آپ کس طرح آسان ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))؟

آپ کس طرح آسان ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))؟
Anonim

جواب:

یہ آسان ہے # 1 / (x + y) #.

وضاحت:

سب سے پہلے، فیکٹری خاص بائنومیلیل فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے نیچے دائیں اور اوپر بائیں پالینیومیلز:

# رنگ (سفید) = (رنگ (سبز) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (رنگ (سبز) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) ((x + y) (x + y))) #

عام عنصر کو منسوخ کریں:

# = (رنگ (سبز) ((xy) رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (سبز) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) ((x ^ 3-y ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) ((x + y) رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (نیلے رنگ) ((x + y)))) #

# ((رنگ (سبز) ((x-y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) ((x + y))) #

اگلا، نیچے کی بائیں پالینیوم کو عنصر کرنے کے لئے کیوب کی مصنوعات کے فرق کا استعمال کریں:

# = (رنگ (سبز) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (رنگ (میگنٹ) ((x ^ 3-y ^ 3)) رنگ (نیلے رنگ) ((x + y))) #

# = (رنگ (سبز) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (رنگ (میگنیہ) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) رنگ (نیلے رنگ) ((x + y))) #

پھر عام عوامل کو منسوخ کریں:

# = (رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سبز) ((xy)) رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (سیاہ) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (رنگ (میگینٹینا) (رنگ (سرخ) منسوخcolor (میگنیٹا) ((xy)) رنگ (سرخ) منسوخ کالر (میگنا) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) رنگ (نیلے رنگ) ((x + y))) #

# = 1 / رنگ (نیلے رنگ) (x + y) #

یہ ہو جاتا ہے جیسا کہ آسان ہے. امید ہے کہ اس کی مدد کی!

جواب:

# 1 / (x + y) #

وضاحت:

میں مندرجہ ذیل فارمولا استعمال کروں گا:

  • # رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #
  • # رنگ (جامنی رنگ) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #
  • # رنگ (سبز) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (رنگ (نیلے رنگ) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (رنگ (جامنی) ((x ^ 3 - y ^ 3)) رنگ (سبز) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (رنگ (نیلے رنگ) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (رنگ (جامنی) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) رنگ (سبز) ((x + y) ^ 2)) #

# = ((x + y) منسوخ ((xy)) منسوخ ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (منسوخ ((xy)) منسوخ ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #