پارابولا کے لئے سمتری کی لائن کیا ہے جن کے مساوات y = 2x ^ 2-4x + 1 ہے؟

جواب:

# x = 1 #

وضاحت:

طریقہ 1: نقطہ نظر کا حساب.

# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# frac {dy} {dx} = 4x-4 #

سمیٹری کی لائن ہوگی جہاں وکر بدل جاتی ہے (اس کی نوعیت کی وجہ سے # x ^ {2} # گراف.

یہ بھی ہے جب وکر کے مریض 0 ہے.

لہذا، دو # frac {dy} {dx} = 0 #

یہ ایک مساوات بناتا ہے جیسے کہ:

# 4x-4 = 0 #

ایکس کے لئے حل، # x = 1 # اور سمتری کی لائن لائن پر آتا ہے # x = 1 #

طریقہ 2: جگر کا نقطہ نظر.

موڑ پوائنٹس کو تلاش کرنے کے لئے مربع کو مکمل کریں:

# y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

اس سے ہم سمیٹری کی لائن اٹھا سکتے ہیں جیسے کہ:

# x = 1 #