32 کی پرنسپل پانچویں جڑ کیا ہے؟ + مثال

جواب:

#2#

وضاحت:

ایک حقیقی نمبر کو دیا # a #، پرنسپل پانچویں جڑ # a # یہ منفرد حل ہے # x ^ 5 = a #

ہمارے مثال میں، #2^5 = 32#، تو #root (5) (32) = 2 #

# رنگ (سفید) () #

بونس

وہاں ہے #4# مزید حل # x ^ 5 = 32 #، جس میں مل کر پیچیدہ نمبر ملنے والے ہیں # (2pi) / 5 # ریڈیو کے دائرے کے ارد گرد رادیان #2# اس کمپلیکس طیارے میں، اس طرح کی تشکیل (کے ساتھ #2#) باقاعدگی سے پینٹگن کی عمودی.

ان میں سے سب سے پہلے کہا جاتا ہے کہ بنیادی کمپلیکس کی پانچویں جڑ #32#:

# 2 * (کاشی ((2pi) / 5) + میں گناہ ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i #

یہ بنیادی طور پر کہا جاتا ہے کیونکہ کسی بھی پانچویں جڑ #32# اس کی طاقت ہے.

گراف {((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x- 2cos (4pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (4pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (6pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (6pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (Y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5، 5، -2.5، 2.5}