اس مربع کی چوڑائی کی لمبائی کیا ہے اگر اس کا علاقہ 98 مربع فوٹ ہے؟

اس مربع کی چوڑائی کی لمبائی کیا ہے اگر اس کا علاقہ 98 مربع فوٹ ہے؟
Anonim

جواب:

#' '#

اختیاری کی لمبائی ہے # رنگ (نیلے رنگ) (14 # پاؤں (تقریبا)

وضاحت:

#' '#

دیئے گئے:

ایک مربع #اے، بی، سی، ڈی# کے علاقے کے ساتھ # رنگ (سرخ) (98 # مربع فٹ.

ہمیں تلاش کرنے کی کیا ضرورت ہے؟

ہمیں چاہئے اختیاری کی لمبائی تلاش کریں.

ایک چوک کے پراپرٹیز:

  1. ایک مربع کے اطراف کے تمام عجائب گھر متفق ہیں.

  2. چار چار اندرونی زاویہ مباحثہ، زاویہ = #90^@#

  3. جب ہم ایک غیر معمولی شکل اختیار کرتے ہیں، جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے، ہمیں ایک صحیح مثلث ملے گا، مثلث ہونے کے ساتھ hypotenuse.

اس کا مشاہدہ کریں # بی اے # ایک صحیح مثلث ہے، کے ساتھ اختیاری # BC # کیا جا رہا ہے hypotenuse صحیح مثلث کا.

# رنگ (سبز) ("مرحلہ 1": #

ہمیں مربع کے علاقے دیئے گئے ہیں.

ہم تلاش کر سکتے ہیں طرف اس مربع کا علاقہ فارمولہ استعمال کرتے ہوئے.

ایک مربع کے علاقے: # رنگ (نیلے رنگ) ("ایریا =" "(سائیڈ)" ^ 2 #

#rArr "(سائیڈ) ^ 2 = 98 #

چونکہ ہر طرف برابر مساوات ہیں، ہم حساب کے لئے کسی بھی طرف پر غور کر سکتے ہیں.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB 9.899494937 #

#rArr AB 9.9 # یونٹ

چونکہ ہر طرف برابر ہے،

# AB = BD = CD = AD #

لہذا، ہم اس کا مشاہدہ کرتے ہیں

# AB 9.9 اور AC = 9.9 # یونٹ

# رنگ (سبز) ("مرحلہ 2": #

صحیح مثلث پر غور کریں # بی اے #

پائیگراوراس پریمیم:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (بی سی) ^ 2 = 9.9 ^ 2 + 9.9 ^ 2 #

کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہوئے،

# (بی سی) ^ 2 = 98.01 + 98.01 #

# (بی سی) ^ 2 = 196.02 #

# BC = sqrt (196.02 #

# BC 14.00071427 #

# BC 14.0 #

لہذا،

ڈرنگنل کی لمبائی تقریبا برابر ہے # رنگ (سرخ) (14 "پاؤں." #

امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے.

جواب:

14

وضاحت:

اس علاقے کا مربع مربع جڑ ہے

# S XX S = A #

S = # sqrt 98 #

ڈریگنل دونوں طرفوں کی طرف سے قائم ایک صحیح مثلث کا hypotheus ہے

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

جہاں سی = اختیاری A = # sqrt 98 # ، بی = #sqrt 98 #

تو # C ^ 2 = (مربع 98) ^ 2 + (مربع 98) ^ 2 #

یہ دیتا ہے

# C ^ 2 = 98 + 98 # یا

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

ڈرنگن 14 ہے