = lnabs (x-3) + 2x ln4 اب ز = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) ای ^ (6 ln4) یا ای ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) یا 2 ای ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) اب مساوات Y = X کا استعمال کرتے ہوئے ای ^ ایکس آر آر ایکس = W (Y) 2z = W (2 ای ^ ((y-6) ln4)) آر آر ز = 1/2 ڈبلیو (2 ای ^ ((y-6) ln4)) اور آخر میں x = 1/2 ڈبلیو (2 ای ^ ((y-6) ln4)) + 3 کہ ایکس = 1/2 (6 + ڈبلیو (2 ^ (2y-11)) کے لئے آسان کیا جا سکتا ہے)) مزید پڑھ »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) ایک ہی نمبر کے ساتھ دونوں طرف ضرب کرتے ہیں: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (یہ منطقیت کا ایک قاعدہ ہے) => - x = 5 ^ -y اسی نمبر کے ساتھ دونوں طرف ضرب کرنا: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x مزید پڑھ »

Y = 10 ^ x + 3 ایک logarithmic تقریب y میں لاگ ان y = log_ax ہے ممکنہ تقریب y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) سب سے پہلے ہم اسے لازمی شکل میں تبدیل کرنا ضروری ہے. [2] "" HArr10 ^ y = x-3 Isolate x 3 دونوں طرفوں کو شامل کرکے. [3] "" 10 "y + 3 = x-3 + 3 [4]" "x = 10 ^ y + 3 آخر میں، ضرب تقریب کو حاصل کرنے کے لئے X اور Y کی عہدوں کو سوئچ کریں. [5] "" رنگ (نیلے رنگ) (y = 10 ^ x + 3) مزید پڑھ »

Y = x ^ (1/5) +1 کی انوائس کی تقریب y = (x-1) ^ 5 جب ایک تقریب کے انوائس کے لئے حل کرنا، آپ ایکس کے لئے حل کرنے کی کوشش کرتے ہیں. اگر آپ کچھ تعداد میں کسی فنکشن میں پلگ ان کرتے ہیں تو آپ کو صرف ایک ہی پیداوار دینا چاہئے. آؤٹ ڈور کیا ہے جو آؤٹ پٹ لے جاتا ہے اور آپ کو پہلے کام میں آپ کو کیا دیا ہے. لہذا ایک فنکشن کے "X" کے لئے حل کرنا "بدلاؤ" تبدیلی کو اصل تقریب ان پٹ میں کیا جائے گا. "ایکس" کے لئے حل کرنا مندرجہ ذیل میں جاتا ہے: y = x ^ (1/5) +1، y-1 = x ^ (1/5)، (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5، (y-1) ^ 5 = x اب آخر میں X اور Y تبدیل کرنے کے لئے ایک فارم میں تقریب حاصل کرنے کے لئے تبدیل "سمجھا مزید پڑھ »

+ یا - منتخب کریں y = f (x) rightarrow x = f ^ (- 1) (y) ایکسچینج x اور y. x = yln (3) + y ^ 2 rightarrow y = f ^ (- 1) (x) لہذا، ہم Y چاہتے ہیں، لیکن یہ ایک parabola ہے. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 ڈیلٹا = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt ڈیلٹا} {2} مزید پڑھ »

10 ^ (x-2) +4 انور ہے. ہمارے فنکشن f (x) = y = log (x-4) +2 f ^ -1 (x) کو تلاش کرنے کے لئے، ہم اپنے مساوات کو لے: y = log (x-4) +2 متغیرات کو تبدیل کریں: x = لاگ ان (y-4) +2 اور y کے لئے حل کریں: x-2 = log (y-4) ہم ایکس -2 کو لاگ ان کے طور پر لکھ سکتے ہیں (10 ^ (x-2))، لہذا ہم ہیں: لاگ (10 ^ ( x-2)) = لاگ (y-4) اڈوں اسی طرح ہیں: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 جو آپ کے منفی ہے. مزید پڑھ »

250٪ = 2.5 = 25/10 = 250/100 ... فی صد "سو سے زائد" پر مبنی ہے. کسی علاقے میں ممکنہ امکانات میں، ہم اکثر امکانات میں استعمال کرتے ہیں، جہاں واقع ہونے کا 1 = 100٪ موقع. لہذا جب آپ کے پاس 100 فی صد کا اضافہ ہوتا ہے تو، اس کے بارے میں صرف اس کے بارے میں سوچیں. لہذا 250٪ بیزش کے طور پر ہونا لازمی ہے، لیکن امکان ہے کہ یہ ایک لامحدود طور پر بیان کرنے کے لئے لامحدود تعداد میں لامحدود ہے. کچھ. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہم پہلے لمحے کی لمبائی کرتے ہیں جو ہم تلاش کررہے ہیں: n پھر، کیونکہ ہم مسلسل انوگرز کی تلاش کر رہے ہیں جو ہم دوسرے عدد وظیفہ کی تلاش کر رہے ہیں جیسا کہ لکھا جا سکتا ہے: n + 1 ہم ان دو اشارے کو 171. لہذا، ہم اس مساوات کو لکھ سکتے ہیں اور ن کے لئے حل کرسکتے ہیں: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 رنگ (سرخ) (1) = 171 رنگ (سرخ) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2 ن) / رنگ (سرخ) (2) = 170 / رنگ (سرخ) ( 2) (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2))) (ن) / منسوخ (رنگ (سرخ) (2)) = 85 ن = 85 پہلا انوگر ہے: 85 دوسرا انوزر، بڑے انوزر ، ہے: 85 مزید پڑھ »

6 sqrt42 تقریبا 6.48074 6.48074 سے کم کمترین سب سے بڑا انعقاد 6 ہے لہذا سب سے بڑا انترجر کم سے کم sqrt42 ہے 6 اس نتیجہ کی تصدیق کرنے کے لئے 6 اور 7 کے ساتھیوں پر غور کریں. 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 اب دیکھیں: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 نتیجہ کی تصدیق کی گئی. مزید پڑھ »

Integer 51 سب سے بڑا انوزر ہے جو 5n + 7 <265 سچا کرتا ہے. اشارے مثبت اور منفی تعداد ہیں. دیئے گئے: 5color (teal) n + 7 <265 دونوں اطراف سے 7 چھوٹا. 5color (teal) n <258 دونوں رنگوں کی طرف سے 5. رنگ (ٹیبل) ن <258/5 258/5 ایک انضمام نہیں ہے کیونکہ 258 کی طرف سے تقویت نہیں ہے 5. اگلے چھوٹے نمبر جس میں ایک انوزر کی طرح بھی 5 سے تقسیم ہوتی ہے 255. 5 (رنگ (طلائی) 255 / رنگ (طلائی 5) +7 <265 5xxcolor (ٹیبل) 51 + 7 <265 262 <265 51 سب سے بڑا انکجر ہے جس سے 5n + 7 <265 سچا ہوتا ہے. مزید پڑھ »

ایکس کے سامنے نمبر بڑھتی ہوئی ہے، اس صورت میں یہ ہے 1.7 یو محور مداخلت ہے، لہذا لائن کو یو ایس محور (0،7) میں چھو جاتا ہے. لہذا یہ ایک نقطہ نظر ہے. تدریس (اس معاملے میں 1) میں استعمال کرتے ہوئے کم از کم دو پوائنٹس پلاٹ. گریڈیئینٹ = ایکس میں تبدیلی / ایکس میں تبدیلی اگر فریری = 1، اس کا مطلب یہ ہے کہ ہر 1 کے لئے آپ کو سمت میں جانا جاتا ہے، آپ کو بھی 1 سمت میں جانا جاتا ہے. اس کا استعمال کرتے ہوئے، آپ کم سے کم 2 پوائنٹس پلاٹ سکتے ہیں، اور پھر پوائنٹس سے رابطہ قائم کریں اور لائن کو بڑھا دیں. مزید پڑھ »

X = 9 ہم سب سے بڑے انوزر کے لئے تلاش کر رہے ہیں جہاں: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x کچھ طریقوں سے ہم ایسا کرسکتے ہیں. ایک کو صرف محاذوں کی کوشش کرنا ہے. ایک بنیادی لائن کے طور پر، ایکس ایکس = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> کی کوشش کرتے ہیں 1 اور اسی طرح ہم جانتے ہیں کہ ایکس کم از کم 0 ہے لہذا کوئی ضرورت نہیں ہے. منفی اشاروں کو آزمائیں. ہم دیکھ سکتے ہیں کہ بائیں پر سب سے بڑی طاقت 4 ہے. چلو کوشش کریں x = 4 اور دیکھیں کہ کیا ہوتا ہے: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4) ) ^ 2 + 9> 81 باقی باقی ریاضی پر رکھو گے - یہ واضح ہے کہ بائیں جانب کافی مقدار سے بڑا ہے. تو ہمیں ا مزید پڑھ »

