جواب:
وضاحت:
کے لئے
آپ f (x) = sqrt (3x) کے انوائس کو کیسے تلاش کرتے ہیں اور کیا یہ ایک فنکشن ہے؟
ایکس ^ 2/3 اور ہاں ایکس (x) اور دوسرے راستے کے ذریعے ایکس کو تبدیل کریں اور X کے لئے حل کریں. sqrt (3 * f (x)) = x 3 * f (x) = x ^ 2 f (x) = x ^ 2/3 کے بعد سے ایکس کے لئے ہر قدر ایک منفرد قیمت ہے Y کے لئے، اور ایکس کے لئے ہر قیمت ہے. قیمت، یہ ایک فنکشن ہے.
اس فنکشن کا ڈومین اور رینج کیا ہے اور اس کے انوائس f (x) = sqrt (x + 7)؟
F (x) = {xinR، x> = -7} کی حد، f ^ -1 (x) = {xinR} کی حد = = yinR، y = =} ڈومین، رینج = {yinR،، y> = -7} فنکشن کا ڈومین تمام ایکس، جیسے ایکس + 7> = 0، یا ایکس> = 7. لہذا یہ {xin R، x> = 7} رینج کے لئے، y = sqrt (x + 7) پر غور کریں. سنیچر (x + 7)> = 0 ہونا ضروری ہے، یہ واضح ہے کہ y = = 0. رینج {yinR، y> = 0} ہو جائے گا انوائس کی تقریب ایف ^ -1 (x) = x ^ 2 -7 ہوگی. انوائس فنکشن کا ڈومین تمام حقیقی X ہے جو {xinR} ہے اور انوائس کی تقریب کے سلسلے میں x = x ^ 2-7 کو حل کرنے کے لئے ایکس. یہ x = sqrt (y + 7) ہو گا. یہ واضح طور پر ظاہر کرتا ہے کہ Y + 7> = 0. اس طرح رینج {y inR، y> = -7} ہو گا
F (x) = (x + 6) 2 کے x کے-انوائس کیا ہے x -6 جہاں فعل جی فعل کی انوائس ہے؟
معافی کیجئے میری غلطی، یہ اصل میں "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 کے ساتھ x = = -6، پھر ایکس + 6 کے ساتھ لفظی طور پر لفظی ہے، لہذا sqrty = x +6 اور x = sqrty-6 کے لئے y> = 0 تو ایف کے انوائس جی (x) = sqrtx-6 x> = 0 کے لئے ہے.