عقلی اظہار کا کم سے کم عام ڈومینٹر کیا ہے: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)؟

پہلا حصہ مقرر کیا گیا ہے، لیکن دوسرا دوسرا آسان بنانے کی ضرورت ہے- جس میں میں نے پہلے سے ترمیم کی ہے. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #. اس کے بعد ہم لیفورٹ کو ڈھونڈنے کے لۓ لفٹر ڈومینٹرز کا موازنہ کریں # x ^ 2 # اور # 2x (x + 2) # حاصل کرنا # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #. دوسرے لوگ کیا ہیں

جواب:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

وضاحت:

دوسرا اصطلاح کم سے کم شرائط میں نہیں ہے: ایک عنصر ہے #3# یہ باہر لے جا سکتا ہے:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {2x ^ 3 + 4x}) #

اب آپ فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں

#lcm (a، b) = frac {ab} {GCD (a، b)} #

چونکہ # جیسیڈی (ایکس ^ 2، (2x ^ 2 + 4x)) = x #ہمارے پاس ہے

# lcm (x ^ 2، (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

لہذا آپ کا فرق بن جاتا ہے

#frac {5 (2x + 4)} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} #

جواب:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

وضاحت:

عام ڈومومینٹرز کے حصوں کو ایڈجسٹ کرنے کے لئے شرائط کو مشترکہ کیا جاسکتا ہے، آپ دوسرے حصے کے ڈومینٹر کے طور پر نمبر 1 کی طرف سے ہر حصہ کو ضائع کرنا چاہتے ہیں. میں محسوس کرتا ہوں کہ 6x ^ 2 + 12x 6x (x + 2) اور x ^ 2 کے لئے فکسڈ کیا جاسکتا ہے x * x، تو، اور ایکس پہلے ہی عام ہے.

بائیں حصہ، ہم 6x + 12 کی طرف سے سب سے اوپر اور نیچے ضرب کریں گے، اور X کے دائیں حصے میں.

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (x * x (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = (9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #