الجبرا

ذیل میں دیکھیں. سب سے پہلے، ہم ڈھال کی تدریر تلاش کرنے کی ضرورت ہے جو صلیب (6،6) اور (3،3) کے درمیان کر کے اور ایم کے طور پر منفی ہے. اس سے قبل (x_1، y_1) = (- 6.6) اور (x_2، y_2) = (3،3) م = (y_2-y_1) / (x_2-x1) m = (3-6) / (3 - (- 6)) م = -1 / 3 "http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm" کے مطابق، نقطہ ڈھال فارم y-y_1 = m (x-x_1) اوپر سے، (6.6) پوائنٹ ڈھال فارم کا استعمال y-6 = -1 / 3 (x - (- 6)) اور اس کے برابر ہوتا ہے = y = -1 / 3x + 4 دوسری نقطہ کے بارے میں؟ یہ وہی جواب تیار کرتا ہے جو مساوات کے طور پر پہلی پوائنٹس کا استعمال کرتے ہیں. y-3 = -1 / 3 (x-3) y-3 = -1 / 3x + 1 y = -1 / 3x + 4 (ثابت) مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) ((y - 3) = -1 * (x + 2) ایک مساوات کے پوائنٹ ڈھال شکل ہے (y - y_1) = m (x - x_1) دیئے گئے: x_1 = -2، y_1 = 3، ڈھال = m = -1 (y - 3) = -1 * (x + 2) مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہمیں دو پوائنٹس سے گزرنے والی لائن کی ڈھال کا تعین کرنا ہوگا. ڈھیلا فارمولہ استعمال کر کے پایا جاسکتا ہے: ایم = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) کہاں ہے ڈھال اور (رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1)) اور (رنگ (سرخ) (x_2، y_2)) لائن پر دو پوائنٹس ہیں. مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنے کے لئے: M = (رنگ (سرخ) (8) - رنگ (نیلے رنگ) (7)) / (رنگ (سرخ) (6) - رنگ (نیلے رنگ) (5)) = 1 / 1 = 1 اب، ہم لائن کی مساوات لکھنے کے لئے پوائنٹ ڈھال فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. ایک لکیری مساوات کے نقطہ ڈھال کی شکل یہ ہے: (y- رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) = رنگ (سرخ) مزید پڑھ »

نقطہ ڈھال فارمولہ y - 1 = m * (x + 2) ہے، جہاں میٹر 5/7 ہے. سب سے پہلے، آپ کے پوائنٹ ڈھال فارمولہ کے ساتھ شروع کریں: y - y_1 = m * (x-x_1) آپ کے حکم کردہ جوڑے کو لیبل کریں: (-2، 1) = (X_1، Y_1) (5، 6) = (X_2، Y_2) y - 1 = m * (x - 2) دو منفی مثبت بناتے ہیں، لہذا، یہ آپ کی مساوات ہے: y - 1 = m * (x + 2) یہاں میں آپ کے نقطہ ڈھال میں پلگ کرنے کے لئے کس طرح حل کرنے کے لئے حل کرنا ہے. فارمولہ: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = م، جہاں میں ڈھال ہے. اب، آپ کے حکم کردہ جوڑے کو X_1، X_2، Y_1، اور Y_2 کے طور پر لیبل کریں: (-2، 1) = (X_1، Y_1) (5، 6) = (X_2، Y_2) اب، آپ کے ڈیٹا فارمولا میں پلگ ان: (6 - 1) / (5 - - 2) = ایم 5 - - 2 5 + 2 بن مزید پڑھ »

ڈھال: 2 ڈھال دیا پوائنٹس (x_1، y_1) اور (x_2، y_2) کے فارمولہ، ڈھال کے فارمولا (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ہے. چونکہ اضافہ میں اضافہ ہوا ہے اور ایکس میں تبدیل ہوتا ہے، یہ بھی (اضافہ) / (چلانے) کے طور پر بھی دیکھا جاتا ہے. آپ کے پوائنٹس کے لئے، آپ کو صرف فارمولا میں پلگ ان کریں گے. (5-1) / (3-1) = 4/2 = 2، جو آپ کی ڈھال ہے. مزید پڑھ »

Y - 6 = x - 4 پوائنٹ - ڈھال کی شکل مساوات y - y_1 = m (x - x_1) دی گئی (x_1 = 4، y_1 = 6، x_2 = 5، y_2 = 7) ہم دو پوائنٹس جانتے ہیں. اب ہمیں ڈھال "m" ڈھونڈنا ہوگا. m = (y_2- y_1) / (x_2 - x_1) m = (7-6) / (5-4) = 1 اس لحاظ سے مساوات کی ڈھال کی شکل y - 6 = 1 * (x - 4) y - 6 ہے = x - 4 یا y - 7 = x - 5 دونوں مساوات اسی طرح ہیں. گراف {x + 2 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

Y-6 = -2 (x-5)> "رنگ" (نیلے) "پوائنٹ سلپ فارم" میں ایک لائن کی مساوات ہے. • رنگ (سفید) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "جہاں میں ڈھال ہے اور" (x_1، y_1) "لائن پر ایک پوائنٹ" کا حساب کرنے کے لئے "رنگ (نیلے رنگ)" استعمال کرتے ہیں. مریض فارمولہ "• رنگ (سفید) (ایکس) میٹر = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" چلو "(x_1، y_1) = (5.6)" اور "(x_2، y_2) = (3، 10) م = (10-6) / (3-5) = 4 / (- 2) = - 2 "لائن میں ایک پوائنٹ کے طور پر 2 دیا پوائنٹس میں سے کسی کا استعمال" "استعمال" (x_1، y_1) = ( 5.6) "پھر" y-6 = -2 (x-5) لکرکر (لال) "نقطہ ڈھال کے ف مزید پڑھ »

Y-12 = 5/6 (x-8) پوائنٹ ڈھال شکل جس کے ذریعے گزرتا ہے (8،12) اور (2،7). سب سے پہلے، ڈھال فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے ڈھال تلاش کریں. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-12) / (2-8) - 5 / -6 = 5/6 اگلا، نقطہ ڈھال فارمولا کا استعمال کریں. آپ یا تو پوائنٹ منتخب کرسکتے ہیں (x_1، y_1). میں پہلی بار منتخب کروں گا. y-y_1 = m (x-x_1) y-12 = 5/6 (x-8) مزید پڑھ »

تین لائنوں کے مساوات y = 3 / 4x + 2، y = 5 / 4x اور x = 0 ہیں. لائن میں شامل ہونے والی مساوات x_1، y_1) اور x_2، y_2) (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) کی طرف سے دیا جاتا ہے جبکہ پٹ ڈھال کی شکل میں مساوات کی قسم ہے y = mx + c اسی طرح میں شامل ہونے کی مساوات (0،2) اور (4،5) ہے (Y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) یا (Y-2 ) / 3 = x / 4 یا 4y-8 = 3x یا 4y = 3x + 8 اور نقطہ ڈھال کے فارم میں یہ y = 3 / 4x + 2 اور لائن میں شامل ہونے کا مساوات (0،0) اور (4،5) ہے. (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) یا y / 5 = x / 4 یا 4y = 5x اور پوائنٹ ڈھال کے فارم میں یہ y = 5 / 4x کے مساوات کے لئے لائن میں شامل (0،0) اور (0،2)، جیسے x_2-x_1 = 0 یعن مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، چلو تین پوائنٹس کا نام دیں. A ہے (1، -2)؛ بی ہے (5، -6)؛ سی ہے (0،0) سب سے پہلے، چلو ہر لائن کی ڈھال تلاش کریں. ڈھیلا فارمولہ استعمال کر کے پایا جاسکتا ہے: ایم = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) کہاں ہے ڈھال اور (رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1)) اور (رنگ (سرخ) (x_2، y_2)) لائن پر دو پوائنٹس ہیں. ڈھال AB: M_ (AB) = (رنگ (سرخ) (- 6) - رنگ (نیلے رنگ) (- 2)) / (رنگ (سرخ) (5) - رنگ (نیلے رنگ) (1)) = (رنگ ) (- 6) + رنگ (نیلے رنگ) (2)) / (رنگ (سرخ) (5) - رنگ (نیلے رنگ) (1)) = -4/4 = -1 ڈھال AC: m_ (AC) = (رنگ (سرخ) (0) - رنگ (نیلے رنگ) (- 2)) مزید پڑھ »

ضروری لائن کے مساوات کے نقطہ ڈھال کی شکل یہ ہے کہ: y - 4 = -5 (x - (-1)) مساوات y = -5x + 2 ڈھال - مداخلت کے فارم میں ہے، جس میں ڈھال -5 کی سطر کی وضاحت مداخلت کے ساتھ 2. اس کے ساتھ کسی بھی لائن متوازی ڈھال -5 پڑے گا. پوائنٹ ڈھال فارم یہ ہے: y- y_1 = m (x-x_1) جہاں میں ڈھال ہے اور (x_1، y_1) لائن پر ایک نقطہ ہے. لہذا ڈھال ایم = -5 اور (x_1، y_1) = (-1، 4) کے ساتھ، ہم حاصل کرتے ہیں: y - 4 = -5 (x - (-1)) ڈھال - مداخلت کے فارم میں ایک ہی لائن ہے: y = -5x + (-1) مزید پڑھ »

جواب x ^ 8 / y ^ 8 ہے. نوٹ: جب متغیر ایک، بی، اور سی استعمال کیا جاتا ہے، میں ایک عام قواعد کا حوالہ دے رہا ہوں جو ہر، حقیقی، قیمت، یا C کے لئے کام کرے گا. سب سے پہلے، آپ کو ڈینومٹر کو دیکھنے اور x اور y کے صرف اجزاء میں 2 (ایکس ^ 5y ^ -4) ^ - توسیع کرنا ہے. چونکہ (a ^ b) ^ c = a ^ (bc)، یہ x ^ -10y ^ 8 میں آسان بنا سکتا ہے، لہذا پوری مساوات x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) بن جاتا ہے. اضافی طور پر، ایک ^ -b = 1 / a ^ B کے بعد سے، آپ کو x ^ -2 نمبر نمبر میں 1 / x ^ 2، اور ایکس ^ -10 میں ڈومینٹر میں 1 / x ^ 10 میں تبدیل کر سکتے ہیں. لہذا، مساوی اس طرح کے طور پر دوبارہ لکھا جا سکتا ہے: (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8). تاہم، اس کو آس مزید پڑھ »

