ای ^ (2x) - 2e ^ x = 1 کی چوکی فارمولہ کیا ہے؟

جواب:

اس میں چراغ کے طور پر تسلیم کریں # e ^ x # اور اس وجہ سے تلاش کرنے کے لئے چوک فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے حل کریں:

#x = ln (1 + sqrt (2)) #

وضاحت:

یہ ایک مساوات ہے جو میں چراغ ہے # e ^ x #، کے طور پر rewritable:

# (ای ^ ایکس) ^ 2-2 (ای ^ ایکس) -1 = 0 #

اگر ہم متبادل کریں گے #t = e ^ x #، ہم حاصل:

# t ^ 2-2t-1 = 0 #

جو شکل میں ہے # پر ^ 2 + بی ٹی + سی = 0 #کے ساتھ # a = 1 #, # ب = -2 # اور # c = -1 #.

اس میں جراثیمی فارمولا کی طرف سے دی جڑیں ہیں:

#t = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -قرآن (4 + 4)) / 2 = 1 + -قرآن (2) #

ابھی # 1-sqrt (2) <0 # ایک ممکنہ قدر نہیں ہے # e ^ x # کے حقیقی اقدار کے لئے #ایکس#.

تو # e ^ x = 1 + sqrt (2) # اور #x = ln (1 + sqrt (2)) #