Prealgebra

40 اگر ہم ڈومینٹر کے اہم عوامل کو دیکھتے ہیں تو، ہمارا 4 = 2 ^ 2 8 = 2 ^ 3 5 = 5 ^ 1 ہے. کم سے کم عام ڈومینٹر کم از کم مصنوعات کے تمام عوامل ان کی مناسب طاقتوں پر مشتمل ہو گا. اس صورت میں، یہ 2 ^ 3 * 5 ہو گا. اس طرح، کم سے کم عام ڈومینٹر 2 ^ 3 * 5 = 8 * 5 = 40 ہے مزید پڑھ »

کم سے کم عام ایک سے زیادہ 150 ہے. ایک چھوٹی سی تعداد کے ایل سی سی کا تعین کرنے کا ایک آسان طریقہ بڑی تعداد میں ضرب کرنا ہے جب تک کہ عام کثیر مل جاتا ہے. اس صورت میں، ہم 50 تک ضرب کر سکتے ہیں جب تک ہم اس کی طرف سے تقسیم نہ ہونے والے نمبر تلاش کریں. 50 * 1 = 50 بغیر تقسیم ہونے والے 50 50 * 2 = 100 15 50 * 3 = 150 کی طرف سے تقسیم نہ ہونے والے 15 * 50 لہذا، سب سے چھوٹی تعداد 50 اور 15 دونوں کی تقسیم سے 150 ہے. مزید پڑھ »

کم سے کم مشترک متعدد 42 ہے. 2 کے قواعد {2،4،6،8،10،12،14،16،18،20،22،24،26،28،30،32،34،36،38،40 ہیں ، 42،44،46،48،50، ...} 3 کے ملحقہ {3،6،9،12،15،18،21،24،27،30،33،36،39،42،45 ہیں، 48،51، ..} 7 کے ملحقات {7،14،21،28،35،42،49،56، ...}} عام ملحق ہیں {42، ...} سب سے کم مشترکہ ایک سے زیادہ 42 ہے. مزید پڑھ »

18. 6 یا 9 کے ملٹیوں میں اوپر جائیں تو 6 کے لئے، 6، 12، رنگ (نیلے) (18)، 24 ... 9 کے لئے 9، وہاں ہے: 9، رنگ (نیلے رنگ) (18) ، 27، 36 ... اور ابتدائی ترین یا سب سے کم نمبر تلاش کریں جو دونوں میں ہوتی ہے، جو 18 ہے. مزید پڑھ »

کم سے کم مشترک ایک سے زیادہ ہے 120 کے 8 8 سے زائد ہیں {8،16،24،32،40،48،56،64،72،80،88،96،104،112، رنگ (سرخ) 120، ....} 10 کے ملحقہ ہیں { 10،20،30،40،50،60،70،70،80،90،100،110، رنگ (سرخ) 120، ....} 12 کے ملحقات {12،24،36،48،60،72،84،96،108 ہیں، رنگ (سرخ) 120، ....}. لہذا عام کثیر قاعدہ {120،240، --- اور کم از کم مشترک کثیر 120 ہے مزید پڑھ »

کم سے کم مشترکہ ڈینومینٹر 21 ہے، کم از کم مشترکہ ڈینومینٹر قدرتی نمبروں کا کم سے کم عام ڈومینٹر کو تلاش کرنے سے مختلف ہے. فرشوں کے سب سے کم عام ڈینومینٹر کو تلاش کرنے کے لئے، سب کو سب سے کم عام مشترکہ ڈینومینٹر کا پتہ لگانا ہے کہ تمام numerators کے، اور یہ سب denominators کے سب سے زیادہ عام عام فیکٹر ہے، یہ کہتے ہیں کہ بی بی پھر A / B سب سے کم مشترکہ ڈینومینٹر ہے. پرچم کی. دی گئی مثال میں، ہمارے پاس 1، 3 اور 7 نمبر پوائنٹر ہیں اور ان کے درمیان کوئی عام فیکٹر نہیں ہے، ہم ان کو کم سے کم مشترکہ ڈینومینٹر حاصل کرنے کے لئے ضرب کر سکتے ہیں، جو 21 ہے. متنوع میں ہم 4، 5 اور 9 ہیں اور پھر ہمارے پاس کوئی عام عنصر نہیں ہے جس کے درمیا مزید پڑھ »

میٹرک نظام کی پیمائش کی ڈیسیسی نظام ہے جس میں حسابات کو آسان بنانے کے لئے متعارف کرایا جاتا ہے، جو پہلے ہی عمل کرنے میں مشکل تھا. اس سے پہلے کے نظام نے لمبائی کی لمبائی کا استعمال کرتے ہوئے یونٹ (1) میل، یارڈ، پاؤں؛ (2) وزن پاؤنڈ اور آئنس؛ (3) ایکڑ، مربع میل اور (4) حجم جیسے گیلن بسیلس، سیال آئن وغیرہ. ان کی چھوٹی سی دشواری تھی کیونکہ ان کو شامل کرنا آسان نہیں تھا جیسے ان کے درمیان تعلق وردی نہیں تھی. مثال کے طور پر 1 میل 8 فرلنگ ہے اور ہر فرنگ لمبا 220 گز ہے، مثلا مثال کے طور پر شامل کرنے کے لئے آسان تھا - 3 میل 6 فرنگ لمبا 140 گز اور 5 میل 4 فالونگ اور 110 گز. میٹرک نظام کو تخلیق کیا گیا تھا تاکہ سادہ ڈیسک سسٹم کا استعما مزید پڑھ »

26 = 2xx13 سب سے پہلے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ 26 کے آخری ہندسوں میں بھی ہے، اور اس طرح 26 کی طرف سے تقسیم کی جاتی ہے. اگر ہم 2 کی تقسیم کرتے ہیں تو ہم 26/2 = 13 کو تلاش کریں گے. 13 جیسا کہ ایک بڑی تعداد ہے 26 کے اہم عوامل، اور اسی طرح کے اہم عنصر 26 21313 ہے. مزید پڑھ »

2xx2xx11. یہ بھی لکھا جا سکتا ہے 2 ^ 2xx11 44 اہم نہیں ہے. یہ 2 کی طرف سے تقسیم ہے، ہم 44 = 2xx22 حاصل کرتے ہیں. 22 اہم نہیں ہے، یہ 22 = 2xx11 ہے لہذا ہم 44 = 2xx (2xx11) ہیں جو 44 = 2xx2xx11 = 2 ^ 2xx11 ہے مزید پڑھ »

یونٹ کی شرح فی دن 12 گاہکوں کی ہے. جیسا کہ 30 دنوں میں، گاہکوں کی تعداد میں 360 سے زائد افراد ہیں، اس میں 1 دن کی تعداد میں صارفین کی تعداد میں کمی ہے. 360/30 = (36xx10) / (3xx10) = (36xxcancel10) / (3xxcancel10) = (3xx12) / 3 = (cancel3xx12) / 1Cancel3 = 12 اس طرح، یونٹ کی شرح فی دن 12 گاہکوں کی ہے. مزید پڑھ »

فی یونٹ 2 سیکنڈ میٹر فی سیکنڈ ہے. جیسا کہ 16 سیکنڈ کا احاطہ کرتا ہے جس میں 1 سیکنڈ میں 40 میگاواٹ شامل ہوتا ہے، ہر ایک میں 40/16 کا احاطہ کرتا ہے جو = = 2 2 1) / 2 = (2xx2) / 2 + 1/2 = 2 1/2 لہذا فی یونٹ 2 1/2 میٹر فی سیکنڈ ہے. مزید پڑھ »

تو $ 1 تقریبا £ 0.628 ہے لہذا 1 پونڈ بالکل $ 1.592 ہے. یہ سب کا موازنہ کی بنیاد پر ہے. یہ ہے کہ؛ جس میں آپ دونوں یونٹ (1 کا) ایکسپریس کے طور پر ایکسپریس کے طور پر لیکن جزوی شکل میں کرنا چاہتے ہیں. $ 7.96 سے £ 5.00 "" -> "" ($ 7.96) / (£ 5.00)'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (ڈالر یونٹ کی شرح کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے) ڈالر تبدیل کریں تاکہ یہ 1. "" ("ڈالر") / ("پونڈ سٹرلنگ") -> 7.96 / 5.00 - = (7.96-: 7.96) / (5.00- : 7.96) &quo مزید پڑھ »

6/17 14 گھنٹے اور 10 منٹ اسی طرح 14 1/6 گھنٹے ہے، جو اسی طرح ہے (14xx6 + 1) 6 = 85/6 گھنٹے. اس کا مطلب ہے تناسب ہے: 5 / (85/6) = 5xx6 / 85 = منسوخ (5) ^ 1xx6 / (منسوخ (85) ^ 17) = 6/17 مزید پڑھ »

1: 10.75 جب سے 80 میٹر 0.080 کلومیٹر (1000 میٹر = 1 کلو میٹر) کے برابر ہے تو 80 میٹر برابر 0.080 کلو کے برابر ہے 0.80: 0.86 کے طور پر یا اگر ہم 0.86 کی طرف سے 0.86 تقسیم کریں گے ہم 0.86 / 0.080 یا 10.75 / 1 یا نسبت = 1: 10.75 یا 0.86 0.080 سے 10.75 گنا زیادہ ہے مزید پڑھ »