مثبت جڑ = -3 / 4 + sqrt (73) / 4 ایک عین مطابق قیمت کے طور پر مثبت جڑ 1.386 تقریبا کے طور پر. 3 ڈیسر مقامات پر قدرۓ مثبت حل کا تعین کرنے کے لئے تمام حل تلاش کریں تو پھر ان لوگوں کو فلٹر کریں جنہیں آپ نہیں چاہتے ہیں. معیاری فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے ہمارے پاس ہے: یہ واقعی یاد ہے جبکہ اس کو یاد کرتے ہوئے. ax = 2 + bx + c = 0 "" where a = 2 "؛" b = 3 "؛" c = -8 کو دیا گیا ہے کہ: "" x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / ( 2a) "" ہمارے پاس ہے => x = (- 3 + -قرآن (3 ^ 2-4 (2) (- 8))) / (2 (2)) x = (- 3 + -سقر (9 + 64) )) / 4 ایکس = -3 / 4 + -قرآن (73) / 4 ایکس = -3 / 4 + - (8.544 مزید پڑھ »

N = 5 ڈھال کا حساب کرنے کے لئے رنگ (نیلے رنگ) کا استعمال کریں "فریم فارمولا" رنگ (نارنج) "یاد دہانی" رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (ایم = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) رنگ (سفید) (2/2) |))) جہاں میٹر ڈھال کی نمائندگی کرتا ہے اور (x_1، y_1)، (x_2، y_2) "لائن پر 2 پوائنٹس" " یہاں 2 پوائنٹس ہیں "(6، ن)" اور "(7، این ^ 2) دو (x_1، y_1) = (6، n)" اور "(x_2، y_2) = (7، n ^ 2) rArrm = (ن ^ 2-ن) / (7-6) = (ن ^ 2-ن) / 1 چونکہ ہم نے کہا ہے کہ ڈھال 20، پھر. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 "چوڑائی کا عنصر." آر آر (ن -5) (ن + 4) = 0 rArrn = 5 "یا" مزید پڑھ »

جواب ہے (-1 + -قرآن (19)) / 2. چوکولی فارمولہ x = (- b + -qq (b ^ 2-4ac)) / (2a مساوات کی محور ^ 2 + bx + c. اس صورت میں، ایک = 1، بی = 1، اور سی = 5. لہذا آپ ان قیمتوں میں حاصل کرنے کے لۓ متبادل کر سکتے ہیں: (-1 + -قرآن (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1). حاصل کرنے کے لئے آسان (-1 + -قرآن -19) ) 2. اس لئے کہ sqrt (-19) حقیقی نمبر نہیں ہے، ہمیں عقل حل کرنے کے لئے رکھنا پڑتا ہے. (اگر یہ مسئلہ اصلی نمبر کے حل کے بارے میں پوچھتا ہے تو اس میں کوئی بھی نہیں ہے.) عصبی نمبر میں میں sqrt (-1) لہذا ہم اسے اس میں تبدیل کرسکتے ہیں: (-1 + -قرآن (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -قرآن (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -سقر (19 )) / 2، حتمی جواب. امید مزید پڑھ »

-3sqrt10 اس کی بنیادی طور پر (AB) (ایک + C) اور آپ کس طرح اس کو بڑھا دیں گے اس کے بارے میں سوچو جو ایک (A + c) -b (a + c) = a ^ 2 + ac-ab-bc تو (sqrt10 -5) (sqrt10 + 2) = sqrt10 (sqrt10 + 2) -5 (sqrt10 + 2) = 10 + 2sqrt10-5qq10-10 = -3sqrt10 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم اس اصول کو ذہنیت کے لئے استعمال کرنے کے لئے استعمال کرسکتے ہیں: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلامی) (ب)) = sqrt (رنگ (سرخ) (ایک)) * sqrt ( رنگ (نیلے رنگ) (ب)) sqrt (27) / 16 => sqrt (9 * 3) / 16 => (sqrt (9) sqrt (3)) / 16 => (3sqrt (3)) / 16 یا 3 / 16 سیکرٹری (3) مزید پڑھ »

Sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) رنگ (سرخ) (جڑ (ن) (ab) = جڑ (ن) (a) * جڑ (ن) (ب )) sqrt (2x) کا نتیجہ ہونا چاہئے: sqrt (2) * sqrt (x) اب وہی راستہ سے باہر ہے، وہی منطق کا استعمال کرتے ہوئے: وہ sqrt (8x) کیسے کیسا؟ اس سے الگ کریں اور آپ حاصل کریں: sqrt (8) = 2sqrt (2) اور sqrt (x) یہاں ایک ہی چیز ہے: sqrt (32) = 4sqrt (2) ہم سب کچھ منتخب کرنے کے بعد منتخب کریں: رنگ (سرخ) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = ... sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) آسان بنانے: رنگ (سرخ) (ایک) (2) sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) sqrt (2) sqrt (x) * 2qqrt (2) sqrt (x) = 4x sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt مزید پڑھ »

ایک کوٹیٹنٹ اصول کی طاقت یہ بتاتی ہے کہ ڈیوٹیٹر اور ڈینومٹر ہر ایک کو تقسیم کردہ طاقت سے پہلے علیحدہ علیحدہ اشارے پر اٹھایا جاتا ہے جب ایک کوٹر کی طاقت حاصل کرنے والے کوالٹی کے برابر ہے. یعنی: (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n مثال کے طور پر: (3/2) ^ 2 = 3 ^ 2/2 ^ 2 = 9/4 آپ اس نمبر کو استعمال کرسکتے ہیں جو آسان ہیں نیویگیشن کرنے کے لئے: 4/2 پر غور کریں (ٹھیک ہے کہ 2 کے برابر ہے لیکن اس وقت کے لئے یہ ایک حصہ کے طور پر رہنے دو)، اور ہمیں اس سے پہلے ہمارے قاعدہ کے ساتھ اس کا شمار کریں: (4/2) ^ 2 = 4 ^ 2/2 ^ 2 = 16/4 = 4، اب، سب سے پہلے حصوں کو حل کریں اور پھر 2: (4/2) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 کو بڑھاو. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیل مزید پڑھ »

پیسے کی مستقبل کی رقم اس سے پہلے کچھ عرصے تک قابل ہے. چلو ایک بنیادی اصول کے ساتھ: پیسہ لگانے کے لئے ایک قیمت - ایک دلچسپی کی شرح، یا واپسی کی شرح ہے، فرض کرتے وقت ایک مختلف رقم وقت مختلف پوائنٹس پر مختلف اقدار کے قابل ہو جائے گا. یہاں ایک سادہ مثال ہے جو ہماری سوچ کو منظم کرنے میں مدد کرے گی. آتے ہیں کہ آپ کو 5 سال میں 10،000 ڈالر کرنا چاہتے ہیں لہذا آپ کیمیئن ڈی سینٹائیگو کو ٹریک کرکے اپنے گریجویشن کا جشن مناتے ہیں. آپ کا ہدف تک پہنچنے کے لئے آج آپ کی سرمایہ کاری کی ضرورت ہو گی؟ ہم جانتے ہیں کہ مستقبل کی قیمت $ 10،000 ہے. اور موجودہ قیمت نامعلوم نہیں ہے. اس فارمولا PV = (fv) / (1 + r) ^ n کا استعمال کرتے ہوئے موجودہ قیمت مزید پڑھ »

چونکہ ایک توسیع کی ہڈی کی قیمت نامعلوم نہیں ہے، ہمیں اس بات کا یقین کرنے کے لئے کہ ایک مخصوص نمبر x. چھ توسیع کے الفاظ $ 7.26 کی لاگت ہم اس کو لکھ سکتے ہیں: ایک ہڈی کی قیمت × 6 = $ 7.26 یہ ہے، x × 6 = 7.26 6x = 7.26 x = 7.26 / 6 x = 1.21 لہذا، ہم یہ نتیجہ لے سکتے ہیں کہ ایک توسیع کی ہڈی $ 1.21 کی قیمت ہے. مجھے لگتا ہے کہ یہ یاد رکھنے کے لئے مفید ہے کہ اگر آپ کو ایک مخصوص چیزوں کی قیمت دی جاتی ہے، تو آپ ان چیزوں میں سے ایک کی لاگت کو پورا کر سکتے ہیں جن کی تعداد مجموعی تعداد میں تقسیم ہوتی ہے. کہو، ن نمبروں میں کچھ رقم خرچ ہوتی ہے. اس کے بعد، ایک اشیاء کی قیمتوں میں لاگت آئے گی مزید پڑھ »

2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7> 1 تک پہنچے جب تک primes کے 1260 تقسیم کریں. 2 1260 ÷ 2 = 680 ڈویژن کے ساتھ دو بار پھر شروع کریں 630 ÷ 2 = 315 (315 نہیں تقسیم کیا جاسکتا 2 تو اگلے اہم 3 کی کوشش کریں) 3 315 ÷ 3 = 105 کی طرف تقسیم = 35 (35 کو 3 سے تقسیم نہیں کیا جاسکتا ہے تو اگلے اہم 5 کی کوشش کریں) 5 35 ÷ 5 = 7 (7 کی طرف سے تقسیم نہیں کیا جا سکتا 5 تو واضح طور پر 7) 7 سے 7 7 7 = تقسیم رکھو. اب ہم نے تقسیم کیا ہے 2، 2، 3، 3، 5، 7 آر آر 2 ^ 2 ایکس ایکس 3 ^ 2 xx 5 xx 7 = 1260. یہ 1260 کے اہم عوامل کی مصنوعات ہیں. مزید پڑھ »

