کم از کم مثبت عدد ہے جو 25 کا عنصر نہیں ہے! اور اہم نمبر نہیں ہے؟

جواب:

#58#

وضاحت:

تعریف کی رو سے:

#25! = 25*24*23*…*2*1#

اس طرح سے تمام مثبت اشارے کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #1# کرنے کے لئے #25#.

پہلے سے زیادہ اہم نمبر #25# ہے #29#، تو #25!# کی طرف سے تقسیم نہیں ہے #29# اور تقسیم کی طرف سے نہیں #29*2 = 58#.

کے درمیان کوئی بھی تعداد #26# اور #57# سب سے اہم ہے یا تو اہم ہے یا یہ جامع ہے. اگر یہ جامع ہے تو اس کا سب سے چھوٹا اہم عنصر کم از کم ہے #2#، اور اس وجہ سے اس کی سب سے بڑی اہم عنصر کم سے کم ہے #58/2 = 29#. لہذا اس کے تمام اہم عوامل کم سے کم یا برابر ہیں #25# اس کے عوامل #25!#. لہذا یہ خود کا ایک عنصر ہے #25!#.