18/6 = 3 قدرتی نمبروں سے تعلق رکھتا ہے، مجموعی تعداد، اشارے، فرائض، عقلی نمبر 18/3 ایک حصہ ہے، جس کے طور پر آسان کیا جا سکتا ہے (6cancel18) / (1cancel3) = 6/1 = 6. لہذا، یہ قدرتی نمبروں سے تعلق رکھتا ہے، جو {1،2،3،4،5،6 ...............} ہیں، یہ مکمل نمبروں کا تعلق ہے، جس میں {0،1 ، 2،3،4،5،6 ...............} یہ Integers سے تعلق رکھتا ہے، جس میں {.... - 6، -5، -4، -3، -2، -1،0،1،2،3،4،5،6 ...............} یہ فوائد سے متعلق ہے، کیونکہ یہ دو کے تناسب کے طور پر بیان کیا جاسکتا ہے قدرتی نمبر یہ منطقی تعداد سے تعلق رکھتا ہے، کیونکہ یہ دو انباج کے تناسب کے طور پر اظہار کیا جا سکتا ہے نوٹ: یہ بھی اصلی نمبروں سے تعلق رکھتا ہے، کیون مزید پڑھ »

یہ ایک منطقی نمبر ہے. منطقی تعداد ان کی تعداد ہیں جو پی / ق کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، جہاں پی اور ق عدد ہیں اور q = = 0. جیسا کہ، -5/12 عقلی نمبروں کے سیٹ سے تعلق رکھتا ہے، کیونکہ یہ دو انوجز -5 اور 12 کا تناسب ہے جس میں سے بعد میں صفر نہیں ہے. مزید پڑھ »

-54/19 کو ایک منطقی نمبر کہا جا سکتا ہے. -54/19 ایک نمبر ہے، جو پی / ق کے طور پر بیان کیا جاسکتا ہے، جہاں پی، ق عدد اور ق = = 0 ہیں. یہاں نمبر نمبر -54 اور ڈومینٹر 1 کے طور پر، دونوں عدد ہیں اور کورس کے ڈومینٹر صفر نہیں ہے. لہذا، ہم یہ کہہ سکتے ہیں -54/19 ایک منطقی نمبر کے طور پر. اس کے علاوہ، حقیقی تعداد اور پیچیدہ نمبروں کا تصور Prealgebra کے دائرہ کار سے باہر ہے، یہ ذکر کیا جا سکتا ہے کہ 54/19 کو حقیقی نمبر اور پیچیدہ نمبر کے طور پر بھی کہا جا سکتا ہے. مزید پڑھ »

8/3 ایک حقیقی، منطقی نمبر یہ ہے زمرہ جات: میں. اصلی: تمام نمبروں پر مشتمل ہے کہ منفی نمبروں اور فرائضوں کے انفرادی نمبروں میں 0 کے ساتھ مربوط جڑیں. عقل: ایک حقیقی تعداد جس میں پوری تعداد کے تناسب کے طور پر واضح ہے ایک ڈیسلیس ایک مسلسل بار بار رجحان ہے، جیسے 0.3333333، جو اس صورت حال میں ہے. اشارے: ایک حقیقی عقلی نمبر جو ایک حصہ نہیں ہے اور منفی ہو سکتا ہے. پوری: ایک حقیقی منطقی اشارہ ہے جو منفی نہیں ہے لیکن ہو سکتا ہے 0 ii. قدرتی نمبر: ایک حقیقی منطقی پورے انوکر جو بی بی نہیں ہے 0: غیر منطقی: غیر قانونی ڈس کلیمر کی شرح II ہے. وابستہ: عام طور پر ایک منفی نمبر کے مربع جڑ کی وجہ سے یہاں ایک وین ڈریگرام مختلف قسم کے حقیقی نمبر مزید پڑھ »

Sqrt10.24 = 3.2 تو یہ ایک منطقی نمبر ہے. sqrt10.24 = sqrt (1024/100)، 1024 = ul (2xx2) xxul (2xx2) xxul (2xx2) xxul (2xx2) xxul (2xx2) = sqrt (2 ^ 10/10 ^ 2 = 2 ^ 5/10 = 32/10 = 3.2 نمبر نمبر کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، لہذا یہ ایک منطقی نمبر ہے. مزید پڑھ »

اس آرٹ 2222 -قرٹ 22 = -قرآن (2 * 11) = - (sqrt2 * sqrt11) کے برابر ہے لہذا sqrt2، sqrt11 irrationals ہیں، -Sqrt22 غیر منطقی ہے. جب ایک نمبر جیسے sqrta فارم پی / q جہاں پی، آسان ہے کہ ق نمبر قدرتی طور پر کر سکتے ہیں، اسے منطقی کہا جاتا ہے. مثال کے طور پر - sqrt9 = -قرآن (3 ^ 2) = 3 3 کورس غیر منطقی تعداد حقیقی عدد کی مقررات، عقائد، اشارے اور قدرتی نمبروں کا تعلق ہے. مزید پڑھ »

-Sqrt64 = -8 ایک انضمام ہے جیسا کہ 64 ایک مکمل مربع ہے، اصل میں یہ 8 ^ 2 یعنی ایک قدرتی نمبر / عقلی نمبر کا مربع ہے، ہم نے sqrt64 = -8 ہے، اور یہ ایک عامل ہے، یہ بھی ایک منطقی نمبر ہے. اور ہم ایک حقیقی نمبر کہہ سکتے ہیں. لیکن عام طور پر یہ ایک نمبر کے نظام کا سب سے چھوٹا سیٹ ہے جس میں یہ بیان کیا جاسکتا ہے کی وضاحت کرتا ہے. لہذا، ہم کہہ سکتے ہیں- sqrt64 = -8 ایک انضمام ہے مزید پڑھ »

Sqrt24 حقیقی اور غیر منطقی ہے. اگر آپ کیلکولیٹر پر sqrt24 باہر کام کرتے ہیں تو آپ کا جواب مل جائے گا؛ sqrt24 = 4.898979486 لیکن نمبر وہاں روکا نہیں ہے. یہ آخری 6 کے بعد جاری ہے، لیکن آپ کو یہ معلوم ہوگا کہ کوئی نمونہ ابھر رہا ہے. اس قسم کی تعداد غیر منطقی تعداد کہا جاتا ہے کیونکہ یہ ایک حصہ کے طور پر لکھا نہیں جاسکتا ہے جس میں دو انباج کے درمیان ایک درست تناسب کی نمائندگی کی جائے گی، یہ واضح ہے کہ نمبر نمبر نمبر پر ہے - یہ ایک حقیقی نمبر ہے. یہ 4 اور 5 کے درمیان ہے. ہم زیادہ درست ہوسکتے ہیں اور کہتے ہیں کہ: 4.898 <sqrt24 <4.899 اگرچہ درست قیمت معلوم نہیں ہے، ہم اندازہ کر سکتے ہیں کہ یہ کچھ درستگی کے ساتھ کہاں ہے. مزید پڑھ »

ایک بنیاد پرست (جڑ) اظہار ہونے کی وجہ سے، یہ سب سے پہلے غیر منطقی نمبروں کے سیٹ سے تعلق رکھتا ہے. ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اگر چیزیں بنیادی طور پر دستخط سے نکالے جاسکتے ہیں: = sqrt ((41xxcancel2) / (10xxcancel2)) لیکن یہ سب کے بارے میں ہے. نتیجہ: یہ ایک غیر معمولی نمبر ہے، جو حقیقی نمبروں کا سب سے چھوٹا حصہ ہے. ("غیر منطقی" مطلب یہ ہے کہ نمبر ایک حصہ کے طور پر نہیں لکھا جائے گا). مزید پڑھ »

1/7 + 3/14 + 2/3 + 2/5 + 5/6 = 2 27/105 1/7 + 3/14 + 2/3 + 2/5 + 5/6 شامل کرنے کے لئے عام ڈینومینٹر (یلسیڈی) کو لے جانے کے لۓ، جو 7، 14، 3، 5 اور 6 کی کم سے زیادہ عام نہیں ہے لیکن 7، 14، 3، 5 اور 6 کے LCD 14xx6xx5 = 420 (7 کے طور پر 14 کے ایک فیکٹر ہے) 3 5 کا ایک عنصر ہے). لہذا، ہر ڈینومینٹر کو 1/7 + 14 + 2/3 + 2/5 + 5/6 سے 420، 1/7 + 3/14 + 2/3 + 2/5 + 5/6 = (1xx60 ) (7xx60) + (3xx30) / (14xx30) + (2xx140) / (3xx140) + (2xx84) / (5xx84) + (5xx70) / (6xx70) = 60/420 + 90/420 + 280/420 + 168/420 + 350/420 = (60 + 90 + 280 + 168 + 350) / 420 = 948/420 = (237cancel948) / (105cancel420) = 237/105 = 2 27/105 (ہم نے 948 اور 42 مزید پڑھ »