375 = 5 ^ 3 * 3 1000 = صرف اہم نمبروں کی طرف سے تقسیم، اور ان لوگوں کا تعاقب رکھیں جو آپ استعمال کرتے ہیں. ان سوالات میں عام اہم عوامل (2،3،5،7،11) ہیں. 375 = (5 * 75) = 5 * (5 * 15) = 5 * 5 * (5 * 3) = 5 ^ 3 * 3 پہلے ہم تسلیم کرتے ہیں کہ 375 ایک سے زیادہ ہے.پھر 75 یہ بھی 5 کی ایک سے زیادہ ہے، تو 15 ہے 5 * 3، جو دونوں نمبروں پر مشتمل ہیں. عملی طور پر، آپ اس بات کو تسلیم کرسکتے ہیں کہ 375 = 3 * 125 = 3 * 5 ^ 3 اسی طرح، 1000 = 2 * 500 = 2 * (2 * 250) = 2 * 2 * (5 * 50) = 2 * 2 * 5 * (5 * 10) = 2 ^ 2 * 5 * 5 * (5 * 2) = 5 ^ 3 * 2 ^ 3 امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، عنصر نمبر 2. ہم جانتے ہیں کہ یہ ممکن ہے کیونکہ صحیح ترین اعداد و شمار مثبت ہے: 476 = رنگ (سرخ) (2) xx 238 کیونکہ صحیح سب سے زیادہ عدد اب بھی ہے 2 دے کر: 476 = 2 xx رنگ (سرخ) (2) xx 119 ہم 2 2 کی طرف سے 119 تقسیم نہیں کر سکتے ہیں کیونکہ 9 بھی ایک نمبر نہیں ہے، اور ہم 3 کی طرف سے تقسیم نہیں کر سکتے ہیں کیونکہ 1 + 1 + 9 = 11 ہے 3 کی طرف سے تقسیم نہیں ہے. اگلے اہم نمبر 7 ہے لہذا ہم 11 7: 476 = 2 ایکس ایکس 2 xx رنگ (سرخ) (7) xx 17 نمبر 17 کو تقسیم کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں تاکہ ہم 476 کسی اور کو فیکٹر نہیں کرسکیں. لہذا، 476 کی اہم فکتورائی یہ ہے: 476 = 2 xx 2 xx 7 xx 17 یا 476 = مزید پڑھ »

504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 504 کا آخری ڈیجیٹل 4 ہے، لہذا ایک نمبر بھی ہے اور اس کی تقسیم 2: 504/2 = 252، یہاں تک کہ نمبر: 252/2 = 126، یہاں تک کہ نمبر: 126/2 = 63 تو ہم دو تین بار تقسیم (2 ^ 3). چونکہ نوجوان بچوں کو ہم جانتے ہیں کہ 63 = 7xx9 = 7xx3 ^ 2 تو 504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 مزید پڑھ »

ایک لا محدود حل موجود ہے. ہم متبادل استعمال کرتے ہوئے شروع کر سکتے ہیں. پہلا مساوات Y کے لئے آسانی سے حل کرتا ہے، لہذا صرف دونوں اطراف سے 2x کو کم کرنا: y = -2x + 30 یہ مساوات "y" ہے. دوسرا مساوات میں اس کے اظہار میں پلگ اور X کے لئے حل کریں: 4x + 2 (-2x + 30) = 60 4x-4x + 60 = 60 0 = 0 لیکن انتظار کریں "X" منسوخ کر دیا! اس کا کیا مطلب ہے؟ ٹھیک ہے، اس نظام کے لئے ایک لامحدود تعداد میں حل ہے - لہذا آپ کو صرف ایک "x =" اور "y =" تلاش نہیں کرسکتا. لہذا یہ جواب ہے: ایک لامحدود حل موجود ہے. اس کے علاوہ، آپ 2: 2x + y = 30 کی طرف سے دوسرے مساوات کے دونوں اطراف کو تقسیم کرنے کی کوشش کر سکتے مزید پڑھ »

66 کے اہم عوامل 66 = 2 × 3 × 11 ہیں. جیسا کہ 66 کے آخری عدد میں بھی ہے، یہ 2 کی طرف سے تقسیم ہے اور 66 کی طرف سے تقسیم ہونے والی ہے. ہم 33 حاصل کرتے ہیں. 33 پھر بھی واضح طور پر 3 سے تقسیم کیا گیا ہے اور 3 3 سے تقسیم کرتے ہیں، ہم 11 ہیں. 1 اور 11 سے زائد کسی بھی عنصر. لہذا، 66 کے اہم عوامل 66 = 2 × 3 × 11 ہیں. مزید پڑھ »

891 = 3 ^ 4xx11 891 کے بعد سے اختتام 1 کے ساتھ ختم نہیں ہوتا 2 اور نہ ہی 5. اگر آپ کے ہندسوں کو آپ 18 حاصل کرلیں تو، جس میں 3 سے زیادہ ہے، لہذا 891 3 3: 891/3 = 297 کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے. ، ہندسوں کی رقم 3 کے ایک سے زیادہ ہے، تو 297 بھی تقسیم کیا جاتا ہے 3: 297/3 99 99 99 واضح طور پر 9xx11 = 3 ^ 2xx11 ہے. تو 891 = 3 ^ 4xx11 مزید پڑھ »

96 = 2xx2xx2xx2xx2xx3 = 2 ^ 5 * 3 کے نتیجے میں 96 کے ہر اہم عنصر کو الگ کر دیں. ہم بتا سکتے ہیں کہ نمبر 2 کی طرف سے تقسیم کی جاتی ہے اگر اس کی آخری عدد بھی ہے. تو ہم تلاش کریں: 96 = 2 ایکس ایکس 48 48 = 2 ایکس ایکس 24. . . 6 = 2 ایکس ایکس 3 ہم یہاں سے روکتے ہیں کیونکہ 3 اہم ہے. یہ عمل ایک فیکٹر کے درخت کا استعمال کرتے ہوئے اظہار کیا جا سکتا ہے: رنگ (سفید) (00000) 96 رنگ (سفید) (0000) "/" رنگ (سفید) (00) "" رنگ (سفید) (000) 2 رنگ (سفید) 000) رنگ (سفید) (سفید) (000000) "/" رنگ (سفید) (00) "" رنگ (سفید) (00000) 2 رنگ (سفید) (000) 24 رنگ (سفید) (00000000) "/" رنگ ( سفید) (00) &q مزید پڑھ »

200 سے زیادہ ممکنہ عنصر درخت موجود ہے لیکن تمام اہم عوامل کے اسی مجموعہ کے ساتھ ختم ہو جائیں گے. سب سے بڑے عوامل کے ساتھ شروع عنصر کے درخت کو شروع کرنے کا ایک اچھا طریقہ ہے لہذا 10 xx 20 = 200 10 xx 20 = 2 xx 5 xx 4 xx 5 2 xx 5 xx 4 xx 5 = 2 xx 5 xx 2 xx 2 xx 5 combining factors 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 ایک عنصر کے درخت کو شروع کرنے کے لئے آسان طریقوں میں سے ایک عنصر کے ساتھ شروع کرنا ہے 2. 2 xx 100 = 200 2 xx 100 = 2 xx 2 xx 50 2 xx 2 xx50 = 2 xx 2 xx 2 xx 25 2 xx 2 xx 2 xx 25 = 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 یکمائلو عوامل 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 عام طور پر ایک فیکٹر درخت پیدا کرنے کے لئے ایک سے زیادہ مزید پڑھ »

2 ایک حقیقی نمبر کو دیا گیا ہے، ایک بنیادی پرنٹ پانچویں جڑ ایکس ایکس 5 = ایک حقیقی حل ہے ہمارے مثال میں، 2 ^ 5 = 32، تو جڑ (5) (32) = 2 رنگ (سفید) () بونس ایکس ^ 5 = 32 کے 4 مزید حل ہیں، جس میں کمپیکس نمبر 2 (2pi) / 5 ریڈینز کے کمپکس 2 کے گرد دائرے میں واقع ہے، اس طرح تشکیل (2 کے ساتھ) باقاعدگی سے پینٹگن کی عمودی . ان میں سے سب سے پہلے کہا جاتا ہے کہ 32: 2 * (کاسم (2pi) / 5) + میں گناہ ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2 اسقر (5))) 2 / میں اسے ابتدائی طور پر کہا جاتا ہے کیونکہ 32 کی کوئی بھی پانچویں جڑ اس کی طاقت ہے. گراف {((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x- 2c مزید پڑھ »

قطار میں چھ لڑکیوں کے امکانات 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 یا 0.0156 یا 1.56 ہو گی. ایک لڑکی ہونے کا امکان 1/2 یا 50٪ لڑکا یا لڑکی ہے، دو لڑکیوں کی امکان ہے 1/2 x 1/2 = 1/4 یا 25٪ لڑکی اور لڑکی لڑکی اور لڑکے لڑکے اور لڑکی لڑکے اور لڑکے قطار میں چھ لڑکیوں کے امکانات 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 یا 0.0156 یا 1.56 ہو گی. ٪ مزید پڑھ »

7/9 پی (A-> B) = P (A) * P (B) 1/3 = 3/7 * P (B) P (B) = (1/3) / (3/7) = 7 / 9 مزید پڑھ »

(13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48) xx "" ^ 5C_2 = 267696/31187520 .008583433373349339 یہ تقریبا 1 میں 116 ہے. دو ہفتوں سے نمٹنے کے امکانات ہیں. یہ تین ہیرے ہے: 13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48 لیکن ہم یہ نہیں سمجھتے ہیں کہ ہم کون سے آرڈر وصول کرتے ہیں، لہذا یہ امکان "" "5C_2 = (5!)" ((2! 3!) = (5xx4) / 2 = 10 کی طرف سے ضرب ہوسکتی ہے. کلب اور ہیرے کے ممکنہ احکامات کی تعداد کی نمائندگی کرنے کے لئے. مزید پڑھ »

P ("دو موتیوں کے 10 رولوں میں سے کم سے کم ایک 7") 83.85٪ 2 موتیوں کو رول کرتے وقت 36 ممکنہ نتائج ہیں. [اسے دیکھنے کے لئے ایک مردہ سرخ اور دوسری سبز ہے؛ سرخ مرنے کے لئے 6 ممکنہ نتائج ہیں اور ان میں سے ہر ایک سرخ نتائج کے لئے 6 ممکنہ سبز نتائج ہیں. 36 ممکنہ نتائج میں سے 6 کی تعداد 7 ہے: {رنگ (سرخ) 1 + رنگ (سبز) 6، رنگ (سرخ) 2 + رنگ (سبز) 5، رنگ (سرخ) 3 + رنگ (سبز) 4، رنگ (سرخ) 4 + رنگ (سبز) 3، رنگ (سرخ) 5 + رنگ (سبز) 2، رنگ (سرخ) 6 + رنگ (سبز) 1} یہ 36 نتائج میں سے ایک ہے 7 کل نہیں ہو گا. 3/36 = 5/6 ہم وقت کی پہلی رول 5/6 پر کل 7 حاصل نہیں کریں گے. 5/6 وقت سے ہم نے پہلی رول پر 7 حاصل نہیں کی، ہم وقت 7، دوسرا رول 5/ مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، 1-8 نمبر (1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8) نمبر پر 5 نمبر (6، 7، 8) 5 سے زائد ہیں. لہذا، وہاں ہے: 5/8 سے زیادہ تعداد میں کتائی کا امکان 3/8 امکان ہے، تاہم، سککوں پر پونچھ چھونے کا صرف ایک 50-50 یا 1/2 موقع ہے. لہذا 5 سے زیادہ سے زیادہ کتائی کا امکان اور دم پونچھ کرنا ہے: 3/8 xx 1/2 = 3/16 یا 3 میں 16 یا 18.75٪ مزید پڑھ »

