LCD (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) اور (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) کیا ہے؟

جواب:

LCD ہے # (پی + 2) (پی + 3) (پی + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 #

وضاحت:

LCD کی تلاش کرنے کے لئے # (پی + 3) / (پی ^ 2 + 7 پی + 10) # اور # (پی + 5) / (پی ^ 2 + 5p + 6) #

ہمیں سب سے پہلے ہر گنبد کو فاکس کرنا چاہئے اور پھر ڈومینٹرز کے ایل سی ایم کو تلاش کرنا چاہئے.

جیسا کہ # p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) = (p + 5) #

اور # p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) = (p + 3) #

عام عنصر ہے # (پی + 2) #لہذا یہ صرف ایک بار LCD میں ہوتا ہے، جبکہ باقی عوامل کو لے لیا جاتا ہے اور پھر وہ ضرب ہوجاتے ہیں. لہذا

LCD ہے # (پی + 2) (پی + 3) (پی + 5) = (پی + 3) (پی + 2) (پی + 5) #

= # (پی + 3) (پی ^ 2 + 7 پی + 10) # - (اس کی مصنوعات پہلے ہی اوپر دی گئی ہے)

= # p ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3p ^ 2 + 21p + 30 #

= # p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 #