2/9 + 1 / 2-7 / 8 + 5/6 = 4/4 = 2/9 + 1 / 2-7 / 8 + 5/6 کو آسان بنانے کے لئے، ہم سب کو سب سے پہلے مسدود کرنے کے برابر ہونا چاہئے. اس کے لئے، ہمیں کم 9 Common Common Denominator (LCD) {9،2،8،6} کا پتہ ہونا چاہئے، جو 72 ہے. لہذا، 2/9 + 1 / 2-7 / 8 + 5/6 = (2xx8) / (9 ٹی ایم ایم) + (1xx36) / (2xx36) - (7xx 9) / (8xx 9) + (5xx12) / (6xx12) = 16/72 + 36 / 72-63 / 72 + 60/72 = (16 + 36-63 +60) / 72 = 49/72 مزید پڑھ »

3 / 12-1 / 8 + 5/6 = 23/24 3 / 12-1 / 8 + 5/6 کو آسان بنانے کے لئے، ہمیں انہیں عام طور پر استعمال کرنے کی ضرورت ہے. جیسا کہ سب سے کم مشترکہ ڈومینٹرٹر {12،8، 6} 24 ہے. ایسا کرنا ہم 3 / 12-1 / 8 + 5/6 = (3xx2) / (2xx12) - (1xx3) / (8xx3) + (5xx3) + (5xx4 ) / (6xx4) = 6 / 24-3 / 24 + 20/24 = (6-3 + 20) / 24 = 23/24 مزید پڑھ »

LCM = 144 کے عوامل 24: 1،24،212، 3،8، 4،6 36 کے عوامل: 1،36، 2،18، 3،12، 4، 6.6 48 کے عوامل: 1 ، 48، 2،21، 3،16، 4،12، 6.8 24 = 2 ^ 3 (3) 36 = 2 ^ 2 (3 ^ 2) کے اہم عوامل 48 = 2 ^ 4 کے اہم عوامل (3) عام اہم عوامل: 2، 3 سب سے بڑے اخراجات کے ساتھ عام اہم عوامل: 2 ^ 4، 3 ^ 2 2 ^ 4 (3 ^ 2) = 144 مزید پڑھ »

10 میں سے کوئی بھی نہیں ہے. 10 طالب علم تینوں ہیں. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~/ طالب علموں کو ایک سیل فون بھی ہے (وہ سب تین ہیں). تو 30 طالب علموں کو ٹی ریکیکس اور ایک رکن ہے لیکن تینوں نہیں ہیں.رکن اور ایک سیل فون کے 30 طالب علموں میں سے، 10 طالب علم تینوں ہیں. تو 20 طالب علموں کو رکن اور ایک سیل فون ہے لیکن سب تین نہیں ہیں. 60 طالب علموں جو ٹی-ریکس اور ایک سیل فون کے حامل تھے، 10 طالب علم تینوں ہیں. تو 50 طالب علموں کو ٹی ریکیکس اور ایک سیل فون ہے لیکن تینوں نہیں ہیں. ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ مزید پڑھ »

280/400 = 7/10 پہلے سب سے پہلے بات چیت کر سکتے ہیں، اور میں پزا کے بارے میں بات کرکے شروع کروں گا. آتے ہیں کہ ہمارے پاس پیزا ہے جس میں 8 سلائسیں ہیں اور میں ان میں سے 3 کھاتا ہوں. میں لکھ سکتا ہوں: "پزا کی میرا سلائسیں" / "پیزا کی کل رقم" = 3/8 ہم پارک میں درختوں کے ساتھ وہی کام کر سکتے ہیں. "پارک میں جو درخت پیدائشی ہیں" / "پارک میں درختوں کی کل تعداد" = 280/400 اور تکنیکی طور پر ہم یہاں روک سکتے ہیں - ہمارے پاس ایک حصہ ہے. تاہم، اکثر اوقات ہم سب سے کم ممکنہ شرائط میں حصوں کا اظہار کرنا چاہتے ہیں. ایسا کرنے کے لئے، ہم بڑی تعداد میں حصہ لینے والے نمبر کا حصہ لیں: 280/400 = (28xxcance مزید پڑھ »

اگر میں نے اس سوال کو صحیح طریقے سے تفسیر کیا ہے، تو یہ ایک ناممکن صورتحال بیان کرتا ہے. اگر 3/4 باقی رہیں تو پھر ابتدائی 1/4 = 25٪ باقی رہیں اگر ہم لڑکیوں کی اصل تعداد رنگ (لال) جی اور رنگ (نیلا) ب رنگ (سفید) ("XXX") کے طور پر لڑکوں کی اصل تعداد کی نمائندگی کرتے ہیں. ٪ xxcolor (سرخ) جی + 10٪ xx رنگ (نیلے رنگ) (ب) = 25٪ xx (رنگ (سرخ) جی + رنگ (نیلے رنگ) بی) رنگ (سفید) ("XXX") rarr 40color (سرخ) G + 10 رنگ (نیلے) بی = 25 رنگ (سرخ) جی + 25 رنگ (نیلے رنگ) بی رنگ (سفید) ("XXX") rarr 15 رنگ (سرخ) جی = 15 رنگ (بلیو) بی رنگ (سفید) ("XXX") rarr رنگ ( سرخ) جی = رنگ (نیلے) بی ... لیکن ہم رنگ ( مزید پڑھ »

تو تناسب 13:60 کی آمدنی سے آمدنی ہے: دیئے گئے کریڈٹ کارڈ اور آٹو قرض کے اعداد و شمار فی ماہ ہیں. 1 ماہ کے لئے مجموعی آمدنی: $ 300 + $ 350 = $ 650 قرض سے آمدنی کا تناسب لکھتے ہیں؛ - آؤٹگنگ: آمدنی "" -> ("آؤٹگنگ") / ("آمدنی") = ($ 650) / ($ 3000) اس کو آسان بنانے کے لئے اسی طرح علاج کیا جاتا ہے جس طرح آپ ایک حصہ لیں گے. (650-: 50) / (3000-: 50) = 13/60 13 ایک بڑی تعداد ہے لہذا ہم کسی اور کو آسان نہیں کرسکتے ہیں. لہذا تناسب 13:60 کی آمدنی ہے مزید پڑھ »

120 میل میں نے ابتدائی طور پر یہ اندازہ لگایا ہے: کیا ہوا ہے کہ اس نے ہوائی اڈے پر ایک گھنٹہ چلائی ہے تو دو گھنٹوں تک پرواز؟ پھر وہ اگلے دو گھنٹوں میں پہلے گھنٹوں میں 30 میل اور 2 ایکس ایکس = 120 میل میں سفر کریں گے. یہ سب سے زیادہ اضافہ ہوتا ہے کیونکہ اس سے سوال کی ضرورت ہے کہ وہ مجموعی طور پر + + 2 = 3 گھنٹے میں 30 + 120 = 150 میل سفر کریں گے. رنگ (سفید) () آپ اندازہ لگانے کے بغیر یہ کیسے کریں گے؟ اگر وہ فی گھنٹہ 30 میل فی گھنٹہ کی اوسط رفتار پر تمام 3 گھنٹوں تک چلتا ہے، تو وہ 3 ایکس ایکس 30 = 90 میل کا احاطہ کرے گا. یہ 150 - 90 = 60 میل بھی مختصر ہوگا. گاڑی سے مقابلے میں ہیلی کاپٹر ایک اضافی 60 - 30 = 30 میل فی گھنٹہ سف مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، آپ 387 فٹ نسل کی نظر انداز کر سکتے ہیں. اس مسئلہ کو کوئی مفید معلومات فراہم نہیں کی جاتی ہے. وہ پیٹنٹ پیٹرک سے بڑھتے ہوئے ہیں: 418 "پاؤں" + 94 "پاؤں" = 512 "پاؤں" دوسری نسل کی پتیوں نے پیٹرک کو بڑھانے سے چھوڑ دیا: 512 "پاؤں" - 132 "پاؤں" = 380 "فٹ" مزید پڑھ »

پینی 40 لباس اور 11 سوٹ کا مالک ہے اور دو بار اور کپڑے اور سوٹ کی تعداد میں بالترتیب. ہمیں بتایا گیا ہے کہ لباس کی تعداد دو سو سے زائد ہے. لہذا: d = 2s + 18 (1) ہم یہ بھی کہتے ہیں کہ کپڑے اور سوٹ کی مجموعی تعداد 51 ہے. لہذا D + s = 51 (2) (2): d = 51-s (1) کے لئے ڈی (1) اوپر): 51- = 2s + 18 3s = 33 ے = 11 اس میں (2) اوپر (2) کے لئے ذیلی کرنا: d = 51-11 d = 40 اس طرح کپڑے کی تعداد (ڈی) 40 اور سوٹ کی تعداد ) 11 ہے. مزید پڑھ »

پیسے کی گھنٹہ کی شرح $ 8.75 / گھنٹہ ہے. تنخواہ کی اس کی گھنٹہ شرح کا تعین اس گھنٹوں کی تعداد میں سے ہے جو اس نے کام کی تھی. ر کی ادائیگی کی شرح کے مطابق، R = ("کل تنخواہ") / ("کل گھنٹے") r = ($ 70.00) / ("8 گھنٹے") = "$ 8.75 / گھنٹے" مزید پڑھ »