Reqd. پروب. = 6/216 = 1/36. ہمیں یہ بتائیں کہ (ایل، ایم.एन.) ایک نتیجہ ہے جس میں. L، M، n پہلے، دوسرا اور تیسرے مردہ کے چہرے پر ظاہر ہوتا ہے. کل نمبر شمار کرنے کے لئے. 3 اسٹال رولنگ کے بے ترتیب تجربے کے نتائج. ایک ساتھ مل کر، ہم نوٹ کریں کہ ہر ایک، ایم، ن {1،2،3،4،5،6} سے کوئی قدر لے سکتے ہیں تو، کل نمبر. نتائج = 6xx6xx6 = 216. ان میں سے، نہیں. دیئے گئے ایونٹ کے مطابق ہونے والے نتائج میں 6، یعنی 1،1،1، (2،2،2)، (3،3،3)، (4،4،4)، (5.5، 5) اور (6،6،6). لہذا، ریڈ. پروب. = 6/216 = 1/36. مزید پڑھ »

اگر ہم اسی طالب علم کو دو مرتبہ اٹھا سکتے ہیں، 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7.84٪ اگر ہم اس طالب علم کو دو مرتبہ نہیں اٹھا سکتے ہیں، 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7٪ 45 + 77 + 82 + 71 = 275 طلبا ایک طالب علم کا انتخاب کرتے ہیں جو سکرٹ پہنے ہوئے ہیں: P ("طالب علم ایک سکرٹ پہنچا ہے") = 77/275 = 7/25 اگر ہمیں تصادفی طور پر اجازت دی جاتی ہے اسی طالب علم کو دو بار منتخب کریں، امکان ہے: 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7.84٪ اگر ہمیں اسی طالب علم کو دو بار منتخب کرنے کی اجازت نہیں ہے تو دوسرا انتخاب ایک سکرٹ پہنے والے ایک کم طالب علموں کا اکاؤنٹ ہوگا امکان ہے: 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7٪ مزید پڑھ »

اصل جی ڈی ڈی میں نامزد جی ڈی پی کو موجودہ اور بنیادی لائنوں کے لئے جی ڈی پی کے معالج کے تناسب کی طرف سے تقسیم کرنے کی ضرورت ہے. سب سے پہلے، ہم "جی ڈی پی" کے طور پر جی ڈی پی کی پیمائش نہیں کرتے ہیں. جی ڈی پی سامان اور خدمات کی ایک بہاؤ ہے - عام طور پر سالانہ بنیاد پر ماپا (اگرچہ چھوٹے وقفوں میں بھی ٹریک). نامزد جی ڈی پی صرف ایک سال کے دوران پیدا ہونے والا تمام حتمی سامان اور خدمات کی کل قیمت ہے، جو اس خاص سال کے قیمتوں سے ماپا ہے. اصلی جی ڈی ڈی انفیکشن کے اثرات کے لئے نامزد جی ڈی پی کو ایڈجسٹ کرتا ہے، یا مجموعی قیمت کی سطح میں سال سے سال تک تبدیل ہوتا ہے. تبدیل کرنے کے لئے، ہمیں ایک بنیادی لائن کا انتخاب کرنا ہوگا مزید پڑھ »

12.0987 * 0.2345 = 2.83714515 آپ کے ہاتھ میں کیلکولیٹر نہیں ہے اس بات کا یقین ... کوئی خاص شارٹٹس نہیں ہیں جو میں نے 12.0987 * 0.2345 کی طرف سے ہاتھ کی طرف سے حساب کرنے کے بارے میں سوچا کر سکتے ہیں، لہذا چلو طویل ضرب کا استعمال کرتے ہیں: پہلا نوٹ 12 * 0.25 = 3 لہذا جس کا نتیجہ ہم دیکھ رہے ہیں وہ تقریبا 3 ہے. ڈیسایس پوائنٹس کے ساتھ خرابی سے بچنے کے لئے، چلو کی تعداد میں ضبط کرتے ہیں: 120 987 * 2345 یہ مفید ہو گا کہ 120 987 کے ملٹی فالوں کی تعداد 5 ایکس ایکس 120 987 تک ہوگی: 1color (white) (1) 000) (9) 8 9 (8) 4 9 (4) 483948 5color (000) 604935 پھر ہمیں صرف اپنانے کی ضرورت ہے: رنگ (سفید) (0) (سفید) (000) 483948 کالر (سفید) ( مزید پڑھ »

28m ^ 7n ^ 5 یہ صرف ایک سادہ ضرب کا مسئلہ ہے، اعلی طاقت کے اخراجات اور متعدد متغیرات سے تیار ہے. اس کو حل کرنے کے لئے، ہم ایک ہی خصوصیات کو استعمال کرتے ہیں جیسے کچھ حل کرنے کی طرح 2 (2xy) تاہم، ہم پریشانیوں پر توجہ دینا ضروری ہے. جب اس بیس (اس معاملے میں م) کے ساتھ ضرب کرتے ہیں تو ہم قوت کو شامل کرتے ہیں. 14 * 2 = 28 کو ضرب کرکے شروع کریں، ایم ^ 5 کی طرف سے ضرب کریں ہم پہلے ہی ایم ^ 2 ہے، لہذا ہم قوتیں ایم ^ 7 حاصل کریں گے. اور چونکہ ہم کسی چیز کی طرف سے ضبط نہیں کر رہے ہیں جس میں ہم شامل ہیں، ہم صرف اس طرح چھوڑتے ہیں جیسے ہمارے حتمی جواب میں ہے. مزید پڑھ »

X = 4، y = -1/2 1 / 3x + 2y = 11 x - 2 = -4y => x + 4y = 2 2 / ضرب 2- برابر مساوات کے لئے یو دونوں کے برابر بنانے کے لئے، پھر ان کو یکجا. => -6x - 4y = -22 + x + 4y = 2 => -5x = -20 => x = 4 3 / Log in x = 4 آپ کو تلاش کرنے کے مساوات میں سے ایک کے لئے، آپ اس بات کا انتخاب کرسکتے ہیں کہ آپ کونسی مساوات چاہتے ہیں . EQ 2: (4) + 4y = 2 => 4y = -2 => y = -1/2 آپ کو ایکس اور Y کی قیمت میں لاگ ان کے جواب کی جانچ پڑتال کر سکتے ہیں. مزید پڑھ »

.21x، جہاں ایکس نمبر ہے. پہلا قدم یہ ہے کہ 21 فی صد ایک نمبر کے بارے میں معلوم ہوتا ہے. ٹھیک ہے، 21 فیصد کا مطلب ہے کہ 100 حصوں میں سے ایک 100 - جو 21/100 حصہ کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے. ہم اسے اس طرح چھوڑ سکتے ہیں، لیکن حصوں کے مقابلے میں آنکھوں پر فیصلہ آسان ہے. 21/100 کو ایک ڈیسر میں تبدیل کرنے کے لئے، ہم سب کرتے ہیں تقسیم کر رہے ہیں .21. اگلا، ہم "21٪ اور کچھ نمبر کی مصنوعات" کی تشریح کرتے ہیں. کچھ نمبر کیا ہے؟ جواب سوال میں ہے! کچھ تعداد کسی بھی تعداد میں ہے - ایک ڈیسر، حصہ، نمبر، مربع جڑ وغیرہ وغیرہ. ریاضی کی شرائط میں "کچھ نمبر" کی نمائندگی کرنے کے لئے، ہم ایک متغیر نامی ایک خط استعمال کرتے ہی مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) ("آپ کے سر میں ایسا کرنے کے لئے ایک طریقہ کار چال!") رنگ (نیلے رنگ) ("ذہنی عمل کو آسان بنانے کی تعداد کا استعمال کرتے ہوئے!") آپ کے سر میں ایسا کرنے کا طریقہ طریقہ ہے! نمبروں کا استعمال کرتے ہوئے جو دماغی عمل کو آسان بناتا ہے! دیئے گئے: 24xx18 18 تقریبا 20 ہے. غلطی 2 2xx24 = 48 آپ کے سر میں اس غلطی کو پکڑو 18xx20 = 18xx10xx2 = 360 360-24 = 336 میری بیوی کو اس کے دماغ میں "سفید تخت" ہے کہ وہ ریاضیاتی عمل کو دیکھ سکتے ہیں اور انہیں اچھی طرح سے لے لو. میں اتنا خوش قسمت نہیں ہوں !!!! مزید پڑھ »

نتیجہ 7.935 ہے. کیلکولیٹر آسانی سے نتیجہ واپس دیتا ہے، لیکن اگر آپ کے پاس کیلکولیٹر نہیں ہے، تو آپ تعداد میں تقسیم کرسکتے ہیں، پھر تقسیم شدہ ملکیت کا استعمال کریں: 2.3 * 3.45 (2 + 0.3) * (3 + 0.45) 2 * 3 + 2 * 0.45 + 0.3 * 3 + 0.3 * 0.45 6 + 0.9 + 0.9 + 0.135 6.9 + 1.035 7.935 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہم لکھ سکتے ہیں اور پھر اس کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں؛ 2، قرب (7) * 3sqrt (5) => (2 * 3) (sqrt (7) * sqrt (5)) => 6 (sqrt (7) * sqrt (5)) اب، ہم اس اصول کو بنیاد پرستوں کے لئے استعمال کرسکتے ہیں ریڈیکلز کو ضرب کرنے کے لئے: sqrt (رنگ (سرخ) (ایک)) * * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (ب)) = sqrt (رنگ (سرخ) (ایک) * رنگ (نیلے رنگ) (ب)) 6 (sqrt (رنگ (سرخ) (7)) * sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (5))) => 6 سیکرٹری (رنگ (سرخ) (7) * رنگ (نیلے رنگ) (5)) => 6sqrt (35) مزید پڑھ »

