Lim_ (x سے oo) کیا ہے (2 ^ x + 3 ^ ایکس) / (1 + 3 ^ ایکس)؟

Lim_ (x سے oo) کیا ہے (2 ^ x + 3 ^ ایکس) / (1 + 3 ^ ایکس)؟
Anonim

دیئے گئے: #lim_ (ایکس سے oo) (3 ^ x + 2 ^ ایکس) / (3 ^ x + 1) #

ڈومینٹر کے معروف اصطلاح کی طرف سے numerator اور ڈینوم تقسیم کریں:

#lim_ (x to oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) #

ہم جانتے ہیں کہ ایکس کی طاقت تک کسی بھی کم از کم کسی بھی تعداد کی حد 0 تک جاتا ہے کیونکہ ایکس انفینٹی میں جاتا ہے.

# (1 + (2/3) ^ اوو) / (1 + (1/3) ^ اوو) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 #

لہذا، اصل حد 1 ہے:

#lim_ (ایکس سے oo) (3 ^ x + 2 ^ ایکس) / (3 ^ x + 1) = 1 #