= رنگ (سبز) (-2 (1/3) 3 (1/6) = ((6 * 3) + 1) / 6 = 19/6 5.5 = (5.5 * 10) / 10 = منسوخ (55) ^ رنگ (بھوری) (11) / منسوخ (10) ^ رنگ (براؤن) (2) = 11/2 نمبروں کے ایل سی ایم نمبر 6 6 ہے 6.:. (1 9/6) - 11/2 = (19 / 6) - ((11 * 3) / (2 * 3)) => (19/6) - (33/6) = (19 - 33) / 6 = -نسل (14) ^ رنگ (براؤن) 7 / منسوخ کریں (6) ^ رنگ (براؤن) (3) => - (7/3) = رنگ (سبز) (-2) (1/3) مزید پڑھ »

18 سے تقسیم ہونے والی ایک بڑی تعداد 2 اور 9 دونوں کی طرف سے تقسیم ہونا لازمی ہے. انوائس بھی سچ ہے: ایک نمبر جسے دونوں 2 اور 9 کے ذریعے تقسیم کیا جاتا ہے 18 کی طرف سے تقسیم ہونا ضروری ہے، لہذا، ہمیں صرف 2 کی طرف سے دونوں تقسیم کی جانچ کرنا ہے. اور 9. اگر نمبر 2 کی طرف سے تقسیم ہو جائے تو، اس کے آخری عدد بھی ہونا ضروری ہے. اگر نمبر 9 سے تقسیم ہونے والا ہے، تو اس کے تمام ہندسوں کی تعداد 9 میں سے ایک ہوسکتی ہے، اگر ایک نمبر دونوں ٹیسٹ پاس ہوجاتا ہے، تو یہ یقینی طور پر 18 کی طرف سے تقسیم ہوگا. مزید پڑھ »

سب سے پہلے 8.87 فی پاؤنڈ، سب سے پہلے، ہم جانتے ہیں کہ ہم پنیر کے 1.24 پونڈ خرید رہے ہیں اور اس کی قیمت 11 ڈالر ہے. اگر ہمارے پاس ایک پونڈ کا پونڈ تھا، تو اس کی قیمت کتنی ہوگی؟ ($ 11) / (1.24 پاؤنڈ) = (؟) / (1 پاؤنڈ) آپ کو کرنا ہے کہ آپ کو کرنا پڑے گا. دوپہر سے بڑھ کر تقسیم کریں (1 پاؤنڈ xx $ 11) / (1.24 پونڈ) = $ 8.87 فی پونڈ مزید پڑھ »

52 الفاظ فی منٹ. جیسا کہ 2 گھنٹے اور 45 منٹ 2xx60 + 45 = 165 منٹ کے برابر ہیں، اس کا مطلب یہ ہے کہ کسی کو 85 منٹ میں 85 منٹ کے الفاظ لکھ سکتے ہیں اور اس وجہ سے ایک منٹ میں شخص 8580/165 = (8580-: 5) / (165- : 5) (نمبر نمبر اور ڈینومٹر واضح طور پر 5) یا 1716/33 الفاظ کی طرف سے تقسیم کیا جاتا ہے. ایک بار پھر، پوائنٹر اور ڈومینٹر دونوں دونوں کے درمیان 3 اور 11 تقسیم ہوتے ہیں، اس کے برابر ہے (52cancel (572) منسوخ (1716)) / (1cancel (11) منسوخ (33)) یا 52 الفاظ فی منٹ. مزید پڑھ »

جیسا کہ سبرینا کی طرف سے مندرجہ بالا ذکر کیا گیا ہے، جواب یہ ہے کہ 1.75 جب آپ 3.5 سے تقسیم کرتے ہیں. تاہم، یہاں سماج میں، ہم جواب کی وضاحت کرنے کے لئے اپنی پوری کوشش کریں گے، کیونکہ صرف ایک جواب آپ کو تشخیص پر جزوی کریڈٹ مل جائے گا (کم از کم میرا تجربہ) اور زندگی میں کہیں نہیں. ویسے بھی، یونٹ کی شرح کا مطلب ہمیں تلاش کرنے کی ضرورت ہے کہ ایک گھنٹہ میں کتنے صفحات پڑھ سکتے ہیں (ممکنہ طور پر). اسے تلاش کرنے کے لئے، صرف ایک ہی حاصل کرنے کے لئے خود کی طرف سے 2 تقسیم کریں، اور اسی طرح 3.5 کرو، جو آپ کو 1.75 دے گا. ہم دونوں نمبروں کو تقسیم کرتے ہیں کیونکہ ہم اس شرح کے بارے میں سوچ سکتے ہیں (2 گھنٹے میں 3.5 گھنٹے) ایک حصہ کے طور پر مزید پڑھ »

1/12 قیمت ہے. آپ کیا کرتے ہیں KCF کا طریقہ ہے. رکھیں، تبدیل کریں، پلٹائیں. آپ کو 1/3 رکھنا ہوگا. اس کے بعد آپ ایک ضرب نشریات میں تقسیم کے نشان کو تبدیل کرتے ہیں. پھر آپ کو 4 سے 1/4 پھینک دیں. آپ ایسا کرتے ہیں کہ 4/4 کے مقابلے میں 4.1/3 ڈوی 4 = 1/3 ایکس ایکس 1/4 مزید پڑھ »

7/3 پہلی تبدیلی 5 1/4 ایک غلط حصہ میں. 5 1/4 = 21/4 تو "" 5 1 / 2xx4 / 9 "" -> "" 21/4 ایکس ایکس 4/9 اب چلتے ہیں. (21 ٹائمز 4) / (4 ٹائمز 9) 84/36 جو 21/9 = 7/3 تک آسان ہے مزید پڑھ »

نیچے ملاحظہ کریں. n حقیقت یہ ہے کہ ن = nxx (n-1) xx (n-2) xx ........ xx3xx2xx1 یہ بھی ن کے طور پر لکھا جا سکتا ہے! = nxx (n-1)! 1! = 1 2! = 2xx1 = 2 3! = 3xx2xx1 = 6 4! = 4xx3xx2xx1 = 24 5! = 5xx4xx3xx2xx1 = 120 6! = 6xx5xx4xx3xx2xx1 = 720 اور اسی طرح. مزید پڑھ »

یونٹ قیمت $ 1.81 ہے. آو قیمت کی قیمت تلاش کرنے کے لۓ یہ ایک حصہ میں بناؤ، جو کہ $ / کلوگرام ہے. (9.05 / 5)، جہاں 9.05 5 کلو گرام ($ 9.05) کی قیمت کی نمائندگی کرتا ہے، اور 5 کلو گرام کی نمائندگی کرتا ہے، اب، تقسیم: (9.05 / 5) = 1.81 لہذا، یونٹ قیمت 1.81 ہے. اس جواب کی جانچ پڑتال اور درست کرنے کے لئےParizival S کا شکریہ. مزید پڑھ »

X = 2/7 اگر ایک: b = c: d then axxd = bxxc، h x xx14 / 15 = (23/42 + x) xx8 / 25 یا دونوں اطراف 25/8 (14x) / 15xx25 / 8 کی طرف بڑھانے = 23/42 + X یا (7cancel14x) / (3cancel15) xx (5cancel25) / (4cancel8) = 23/42 + x (35x) / 12 = 23/42 + x یا (35x) / 12-x = (35x) / 12- (12x) / 12 = 23/42 یا (23x) / 12 = 23/42 یا ایکس = منسوخ 23 / (7cancel42) xx (2cancel12) / cancel23 یا x = 2/7 مزید پڑھ »

2/3 تناسب 30/45 آسان ترین شرائط میں نہیں ہے (مطلب ہے کہ عددیٹر اور ڈومینٹر عام طور پر کچھ نہیں ہے)، تاکہ تناسب برابر ہوجائے، آپ کو حصوں کو کم کرنا ضروری ہے. تو سب سے پہلے، آپ کو اپنے آپ پر غور کرنا ہوگا، 30 اور 45 میں کیا کام عام ہے؟ چونکہ ان دونوں میں 5 عام ہیں، آپ کو 30 سے 5، اور 45 کی طرف سے تقسیم کرنے کی ضرورت ہوگی 5. (30-: 5) / (45-: 5) آپ کو حصہ یا راشن 6/9 کے ساتھ چھوڑ دیا گیا ہے، جو برابر ہے 30/45 تک تاہم، اس سے بھی زیادہ کم ہوسکتا ہے، کیونکہ 6 اور 9 دونوں کو 3 سے تقسیم کیا جاتا ہے. (6-: 3) / (9- 3: 3) اب، آپ کا حتمی جواب 2/3 ہے مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہر نمبر کے لئے اہم عوامل تلاش کریں: 3 = 1 xx 3 5 = 1 xx 5 اب عام عوامل کی شناخت اور GCF کا تعین کریں: 3 = رنگ (سرخ) (1) xx 3 5 = رنگ ( سرخ) (1) xx 5 لہذا: "GCF" = رنگ (سرخ) (1) مزید پڑھ »