2x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24> ان اظہار کی مصنوعات 'ذرائع' ان کو ضرب کرنے کے لئے. لہذا: رنگ (نیلے رنگ) "(x + 3)" (2x ^ 2 + 6x - 8) دوسری بریکٹ میں ہر اصطلاح کو ہر اصطلاح میں پہلی مدت میں ضرب کرنا ہوگا. یہ مندرجہ ذیل کے طور پر حاصل کیا جا سکتا ہے. رنگ (نیلے) "x" (2x ^ 2 + 6x - 8) رنگ (نیلے رنگ) "+ 3" (x ^ 2 + 6x - 8) = [2x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x] + [6x ^ 2 + 18x - 24] = 2 x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x + 6x ^ 2 + 18x - 24 جمع 'جیسے شرائط' = 2 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24 "معیاری شکل میں ہے" معیاری شکل میں جواب دیں: اس اصطلاح کے ساتھ شروع کریں جس میں متغیر کی زیادہ تر طاقت ہے، اس معاملے مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ان دو شرائط کی مصنوعات کو تلاش کرنے کے لئے آپ کو ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضوابط دائیں حصے میں ہر فرد کی طرف سے ضرب کرنا ہے. (رنگ (سرخ) (x ^ 2) + رنگ (سرخ) (7x) - رنگ (سرخ) (10)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) + رنگ (نیلے) (5)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ ) (x ^ 2) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) (x ^ 2) xx رنگ (نیلے رنگ) (5)) + (رنگ (سرخ) (7x) xx رنگ (نیلے رنگ) x () (رنگ (سرخ) (7x) xx رنگ (نیلے رنگ) (5)) - (رنگ (سرخ) (10) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) - (رنگ (سرخ) (10) xx رنگ (نیلا) (5)) x ^ 3 + 5x ^ 2 + 7x ^ 2 + 35x - 10x-50 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں اور معیاری شکل میں ڈال سکتے ہیں: x مزید پڑھ »

8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 ہم نے ہیں: (2x + 3) (4x ^ 2-5x + 6) اب ہم ٹکڑے کے ذریعے اس ٹکڑے کو تقسیم کریں: (2x) (4x ^ 2) = 8x ^ 3 (2x ) (- 5x) = - 10x ^ 2 (2x) (6) = 12x (3) (4x ^ 2) = 12x ^ 2 (3) (- 5x) = - 15x (3) (6) = 18 اور اب ہم ان سب کو شامل کرتے ہیں (میں شامل ہونے میں گروپ کے شرائط پر جا رہا ہوں): 8x ^ 3-10x ^ 2 + 12x ^ 2 + 12x-15x + 18 اور اب آسان ہے: 8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 مزید پڑھ »

ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. ذیل میں مکمل عمل ملاحظہ کریں: ان دو شرائط کو ضرب کرنے کے لئے آپ کو ہر فرد کی اصطلاح اصطلاحات میں ہر فرد کے ذریعہ بائیں پیرس میں ضرب کرنا ہے. (رنگ (سرخ) (2x) + رنگ (سرخ) (5)) (رنگ (نیلے رنگ) (2x) - رنگ (نیلے رنگ) (5)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) 2x) (- رنگ (سرخ) (2x) xx رنگ (نیلے رنگ) (5)) + (رنگ (سرخ) (5) xx رنگ (نیلے رنگ) (2x)) - (رنگ (سرخ) (5) xx رنگ (نیلا) (5)) 4x ^ 2 - 10x + 10x - 25 ہم اب شرائط کی طرح یکجا کر سکتے ہیں: 4x ^ 2 + (-10 + 10) x- 25 4x ^ 2 + 0x - 25 4x ^ 2 - 25 مزید پڑھ »

8x ^ 2-34x-9 دو عوامل کی مصنوعات عام طور پر شکل میں بیان کی جاتی ہے. (2x-9) (4x + 1) ہمیں اس بات کو یقینی بنانا ہے کہ دوسری بریکٹ کے اندر ہر اصطلاح پہلے بریکٹ کے اندر ہر اصطلاح کے ذریعہ ضرب ہوجائے. ایسا کرنے کا ایک طریقہ مندرجہ ذیل ہے. (رنگ (سرخ) (2x-9)) (4x + 1) = رنگ (سرخ) (2x) (4x + 1) رنگ (سرخ) (- 9) (4x + 1) بریکٹ تقسیم کرتا ہے. = 8x ^ 2 + 2x-36x-9 = 8x ^ 2-34x-9 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہم دوبارہ لکھا سکتے ہیں: 3a ^ 2b ایکس ایکس -2اب ^ 3 (3 xx -2) (ایک ^ 2 xx ایک) (بی xX B ^ 3) => -6 (a ^ 2 xx A) (b xx b ^ 3) اگلا، اظہار کو دوبارہ لکھنا کرنے کے لئے اخراجات کے لئے اس اصول کا استعمال کریں: ایک = ایک ^ رنگ (سرخ) (1) -6 (ایک ^ 2 xx ایک ^ 1) (بی ^ 1 ایکس ایکس ب ^ 3) اب، ضرب مکمل کرنے کے لئے اساتذہ کے اس اصول کا استعمال کریں: x ^ رنگ (سرخ) (ایک) xx x ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) + رنگ (نیلے رنگ) ( ب)) -6 (ایک ^ رنگ (سرخ) (2) xx ایک ^ رنگ (نیلے رنگ) (1)) (بی ^ رنگ (سرخ) (1) xx b ^ رنگ (نیلے رنگ) (3)) => - 6a ^ (رنگ (سرخ) (2) + رنگ (نیلے رنگ) (1)) ب مزید پڑھ »

24a ^ 2 - 18ab اس کو آسان بنانے کے لئے، ہمیں تقسیم کی پراپرٹی پراپرٹی کا استعمال کرنا ہوگا. بنیادی طور پر، ہمیں قزاقوں کے اندر انفرادی شرائط کی طرف سے باہر کی اصطلاح ضرب کرنے کی ضرورت ہے، پھر مصنوعات کو یکجا: 3a * 8a = 3 * ایک * 8 * ایک = 3 * 8 * a * a = 24a ^ 2 3a * -6b = 3 * a * -6 * b = 3 * -6 * a * b = -18ab مزید پڑھ »

15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 ایک مصنوعات ضرب کی طرف سے پایا جاتا ہے. لہذا اس مسئلے کو حل کرنے کے لئے ہمیں لازمی طور پر 3 مادہ میں ہر اصطلاح کی طرف سے ضرب کرنا چاہیے: (-3xy) * (5x ^ 2 + xy ^ 2) -> (-15x * x ^ 2 * y) - (3x * x * y * y ^ 2) -> (-15x ^ 1 * x ^ 2 * y) - (3x ^ 1 * x ^ 1 * y ^ 1 * y ^ 2) -> (-15x ^ (1 + 2) y) - (3x ^ (1 + 1) y ^ (1 + 2)) -> -15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، اس بیان کو دوبارہ لکھیں: (-3 * 5) (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) اگلا، X اور Y شرائط ضرب کرنے کے لئے اخراجات کے لئے ان قوانین کا استعمال کریں: a = a ^ رنگ (سرخ) (1) اور x ^ رنگ (سرخ) (ایک) xx x ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) ) = x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) + رنگ (نیلے رنگ) (ب)) -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x ^ رنگ (سرخ) (1) xx x ^ رنگ (نیلے رنگ) (2)) (y ^ رنگ (سرخ) (2) xx y ^ رنگ (نیلے رنگ) (3)) => -15x ^ (رنگ (سرخ) (1) + رنگ (نیلے رنگ) (2)) y ^ (رنگ (سرخ) (2) + رنگ (نیلے رنگ) (3)) => -15x ^ 3y ^ 5 مزید پڑھ »

(5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = 1.632 × 10 ^ 6 یاد رکھنے کے لئے دو چیزیں: آپ کو ایک ہی بیس کے ساتھ نمکینوں کو ضائع کرتے ہیں تو، آپ کو شامل کرنے کے لئے شرائط کے ساتھ شرائط سے علیحدہ علیحدہ شرائط سے پہلے ضوابط ضرب. اخراجات تو آپ لکھ سکتے ہیں (5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = (5.1 × 3.2) · (10 ^ 3 × 10 ^ 3) = 16.32 × 10 ^ 6 معیاری اطلاع کے لئے، آپ کو منتقل ڈس کلیدی جگہ بائیں طرف ایک جگہ اور ایک طرف متوقع اضافہ. 16.32 × 10 ^ 6 = 1.632 × 10 ^ 7 مزید پڑھ »

"مصنوعات" کا مطلب یہ ہے کہ 5 اور 75 کی مصنوعات 5 xx 75 ہے جس میں 375 ہے: "سم" کا مطلب ہے: 5 اور 75 کی رقم 5 + 75 ہے جس میں 80 "فرق" کا مطلب ہے: 5 فرق اور 75 5 سے 75 ہے جو 70 ہے. ہوشیار رہو، 75 اور 5 کا فرق 75-5 ہے جس میں 70 ہے. "کوٹ" یا "تناسب" کا مطلب تقسیم ہے: 5 اور 75 کا حوالہ 5:: 75 جو 5/75 = 1/15 ہے. ایک بار پھر، محتاط رہیں، 75 اور 5 کے کوٹر 75 ہے:: 5 جو 75/5 = 15 ہے. مزید پڑھ »

ایچ (-4) = -4 کیونکہ ایکس دیا جاتا ہے (ایکس = -4). اس کے بعد، آپ کو کرنے کی ضرورت ہے کہ لاگ ان میں لاگ ان کریں -4- ہر ایچ ایکس (-4) = - (- 4) ^ 2 -3 (-4) ایچ (-4) = - (16) + 12 = -4 کے ہر قیمت کے لئے. مزید پڑھ »

5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 5r ^ 3-30r ^ 2-20r پہلا مرحلہ RR 2-6r + 4 -4r ^ 2 + 24r-16 پر -4 تقسیم کرنے کے لئے ہے. 2- 6r + 4 5r ^ 3-30r ^ 2-20r-4r ^ 2 + 24r-16 دو 5r ^ 3-34r ^ 2 + 4R-16 جمع کی شرائط کی طرح مزید پڑھ »

15x ^ 2-35x 5x (تقسیم ملکیت) 5x * 3x-5x * 7 15x ^ 2-35x کی طرف سے قزاقوں میں ہر اصطلاح ضرب. مزید پڑھ »