جواب یہ ہے: 7. یہ اس وجہ سے ہے: 7 ^ 7 = ایک ایسا نمبر ہے جس کا آخری نمبر 3 ہے. ایک ^ 7 = بی یہ ایک نمبر ہے جس کا آخری نمبر 7 ہے. b ^ 7 = c یہ ایک نمبر ہے جس کا آخری نمبر ہے 3. c ^ 7 = d یہ ایک نمبر ہے جس کی آخری عدد 7 ہے. d ^ 7 = e یہ ایک نمبر ہے جس کے آخری عدد 3. e ^ 7 = f یہ ایک نمبر ہے جس کے آخری نمبر 7 ہے. مزید پڑھ »

صحیح نمبر پر ہے 1. کام کرنا (موڈ 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 2 2 یئٹیوی 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 2 2 برابر 1 + 7 ^ {116} + -1 ایکوئ (7 ^ 4) ^ {29} مساو (49 ^ 2) ^ {2 9} مساوات ((-1 -1) ^ 2) ^ {2 9} equiv 1 تو صحیح نمبر پر ہے 1. مزید پڑھ »

آخری عدد 2 ہو گی 2 کی طاقت 2،4،8،16،32،64،128،256 ہیں .... آخری ہندسوں پیٹرن کو تشکیل دیتے ہیں، 2،4،8،6 ان چار ہندسوں کے اسی آرڈر کے ساتھ دوبارہ بار بار اور ایک بار پھر. کسی بھی نمبر پر جہاں آخری نمبر 2 ہے وہ آخری اعداد و شمار کے لئے ایک ہی نمونہ ہوں گے. 4 کے ایک گروپ کے بعد پیٹرن دوبارہ شروع ہوتا ہے. ہمیں تلاش کرنے کی ضرورت ہے جہاں 3333 پیٹرن میں آتا ہے. 3333div 4 = 833 1/4 اس کا مطلب یہ ہے کہ پیٹرن نے 833 اوقات بار بار اس کے بعد ایک نیا نمونہ دکھایا ہے، جو ہو گا. 2222 ^ 3332 پر 62222 ^ 3333 ختم ہوجائے گا. مزید پڑھ »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) عنصر 6x ^ 2y ^ 2 دونوں اور دائیں طرف سے 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) کے ساتھ چھوڑ دیا جاتا ہے لہذا آپ کو دوسری طرف ضرب کرنا پڑے گا کی طرف سے ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) آپ کے نئے fractions ہیں ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) )، (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)))) مزید پڑھ »

LCM = 30x ^ 5 LCD پر مشتمل ہونا چاہئے 15x ^ 2 اور 6x ^ 5، لیکن کسی بھی ڈپلیکیٹس کے بغیر (جو ایچ سی ایف کی طرف سے دیا جاتا ہے) اہم عوامل کی مصنوعات کا استعمال کریں: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 2 xx 3 xx 5 xx x xx x xx x xx x xx x lcm = 30x ^ 5 مزید پڑھ »

7y ^ 2 + 14y باقاعدہ تعداد کے LCD تلاش کرنے کے لئے، آپ مندرجہ ذیل اقدامات کا استعمال کرتے ہیں: "تمام نمبروں کی اہم فیکٹریاں لکھیں" "ہر اہم فیکٹر کے لۓ، اس بات کا تعین کریں کہ" نمبر اس عنصر کی زیادہ سے زیادہ طاقت ہے " "LCD" حاصل کرنے کے لۓ عوامل کی طاقت "" سب سے زیادہ "" مل کر سب سے زیادہ مل کر "جیسے پولینومیلز کے ساتھ کام کرنا بہت مختلف نہیں ہے. ایک حقیقی فرق یہ ہے کہ آپ یہاں دیکھ لیں گے کہ ہمارے کچھ اہم عوامل ان میں متغیر ہوتے ہیں، لیکن وہ اب بھی اہم عوامل ہیں کیونکہ ہم ان کو حاصل کرنے کے لۓ آسان ہیں. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: پہلا ڈومینٹر اس طرح کے طور پر فکسڈ کیا جا سکتا ہے: 12b ^ 2 = رنگ (سرخ) (2) * رنگ (سرخ) (2) * 3 * رنگ (سرخ) (ب) * ب دوسرے ڈومینٹر کے طور پر factored: 8ab = رنگ (سرخ) (2) * رنگ (سرخ) (2) * 2 * ایک * رنگ (سرخ) (ب) اب، ہم ہر اصطلاح کو دوسرے اصطلاح سے لاپتہ کیا جاتا ہے کی طرف سے ضرب کرنے کی ضرورت ہے: 12 بی ^ 2 ایک 2 اور ایک دوسرے ڈینومینٹر سے ہے: 12b ^ 2 * 2a = 24اب ^ 2 8 آاباب 3 اور اب دوسرے ڈومینٹر سے کھو جاتا ہے: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 LCD LCD 24ab ^ 2 ہے. مزید پڑھ »

مندرجہ ذیل حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم حصوں کو ضائع کر سکتے ہیں دائیں 2/2 تک حاصل کرنے کے لئے: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) اب، ہم اس حصے پر ضرب ضائع کر سکتے ہیں بائیں طرف ایکس / ایکس حاصل کرنے کے لئے: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) لہذا LCD (کم سے کم مشترکہ ڈومینٹر) ہے: 6x ^ 3 مزید پڑھ »

ذیل میں حل کی وضاحت ملاحظہ کریں: دائیں جانب رنگ (سرخ) (4/4): 4/4 xx 2 / (x 3 3) => (رنگ (سرخ) (4) * 2) / (رنگ ( سرخ (4) (x 3 3)) => 8 / ((رنگ (سرخ) (4) * x) - (رنگ (سرخ) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) لہذا LCD (کم سے کم مشترکہ ڈینومینٹر) ہے: 4x - 12 اور اظہار کو دوبارہ لکھا جا سکتا ہے: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) مزید پڑھ »

LCD (p + 2) (p + 3) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 یلسیڈی کی تلاش (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) اور ( p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) ہمیں سب سے پہلے ہر گنبد کو فاکس کرنا چاہئے اور پھر ڈومینٹرز کے ایل سی ایم کو تلاش کرنا چاہئے. جیسا کہ p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) اور p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) عام عنصر (پی + 2) ہے، لہذا یہ صرف ایک بار آتا ہے LCD میں، جبکہ باقی عوامل لے لیتے ہیں اور پھر وہ ضرب ہو جاتے ہیں. لہذا LCD (پی + 2) (پی + 3) = (پی + 3) = (پی + 2) (پی + 5) = (پی + 3) (پی ^ 2 + 7 پی + 10) - (اس کی مصنوعات پہلے ہی اوپر دی گئی ہ مزید پڑھ »

6 (x + 8) (x-9)> "دونوں ڈومینٹرز کو فاکس" 2x + 16 = 2 (x + 8) لکرکر (نیلے رنگ) "2 کے عام عنصر" 3x-27) = 3 (x-9) لکرکر ( نیلے رنگ) "3 کے عام عنصر" "" "رنگ" (نیلا) "کم عام کثیر" "(LCM)" "" 2 اور 3 "= 2xx3 = 6" کا "(x + 8)" اور "(x 9 ) = (ایکس + 8) (ایکس 9) آر آر ایل ایل سی = 6 (ایکس + 8) (ایکس 9) مزید پڑھ »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * ز ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 ز ^ 2 ایکس اور 3 کے علاوہ کوئی عام عنصر + -1 سے الگ نہیں ہے. 147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 2x ^ 3 اور 49z ^ 4x ^ 4 کی کم سے کم عام ایک سے زیادہ ہے. مزید پڑھ »

LCM (21m ^ 2n، 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 نمیاتی جز: 84 ایک سے زیادہ 21 (یعنی 21 * 4) ہے، لہذا ایل سی ایم (21،84) = 84. لفظی جزوی: ہمیں ان تمام متغیرات کو ضرور لینا چاہیے جو ممکنہ طور پر سب سے زیادہ ممکنہ طور پر ممکن ہو. متغیر میٹر اور این ہیں. ایم پہلی بار پھر، اور پھر اس کی پہلی طاقت پر ظاہر ہوتا ہے. لہذا ہم نے چوک لیا ہے. ن کی اپنی پہلی طاقت میں سب سے پہلے ظاہر ہوتا ہے، اور پھر کیوبڈ، تو ہم کیوبڈ کو منتخب کریں گے. مزید پڑھ »