1 "مائکروون" = 1 xx 10 ^ -6 میٹر 1000 سے 1 ملی میٹر تقسیم کر کے مائکومیٹیٹ بھی دیتا ہے جو مائکروسن بھی کہا جاتا ہے. پیمائشیں جو بہت چھوٹی ہیں، ہمیں ملی میٹر سے بھی کم پیمانے کی ضرورت ہوتی ہے. پرتوں، پینٹ کے کپڑے، صفحات، جیسے بھی ایک انسانی بال کی موٹائی مائکروسن میں ماپا جا سکتی ہے. 1m ڈوی 1000 rarr 1mm = 1 xx 10 ^ -3m 1mm ڈیو 1000 = مائیکرو = 1 xx 10 ^ -3 xx 10 ^ 3 میٹر لہذا 1m ڈی 1000 1000 1000 = 1 "مائیکرو" = 1 ایکس ایکس 10 ^ -6 میٹر مزید پڑھ »

پہلے = Exponentiation کے ساتھ شروع کریں، دوسرا = 5 اور 3 کی مصنوعات، تیسری = 15 اور 4 کے سوم، فورٹ = 7/9 حاصل کرنے کے لئے مختلف حصوں کو جمع کرنے کے لئے (8/3) ^ 2- (5 * 3 + 4) / 3/64 / 9- (5 * 3 + 4) / 3 64 / 9- (15 + 4) / 3 64/9/3/3 7/9 خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

سب سے پہلے: بریکٹ کے علاوہ. تیسری: ضرب پنچھ: اضافی طور پر ہم آپریشن کے آرڈر کی پیروی کرتے ہیں، جو بھی PEMDAS کے طور پر جانا جاتا ہے: رنگ (سرخ) (P) - پیرنٹیکس (بھی بریکٹ کے طور پر جانا جاتا ہے) رنگ (نیلے رنگ) (ای) - اخراجات کا رنگ (سبز) (ایم) - ضرب رنگ (سبز) (ڈی) - ڈویژن (اس کے وزن میں ایم کے برابر وزن ہے اور اس نے میں نے اسے ایک ہی رنگ دیا تھا) رنگ (براؤن) (A) - اضافی رنگ (براؤن) (بھوری) (ایس) - ذلت - (پھر پھر وزن اور ایک ہی رنگ کے طور پر وزن) تو اظہار 3-2xx (2 + 4) + 5- (3/2) ^ 3 میں ہم سب سے پہلے رنگ (سرخ) (پی) کے لئے نظر آتے ہیں. ان میں سے دو ہیں: 2 + 4 اور ایک حصہ 3/2. ہم اب کے لئے حصہ کے ساتھ کچھ بھی نہیں کر سکتے ہیں، مزید پڑھ »

انہوں نے اپنی کٹی میں 220 کی طرف سے اضافے کی ضرورت ہے. چلو Yosief 2 اور 2 2 کے 2x سککوں ہے. جیسا کہ ان کی مجموعی تعداد 700 ہے، ہم 3x + 2x = 700 یا 5x = 700 یا ایکس = 700/5 = 140 ہیں لہذا، یووسف نے 3 1 2 اور 2xx140 = 280 سکے 2 کے 3xx140 = 420 سکے ہیں. لہذا ان کی کل تعداد 420 + 280xx2 = 420 + 560 = 980 ہے جووسفس 200 6 کے 6 بینک نوٹ حاصل کرنے کے لئے زیادہ سے زیادہ کٹی میں اضافہ کرنے کی ضرورت ہے جس کی قیمت 200xx6 . لہذا اسے 980 980 220 کی طرف سے اپنی کٹی میں شامل کرنے کی ضرورت ہے. مزید پڑھ »

5/11 300/660، جہاں 300 انگریزی میں طالب علموں کی تعداد ہے، اور 660 انگریزی میں طالب علموں کی تعداد 102 ہے. 60 کی طرف سے تقسیم، GCF. 300/60 = 5 660/60 = 11 5/11 اس کے سب سے آسان فارم میں تناسب ہے. مزید پڑھ »

ب. 50 ن 40/40 سے زائد 40 کا مطلب ہے کہ یہ 1/4 بار 40 سے زائد ہے. لہذا، سب سے پہلے 1/4 کے 40 کو تلاش کریں یہ 40xx1 / 4 = منسوخ 40 ^ 10xx1 / منسوخ 4 ^ 1 = 10 اب، یہ 10 شامل کریں 40 = 10 + 40 = 50 تک مزید پڑھ »

گیارہ اور چالیس ہزار ہفتہ پہلے سب سے پہلے بائیں گیارہ کو نمبر لکھیں پھر اس کے پیچھے 'گیارہ اور اگلے' کے ساتھ پیروی کرو، نمبر کی لکھی ہوئی جگہ کی طرح لکھ لیں جیسے عام طور پر. گیارہ اور چالیس پانچ آخر میں آخری ہندسوں کی جگہ تلاش کریں، ڈیجیٹل ڈس کلیمر کے بعد پہلی عدد دسسویں جگہ ہے دوسرا سوتھویں جگہ تیسری جگہ ہے جس میں چار ہزار جگہ چوتھائی ہے، اور اسی طرح جیسا کہ دائیں طرف سے سب سے زیادہ تعداد ڈسیکن تیسرا نمبر ہے جس میں ہزارہ جگہ ہے لہذا ہم نے ہاتھی اور چالیس ہزار ہزار مزید پڑھ »

2/7> 1/4 ہم یہ ایک مختلف طریقے سے کر سکتے ہیں. سب سے پہلے ڈویژن کرنا ہے: 1/4 = 0.25 2/7 ~ = 0.29 اور اسی طرح ہم جانتے ہیں کہ 2/7 1/4 سے زیادہ ہے ہم اس طرح یہ بھی کر سکتے ہیں: 1/4، 2/7 1 / 4xx (1)، 2 / 7xx (1) 1 / 4xx (7/7)، 2 / 7xx (4/4) 7/28، 8/28 تو ہم دیکھ سکتے ہیں کہ 8/28> 7/28، جس کا مطلب ہے وہ 2/7> 1/4 مزید پڑھ »

= 11/32 ان دونوں کے درمیان لاتعداد کافی تعداد میں موجود ہیں، لہذا میں سمجھتا ہوں کہ آپ ان کے درمیان بالکل آدھے راستہ ہیں. ایک طریقہ یہ ہے کہ ان کے اوسط میں، جس میں ان کے ساتھ مل کر شامل ہوجائے اور اس کے بعد تقسیم کی جائے. آپ کو ایک عام ڈینومینٹر کی ضرورت ہے. (1/8 + 9/16) ڈوی 2 = (2 + 9) / 16 ڈوی 2 = 11/16 xx 1/2 = 11/32 مزید پڑھ »

وہ برابر ہیں. فرائض کا موازنہ کرنے کا سب سے آسان طریقہ انہیں اسی ڈومینٹر (نیچے نمبر) دینا ہے. ایسا کرنے کا سب سے آسان طریقہ کم ترین عام فیکٹر کا استعمال کرنا ہے. سب سے کم مشترکہ فیکٹر کو تلاش کرنے کے لئے، ہر ڈومینٹر کے تمام ملٹیوں کی فہرست اور ان کا سب سے کم نمبر تلاش کریں. 3: 3، رنگ (سرخ) 6، 9، 12، 15، 18 ... 6: رنگ (سرخ) 6، 12، 18، 24، 30 ... آئیں پہلا ڈومینٹر 6 میں تبدیل کریں. 2/3 xx (2/2) rarr 4/6 (چونکہ ہمیں 2 حاصل کرنے کے لئے 2 کی طرف سے نچلے حصے کو ضائع کرنا پڑا، ہمیں بھی اوپر 2 سے اوپر ضائع کرنا ہوگا) دوسرا حصہ پہلے سے ہی 6 کا ڈومین ہے، لہذا ہم سب کو چھوڑ دیا ہے ان کا موازنہ ہے. 4/6 = 4/6 وہ برابر ہیں. مزید پڑھ »

3/4 فرائض کا موازنہ کرنے کے لئے ان کے رنگ (نیلے رنگ) "عام ڈومینٹر" ہونا لازمی ہے "یہ کرنے کے لئے نمبر 3 اور" ڈنمارک "3/4" کے برابر ایک برابر برابر بنانا ہے. " یہ ہے: 3/4 = (3xx3) / (4xx3) = 9/12 اب 9/12> 8/12 "لہذا" 3/4 "بڑا حصہ ہے" مزید پڑھ »

0.6 بہت بڑا ہے کہ نمبروں کو عام تعداد میں 100 کے ساتھ ضرب کی طرف سے پوری تعداد میں تبدیل کرنے کے لۓ آسان بناتے ہیں. - یا 0.60 * 100 = 60 اور 0.58 * 100 = 58 لہذا اس بات کا واضح ہے کہ 60 سے زیادہ 58 یعنی 0.6 سے 0.6 بڑا ہے مزید پڑھ »