ذیل میں پورے حل کے عمل کو دیکھیں. سب سے پہلے، مصنوعات ایک سے زیادہ کرنے کا مطلب ہے، لہذا ہم ان تین شرائط کی مصنوعات کا اظہار کر سکتے ہیں جیسے: 8/15 xx 6/5 xx 1/3 ہم حصوں کو ضرب کرنے کے لئے اب قاعدو استعمال کرسکتے ہیں: رنگ (سرخ) (ایک) / رنگ ( سرخ) (ب) xx رنگ (نیلے رنگ) (c) / رنگ (نیلے رنگ) (d) = (رنگ (سرخ) (ایک) xx رنگ (نیلے رنگ) (c)) / (رنگ (سرخ) (بی) xx رنگ (نیلے رنگ) (D)) (8 xx 6 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) ہم اب 6 کے طور پر 3 xx 2 عنصر کر سکتے ہیں اور عام اصطلاح کو منسوخ کر سکتے ہیں: (8 xx 3 xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) (8 xx رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (3)) (xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (3))) ) (8 x مزید پڑھ »

= 64 x ^ 2 - 16 (8x-4) (8x + 4) مندرجہ ذیل اظہار شکل کا ہے: رنگ (سبز) ((اب) (ایک + ب)، رنگ (سبز) (ایک) = 8x رنگ (سبز) (ب) = 4 پراپرٹی کے مطابق: رنگ (نیلے رنگ) ((ab) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 فراہم کردہ اظہار کے اوپر اوپر کی جائیداد کی درخواست: (8x-4) (8x + 4) = (8x) ^ 2 - 4 ^ 2 = 64 ایکس ^ 2 - 16 مزید پڑھ »

ذیل میں مکمل وضاحت ملاحظہ کریں. ہم اس اصطلاح کو ہر قسم کے رنگ کے ذریعے (رنگ (لال) (- ایک ^ 2b ^ 2c ^ 2) سے باہر ضائع کریں گے: (رنگ (سرخ) (- ایک ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx ) + (رنگ (سرخ) (- ایک ^ 2b ^ 2 سی ^ 2) ایکس ایکس ب) - (رنگ (سرخ) (- ایک ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) اگلا ہم ان قوانین کا استعمال کرتے ہوئے ایک سے زیادہ توسیع شدہ شرائط کریں گے اخراجات: x ^ رنگ (سرخ) (1) = xx ^ رنگ (سرخ) (ایک) xx x ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) = x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) + رنگ (نیلے رنگ) (ب) ) (رنگ (سرخ) (- ایک ^ 2b ^ 2 سی ^ 2) xx ایک ^ 1) + (رنگ (سرخ) (- ایک ^ 2b ^ 2 سی ^ 2) xx B ^ 1) - (رنگ (سرخ) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1) -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ (2 + مزید پڑھ »

ب ^ 2-4 لہذا جب فیکٹرینگ، اس ایوارڈ کی یاد رکھنا (FOIL) فرنٹ بیرونی اندرونی آخری (ب + 2) (B-2) = B ^ 2 + 2b-2b-4 مڈل شرائط ختم ہوجائے گا اور جواب ہے. بی ^ 2-4. مزید پڑھ »

=> رنگ (انڈگو) ((6x ^ 2) / ((4x + 1) (ایکس -1) (7x + 1) (x + 1)) ((6x) / (4x ^ 2 -3x -1)) * (6x (2x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x * x) / ((4x ^ 2-3x-1) * (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x ^ 2 -4x + x - 1) * (7x ^ 2 + 7x + x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x (x-1) + (x - 1)) * (7x (x + 1) + (x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) مزید پڑھ »

5 "قرب 3" کا استعمال کرتے ہوئے "رنگ (نیلے)" قوانین کا قانون "• رنگ (سفید) (x) sqrtaxxsqrtbh آررسق (ab) rrtrsrtrtxxxxqq15 = sqrt (5xx15) = sqrt75" عوامل کے ایک مصنوعات کے طور پر بنیاد پرست ایکسپریس " (نیلے) "کامل مربع" "ممکنہ طور پر" RArrsqrt75 = sqrt (25xx3) لار "25 ایک بہترین مربع" رنگ (سفید) (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 رنگ (سفید) (rArrsqrt75) = 5sqrt3 sqrt3 "کسی بھی اور آسان نہیں کیا جا سکتا " مزید پڑھ »

دو حل کی مصنوعات 21 ہے. اگر ہمارے پاس ایک چوک مساوات کی محور ^ 2 + bx + c = 0 کا دو حل ہے - ایک / ایک اور دو حلوں کی مصنوعات c / a ہے. مساوات میں، x ^ 2 + 3x-21 = 0، دو حلوں کا خلاصہ -3 / 1 = -3 ہے اور دو حلوں کی مصنوعات -21 / 1 = -21 ہے. نوٹ کریں کہ متضاد B ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 عقلی نمبر کا مربع نہیں ہے، دو حل غیر منطقی تعداد ہیں. یہ دوہرا فارمولہ (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) اور x ^ 2 + 3x-21 = 0 کے لئے دیا جاتا ہے، یہ (-3 + -قرچ 93) / 2 یعنی -3 / 2 + sqrt93 / 2 اور -3 / 2-sqrt93 / 2 ایک -3 / 2 + sqrt93 / 2 اور -3 / 2-sqrt93 / 2 (3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21 مزید پڑھ »

1/140 تیز رفتار، قسم کی آسان ایک کیلکولیٹر یہاں مددگار ثابت ہوسکتا ہے. 3/100 times15 / 49 times7 / 9 = (3 times15 times7) / (100 times49 times9) = 315/44100 44100 div315 = 140، so315 / 44100 times (1/315) / (1 / 315) ... ( منسوخ (315) ^ رنگ (سرخ) (1)) / ( cancel (44100) ^ رنگ (سرخ) (140)) = 1/140 تیز ترین اور آسان ترین طریقہ 3/15 times15 / 49 times7 / 9 = ( cancel (3) ^ (1) times cancel (15) ^ (3) times cancel (7) ^ 1) / ( cancel (100) ^ (20 ) times cancel (49) ^ (7) times cancel (9) ^ (3)) = (1 times cancel (3) ^ (1) time1) / (20 times7 times cancel (3) ^ (1)) = 1/140 مزید پڑھ »

آپ نے یہ سوال ایک عجیب طریقے سے لکھا ہے: میں آپ کا مطلب سمجھا دونگا (6x ^ 3 + 3x) (x ^ 2 + 4) اس صورت میں: یہ 6x ^ 3 (x ^ 2 + 4) + 3x ہے (ایکس ^ 2 + 4) تو توسیع: ہم 6x ^ 5 + 24x ^ 3 + 3x ^ 3 + 12x حاصل کریں (یاد رکھیں جب آپ اس وقت جیسے ایکس ایکس 3 xx ^ 2 آپ صرف اختیارات شامل کریں) تو صرف شرائط کی طرح شامل : 6x ^ 5 + 27x ^ 3 + 12x مزید پڑھ »

مصنوعات (x ^ 2-1) / (x + 1) اور (x + 3) / (3x-3) ہے (x + 3) / 3 (x ^ 2-1) / (x + 1) xx ( x + 3) / (3x-3) = ((x + 1) (x-1)) / (x + 1) xx (x + 3) / (3 (x-1)) = (منسوخ ((x +1) منسوخ کریں ((x-1))) / منسوخ ((x + 1)) xx (x + 3) / (3 (منسوخ (x-1))) = (x + 3) / 3 مزید پڑھ »

جواب ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)). وضاحت کے بارے میں وضاحت کا حوالہ دیتے ہیں. دیئے گئے: (x ^ 2 + 1) / (x + 1) xx (x + 3) / (3x-3) numerators اور ڈومینٹرز کو ضرب کرتے ہیں. ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / ((x + 1) (3x-3)) آسان (3x 3) 3 سے 3 (ایکس -1). ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)) مزید پڑھ »

ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. (رنگ (سرخ) (x ^ 2) + رنگ (سرخ) (5x)) (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 3) + رنگ (نیلے رنگ) (4x ^ 2)) بن جاتا ہے: (رنگ (سرخ) (x ^ 2) xx رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 3)) + (رنگ (سرخ) (x ^ 2) xx رنگ (نیلے رنگ) (4x ^ 2)) + (رنگ (سرخ) (5x) xx رنگ (نیلے رنگ) x ^ 3)) + (رنگ (سرخ) (5x) xx رنگ (نیلے رنگ) (4x ^ 2)) x ^ 5 + 4x ^ 4 + 5x ^ 4 + 20x ^ 3 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: x ^ 5 + (4 + 5) ایکس ^ 4 + 20x ^ 3 ایکس ^ 5 + 9 ایکس ^ 4 + 20x ^ 3 مزید پڑھ »

(9x ^ 2 - 16) / 144 سب سے پہلے، ایک عام ڈومینٹر پر تمام حصوں کو مناسب شکل 1 (((3/3) (x / 4) - (4/4) (1/3) کی طرف سے ضرب کرکے حاصل کریں. ) (* ((3/3) (ایکس / 4) + (4/4) (1/3)) => ((3x) / 12 - 4/12) * ((3x) / 12 + 4/12 ) => (3x - 4) / 12 * (3x + 4) / 12 اب ہم numerators کو ضرب کر سکتے ہیں اور ڈومینٹرز کو ضرب کر سکتے ہیں: (9x ^ 2 - 12x + 12x - 16) 144 => (9x ^ 2 - 16 ) / 144 مزید پڑھ »

یہ x ^ 2-16 ہے ہم نے (x + 4) (x-4) = x ^ 2 + 4x-4x-16 = x ^ 2-16 مزید پڑھ »

X = 2 + -qqt7> "وہاں کوئی مکمل تعداد نہیں ہیں جو 3 -" اور رقم "4" "سے متصل ہیں ہم اس مربع کو مکمل کرنے کے لئے" رنگ (نیلے رنگ) "کے طریقہ کار کو حل کرسکتے ہیں" "کی گنجائش" ایکس ^ 2 "اصطلاح 1 ہے" • "ذرہ شامل کریں" (1/2) "ایکس" اصطلاح "(2)" 2 "سے" x ^ 2-4x آر آرکس ایکس 2 + 2 (-2) xcolor (سرخ) (2) +4) رنگ (سرخ) (- 4) -3 = 0 ریر (ایکس -2) ^ 2-7 = 0 ریر (ایکس -2) ^ 2 = 7 رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کے مربع جڑ" آر آریکس -2 = + - sqrt7larrcolor (نیلے) "نوٹ پل یا مائنس" rArrx = 2 + -qqr7larrcolor (سرخ) "عین مطا مزید پڑھ »