LCM (24a، 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a، 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 24 اور 32 کے GCD (سب سے بڑا عام ڈویسر) 8 ہے. ^ 4 ہے لہذا رنگ (سفید) ("XXX") GCD (24a، 32a ^ 4) = 8a اور رنگ (سفید) ("XXX") LCM (24a، 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) رنگ (سفید) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 مزید پڑھ »

LCM = 3 (M-2) (M + 2) (ایم ^ 2 + 2m + ایم ^ 2) پہلے اظہار کی تشخیص: 3m ^ 3 -24 = 3 (ایم ^ 3-8) "" "" کیوبز = 3 رنگ (نیلے رنگ) ((ایم -2)) (ایم ^ 2 + 2 میٹر + ایم ^ 2) "" لاٹری 3 عوامل ہیں ^ 2-4 = (ایم + 2) رنگ (نیلے رنگ) ((م -2)) "" "لال 2 عوامل ہیں. ایل سی ایم دونوں دونوں اظہار کی طرف سے تقسیم ہونا لازمی ہے. لہذا دونوں اظہارات کے تمام عوامل کو LCM میں ہونا چاہئے، لیکن کسی بھی ڈپلیکیٹ کے بغیر. دونوں اظہار میں ایک عام عنصر ہے: رنگ (نیلے رنگ) ((ایم -2) دونوں اظہار میں ہے، LCM میں صرف ایک ہی ضرورت ہے. LCM = 3color (نیلے رنگ) ((ایم -2)) (ایم ^ 2 + 2m + ایم ^ 2) ایکس ایکس (ایم + 2) = مزید پڑھ »

93z ^ 3 ایل سی ایم کا مطلب یہ ہے کہ کم از کم نمبر جس میں تقسیم ہونے والا ہے 31z ^ 3 اور 93z ^ 2. یہ 93z ^ 3 پر مشتمل ہے، لیکن یہ عنصر عنصر سے آسانی سے 31z ^ 3 = 31 * ز * ز * ز 91z ^ 2 = 31 * 3 * ز * ز کی طرف سے مقرر کیا جاسکتا ہے عام طور پر عام عوامل 31zz اور باقی نمبروں کو ضائع کرنا اس کے ساتھ ز * 3 یہ 31 * ز * ز * 3 * ز = 93 ز ^ 3 بناتا ہے مزید پڑھ »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 سب سے پہلے، اس کے اہم عوامل کے لحاظ سے ہر اصطلاح لکھتے ہیں (ہر متغیر ایک دوسرے کے عنصر کے طور پر): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 ایک عام ایک سے زیادہ کے پاس کسی بھی عنصر کے ساتھ بھی ایک فیکٹر کے طور پر ظاہر ہوتا ہے کسی بھی عنصر پڑے گا. اس کے علاوہ، مشترکہ کثیر کے ہر عنصر کی طاقت کم سے کم ہونے کی ضرورت ہو گی جس سے اس کی عنصر کی سب سے بڑی طاقت ہے. یہ کم از کم عام ایک سے زیادہ بنانے کے لئے، ہم اس عوامل اور طاقتوں کو منتخب کرتے ہیں جیسے وہ اوپر ظاہر ہونے والے ہر عنصر کی اعلی ترین طاقت سے ملتا ہے. ظاہر ہونے والے عوامل پر نظر آتے مزید پڑھ »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (Z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (Z + 7) (Z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (Z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (Z + 7) ^ 2 لہذا آسان ترین پولینومیل جس میں ان دونوں کی polynomials کے تمام عوامل شامل ہیں ان میں کثیر تعداد میں موجود ہے: 5 * 7z ^ 5 (Z + 7) ^ 2 (Z-1) = 35z ^ 5 (Z ^ 2 + 14z + 49) (Z-1) رنگ (سفید) (5 * 7z ^ 5 (Z + 7) ^ 2 (Z-1)) = 35z ^ 5 (Z ^ 3 + (14-1) ز ^ 2 + (49-14) Z-49) رنگ (سفید) (5 * 7z ^ 5 (Z + 7) ^ 2 (Z-1)) = 35z ^ 5 (Z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) رنگ (سفید) (5 * 7z ^ 5 (Z + 7) ^ 2 (Z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 مزید پڑھ »

252 اس تخنیک کو استعمال کرکے دو نمبروں کے کم از کم مشترکہ مل کر (ایل سی ایم) کو فوری طور پر پایا جا سکتا ہے. سب سے پہلے دیکھیں کہ بڑی تعداد میں چھوٹے نمبروں کی طرف سے تقسیم کیا جا سکتا ہے. اگر یہ ہوسکتا ہے تو، بڑی تعداد LCM ہے: 84/63 1.333؛ "84" ایل سی ایم ڈبلیو بڑی تعداد میں نہیں ہے اور یہ دیکھتے ہیں کہ یہ چھوٹے نمبر کے ساتھ تقسیم کیا جا سکتا ہے. اگر یہ ہوسکتا ہے تو، بڑی تعداد LCM ہے: 168/63 2.666؛ "" 2 (84) = 168 LCM ٹرپل بڑی تعداد نہیں ہے اور یہ دیکھیں کہ یہ چھوٹے نمبروں کی طرف سے تقسیم کر سکتے ہیں. اگر یہ ہوسکتا ہے تو، بڑی تعداد LCM ہے: 252/63 = 4؛ "3 (84) = 252 ایل سی ایم ہے مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 6 y ^ 3 v ^ 7، 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = color (crimson) ) (2) * 3 * رنگ (کرمسن) (y ^ 2) * y * رنگ (کرمسن) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = رنگ (کرمسن) (2) * 2 * رنگ (کرمسن ) (y ^ 2) * رنگ (کرمسن) (v ^ 7) * v * x ^ 4 رنگ کے عوامل دونوں شرائط میں دوبارہ دیکھ رہے ہیں اور اس وجہ سے LCM پہنچنے کے لئے صرف ایک بار غور کیا جاسکتا ہے.: LCM = رنگ (کرمسن) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 آسان بنانے پر، رنگ (نیلے رنگ) (LCM = 12 V ^ 8 X ^ 4 Y ^ 3 مزید پڑھ »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) ( y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 لہذا سب سے آسان پولینومیل جس میں تمام عوامل شامل ہیں ان کی ضبط ہے: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) رنگ (سفید) (7 * 5y ^ 6) y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) رنگ (سفید) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 مزید پڑھ »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 ہر پولینومیل فیکٹرنگ، ہم ز ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = ز ^ 5 (ز ^ 2-18ز + 81) = ز ^ 5 ( Z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (ز ^ 2-81) = 5 (ز + 9) (ز 9) 2 ز + 18 = 2 (ز 9 9) ایل سی ایم کے طور پر ہر ایک کی طرف سے تقسیم ہونا ضروری ہے مندرجہ بالا، ہر پولینومیل کے ہر عنصر کی طرف سے تقسیم ہونا لازمی ہے. جو عوامل موجود ہیں: 2، 5، ز، ز + 9، ز 9. 2 کی سب سے بڑی طاقت جو عنصر کے طور پر ظاہر ہوتا ہے 2 ^ 1 ہے. 5 کی سب سے بڑی طاقت جسے ایک عنصر کے طور پر ظاہر ہوتا ہے 5 ^ 1 ہے. Z کی ایک بڑی عنصر جس میں ایک عنصر کے طور پر ظاہر ہوتا ہے ^ ^ ^ ^ 5 ہے. ظاہر ہوتا ہے کہ Z + 9 کی سب سے بڑی طاقت ظاہر ہوتی ہے (Z + 9) ^ 1. ظاہر مزید پڑھ »

جھوٹیوں کو دیکھنے کے لئے ضرب بنانا. معدنی گنجائش ہے: -6. اعلی درجے کی جزو کے ساتھ متغیر کے سامنے نمبر ہے. 2 بونومیلیلز (فوائل کا استعمال کرتے ہوئے) ضرب کریں: y = (2x + 1) (-3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 زیادہ سے زیادہ طاقت x ^ 2، لہذا معروف جزو ہے: -6 مزید پڑھ »

معروف مدت: 3x ^ 6 معدنی گنجائش: پالینیومیل 3 ڈگری: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 قوتوں (متوقع) کے نیچے آرڈر میں شرائط کو دوبارہ ترتیب دیں. 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 معروف اصطلاح (پہلی اصطلاح) 3x ^ 6 ہے اور معروف جزو 3 ہے، جس میں معروف اصطلاح کی گنجائش ہے. اس پالیسوم کی ڈگری 6 ہے کیونکہ سب سے زیادہ طاقت (متوقع) 6 ہے. مزید پڑھ »