4/6 بڑی ہے. آپ مختلف حصوں والے مختلف حصوں میں موازنہ نہیں کر سکتے ہیں. ان دونوں کو مساوات کے برابر حصوں میں تبدیل کریں جس میں وہی ڈومینڈرز ہیں - اس معاملے میں 24. 5/8 xx 3/3 = 15/24 "اور" 4/6 xx4 / 4 = 16/24 "اب ہم دیکھ سکتے ہیں کہ 15/24 <16/24 جس کا مطلب ہے کہ 5/8 <4/6 ایک اور طریقہ ہے کہ 1/2 حوالہ پوائنٹ کے طور پر استعمال کریں. 5/8 اور 4/6 دونوں 1/2 سے بڑا ہوتے ہیں، لیکن کتنا ؟؟ 1/2 = 4/8 = 3/6 5/8 1/2 سے بڑا ہے 1/8 4/6 1/2 سے بڑا ہے 1/6 1/8 <1/6، تو 4/6 ہے 5/8 سے بڑا مزید پڑھ »

یہاں جواب ہے: - آپ نے لکھا ہے کہ تمام تعداد میں سے، 21،23، 25 اور 27، صرف 23 ایک بڑی تعداد ہے اور اس سلسلہ میں یہ واحد نمبر ہے جس میں 2 عوامل ہیں. یعنی 1 اور 23. مزید پڑھ »

تمام قدرتی تعداد یا باخبر افراد، جن میں اکائیٹس میں 0،2،4،6 یا 8 کی تعداد میں موجود ہیں 2 سے تقسیم ہوتے ہیں. مزید پڑھ »

22 جامع ہے. سب سے پہلے، "اہم" اور "مجموعی" مطلب کا جائزہ لیں: ایک بڑی تعداد 1 سے زیادہ بڑی تعداد ہے جو دو چھوٹے، قدرتی نمبروں کو ضرب کرکے پیدا نہیں کیا جا سکتا. ایک جامع نمبر ایک بڑی تعداد ہے جس سے دو چھوٹے، قدرتی نمبروں کو ضرب کرکے پیدا کیا جاسکتا ہے. چلو عنصر 22: 1 - 22 2 - 11 کیونکہ 22 چھوٹے، قدرتی نمبروں کو ضرب کرکے قائم کیا جا سکتا ہے، یہ جامع ہے. ماخذ: http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number مزید پڑھ »

= 304 ہمیں آپریشن کے حکم پر عمل کرنا ہوگا. 2 (10 * 8 + 8 + 8 * 8) 2 (80 + 8 + 64) 2 (152) 2 * 152 = 304 مزید پڑھ »

اگرچہ عام آدمی کو ریاضی میں بہت ساری چیزیں سمجھنے کے قابل یا مشکل سمجھنے میں مشکل ہوسکتی ہیں، وہ کچھ شکل میں موجود ہیں اور فطرت کے بارے میں سمجھنے کے مقصد کی خدمت کرتے ہیں. ایسا لگتا ہے کہ "سوال سے غیر معقول نمبر کیوں موجود ہیں؟"، سوال دہندہ کا مطلب ہے کہ غیر معقول نمبر فطرت میں موجود ہیں. قدرتی قدروں کے بارے میں کوئی قابلیت نہیں ہے، جیسا کہ قدرتی تعداد میں اشیاء شمار کی جاتی ہیں اور اسی طرح انہیں قدرتی نمبروں کے طور پر سمجھا جاتا ہے. ہم اس بات کو سمجھتے ہیں کہ 1/2 کی روٹی، روٹی کا 3/8 پزا اور اسی طرح کا کیا مطلب ہے. لہذا شاید مختلف قسم کے بارے میں کوئی مسئلہ نہیں ہے. اب غیر منطقی تعداد میں آتے ہیں، ہمیں پہلے کچھ مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... لگتا ہے کہ پی / ق ایک منطقی نمبر ہے، جہاں p اور q دونوں integers اور q> 0. ہیں p / q کی ڈیشین توسیع حاصل کرنے کے لئے آپ کو طویل عرصے سے q کی طرف سے پی تقسیم کر سکتے ہیں. طویل تقسیم کے عمل کے دوران، آپ آخر میں لوازمات سے لانے کے لئے ہندسوں سے باہر چلتے ہیں. اس نقطہ پر، کوٹر کے ہندسوں کو خالص طور پر چل رہا باقی باقیات کی ترتیب کے مطابق مقرر کیا جاتا ہے، جو ہمیشہ 0 ر سے 1 سے زائد ہے. چونکہ چلنے والے باقی کے لئے صرف ایک مختلف ممکنہ اقدار ہیں، یہ بالآخر دوبارہ تنازع کریں گے، اور اس طرح سے اس نقطۂ کار کے اشارے کو مل جائے گا. مثال کے طور پر: 186/7 ... باقیوں کے سلسلے کو مطلع کریں: 4، رنگ (نیلا) (4)، 5، 1، مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں. حقیقی اعداد و شمار کے سب سبسائٹس کو ریاضیاتی آپریشنوں کو بڑھانے کے لئے تیار کیا گیا تھا جو ہم ان پر انجام دے سکتے ہیں. پہلا سیٹ قدرتی نمبر (این این) تھا. اس سیٹ میں صرف اضافی اور ضرب ہوسکتی ہے. عطیہ کرنے کے لئے ممکنہ لوگوں کو منفی نمبروں کو ایڈجسٹ کرنا پڑا اور عددی نمبروں میں قدرتی تعداد کو بڑھانا پڑا (ZZ) اس سیٹ ضوابط میں، اضافی اور معتبر ممکن تھا لیکن بعض ڈویژن آپریٹین کو نہیں کیا جاسکتا. رینج کو تمام 4 بنیادی آپریشنز (اضافی، عطیہ، ضرب اور ڈویژن) میں بڑھانے کے لئے یہ سیٹ عقلی نمبر (QQ) مقرر کرنے کے لئے بڑھایا پڑا تھا لیکن اعداد و شمار کے اس سیٹ میں بھی نہیں تمام آپریشن ممکن تھا. اگر ہم ایک آئسسلس صحیح مزید پڑھ »

8 16 کی طرف سے تقسیم کیا گیا ہے 8. 2. 40 تقسیم کیا ہے 8. 5. ان میں سے کسی بھی زیادہ عام تعدادوں کی طرف سے کم نہیں کیا جا سکتا ہے، لہذا، 8 تمہارا سب سے بڑا عام عنصر ہے. مزید پڑھ »

زمین پر تقریبا ہر ایک کی طرف سے استعمال کیا جاتا ہے. میٹرک نظام کے بغیر، ہمارے پاس مختلف بین الاقوامی نظام یونٹس ہونا پڑے گا، میٹرک نظام ضروری ہے کیونکہ 1 ملی میٹر 0.1 سینٹی میٹر ہے، 1 سینٹی میٹر 0.01 میٹر ہے، سامراجی نظام کے تبادلوں کو زبردست ہے. مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں ... یہاں اختلافات کی طرف سے ایک ثبوت کا ایک خاکہ ہے: فرض کریں کہ sqrt (5) = p / q کچھ مثبت انترگرز کے لئے پی اور ق. عموما نقصان کے بغیر، ہم یہ سمجھ سکتے ہیں کہ پی، ق کی ایسی چھوٹی تعداد ہیں. پھر تعریف کی طرف سے: 5 = (p / q) ^ 2 = p ^ 2 / q ^ 2 حاصل کرنے کے لئے دونوں قابضوں q ^ 2 حاصل کرنے کے لئے: 5 q ^ 2 = p ^ 2 تو p ^ 2 کی طرف سے divisible 5. اس کے بعد سے 5 اہم ہے، پی 5 کی طرف سے تقسیم ہونا لازمی ہے. لہذا کچھ مثبت انترجر ایم کے لئے پی = 5m. لہذا ہمارے پاس ہے: 5 q ^ 2 = p ^ 2 = (5m) ^ 2 = 5 * 5 * m ^ 2 حاصل کرنے کے لئے دونوں کی طرف سے 5 کے آخر میں تقسیم کریں: q ^ 2 = 5 میٹر ^ 2 دونوں کے اختتام میٹر ^ ^ 2 مزید پڑھ »

یوسف کے پاس 11 مقاصد ہیں. میرا سوال یہ ہے: اگر یوسف نے اس کے مقابلے میں 5 سے زیادہ مقاصد حاصل کیے ہیں، تو پھر وہ دانتوں کی تعداد میں دوگنا کرو گے. اگر یوسف کے پاس اس کے مقابلے میں 7 کم اہداف موجود ہیں تو پھر اس کے پاس داران کی نصف تعداد ہے. اگر یہ تفسیر غلط ہے تو جواب (اوپر) اور زوال (نیچے) غلط ہو جائے گا. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~ آپ کو اہداف کی تعداد بتائیں Yosief اس وقت ہے اور دور دراز کے اعداد وشمار کی تعداد ہو گی. بیان کردہ بیانات، جغرافیائی شکل میں تبدیل کیا جائے گا: [1] رنگ (سفید) ("XXX") y + 5 = 2xxd [2] رنگ (سفید) ("XXX") y-7 = 1 / 2 مزید پڑھ »

یوسف فی درجن فی صد $ 1.60 میں سیب فروخت کرنا چاہئے. 10 سیب = $ 1 -> لاگت فی سیب = $ 0.10 کی لاگت اس طرح: ایک درجن سیب کی لاگت = $ 1.20 منافع = (قیمت - "لاگت") / (قیمت) اس مثال میں: 25٪ = (قیمت - $ 1.20) / (قیمت ) 0.25 * قیمت = قیمت - $ 1.20 قیمت * (1-0.25) = $ 1.20 قیمت = ($ 1.20) /0.75 قیمت = $ 1.60 مزید پڑھ »