X = -2، -3 1 / x ^ 2 + 5x + 6 = 0 2 / (x + 3) (x + 2) = 0 3 / x + 3 = 0؛ ایکس + 2 = 0 4 / ایکس = -2، -3 مزید پڑھ »

جواب ہے C. 6x ^ 2 + x-1 = 6x ^ 2 + 3x-2x-1 = 3x (2x + 1) -1 (2x + 1) = (3x-1) (2x + 1) لہذا، جواب ہے C. مزید پڑھ »

ضوابط کی ضوابط کے ضرب عدد اصلی نمبروں میں ملحقہ ہے. یہ ہے: (ab) c = a (bc) کسی بھی حقیقی نمبر کے لئے، بی اور سی کا رنگ (سفید) () فوٹوتیٹک تعدادوں کے ضبط بھی کوٹینئنز کے ضرب کے طور پر ملحقہ ہے. آپ کو کچھ بہت سارے عروج پر جانا پڑے گا جیسے آرکونیسنس ضرب ملحقہ نہیں ہے. مزید پڑھ »

چلو اس کا جواب دینے کے لئے لفظ توسیع کا جائزہ لیں، لفظ توسیع لفظ سے توسیع سے آتی ہے، اس کے ساتھ اضافہ، اس کے ساتھ، مالی پالیسی ایک فنانس ڈیپارٹمنٹ ہے جو کسی ملک کی اقتصادی کوششوں کو کنٹرول کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، انفرادی پالیسی کے مقاصد جو خاص طور پر اقتصادی قلت اور افراط زر کی حفاظت اور لڑائی کے لئے رکھی جاتی ہیں. اس کا کیا مطلب یہ ہے کہ فنانس ڈپارٹمنٹ عوامی اخراجات اور ٹیکس کی شرح کے لئے اختصاص رقم کی دونوں رقم کو بڑھا اور کم کرسکتا ہے، یہ خیال اختتام صارفین کے صارفین (خریداری) کو کنٹرول کرنے کے لئے ان اقدامات کا استعمال کرنا ہے. سوال یہ ہے کہ ایک توسیع مالی مالیاتی پالیسی کا مقصد ہے، ملک کے اقتصادی کوششوں کو بڑ مزید پڑھ »

ایکس = 1 اور یو = -3 بیک وقت مساوات کی طرح حل کریں. مساوات 1: 1/2 (xy) = 2 1 / 2x-1 / 2y = 2 حاصل کرنے کے لئے بریکٹوں کو بڑھانا 2 مساوات 2: 1/2 (x + y) +1 = 0 بریکٹ کو 1 / 2x + 1 حاصل کرنے کے لئے / 2y + 1 = 0 1 / 2x-1 / 2y = 2 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 1 / 2x + 1 / 2x + 1 / 2y-1 / 2y + 1 حاصل کرنے کے لئے دو برابر مساوات شامل کریں. = 2 x + 1 = 2 x = 1 ایکس کی مساوات کو یا تو مساوات 1 یا 2 میں تبدیل کریں اور یو مساوات کے لئے حل کریں 2: 1/2 (1) + 1 / 2y + 1 = 0/2 + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2y + 1 = -1 / 2 1 / 2y = -11 / 2 y = -3 مزید پڑھ »

خاتمے کا خاتمہ ایک متغیر مساوات کو حل کرنے میں مسئلہ کو کم کر دیتا ہے. مثال کے طور پر، دو متغیرات کی مندرجہ ذیل سیسٹم کو دیکھیں: 2x + 3y = 1 -2x + y = 7 یہ مساوات کو جوڑنے کے بغیر X اور Y کی اقدار کا تعین کرنے میں نسبتا مشکل ہے. اگر کوئی دونوں مساوات کو مل کر جوڑتا ہے تو، ایکس ایکس کو منسوخ کر دیا جاتا ہے؛ ایکس کو مسئلہ سے خارج کر دیا گیا ہے. لہذا اسے "خاتمے کا خاتمہ" کہا جاتا ہے. ایک کے ساتھ ختم ہوتا ہے: 4y = 8 وہاں سے، یہ آپ کو تلاش کرنے کے لئے بہت اچھا ہے، اور ایک یا صرف آسانی سے X کی تلاش کرنے کے لئے مساوات میں یا تو مساوات کو پلگ کر سکتے ہیں. مزید پڑھ »

عمودی فارم y = a (x-h) ^ 2 + k، جہاں (h، k) عمودی ہے. (ایچ، ک) = (1، -2) کے ساتھ، ہمارا = ی (x-1) ^ 2-2 کے ساتھ عمودی فارم (x، y) = (5،2)، 2 = a (کے ساتھ) 5-1) ^ 2-2 = 16a-2 2، => 4 = 16a کی طرف سے 16 تقسیم کر کے، => 1/4 = اس وجہ سے، چوک مساوات y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 مجھے امید ہے کہ یہ مددگار تھا. مزید پڑھ »

اگر 3x ^ 2-5x-12 = 0 پھر ایکس = -4 / 3 یا 3 ف (x) = 3x ^ 2-5x-12 پہلے سے نوٹ کریں کہ یہ ایک مساوات نہیں ہے. یہ اصلی سیکشن کے ساتھ X میں ایک سیکنڈ ڈگری پالینیومیل ہے، اکثر اکثر ایک چوک کام کے طور پر کہا جاتا ہے. اگر ہم f (x) کی جڑیں تلاش کرنے کے خواہاں ہیں تو یہ ایک چوک مساوات کی طرف جاتا ہے جہاں f (x) = 0. جڑ ایکس ایکس کی دو اقدار ہو گی جو اس مساوات کو پورا کرتی ہے. یہ جڑیں حقیقی یا پیچیدہ ہوسکتی ہیں اور یہ بھی اتفاق ہے. آئیے ج (x) کی جڑیں تلاش کریں: ہم f (x) = 0: مقرر کرتے ہیں. 3x ^ 2-5x-12 = 0 جس کا عنصر یہ ہے: (3x + 4) (x-3) = 0 لہذا، یا تو (3x + 4) = 0 یا (x-3) = 0:. ایکس = -4 / 3 یا 3 مزید پڑھ »

17x ^ 2-12x = 0 چوک مساوات کا عام شکل یہ ہے: ax ^ 2 + bx + c = 0 اس معاملے میں ہمارے پاس ہے: 17x ^ 2 = 12x => دونوں اطراف سے 12x کو کم کریں: 17x ^ 2-12x = 0 => عمومی شکل میں جہاں ایک = 17، بی = -12 اور سی = 0 مزید پڑھ »

ایک ممکن حل 2x ^ 2 -26x +80 ہم اس کو اپنے فیکٹری شکل میں لکھ سکتے ہیں: a (x-r_1) (x-r_2)، جہاں ایک x ^ 2 اور R_1، 2 R2 کی دو جڑ ہے. کوئی صفر حقیقی نمبر نہیں ہوسکتا ہے، کیونکہ اس کی کوئی خاصیت نہیں ہے، جڑیں اب بھی R_1 اور R_2 ہیں. مثال کے طور پر، = 2 کا استعمال کرتے ہوئے، ہم حاصل کرتے ہیں: 2 (x-5) (x-8). تقسیم ملکیت کا استعمال کرتے ہوئے، یہ ہے: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80. جیسا کہ میں نے پہلے کہا تھا، کسی کے ساتھ کسی اور آر آر آر کا استعمال کرتے ہوئے! = 0 قابل قبول ہو جائے گا. مزید پڑھ »

فارم کی محور ^ 2 + bx + c = 0 کے کسی بھی عام چوک مساوات کے لئے، ہمارے پاس چوک فارمولا ہے کہ ایکس کے مساوات کو پورا کرنے کے لئے اور x = (- b + -qq (b ^ 2-4ac) کی طرف سے دیا جاتا ہے. ) / (2a) اس فارمولہ کو حاصل کرنے کے لئے، ہم مربع عام مساوات کی محور ^ 2 + bx + c = 0 میں مکمل طور پر ہم تقسیم کرتے ہیں: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 ایکس، نصف اس کی گنجائش، اس کو مربع، اور دونوں اطراف میں شامل کریں اور x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / اب ایک بائیں طرف کی طرف ایک کامل مربع کے طور پر اور دائیں ہاتھ کی طرف آسان. اس وجہ سے (x + b / (2a)) ^ 2 = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) اب دونوں طرفوں پر مربع جڑ نکالتا ہے: x + b / (2 مزید پڑھ »

F (x) کے طور پر f (x) ریفریٹنگنگ آپ کو کم الجھن کے ساتھ معیاری فارمولہ استعمال کرنے کی اجازت دیتا ہے (معیاری چوک فارمولہ ب کے اس کے محافظات میں سے ایک کے طور پر استعمال کرتا ہے) (چونکہ دیئے گئے مساوات ایک متغیر کے طور پر استعمال کرتا ہے، ہمیں ضرورت ہوگی چوکنی فارمولہ کا اظہار کرتے ہیں، جو عام طور پر بی کے ساتھ کچھ مختلف، ٹوپی کے ساتھ مسلسل استعمال کرتا ہے. الجھن کو کم کرنے میں مدد کے لئے، میں دیئے گئے F (ب) رنگ (سفید) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 عام چوکنی شکل کے لئے: رنگ (سفید) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 چوک مساوات کی طرف سے دیا گیا حل رنگ (سفید) ("XX") x = (-ٹب + -ٹقر (ٹوپیب ^ 2- مزید پڑھ »

ایکس = 7.53 اور ایکس = -0.53 چوکولی فارمولا ہے: x = (- B ^ + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ایک = 1، بی = 7 اور سی = -6 کے لئے گنجائش . چوکولی فارمولا میں ان اقدار کو ذیلی بنائیں: x = (- (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) x = (- (- 7 ) -قرق ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) حل: ایکس = 7.53 ایکس = -0.53 مزید پڑھ »

(-9 + -قرآن (81-4 (10) (- 1))) / 20 مساوات دی گئی ہے محور ^ 2 + bx + c شکل میں. غیر ناقابل اطمینان مساوات کے بطور عام شکل یہ ہے: (-b + -qqq (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2a) صرف شرائط لے اور ان میں پلگ ان، آپ کو درست ہونا چاہئے جواب دیں مزید پڑھ »