معروف اصطلاح -5x ^ 4، معروف گنجائش -5 اور پالھومومیشل کی ڈگری 4 ہے مزید پڑھ »

سب سے پہلے، سب سے زیادہ ممکنہ مدت سے پولیوومیلیل کو کم سے کم کرنے کے لئے دوبارہ ترتیب دیں. 0.45x ^ 4-3 x ^ 3 + 7x ^ 2-5 اب، سوالات کا جواب دیں: 1) معروف اصطلاح ہے: 0.45x ^ 4 2) معدنی گہرائی ہے: 0.45 3) پالینیوم کی ڈگری ہے: 4 [اعلی ترین اجزاء ] امید ہے کہ اس کی مدد کی مزید پڑھ »

معروف مدت: 5x ^ 3 معدنی گنجائش: 5 ڈگری: 3 معروف گنجائش اور معروف اصطلاح کا تعین کرنے کے لئے، یہ لازمی ہے کہ وہ کیننیکی شکل میں اظہار لکھ سکیں: 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 ڈگری کا سب سے بڑا اخراجات اظہار کے کسی بھی اصطلاح میں متغیر (ایک سے متغیر متغیرات کے اظہار کے لئے یہ اخراجات کی زیادہ سے زیادہ رقم ہے). مزید پڑھ »

-11/3 ((k + 2) / k) سب سے پہلے فریکوئنسی کو ضرب میں دوسرے حصص کو تبدیل کرکے تبدیل کردیں: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-ک) / (11k) = (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) (11k) / (2 کلو) فیکٹر تمام شرائط: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) * (11 ک) / (2 کلو) = ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) اسی طرح کی شرائط منسوخ کریں: - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (K-2) = - 11/3 ((k + 2) / k) مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ فرمائیں: آتے ہوئے ڈگری کے ساتھ معیاری شکل میں اس پالشمی کو دوبارہ ترتیب دیں. اب ہمارے پاس 4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-A ہے معروف اصطلاح صرف پہلی اصطلاح ہے. ہم دیکھتے ہیں کہ یہ 4a ^ 7 ہے. اعلی درجے کی گنجائش اعلی ترین ڈگری کے ساتھ متغیر کے سامنے ہے. ہم دیکھتے ہیں کہ یہ 4 ہے. ایک پالینیوم کی ڈگری صرف تمام شرائط پر متوقع رقم ہے. یاد رکھیں کہ ایک = ایک ^ 1. ڈگریوں کو کم کرنے کے، ہم 7 + 3 + 2 + 1 = 13 حاصل کرتے ہیں یہ ایک 13 ویں ڈگری پالینیوم ہے. امید ہے یہ مدد کریگا! مزید پڑھ »

معروف اصطلاح 15-15 ^ 5 ہے، معدنی جزو 15 ہے، اور اس پالشمی کی ڈگری 5 ہے. اس بات کا یقین کریں کہ پولیمومیل میں شرائط سب سے کم سے کم طاقتور (اجزاء) کی طرف سے حکم دیا جاتا ہے، جو وہ ہیں. معروف اصطلاح پہلی اصطلاح ہے اور اس میں سب سے زیادہ طاقت ہے. معروف مدت کے ساتھ منسلک نمبر ہے. پولینومیل کی ڈگری سب سے زیادہ متوقع طور پر دی گئی ہے. مزید پڑھ »

معروف مدت - 2 x ^ 9، اور معروف گدائی ہے - 2، اور اس پالشمی کی ڈگری 9. آپ سب سے پہلے mononials کے کنکشن پر مشتمل آپ کے کیننیکل شکل میں پولیمومیل کا اظہار کرتے ہیں، آپ کو: -2x ^ 9 8x ^ 8-198x ^ 7 + 620 x ^ 6 + 2050x ^ 5-1500x ^ 4-11250x ^ 3 ڈگری یہ ہے کہ اس معاملے میں سب سے بڑا اشارہ ہے، جس میں 9. مزید پڑھ »

معروف مدت: -X ^ 13 معدنی گنجائش: پولینومیل -1 -1 ڈگری: 13 طاقتوں (اخراجات) کے نیچے سے متعلق ترتیب میں پالینیوم کو دوبارہ ترتیب دیں. y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 معروف مدت X-13 ہے اور معدنی گہرائی -1 ہے. پالینیوم کی ڈگری سب سے بڑی طاقت ہے، جو 13 ہے. مزید پڑھ »

معتدل اصطلاح، معدنی پائیداریل کی درجہ بندی کی گنجائش، 3x بالترتیب 4،3،4 ہے. پولیمومیل کی معروف مدت یہ سب سے زیادہ ڈگری کے ساتھ اصطلاح ہے. ایک پالینیوم کی معروف گنجائش معروف اصطلاح کی گنجائش ہے. ایک پالینیوم کی ڈگری اس کی شرائط کی سب سے زیادہ ڈگری ہے. لہذا، معتدل اصطلاح، معدنی کیلنڈر کی معروف گنجائش، 3x بالترتیب 4،3،4 ہے. یہاں بہت اچھی طرح وضاحت کی مزید پڑھ »

رنگ (سبز) ("معتدل ٹرم ہے") رنگ (نیلے رنگ) (3x ^ 5 رنگ (سبز) ("لیڈ ڈگری" = 5،) رنگ (نیلے) اعلی درجے کی اصطلاح کو تلاش کرنے کے لۓ اصطلاح کی شناخت کیجئے. (3)، رنگ (نیلا) ("گلابی)" "گنجائش" 3x ^ 5 f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x 3 ڈگری تقریب رنگ (سبز) ("لیڈ ڈگری" = 5،) رنگ (نیلے رنگ) کا تعین کرنے کے لئے. رنگ (سبز) ("معتدل ٹرم ہے") رنگ (نیلے رنگ) (3x) 5 "کے ایکسچینج" 3x ^ 5. 3.معروف اصطلاح کی گنجائش کی شناخت کریں. رنگ (سبز) ("لیڈنگ گنجائش" = 3،) رنگ (نیلے رنگ) ("گنجائش" 3x ^ 5 مزید پڑھ »

معروف مدت sqrt (2) x ^ 2، قیادت کی گنجائش: sqrt2، ڈگری 2. f (x) = x ^ 2 (sqrt2) + x55 ہم اس کے طور پر لکھ سکتے ہیں: f (x) = sqrt2x ^ 2 + x + 5 یہ معیاری شکل میں ایک چراغ ہے: محور ^ 2 + BX + C کہاں: ایک = sqrt2، بی = 1 اور سی = 5 لہذا، معتدل اصطلاح: sqrt (2) x ^ 2 اور معروف جزو: sqrt2. اس کے علاوہ، ایک باہمی فنکشن ڈگری 2 کی ہے، کیونکہ معروف اصطلاح ایکس ایکس پر ہے مزید پڑھ »

معروف مدت: 3x ^ 2 معدنی گنجائش: 4 ڈگری: 2 پولیمومیل کی ڈگری پالینیومیل میں کسی بھی مدت کے لئے متغیر کا سب سے بڑا حصہ ہے (ایک سے زیادہ متغیر میں polynomials کے لئے یہ کسی بھی اصطلاح کے لئے exponents کی سب سے بڑی رقم ہے) . معروف مدت یہ سب سے بڑی ڈگری کے ساتھ اصطلاح ہے. نوٹ کریں کہ معروف مدت لازمی طور پر پالندوم کی پہلی اصطلاح نہیں ہے (جب تک کہ پولنومیل کسی بھی چیز میں لکھا جا سکتا ہے جو کیننیکل فارم کہا جاتا ہے). معروف مدت میں اندرونی گنجائش مسلسل ہے. مزید پڑھ »

رنگ (سرخ) (35) ڈینومٹر 5/35 رنگ رنگ (نیلے رنگ) (35) ڈینومٹر 9/5 رنگ ہے (میگینٹا) (5) رنگ (میگنی) 5 رنگ سے بھی رنگ میں رنگ (نیلے رنگ) تقسیم کرتا ہے (35) ) رنگ (نیلے) 35 ایک عام ڈومینٹر ہے اور رنگ (نیلے رنگ) 35divcolor (نیلے) 35 = 1 کے بعد سے وہاں سے کوئی کم عام ڈومینٹر نہیں ہوسکتا ہے. مزید پڑھ »