مایا نے $ 24 فرض کیا کہ مایا 2x موصول ہوا.جیسا کہ اس نے نوح کو 2/5 نوح کے طور پر موصول کیا، نوح کو 5x موصول ہونا چاہیے اور ان کے ساتھ مل کر 2x + 5x = 7x موصول ہوا. جیسا کہ نوح نے نوح اور مایا کی طرف سے موصول ہونے والے مجموعی رقم میں سے 4/4 وصول کیا، اس کو انہیں 3 / 4xx7x = 21 / 4x، اور تین تین یوسی، نوح اور مایا مل کر مل کر 7x + 21 / 4x = (7xx4) / 4x + 21 / 4x = 28 / 4x + 21 / 4x = 49 / 4x درتن کے طور پر 1/7 کیا یوسی، نوح اور مایا مل کر مل گیا. اس وجہ سے داران نے 1 / 7xx49 / 4x = 7 / 4x حاصل کی اور ان سب کو مل کر 49 / 4x + 7 / 4x = 56 / 4x = 14x اب مل گیا کیونکہ وہ مل کر $ 168، 14x = 168، ایکس = 168/14 = 12 کو مل کر مل گئے مزید پڑھ »

200 تناسب فی منٹ کیلوری، یا کیل / منٹ. قیمت 10 کیل / 1 منٹ ہے. ہم نے مختلف وقت پر تبدیلی کو تلاش کرنے کے لئے تناسب مساوات کی ترتیب قائم کرنا: 10cal / 1min =؟ cal / 20min. اب ہم ریاضی کرتے ہیں - دونوں اطراف 20 منٹ کی طرف سے ضرب کرتے ہیں: 20 منٹ * 10cal / 1min =؟ کیل / 20 منٹ * 20 منٹ منٹ کے طول و عرض کو منسوخ کر دیا، ہمیں 200 کیل = چھوڑ کر چھوڑ کر؟ لہذا، 20 منٹ کی جلو 200 کیلوری کا استعمال کریں گے. مزید پڑھ »

$ 0.48 >> $ 5.76 = "12 رنگ پرنٹس" دونوں رنگوں کو رنگ (نیلے رنگ) کے ذریعے تقسیم کریں "12 رنگ پرنٹس" ($ 5.76) / "12 رنگ پرنٹس" = منسوخ کریں "12 رنگ پرنٹس" / منسوخ کریں "12 رنگ پرنٹس" ($ 0.48) / منسوخ کریں / "1 رنگ پرنٹ" = 1 $ 0.48 = "1 رنگ پرنٹ" مزید پڑھ »

آپ گھنٹے کے چھلانگ کی رسی کا 1/4 خرچ کرتے ہیں. سوال یہ بتاتا ہے کہ ایک گھنٹہ 3/3/3 کے 1/3 چھلانگ رسی کی جاتی ہے. اس سیکشن کو تلاش کرنے کے لئے، 3/4/3/3 سے ضرب. 3/4 * 1/3 = 3/12 = 1/4 سوال کا دوسرا طریقہ یہ ہے کہ: 3/4 = 1/4 + 1/4 + 1/4 تو 3/4 میں سے ایک تہذیب 1 / 4 مزید پڑھ »

126 انڈے ایک درجن کے طور پر 12 انڈے 10 کوریہ گولیاں لگاتے ہیں، ہر کوریہ شیل 12/10 انڈے خرید سکتے ہیں اور 105 کوریائی گولیاں 12 / 10xx105 انڈے = 12 / (منسوخ 10 ^ 2) ایکس ایکسکیلیل 105 ^ 21 انڈے کو خرید سکتے ہیں. منسوخ 12 ^ 6) / (منسوخ 2 ^ 1) xx21 انڈے - 2 سے 6 = 21xx21 = 126 انڈے مزید پڑھ »

(ا) وہ $ 44.80 ڈالر ادا کرنے کی ضرورت ہے. (بی) اگر وہ 2 سال کے لئے پیسے رکھتا ہے تو اسے 59.20 ڈالر ادا کرنے کی ضرورت ہوتی ہے کیونکہ والدین اپریل میں ایک سال میں 24 فیصد دلچسپی رکھتے ہیں، اس سے ہر ماہ 24/12 یا 2٪ کا منافع ادا کرنا پڑتا ہے. $ 40xx2 / 100 یا $ 0.80 ڈالر فی ماہ کے برابر $ 40 کے پرنسپل. جیسا کہ وہ اکتوبر میں واپس ادا کرتا ہے، یہ 6 ماہ ہے اور اس لئے دلچسپی 6xx0.80 = $ 4.80 ہے اور اسے $ 40 + 4.80 یا $ 44.80 ادا کرنے کی ضرورت ہے اگر وہ 2 سال یا 24 ماہ کے لئے رقم رکھتا ہے تو اسے 40 + 0.80xx24 ادا کرنا ہوگا. = 40 + 19.20 = 59.20 یا $ 59.20 $. مزید پڑھ »

میٹ سارہ سارہ ate3 / 8 + 2/8 = 5/8 میٹ ate2 / 4 + 1/4 = 3/4 5/8، 3/4 (5، 6) / 8 سارہ سے 1/8 زیادہ کھایا سارہ 5 / 8 میٹ کھایا 6/8 میٹ سارہ سے 1/8 زیادہ کھایا مزید پڑھ »

7 5/12 یورو ہم مقدار میں شامل کرسکتے ہیں: 4 3/4 + 2 2/3 4 + 3/4 + 2 + 2/3 6 + 3/4 + 2/3 اس موقع پر، مجھے ایک عام تلاش کرنا ہوگا. ڈومینٹر (جو 12 ہے): 6 + 3/4 (1) +2/3 (1) 6 + 3/4 (3/3) +2/3 (4/4) 6 + 9/12 + 8/12 6 + 17/12 6 + 12/12 + 5/12 6 + 1 + 5/12 7 5/12 یورو مزید پڑھ »

45 فی گھنٹہ ہم اس کی رفتار کو شہر ایکس ایم ایم میں کہتے ہیں رفتار رفتار میل فی گھنٹہ ہے. اسپریڈ = (فاصلہ) / (وقت) ریئر ٹائم ٹائم = (فاصلہ) / (رفتار) تو شہر میں وقت 90 / x وقت کے بعد ہے. 130 / (ایکس + 20 کل وقت 4 گھنٹے ہے لہذا 90 / ایکس + 130 / (x + 20) = 4 عام ڈومینٹر ایکس (x + 20) ہے (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 فیکٹر (x-45) (x + 10) = 0 تو x = 45 65 میل فی گھنٹہ سے 45 میل اور پلس 130 میل پر اسے 90 میل سے باہر چیک کریں 4 گھنٹے مزید پڑھ »

6 ^ 18 {(6 ^ 6) ^ 4 - :( 6 ^ 7) ^ 0xx [(6 ^ 2) ^ 3] ^ 2} ^ 2 -: {[(6 ^ 3) ^ 5xx (6 ^ 2) ^ 3] ^ 3 -: [(6 ^ 3) ^ 3] ^ 4} ^ 2 = {6 ^ (24) -: 6 ^ 0xx6 ^ (12)} ^ 2 -: {[6 ^ (15) xx6 ^ 6] ^ 3 -: [6 ^ 9] ^ 4} ^ 2 = {6 ^ (24-0 + 12)} ^ 2 -: {[6 ^ (15 + 6)] ^ 3-: 6 ^ 36 } ^ 2 = {6 ^ (36)} ^ 2 -: {[6 ^ (21)] ^ 3-: 6 ^ 36} ^ 2 = 6 ^ (72) -: {6 ^ (63) -: 6 ^ 36 = ^ 2 = 6 ^ (72) -: {6 ^ (63-36)} ^ 2 = 6 ^ (72) -: {6 ^ (27)} ^ 2 = 6 ^ (72) -: 6 ^ (54) = 6 ^ (72-54) = 6 ^ 18 مزید پڑھ »

23/12 کو دیا گیا، [3/4 * 1/4 * (5-3 / 2) - :( :( 3 / 4-3 / 16)] -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- ( 1 + 1/2) ^ 2 بیڈیماس کے مطابق، مربع بریکٹ میں راؤنڈ بریکٹ کردہ شرائط کو آسان بنانے سے شروع. = [3/4 * 1/4 * (رنگ (نیلے رنگ) (10/2) -3/2) - :( رنگ (نیلے رنگ) (12/16) -3/16)] -: 7/4 * ( 2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 = [3/4 * 1/4 * (رنگ (نیلے رنگ) (7/2)) - (رنگ (نیلے رنگ) (9/16 )) - -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 مربع بریکٹ میں راؤنڈ بریکٹوں کو چھوڑ دیں. = [3/4 * 1/4 * 7 / 2-: 9/16] -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 2/2) ^ 2 مربع کے اندر اندر اظہار کو آسان بنائیں بریکٹ. = [3/16 * 7 / 2-: 9/16] -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 = [21/3 مزید پڑھ »

