جواب:
مرکز ہے #(5,-3)# اور دراصل ہے #4#
وضاحت:
ہمیں اس مساوات کو فارم میں لکھنا ضروری ہے # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
کہاں # (ایک، بی) # حلقے کے مرکز کے شریک ادارے ہیں اور ریڈیو یہ ہے # r #.
تو مساوات ہے # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
چوکوں کو مکمل کریں تو مساوات کے دونوں اطراف 25 پر شامل کریں
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
اب دونوں طرفوں پر 9 شامل ہیں
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
یہ بن جاتا ہے
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
لہذا ہم دیکھ سکتے ہیں کہ یہ مرکز ہے #(5,-3)# اور ردعمل ہے #sqrt (16) # یا 4
جواب:
مرکز: # سی (5، -3) #
ریڈیو: # r = 4 #
وضاحت:
ایک دائرے کی عام مساوات:
# رنگ (سرخ) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. (1) #, جن کا مرکز ہے # رنگ (سرخ) (C ((- g، -f)) # اور ریڈیو ہے # رنگ (سرخ) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
ہمارے پاس،
# x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
کے ساتھ موازنہ # equ ^ n (1) #، ہم حاصل
# 2 جی = -10،2 ایف = 6 اور سی = 18 #
# => جی = -5، ایف = 3 اور سی = 18 #
تو،
ریڈیو # r = sqrt ((- - 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
ای. # r = 4> 0 #
مرکز #C (-g، -f) => سی (- (- 5)، - 3) #
یعنی مرکز # سی (5، -3) #