ایکس / 16 کے کم سے کم عام ڈومینٹرٹر اور "x / 15 x / 240" کے سب سے کم عام ڈومینٹر کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں دو ڈومینٹروں کے سب سے کم عام کثیر (LCM) کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے. اس معاملے میں، 16 اور 15 میں، دو نمبروں کی سب سے کم عام کثیر تعداد کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں ہر نمبر کا اہم عنصر تلاش کرنا ہوگا. ہم یہ بھی کر سکتے ہیں کہ ایک سائنسی کیلکولیٹر میں نمبر درج کریں (زیادہ سے زیادہ سائنسی کیلکولیٹروں کو یہ فنکشن ہونا چاہئے) اور "فیکٹ" بٹن پر دبائیں، یہ آپ کو اس نمبر کا اہم عنصر فراہم کرے گا. آپ یہ بھی دستی طور پر کر سکتے ہیں، جو میں یہاں دکھایا جا رہا ہوں. ایک بڑی تعداد میں اہم عنصر تلاش کرنے کے لئے، ہمیں مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، انفرادی طور پر ہر ڈومینٹر کے عوامل کو تلاش کریں: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x 2) عام عنصر یہ ہے: x شرائط میں سے ہر ایک مندرجہ ذیل عوامل: x اور 6 * (x + 2) ہمیں بائیں بائیں طرف بائیں طرف ضرب کرنے کی ضرورت ہے (6 + x + 2) عام ڈومینٹر حاصل کرنے کے لئے: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) ہمیں دائیں ڈینومینٹر حاصل کرنے کے لئے دائیں طرف کے حصے کو ضرب کرنے کی ضرورت ہے: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^ 3 + 12x ^ 2) => (3x) / (6x ^ 2 (x مزید پڑھ »

پہلا حصہ مقرر کیا گیا ہے، لیکن دوسرا دوسرا آسان بنانے کی ضرورت ہے- جس میں میں نے پہلے سے ترمیم کی ہے. 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x 2 2)) = 1 / (2x (x 2). پھر ہم لیفورور ڈومینٹرز کا موازنہ کریں کہ ایکس ایکس 2 اور 2 ایکس (LCD + 2) ) 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 حاصل کر رہا ہے. کیا دوسرے لوگ ہیں مزید پڑھ »

وضاحت (x-2) (x + 3) FOIL (سب سے پہلے، باہر، اندر، آخری) ملاحظہ کریں x ^ 2 + 3x-2x-6 ہے جس میں ایکس ^ 2 + X-6 کو آسان بناتا ہے. یہ آپ کے کم سے کم عام کثیر (LCM) ہو گا لہذا آپ LCM میں ایک عام ڈومینٹر تلاش کر سکتے ہیں ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) حاصل کرنے کے لئے آسان: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) آپ دیکھتے ہیں کہ ڈینمارک ایک ہی ہیں، تو ان کو لے لو. اب آپ مندرجہ ذیل ہیں - x (x + 3) + x (x-2) = 1 چلو تقسیم کریں؛ اب ہمارے پاس x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 شرائط کی طرح شامل، 2x ^ 2 + x = 1 ایک طرف سے 0 کے برابر بنائیں اور چراغ کو حل کریں. 2x ^ 2 + x-1 مزید پڑھ »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 اور 11 دونوں پریمیئر ہیں اور کوئی عام عوامل نہیں ہیں. 12 کے اہم عوامل 2xx2xx3 ہیں، ان میں سے کسی ایک کے درمیان کوئی عام عوامل نہیں ہیں، لہذا LCM ان کے تمام عوامل پر مشتمل ہوگا: LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 اور 12 مسلسل نمبرز ہیں اور ان کے ایل سی ایم ان کی مصنوعات کو فورا ہے. مزید پڑھ »

144 ایل سی ایم وہ نمبر ہے جو تمام نمبر درج ہیں. اس صورت میں، وہ 16، 18 اور 9 ہیں. اس بات کو ذہن میں رکھیں کہ 18 میں بھی کسی بھی نمبر کو تقسیم کیا جا سکتا ہے. لہذا ہمیں صرف توجہ دینا ہوگا. 16، 16، 16، 16، 32، 48، 64، 80، 96، 112، 128، 144 18: 36، 54، 72، 90، 108، 126، 144 لہذا، 144 تمام نمبروں میں 16، 18 ، اور 9. مزید پڑھ »

LCM 6x ^ 3yz ہے. 18 اور 30 کے درمیان ایل سی ایم 6 ہے. 6 اور 3 حاصل کرنے کے لئے دونوں میں تقسیم کریں. یہ مزید کم نہیں ہوسکتی ہے، لہذا ہم اس بات کا یقین کر لیں کہ 6 ایل سی ایم ہے. ایکس ^ 3 اور ایکس ^ 3 3 x ایکس 3 کے درمیان LCM، تو x ^ 3 کی طرف سے دونوں شرائط تقسیم کرنے میں ہمیں دیتا ہے 1. Y ^ 2 کے درمیان LCM اور Y صرف یہ ہے، کیونکہ یہ سب سے کم اصطلاح ہے جو دونوں میں ظاہر ہوتا ہے. اسی طرح، Z ^ 2 اور Z کے ساتھ، یہ صرف Z ہے. 6x ^ 3yz حاصل کرنے کے لئے ان سب کو مل کر رکھو مزید پڑھ »

260 جب آپ کو دو مختلف نمبروں میں سب سے کم عام کثیر تعداد میں تلاش کرنے کی ضرورت ہوتی ہے، جس میں سے ایک یا دونوں کو وزیراعظم قرار دیا جاتا ہے، تو آپ آسانی سے ان کو ضرب کر سکتے ہیں جب تک کہ جامع تعداد میں کوئی اہم نہیں ہے. ہمارے پاس 1 اہم نمبر ہے. نمبر 20 نہیں ہے 13 کی ایک سے زیادہ. ہم ابھی ان کو ضرب کر سکتے ہیں: lcm = 13 * 20 = 260 سب سے کم عام کثیر تعداد 260 ہے. مزید پڑھ »

کم از کم عام ایک سے زیادہ ہے 42 آپ کو ہر نمبر کو اس کے اہم عوامل میں فکتور کرنے کی ضرورت ہے اور پھر عوامل کو ایک دوسرے کے ساتھ مل کر بڑے پیمانے پر ایک دوسرے کے ساتھ ضرب کرنا ہوگا: 2 = 2 3 = 3 14 = 2 * 7 چونکہ مختلف عوامل 2،3، اور 7 ہیں، صرف ان کے ساتھ مل کر. 2 * 3 * 7 = 42 مزید پڑھ »

1036 آپ کو سب سے پہلے ہر نمبر کو اس کے اہم عوامل میں رکھنا ہوگا: 28 = 2 ^ 2 * 7 37 = 37 چونکہ تمام عوامل مختلف ہوتے ہیں، آپ کو ان لوگوں پر مبنی ہے جو آپ کے اعلی ترین اجزاء کے ذریعہ زیادہ سے زیادہ ہیں: lcm = 2 ^ 2 * 7 * 37 = 1036 سب سے کم عام ایک سے زیادہ 1036 ہے. مزید پڑھ »

گراف {(x + 2) ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} یہ اصل گراف ہے، اس کے لئے اسکرین گراف کے بارے میں وضاحت ایف (x) کا ایک اور طریقہ ہے جسے لکھنا عمودی تلاش کریں. ایکس کوآرٹیٹیٹ سیٹ کرنے کے لئے، سیٹ (x + 2) ^ 2 برابر کرنے کے برابر 0. 0 کا جواب حاصل کرنے کے لئے ایکس ایکس برابر ہونا ضروری ہے. اب، ایکس کے لئے 2 میں متبادل متبادل کی طرف سے Y ہم آہنگی تلاش کریں. y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 عمودی (-2.0) ہے. اس نقطہ پر گراف پر پلاٹ کریں.جڑوں کو تلاش کرنے کے لئے (یا X-intercepts)، 0 کے برابر مقرر کریں اور ایکس کے دونوں اقدار کو تلاش کرنے کے مساوات کو حل کریں. (x + 2) ^ 2 = 0 x + 2 = + - sqrt0 x = -2 + -qq00 جیسا کہ ہم دیکھ سکتے ہیں، گراف میں بار بار جڑ مزید پڑھ »

18. ہم کم از کم عام ایک سے زیادہ کا پتہ لگانے کے لئے ہر نمبر کے لئے ملٹی فہرست. 2- = 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. رنگ (نیلے رنگ) (18). 20 9- = 9. رنگ (نیلے رنگ) (18). 27 6- = 6. 12. رنگ (نیلے رنگ) (18). 24 جیسا کہ ہم دیکھ سکتے ہیں، کم از کم عام ایک سے زیادہ 18 ہے. مزید پڑھ »

45 کم سے کم عام کثیر 45. 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 مزید پڑھ »