اپنا وقت لیں اور طریقہ کار ہر بریکٹ کے ذریعے جائیں اور آپ آخر میں 7 واہ حاصل کریں گے ... یہ ایک بڑا مساوات ہے. چلو مرحلے سے قدم اٹھائیں. سب سے پہلے ہم اصل میں شروع کریں گے: 101 - {[(110-: 2) -: 11] xx (10 + 4xx2) +7} + [8xx (20-: 5-1) -3xx3] -: 5 سے پہلے ہم اس چیز میں ڈوبتے ہیں، ہم ساخت کو دیکھتے ہیں - 101 - بڑے بریکٹ + چھوٹے بریکٹ- 5: ہیں. پیڈیمس نے پہلے ہی چیزوں کو بریکٹوں (پیرنٹکس) میں پہلے سے کام کیا ہے اور چونکہ بڑی بریکٹ اور چھوٹے بریکٹ الگ الگ ہوتے ہیں، ہم الگ الگ کام کرسکتے ہیں. میں پہلے بڑے بریکٹوں کو آسان بنانے جا رہا ہوں: {[(110-: 2) -: 11] xx (10 + 4xx2) +7} اس میں بریکٹ (اور بریکٹ کے اندر بریکٹ) ہیں، تو میں جا مزید پڑھ »

2+2*{(20)*5 : +24 :[12-9]-15 : (2+1/3)} 2+2*{100: 24: 3-15 : 7/3} 2+2*{100:24:(-12): 7/3} 2+2*{100:24: (-12) * 3/7} 2+2*{100:24:(-36/7)} 2+2*{100:24*(-7/36)} 2+2*{100:(-168/36)} 2+2*{100*(-36/168)} 2+2*{25*(-36/42)} 2+2*{-900/36} 2+2*(-300/12) 2+2*(-100/4) 2+2*(-25) 2-50 -48 مزید پڑھ »

7 {[(1+5/4)-(1+3/2)+(2+1/4)]-1/6+5/2}+(5/3+1) = {[(4/4+5/4)-(2/2+3/2)+(8/4+1/4)]-1/6+5/2}+(5/3+3/3) = {[9/4-5/2+9/4]-1/6+5/2}+8/3 = {[9/4-10/4+9/4]-1/6+5/2}+8/3 = {8/4-1/6+5/2}+8/3 = {24/12-2/12+30/12}+32/12 = 52/12+32/12 = 84/12=7 مزید پڑھ »

تین. 6 کے صرف تین ملحق ممکن ہیں: 36، 42، اور 48. اس کا تعین کرنے کے لئے، ہم 6 کے ضوابط کی ایک فہرست بنا سکتے ہیں. 6،12،18،24،30،36،42،48،54،60. .. اس فہرست میں تمام نمبروں کو 6 سے تقسیم نہیں کیا جا سکتا. اب، ہمیں اس کی شناخت کی ضرورت ہے کہ جواب تلاش کرنے کے لۓ کون سا 31 اور 50 کے درمیان ہو. 6،12،18،24،30، رنگ (تاریک) (36،42،48،) 54،60 ... مزید پڑھ »

سب سے بڑا عام عنصر ہے 2. سب سے پہلے، آپ کے تمام عوامل کی فہرست درج کر سکتے ہیں. 1، 2، 4 اگلا، 10: 1، 2، 5، 10 کے تمام فیکٹروں کی فہرست اب، دو فہرستوں پر واپس دیکھو اور دیکھو فہرست میں دونوں میں سے کسی بھی نمبر پر ہی ہے. اگر ایک سے زیادہ ہے تو، سب سے بڑی تعداد سب سے بڑی عام عنصر ہوگی. اس صورت میں، صرف ایک عام نمبر 2 ہے، اور اس طرح خود کار طریقے سے سب سے بڑا عام عنصر ہے. مزید پڑھ »

37/5 یا 7.4 یا 3 7/10 + 3 7/10 ہم دونوں کو عام معمول میں تبدیل کر دیتے ہیں. 37/10 + 37/10 = (37 + 37) / 10 / 74/10 / 37/5 / 7.4 پھر ہم ان کو ایک دوسرے میں شامل کریں. نمبرٹر کے ساتھ شمار کنندہ، ڈومینٹر اسی طرح ہے لہذا یہ وہی رہتا ہے. یا چونکہ دو مخلوط نمبر ایک ہی ہیں، ہم صرف XXXxx کرسکتے ہیں. 3 7/10 = 37/10 37 / منسوخ (10) ^ 5xxcancel (2) ^ 1 = 37/5 = 7.4 مزید پڑھ »

1 1/12 پاؤنڈ نے وہ ترکی کے 1/3 پونڈ اور 3/4 پونڈ گوشت کی خریدا. ہمیں دو نمبروں کو ایک دوسرے کے ساتھ ملنے کی ضرورت ہے تاکہ وہ کتنے پاؤنڈ گوشت خریدیں. ترکی + بیف = گوشت کی کل مقدار میں انہوں نے پی = پونڈ 1 / 3p + 3 / 4p خریدا ہے اب اس کے ساتھ شامل کرنے کے لئے ہمیں دو حصوں کے لئے ایک عام ڈومینٹر تلاش کرنا پڑے گا. لہذا ہم 3xx4 ہیں جو 12 ہے لہذا عام ڈومینٹر 12 ہے. پہلے حصہ 1/3 کے لئے ہمیں 12 ڈومینٹر کے طور پر حاصل کرنے کی ضرورت ہے لہذا نیا نمبر نمبر نامعلوم نہیں ہے. 1 / 3xxx / 12 3x = 12 x = 4 نیا حصہ 4/12 ہے، یہ وہی ہے جیسے ہم نے پورے حصہ (شمارے اور ڈینومینٹر) کے ساتھ 4. دوسرے حصے کے لئے ہم اسی چیز کو کرتے ہیں. 3/4 = x / 12 4x مزید پڑھ »

22y = -88 کا مطلب 22 xx y = -88 y = -88/22، یا y = -4> 22 (-4) = -88 جب ایک نمبر کے آگے متغیر ہو مثلا مثال کے طور پر "22y" کا مطلب یہ ہے کہ جواب دینے کے لۓ 22 کی تعداد میں اضافہ ہوا ہے. تو 22 (-4) = -88 مزید پڑھ »

26568-15365 = 11203 جب ایک سکائچریسر 26568 ونڈوز ہے، اور صرف 15365 صاف ہیں، اس کا مطلب یہ ہے کہ 26568-15365 ناپاک ونڈوز ہیں. ونڈوز کی تعداد 26568 ہے. صاف کھڑکیوں کی تعداد 15365 ہے. 26568-15365 = 11203 11203 ناپسندی ونڈوز ہیں کیونکہ صرف 15365 صاف ہیں. 11203 + 15365 = 26568 مزید پڑھ »

28-18-10 = 0-18-18 = 10 10-10 = 0 کیونکہ 18 + 10 = 28 اور 28-28 = 0 مزید پڑھ »

305-153=152 305-100=205 205-50=155 155-3=152 100+50+3=153 305-153=152 مزید پڑھ »

2 2/9 - 5/9 * - 4/1 [مکمل طور پر پھیلنے کے لئے تبدیل کریں] [ضرب (اسی طرح کی علامات "مثبت") (مختلف سائن "منفی")] = 20/9 [دونوں ڈومینٹرز کو ضرب کریں؛ numeratorsators دونوں کے ساتھ ضرب کریں = 2 2/9 [مخلوط نمبر کو بہتر شکل میں تبدیل کریں] مزید پڑھ »

0.041 گرام. ذرا ذرا ذرا استعمال کرتے ہوئے سوال کا جواب دیا گیا، انہوں نے 20.026 گرام کے ساتھ شروع کیا اور 19.985 گرام کے ساتھ ختم ہوا. اس کا مطلب یہ ہے کہ وہ 20.026-19-19.985 گرام چاک کے نام سے دس گنا نام لکھتے ہیں. 20.026-19.985 = 0.041 مزید پڑھ »

7284+3991=11275 7000+3000=10000 200+900=1100 80+90=170 4+1=5 10000+1100+170+5=11275 مزید پڑھ »

1، 2، 3، 6، 9، 18. 18 ÷ 1 = 18 18 2 = 9 18 ÷ 3 = 6 18 ÷ 6 = 3 18 ÷ 9 = 2 18 ÷ 18 = 1 کے عوامل 18 ہیں 1، 2، 3، 6، 9، اور 18. مزید پڑھ »

XXX10 ^ xx کسی بھی نمبر پر اگر x = 1 1xx10 ^ 1 = 10 اگر ایکس = 15 1.5xx10 ^ 1 یا صرف 1.5xx10 نمبروں کے مقابلے میں ایک سے زائد نمبروں کے لۓ، سائنسی اطلاع میں پہلی نمبر ایک مکمل نمبر ہے جبکہ باقی میں ہے ڈیسیسی نظام. مثال کے طور پر 100 1.00 یا صرف 1 بن جاتا ہے. مزید پڑھ »

1.61xx10 ^ 6 = 1610000 10 ^ 6 = 100000 1610000/1000000 = 1.61 1.61xx10 ^ 6 = 1610000 مزید پڑھ »