جواب:
# 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
وضاحت:
ہر کثیر فکری فیکٹرنگ، ہم حاصل کرتے ہیں
# ز ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = ز ^ 5 (ز ^ 2-18ز + 81) = ز ^ 5 (ز 9 9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (ز ^ 2-81) = 5 (ز + 9) (ز 9) #
# 2z + 18 = 2 (ز + 9) #
جیسا کہ ایل سی ایم مندرجہ ذیل میں سے ہر ایک کی طرف سے تقسیم ہونا ضروری ہے، ہر پولینومیل کے ہر عنصر سے یہ تقسیم ہونا ضروری ہے. ایسے عوامل موجود ہیں جو: # 2، 5، ز، ز + 9، ز 9 9 #.
کی سب سے بڑی طاقت #2# جو ایک عنصر کے طور پر ظاہر ہوتا ہے #2^1#.
کی سب سے بڑی طاقت #5# جو ایک عنصر کے طور پر ظاہر ہوتا ہے #5^1#.
کی سب سے بڑی طاقت # ز # جو ایک عنصر کے طور پر ظاہر ہوتا ہے # ز ^ 5 #.
کی سب سے بڑی طاقت # ز + 9 # ظاہر ہوتا ہے # (ز + 9) ^ 1 #.
کی سب سے بڑی طاقت # ز-9 # ظاہر ہوتا ہے # (ز 9) ^ 2 #.
ان کے ساتھ مل کر ضبط کرتے ہیں، ہم کم از کم پالینیوم حاصل کرتے ہیں جو ہر ایک کی اصل پالینیومیل، یعنی ایل سی ایم.
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (ز + 9) ^ 1 ایم ایم (ز 9 9) ^ 2 = 10z ^ 5 (ز + 9) (ز 9 9) ^ 2 #
# = 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