Lcm = 120 lcm تلاش کرنے کے لئے، ہمیں ہر نمبر کے اہم عنصر کو تلاش کرنا ضروری ہے. 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 اب، ہمیں مختلف عوامل کو ضائع کرنا پڑے گا، اور ہم صرف وہی ہیں جو سب سے بڑا اشارہ ہے. lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 مزید پڑھ »

72 lcm تلاش کرنے کے لئے، آپ کو ہر نمبر کو اپنے اہم عوامل میں توڑنا پڑے گا اور پھر مختلف افراد کو زیادہ سے زیادہ ریفرننس کے ساتھ ضائع کرنا ہوگا. 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 ہمارے پاس اہم نمبر 2 اور 3 ہے، لہذا ہم نے اس نمبر کو تلاش کر لیا ہے جو سب سے زیادہ دو اور سب سے زیادہ تین ہے. چونکہ 8 کے پاس دو دو (سب سے زیادہ) اور 9 ہیں جو دو تین (سب سے زیادہ تین ہے) ہیں، ہم ان کو کم عام عام ایک سے زیادہ ملنے کے لئے مل کر ضرب کرتے ہیں. 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 مزید پڑھ »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) اس سے پہلے کہ آپ سب سے کم عام ایک سے زیادہ مل سکتے ہیں، ہر اظہار کو پہچاننے کے لۓ اس کے عوامل کو تلاش کرنے کے لۓ جن کے عوامل ہیں. x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) LCM دونوں اظہار کی طرف سے تقسیم ہونا ضروری ہے، لیکن ہم نہیں ہو سکتے ہیں غیر ضروری نقل شدہ عوامل. ایل سی ایم = (ایکس -1) (ایکس 7) (ایکس + 2) مزید پڑھ »

N = 8 جیسا کہ 4 / n> 0 <=> n> 0، ہمیں صرف کم از کم مثبت انوجٹر ن تلاش کرنا لازمی ہے جیسے 4 / ن <5/9. اس بات کا اشارہ ہے کہ ہم مثبت عدد کی طرف سے ضائع یا تقسیم کر سکتے ہیں بغیر کسی مساوات کی حقیقت کو تبدیل کرنے کے بغیر، اور ن = 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = > 36/5 <n لہذا ہم نے این> 36/5 = 7 1/5 اس طرح کم از کم نابالغی مطمئن ن = 8 چیکنگ ہے، ہم اسے ن = 8 کے لئے تلاش کرتے ہیں، ہم 0 <4/8 <5 ہیں / 9 لیکن ن = 7 کے لئے، 4/7 = 36/63> 35/63 = 5/9 مزید پڑھ »

3600 ایک مربع ہے جو 8، 10 اور 12 کے مطابق تقسیم ہوتا ہے ہر ایک کو اپنے اہم عوامل کی مصنوعات کے طور پر لکھیں. "" 12 = 2xx2 "" xx3 "" 8 = 2 xx2xx2 "" 10 = 2color (سفید) (XXXxxxx) xx5 ہمیں ان تمام عوامل کی طرف سے تقسیم ہونے کی ضرورت ہے: LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120 لیکن، ہم ایک مربع نمبر کی ضرورت ہے جس میں ان تمام عوامل پر مشتمل ہوتا ہے، لیکن عوامل ہونا ضروری ہے جوڑوں میں. سب سے چھوٹا مربع = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = 3600 مزید پڑھ »

58 تعریف کی طرف سے: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 اس طرح کے تمام مثبت انوجٹروں سے 1 سے 25 تک تقسیم ہوتا ہے. 25 سے زائد لمبے لمبے نمبر 29، 25 ہیں! 29 کی طرف سے تقسیم نہیں ہے اور 29 * 2 = 58 کی طرف سے تقسیم نہ ہونے والی ہے. 26 اور 57 کے درمیان کسی بھی نمبر پر یا تو یہ ہے یا یہ جامع ہے. اگر یہ جامع ہے تو اس کا سب سے چھوٹا اہم عنصر کم از کم 2 ہے، اور اس وجہ سے اس کا سب سے بڑا عنصر 58/2 = 29 سے کم ہے. لہذا اس کے تمام اہم عوامل 25 سے بھی کم 25 یا 25 کے عوامل ہیں !. لہذا یہ خود 25 کا ایک عنصر ہے! مزید پڑھ »

ہایپوٹینج استعمال اسکرٹ (8) یونٹس یا 2.828 یونٹس قریبی ہزارہ کے قریب واقع ہے. دائیں مثلث کے اطراف کے درمیان تعلقات کے لئے فارمولہ یہ ہے: ایک ^ 2 + بی ^ 2 = c ^ 2 جہاں سی hypotenuse ہے اور ایک اور ب مثلث کے ٹانگوں کو صحیح زاویہ بنانے کے ہیں. ہمیں ایک اور برابر دیا جاتا ہے 2 برابر ہے لہذا ہم اسے فارمولہ میں تبدیل کر سکتے ہیں اور سی کے لئے حل کر سکتے ہیں، ہایپوٹینیوز: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2.828 مزید پڑھ »

لہذا آپ کے مساوات y = x ^ 2-4x + 3 تبادلہ کے ساتھ x اور اس کے برعکس x = y ^ 2-4y + 3 یو ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2 کے لئے حل ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = +-sqrtrt (x-1) y = 2 + -qqq (2) X-1) اب اے ایف کے ساتھ تبادلہ خیال کریں ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) مزید پڑھ »

Sqrt 74 فاصلہ حاصل کرنے کے لئے پوائنٹس A (2، -6)، بی (7،1) پر فاصلہ فارمولہ کا اطلاق کریں. لمبائی AB = sqrt ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = sqrt ((-5 -5 ^ ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (25 + 49) = sqrt 74 مزید پڑھ »

اختیاری کی لمبائی 13 ہے. آئتاکار کا اختیاری ایک مستحکم مثلث بناتا ہے جس کی لمبائی اور چوڑائی کی لمبائی ہوتی ہے اور اطراف اور اختیاری hypotenuse ہونے کی وجہ سے ہوتی ہے. پائیگراوراس نظریہ بیان کرتا ہے: ایک ^ 2 + بی ^ 2 = c ^ 2 دائیں مثلث کے لئے جہاں ایکس ہایپوٹینج ہے. ہم لمبائی اور چوڑائی کو 12 اور 5 کے طور پر دیا جاتا ہے لہذا ہم متبادل اور C: 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt ( c ^ 2) 13 = c مزید پڑھ »

"" ڈریگنل کی لمبائی رنگ ہے (نیلے رنگ) (14 فٹ (تقریبا) "" دیا گیا ہے: رنگ کے رنگ کے ساتھ ایک مربع ABCD (سرخ) (98 مربع فوٹ) ہمیں تلاش کرنے کی ضرورت ہے؟ ڈریگنل. ایک چوک کی خاصیت: ایک مربع کے اطراف کے تمام مماثلتیں مباحثہ ہیں. چار چار داخلی زاویہ مباحثے، زاویہ = 90 ^ @ جب ہم ایک ڈریگن کو ڈھونڈتے ہیں، جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے، ہمیں صحیح مثلث ملے گا، ڈینگنل کے ساتھ ہایپوٹینج کا اندازہ لگایا جاتا ہے. یہ دیکھیں کہ بی اے سی صحیح مثلث ہے، مثلا ڈریگنال BC کے صحیح مثلث کا hypotenuse ہے. رنگ (سبز) ("مرحلہ 1": ہم مربع کے علاقے کو دیئے گئے ہیں. مربع کی طرف، علاقے کے فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے. ایک مرب مزید پڑھ »

(x_2، y_2) = (1، 3، 3) اگر ایک اختتام نقطہ (x_1، y_1) اور وسطی پوائنٹ (ایک، ب) ایک قطعہ طبقہ کے نام سے جانا جاتا ہے تو، پھر ہم دوسری طرف تلاش کرنے کے لئے وسط نقطہ فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں آخر پوائنٹ (x_2، y_2). اختتام پوائنٹ تلاش کرنے کے لئے midpoint فارمولا کا استعمال کیسے کریں؟ (x_2، y_2) = (2a-x_1، 2b-y_1) یہاں، (x_1، y_1) = (- 3، 1) اور (ایک، بی) = (8، 2) تو، (x_2، y_2) = ( 2 (سرخ) ((8)) - رنگ (سرخ) ((- 3))، 2 رنگ (سرخ) ((2)) - رنگ (سرخ) 1) (x_2، y_2) = (16 + 3، 4- 1) (x_2، y_2) = (19، 3) # مزید پڑھ »

ڈرنگن "219.317122 سینٹی میٹر" ہے. ایک آئتاکار کا اخترن ایک صحیح مثلث بناتا ہے جس میں ڈرنگنل (ڈی) ہایپوٹینیوز کے طور پر، اور لمبائی (ایل) اور چوڑائی (ڈبلیو) دوسرے دو طرفوں کے طور پر ہوتا ہے. آپ پتیگوریہ پریمیم استعمال کرنے کے لئے وینگالل (hypotenuse) کے حل کو استعمال کرسکتے ہیں. d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 cm" اور w = "90 cm" پلگ ان میں اور فارمولہ میں پلگ اور حل کریں. d ^ 2 = ("200 سینٹی میٹر") ^ 2 + ("90 سینٹی میٹر") ^ 2 d ^ 2 = "40000 سینٹی میٹر" ^ 2 + "8100 سینٹی میٹر" ^ 2 "ڈی ^ 2 =" 48100 سینٹی میٹر "^ 2&quo مزید پڑھ »

(3x + 8) (3x-8) دو چوکوں کی فرق (DOTS: a ^ 2-B ^ 2 = (a-b) (a + b)) ان قسم کے مساوات کے ساتھ کام میں آتا ہے. مزید پڑھ »

ہایپوٹینیوز رنگ (نیلے رنگ) (13 انچ) دائیں زاویہ مثلث کی بنیاد اے بی کے طور پر، بی بی اور ہایپوٹینیوز کے طور پر اونچائی کے طور پر AC کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے: AB = 5 انچ، BC = 12 انچ اب، پیتگراور کے مطابق پروم: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + 144 (AC) ^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC = رنگ (نیلے رنگ) (13 مزید پڑھ »

Sqrt26 فاصلہ فارمولہ استعمال کریں: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ آپ کے اقدار میں پلگ ان: sqrt ((- - 5 - (- 4)) ^ 2 + (2 - (- 3)) ^ 2 آسان بنانا: sqrt ((- - 1) ^ 2 + (5) ^ 2) آسان بنائیں: sqrt (1 + 25) آسان: sqrt26 صرف مثبت اور منفیات پر توجہ دینا (مثال کے طور پر، منفی نمبر کے اختتام کے علاوہ اس کے برابر ہے) . مزید پڑھ »

لمبائی: رنگ (سبز) 8 یونٹس یہ دیکھنے کا سب سے آسان طریقہ یہ ہے کہ دونوں پوائنٹس ایک ہی افقی لائن (y = 4.5) پر ہوتے ہیں تو ان کے درمیان فاصلہ صرف رنگ (سفید) ("XXX") abs (ڈیلٹیکس) ہے. ) = abs (-3-5) = 8 اگر آپ واقعی چاہتے ہیں تو آپ زیادہ عام فاصلہ فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں: رنگ (سفید) ("XXX") "فاصلہ" = sqrt ((ڈیلٹیکس) ^ 2 + (ڈیلٹی) ^ 2 ) رنگ (سفید) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) رنگ (سفید) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- - 8) ^ 2 + 0 ^ 2) رنگ (سفید) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) رنگ (سفید) ("XXXXXXXX") = 8 مزید پڑھ »

لمبائی قریبی ہتھوڑا کے قریب گولٹ (20) یا 4.472 ہے. دو پوائنٹس کے درمیان فاصلے کا حساب کرنے کے لئے فارمولہ یہ ہے: d = sqrt ((رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) ^ 2 + (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1 (2)) مسئلہ اور حساب سے ڈیوں کی اقدار کو کم کرنے کے لئے دیتا ہے: d = sqrt ((رنگ (سرخ) (3) - رنگ (نیلے رنگ) (- 1)) ^ 2 + (رنگ (سرخ) (2) - رنگ (نیلے رنگ) (4)) ^ 2) d = sqrt ((رنگ (سرخ) (3) + رنگ (نیلے رنگ) (1)) ^ 2 + (رنگ (سرخ) (2) - رنگ (نیلے رنگ) (4 )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4.472 قریبی ہزارہ تک گول. مزید پڑھ »

18 پہلی نقطہ سیٹ پوائنٹ 1 رنگ (سفید) ("ڈی ڈی") -> P_1 -> (x_1، y_1) = (5، -7) نمبر 2 کے طور پر دوسری نقطہ کو مقرر کریں -> P_2 -> (x_2، y_2 ) = (5، رنگ (سفید) (.) 11) پہلی نظر یہ ہے کہ ایکس کی قیمت دونوں صورتوں میں ایک ہی ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ اگر آپ دو پوائنٹ سے منسلک لائن کو ڈھونڈیں گے تو یہ آپ کے محور سے متوازی ہو گی. ہر پوائنٹ سے افقی طور پر ی محور سے ماپا جاتا ہے یعنی یعنی 5 یعنی اسی طرح دو پوائنٹس کے درمیان فاصلہ تلاش کرنے کے لئے ہمیں صرف ی اقدار پر توجہ مرکوز کرنے کی ضرورت ہے. P_2-P_1 رنگ (سفید) ("D") = رنگ (سفید) ("D") y_2-y_1 رنگ (سفید) ("D") = رنگ (سفید) (" مزید پڑھ »

حصول کی لمبائی sqrt (85) یا 9.22 قریبی سوتھویں حصے تک ہے. دو پوائنٹس کے درمیان فاصلے کا حساب کرنے کے لئے فارمولہ یہ ہے: d = sqrt ((رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) ^ 2 + (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1 ) (2)) مسئلہ کے حل اور حل میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنے دیتا ہے: d = sqrt ((رنگ (سرخ) (3) رنگ (نیلے رنگ) (- 4)) ^ 2 + (رنگ (سرخ) (7 ) - رنگ (نیلے رنگ) (1)) ^ 2) d = sqrt ((رنگ (سرخ) (3) + رنگ (نیلے رنگ) (4)) ^ 2 + (رنگ (سرخ) (7) - رنگ (نیلے رنگ) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9.22 قریبی سؤھ سے گول. مزید پڑھ »

6 OHHHH ٹھیک ہے تو میں ڈم مجھے یہ غلط لگتا ہے کیونکہ اس کی لمبائی کے بارے میں پوچھ رہا ہے، اور اگرچہ 7 نمبر ہیں تو، فاصلہ 6 ہے. اصلی وضاحت کے بارے میں سب سے پہلے، دونوں طرفوں کے مربع جڑ لے لو. اس کے بعد آپ: x-4 le3 دونوں دونوں اطراف میں شامل کریں. x le7 تاہم، اگر آپ اس کے بارے میں سوچتے ہیں (اور جو سوال پوچھا جاتا ہے اسے دیکھتے ہیں)، x ممکنہ طور پر کم از کم تمام اقدار کے برابر نہیں ہوسکتا ہے. مختلف اقدار کی جانچ پڑتال، آپ دیکھ سکتے ہیں کہ 0 کام نہیں کرتا. اور اس طرح، ایکس سے 1 سے 7 تک کہیں بھی ہوسکتا ہے. مجھے ایک اچھا حل نہیں، میں جانتا ہوں، لیکن ... اوہ! یہاں AOPS کے حل ہے: چونکہ ایکس 4 کے اس مربع میں زیادہ سے زیادہ 9 ہے، مزید پڑھ »

ایکس = 0 یا ایکس = 5/4 محور ^ 2 + bx + c = 0 کے لئے چوکنی فارمولہ x = (- b + -qq (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4، b = -5، سی = 0 لہذا ایکس = (- (- 5) + - sqrt ((- - 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) x = (5 + -قرآن) 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => ایکس = 0 یا ایکس = 10/8 = 5/4 مزید پڑھ »

دیئے جانے والی: lim_ (x to oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) ڈومینٹر کے معروف اصطلاح کی طرف سے پوائنٹر اور ڈینوم تقسیم کریں: lim_ (x to oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1 + (1/3) ^ ایکس) ہم جانتے ہیں کہ ایکس کی طاقت تک 1 سے کم کسی بھی تعداد کی حد 0 تک جاتا ہے جیسا کہ ایکس انفینٹی میں جاتا ہے: (1 + (2/3) ^ oo) / ( 1 + (1/3) ^ oo) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 لہذا، اصل حد 1 ہے: lim_ (x سے oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) = 1 مزید پڑھ »

جی (3) = 6 صرف جہاں 3 x (= 3) = جڑ (3) (3 ^ 2-1) + 2sqrt (3 + 1) جی (3) = جڑ (3) 8 + 2 ایس آر آر آر جی (ج) 3) = 2 + 2 ایس آر آر آر جی (3) = 2 + 2xx2 جی (3) = 2 + 4 جی (3) = 6 مزید پڑھ »