X = (2 + -قرآن (2 - 2) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2) چوک مساوات کا معیاری شکل رنگ (سفید) ("XXX") رنگ ہے ( سرخ) (a) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (ب) ایکس + رنگ (سبز) (c) = 0 اور اس معیاری شکل کے لئے چوکولی فارمولہ رنگ (سفید) ("XXX") x = (- رنگ ( نیلے رنگ) (ب) + - sqrt (رنگ (نیلے رنگ) (ب) ^ 2-4 رنگ (سرخ) (ایک) رنگ (سبز) (c))) / (2 رنگ (سرخ) (ایک)) 2x ^ 2-2x = 1 معیاری فارم میں رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (سرخ) ((2)) x ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) ((- - 2)) x + رنگ (سبز) (( -1)) = 0 مزید پڑھ »

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. y = (1 + -qqq65) / 4 میں اس بات کا یقین نہیں کروں گا کہ میں نے آپ کے سوال کو صحیح سمجھا. کیا آپ چوکولی فارمولا میں چوک مساوات کے اقدار میں پلگ کرنا چاہتے ہیں؟ سب سے پہلے آپ کو سب کچھ مساوات کرنے کی ضرورت ہے. آپ دوسری طرف 5 منتقل کرنے سے شروع کر سکتے ہیں. [1] رنگ (سفید) (XX) (2y-3) (y + 1) = 5 [2] رنگ (سفید) (XX) (2y-3) (y + 1) -5 = 0 ضرب (2y- 3) اور (y + 1). [3] رنگ (سفید) (XX) (2y ^ 2-Y-3) -5 = 0 [4] رنگ (سفید) (XX) 2y ^ 2-y-8 = 0 اب صرف ایک کے اقدار کو پلگ، ب، اور سی چوکی فارمولہ میں. a = 2 b = -1 c = -8 [1] رنگ (سفید) (XX) y = [- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)] / (2a) [2] مزید پڑھ »

X = (1 + sqrt2) / (2) رنگ (نیلے رنگ) (4x ^ 2-4x-1 = 0 یہ ایک قابلیت مساوات ہے (شکل محور ^ 2 + bx + c = 0) چوکولی فارمولا رنگ کا استعمال کریں (بھوری) (x = (- ب + -قرآن (ب ^ 2-4ac)) / (2a) رنگ (سرخ) (ایک = 4، بی = -4، سی = -1 rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) rarrx = (4 + -قرآن (-4) 2-4 (4) (- 1))) / (8) 4 + -قرآن (16 + (-16))) / (8) rarrx = (4 + -قرآن (16 + 16)) / (8) rarrx = (4 + -قرآن (32)) / ( 8) rarrx = (4 + -قرآن (16 * 2)) / (8) rarrx = (4 + -4 سیکٹر 2) / (8) rarrx = (منسوخ (4) ^ 1 + -سلک (4) ^ 1 قرب 2) / (منسوخ 8) ^ 2 رنگ (سبز) (آر آریکس = (1 + -قرآن 2) / (2) مزید پڑھ »

یہ ایکس ایکس میں چراغ کے طور پر تسلیم کرتے ہیں اور اس وجہ سے تلاش کرنے کے لئے چوکولی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے حل کریں: x = ln (1 + sqrt (2)) یہ ایک مساوات ہے جو ای ^ ایکس میں چراغ ہے، کے طور پر rewritable: (ای ^ ایکس) ^ 2-2 (ای ^ ایکس) -1 = 0 اگر ہم t = e ^ x کو متبادل کرتے ہیں تو، ہم: t ^ 2-2t-1 = 0 حاصل کرتے ہیں جس میں فارم میں ہے ^ 2 + bt + c = 0 = 1، بی = -2 اور سی = -1. اس میں جھوٹے فارمولہ کی طرف سے دی جڑیں ہیں: t = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -قرآن (4 + 4)) / 2 = 1 + -قرآن (2) اب 1-sqrt (2) <0 ایکس کے حقیقی اقدار کے لئے ای ^ x کا ممکنہ قدر نہیں ہے. تو ای ^ x = 1 + sqrt (2) اور x = ln (1 + sqrt (2)) مزید پڑھ »

نیچے حل حل دیکھیں دریافت فارمولہ ذیل میں دیا گیا ہے؛ v = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) دیئے گئے؛ v ^ 2 + 14v + 33 = 0 رنگ (سفید) (XXXXX) دارا محور ^ 2 + bx + c = 0 کہاں؛ ایک = 1 بی = +14 c = +33 فارمولہ میں اس کو تبدیل کرنا؛ v = (- (+ 14) + - sqrt (14 ^ 2 - 4 (1) (33))) / (2 (1)) v = (-14 + - sqrt (196 - 132)) / 2 v = (-14 + - sqrt64) / 2 وی = (-14 + - 8) / 2 وی = (-14 + 8) / 2 یا وی = (-14- 8) / 2 وی = (-6) / 2 یا v = (-22) / 2 v = -3 یا v = -11 مزید پڑھ »

F (x) = 2 (x-2) ^ 2 + 3 "رنگ" (نیلا) "عمودی شکل" میں ایک چراغ کی مساوات "ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (یو = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |)))) جہاں ( ح، ک) عمودی کی سمت میں ہیں اور ایک مسلسل ہے. "یہاں" (ایچ، ک) = (2،3) آرآری = ایک (x-2) ^ 2 + 3 "ایک متبادل تلاش کرنے کے لئے" (1،1) "مساوات میں" 1 = ایک + 3rArra = - 2 آرآری = -2 (ایکس -2) ^ 2 + 3الرکالر (سرخ) "عمودی شکل میں" گراف {-2 (x-2) ^ 2 + 3 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

فنکشن y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 کیونکہ آپ نے ایک فنکشن کے لئے پوچھا، میں صرف عمودی شکل کا استعمال کروں گا: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" جہاں (x، y) بیان پیرابولا پر کوئی بھی نقطہ نظر ہے، (h، k) پیرابولا کی عمودی ہے، اور یہ ایک نامعلوم قیمت ہے جو دیئے گئے نقطہ کا استعمال کرتے ہوئے پایا جاتا ہے جو عمودی نہیں ہے. نوٹ: ایک دوسری عمودی شکل ہے جو ایک چوک بنانے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے: x = a (y-k) ^ 2 + h لیکن یہ ایک فنکشن نہیں ہے، لہذا، ہم اس کا استعمال نہیں کریں گے. دیئے گئے عمودی کو، (2،3)، مساوات [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" متبادل نقطہ نظر (0، -5) مساوات میں [1.1] میں تبدیل کریں: -5 = ایک (0-2) ^ 2 + 3 ا مزید پڑھ »

Y = 0.056x ^ 2 + 1.278x-0.886> "ایکس کے مساوات میں دیئے گئے اقدار کو متبادل کریں اور" "کے ساتھ ہی شروع کرنے کے لئے 'سب سے آسان' قیمت کے متعلقہ قیمت کے خلاف چیک نتیجہ x = 10" شروع ہوتا ہے. پہلے مساوات کے ساتھ اور کام کرنے والے "" x = 10toy = 17.48 y = 0.056x ^ 2 + 1.278xto (رنگ (سرخ) (1)) رنگ (سفید) (y) = (0.056xx100) + (1.278xx10) رنگ (سفید) (ی) = 5.6 + 12.78 = 18.38! = 17.48 یو = 0.056x ^ 2-1.278x-0.886to (رنگ (سرخ) (2)) رنگ (سفید) (y) = (0.056xx100) - (1.278xx10) -0.886 رنگ (سفید) (ی) = 5.6-12.78-0.886 = -8.066! = 17.48 یو = 0.056x ^ 2 + 1.278to (رنگ (سرخ) (3)) رنگ ( سفید (Y) = (0 مزید پڑھ »

یہ 1 / (x + y) کو آسان بناتا ہے. سب سے پہلے، فیکٹری کے نیچے بائیں اور اوپر بائیں پالینیومیل خصوصی بائنومیلیل فیکٹرنگ مقدمات کا استعمال کرتے ہوئے: رنگ (سفید) = (رنگ (سبز) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) = (رنگ (سبز) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) ((x + y) (x + y))) عام عنصر کو منسوخ کریں: = (رنگ (سبز) ((xy) رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (سبز) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) ((x + y) رنگ (سرخ) منسوخ کالر (نیلے رنگ) ((x + y)))) = (رنگ (سبز) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (((x ^ 3-y ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) ((x مزید پڑھ »

21/10 = 2/10/10 آپ کو ایک ہی شکل میں اس سوال کا جواب دینا چاہیے جس میں اس کو دیا گیا ہے. غیر مناسب حصوں کو بنائیں: 2 4/5 ڈوی 1 1/3 = 14/5 رنگ (نیلے رنگ) (ڈیل 4/3) ایک حصہ سے تقسیم کرنے کے لئے، اس کے متفقہ = 14/5 رنگ (نیلے رنگ) (xx3 / 4) = منسوخ 14 ^ 7/5 xx3 / منسوخ 4 ^ 2 "" لارن منسوخ کر سکتے ہیں جہاں ممکنہ طور پر براہ راست 21/10 = 2/10/10 مزید پڑھ »

ایکس ^ 2 - 2x - 3 ذیل میں تصویر ملاحظہ کریں؛ ٹھیک ہے، مجھے بتائیں کہ سب سے پہلے آپ طلاق اور لابینت کو لکھتے ہیں تو پھر آپ کو دیویسی کا پہلا حصہ استعمال کریں گے جس میں اس صورت میں (ایکس) لین دین کے پہلے حصہ کے ساتھ تقسیم کیا جائے گا جس میں (x ^ 3) ہے. جواب لکھیں جس کا مربع مربع جڑ کا نشان ہے، آپ کو کوئٹینٹ (x ^ 2) سے زیادہ ضبط کرنے کے بعد کونسل (X-1) کی طرف سے (x-1) کے بعد آپ اس جواب کا جواب لکھیں جس میں ڈویژنڈ اور دونوں مساوات کو کم کردیں .. اس بار بار ایسا کرو جب تک آپ یاد دہانی 0 کے طور پر نہیں ملے یا یا تو اس سے زیادہ طلاق نہ ہو. مزید پڑھ »