ذیل میں پورے حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: نقطہ ڈھال فارمولہ ریاستوں: (y - رنگ (سرخ) (y_1)) = رنگ (نیلے) (ایم) (x - رنگ (سرخ) (x_1)) رنگ (نیلے رنگ) م) ڈھال اور رنگ ہے (سرخ) (((x_1، y_1))) ایک نقطہ ہے جس کے ذریعے لائن گزر جاتا ہے. مسئلہ میں نقطہ نظر سے ڈھال اور اقدار کو کم کرنا: (y - رنگ (سرخ) (- 5)) = رنگ (نیلے) (1/4) (ایکس رنگ (سرخ) (4)) (y + رنگ (سرخ) (5)) = رنگ (نیلے رنگ) (1/4) (ایکس رنگ (سرخ) (4)) مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم اس مسئلے کے لئے لکیری مساوات کے لۓ پوائنٹ ڈھال فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. نقطہ ڈھال فارمولہ ریاستوں: (y - رنگ (سرخ) (y_1)) = رنگ (نیلے رنگ) (ایم) (x - رنگ (سرخ) (x_1)) رنگ (نیلے) رنگ (ڈھیلے) ڈھال اور رنگ کہاں ہے (سرخ) (((x_1، y_1))) یہ ایک نقطہ نظر ہے جس کے ذریعے لائن گزر جاتا ہے. اس مسئلے سے ڈھال اور پوائنٹ کی معلومات کو کم کرنا: (y - رنگ (سرخ) (- 15)) = رنگ (نیلے رنگ) (1/3) (ایکس رنگ (سرخ) (9)) (یو + رنگ (سرخ ) (15)) = رنگ (نیلے رنگ) (1/3) (ایکس رنگ (سرخ) (9)) ہم ڈھال - مداخلت کے فارم میں مساوات ڈالنے کے لئے بھی حل کرسکتے ہیں. ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: y = مزید پڑھ »

Y = -19 / 15x - 2 اس مسئلے کے لئے لکیری فنکشن کا تعین کرنے کے لئے ہم سب کو کرنے کی ضرورت ہے کہ ڈھال - مداخلت فارمولہ استعمال کریں. ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: y = رنگ (سرخ) (ایم) x + رنگ (نیلے رنگ) (ب) رنگ (لال) (میٹر) ڈھال اور رنگ (نیلے رنگ) کہاں ہے (ب) تحریر قیمت. فراہم کی گئی معلومات کو تبدیل کریں: y = رنگ (سرخ) (- 1 9/15) x + رنگ (نیلے رنگ) (- 2) y = رنگ (سرخ) (- 1 9/15) ایکس رنگ (نیلے رنگ) 2) مزید پڑھ »

لکیری مساوات کی ایک نظام جو کنٹرول یا ماڈلنگ کے مقاصد کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے. "لکیری" کا مطلب یہ ہے کہ استعمال ہونے والے تمام مساوات لائنوں کی شکل میں ہیں. غیر متغیر مساوات مختلف تبدیلیوں کی طرف سے "لکیریج" ہوسکتے ہیں، لیکن آخر میں مساوات کی پوری سیٹ لکیری شکلوں میں ہونا ضروری ہے. مساوات کی لکیری شکل انہیں ایک دوسرے کے ساتھ تعامل کے ساتھ حل کرنے کی اجازت دیتا ہے. اس طرح، ایک مساوات کے نتیجے میں تبدیلی ایک دوسرے مساوات کی ایک سیریز پر اثر انداز کر سکتا ہے. یہی ہے کہ "ماڈلنگ" ممکن ہے. ایک لائنر شکل میں ماڈل قائم کرنے کے میکانکس کی وضاحت کرنے کے لئے "پروگرامنگ" صرف ایک اور طریقہ مزید پڑھ »

Y = 5x-23 فارمولہ استعمال کرتے ہوئے ڈھال کو تلاش کرکے شروع کریں: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) اگر ہم (5.2) -> (رنگ (نیلے رنگ) (x_1، رنگ (سرخ) y_1)) اور (6،7)) -> (رنگ (نیلے رنگ) (x_2، رنگ (سرخ) (y_2))) پھر: m = (رنگ (سرخ) (7-2)) / رنگ (نیلے رنگ) (6-5) = رنگ (سرخ) 5 / رنگ (نیلے رنگ) (1) = 5 اب ہمارے ڈھال اور ایک دیئے گئے نقطہ کے ساتھ ہم نقطہ ڈھال فارمولہ استعمال کرتے ہوئے لائن کی مساوات تلاش کرسکتے ہیں: y-y_1 = m ( x-x_1) میں نقطہ (5،2) استعمال کرنے جا رہا ہوں لیکن معلوم ہے کہ (6،7) بھی کام کریں گے. مساوات: y-2 = 5 (x-5) y = mx + b فارم میں تحریر اگر مطلوبہ ہو: Y-2 = 5x-25 یوکرین (2 + 2) = 5x-25 + 2 <---- 2 شامل کریں مزید پڑھ »

Y - 4 = -2x یا y = -2x + 4 ان دو پوائنٹس پر مشتمل لائن تلاش کرنے کے لئے ہمیں لازمی طور پر ڈھال کا تعین کرنا ہوگا. ڈھال فارمولہ استعمال کرتے ہوئے پایا جاسکتا ہے: رنگ (سرخ) (م = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) کہاں ڈھال ہے اور (x_1، y_1) اور (x_2، y_2) دو پوائنٹس ہیں. ہمارے دو نکات کو تبدیل کر دیتا ہے: م = (-2 - 4) / (3 - 0) میٹر = (-6) / 3 میٹر = -2 اگلے ہم نقطہ ڈھال فارمولہ کا استعمال کر سکتے ہیں تاکہ اس کے ذریعے لائن گزرنے کے برابر مساوات حاصل ہوجائے. نقطہ ڈھال فارمولہ ریاستوں: رنگ (سرخ) ((y- y_1) = m (x-x_1)) جہاں ڈھال ہے اور (x_1، y_1) لائن نقطہ ہے اس کے ذریعے گزر جاتا ہے. 2 کے لئے میٹر اور (0، 4) فراہم کرتا ہے: y - 4 = -2 (x مزید پڑھ »

ایکس = 1 طریقہ 1: نقطہ نظر کا حساب. y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {dy} {dx} = 4x-4 سمیٹری کی لائن ہو گی جہاں وکرو بدل جاتی ہے (x ^ {2} گراف کی نوعیت کی وجہ سے. یہ بھی ہے جب وکر کے مریض 0 ہے لہذا، frac {dy} {dx} = 0 دو یہ فارم ایک مساوات جیسا کہ: 4x-4 = 0 حل ایکس، ایکس = 1 اور سمیٹری کی لائن لائن ایکس پر آتا ہے. = 1 طریقہ 2: جگر کا نقطہ نظر.موڑ پوائنٹس کو تلاش کرنے کے لئے مکمل کریں: y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 اس سے ہم ہم سمیٹری کی لائن اٹھا سکتے ہیں جیسے کہ: x = 1 مزید پڑھ »

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] + 9 یو = -3 (ایکس + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 یو = -3 (ایکس + 5/6) ^ 2 + 133/12 مزید پڑھ »

X = 2 سمیٹری کی لائن پارابولا کے رنگ (نیلے) "عمودی" کے ذریعے گزرتی ہے. ایکس ^ 2 "اصطلاح" کی گنجائش <0 اس طرح پرابابولا عمودی میں زیادہ سے زیادہ ہے اور سمیٹری کی لائن مساوات ایکس = سی کے ساتھ عمودی ہو جائے گا جہاں سی عمودی کے x-coordinate ہے. "یہاں" a = -3، b = 12 "اور" c = -11 x _ ("vertex") = - b / (2a) = - 12 / (- 6) = 2 rArrx = 2 "سمتری کی لائن ہے "گراف {(y + 3x ^ 2-12x + 11) (y-1000x + 2000) = 0 [-10، 10، 5، 5]}} مزید پڑھ »

X = 6 یہاں یہ ہے کہ میں نے یہ کیسے کیا: ایک parabola کے لئے سمیٹری کی لائن تلاش کرنے کے لئے، ہم فارمولہ x = -b / (2a) آپ کے مساوات y = x ^ 2 - 12x + 7 معیاری شکل میں استعمال کرتے ہیں، یا y = ax ^ 2 + bx + c. اس کا مطلب یہ ہے کہ: a = 1 b = -12 c = 7 اب ہم ان اقدار کو مساوات میں مساوات میں پلگ ان کرسکتے ہیں: x = (- (- 12)) / (2 (1)) اور اب ہم آسان بناتے ہیں: x = 12 / آخر میں، ایکس = 6 مزید پڑھ »