فنکشن ایف ایسا ہے کہ ایکس (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x <1 / (2a) کے لئے جہاں ایک اور ب صورت حال ایک = 1 اور B = -1 تلاش کریں ^ ^ تلاش کریں ^ 1 (cf اور اس کے ڈومین کو تلاش کریں. میں f ^ -1 (x) = f (x) کی رینج جانتا ہوں اور یہ 13/4 ہے لیکن مجھے نابریکی نشانی سمت نہیں معلوم ہے؟
ذیل میں دیکھیں. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 رینج: شکل y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f میں ڈالیں (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 کم قیمت - 13/4 یہ ایکس = 1/2 پر ہوتا ہے تو رینج ہے (- 13/4، oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 چوکنی فارمولا استعمال کرتے ہوئے: y = (- (-1) + -سقرٹ ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 یو = (1 + -قرآن (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 تھوڑا سا خیال کے ساتھ ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ڈومین کے لئے ہمارے پاس لازمی ہے : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 ڈومین کے ساتھ: (-13 / 4، oo) نوٹس ہے کہ ہم نے
آپ f (x) = x ^ 2 + x کے انوائس کو کیسے تلاش کرتے ہیں اور کیا یہ ایک فنکشن ہے؟
جغرافیائی رشتہ جی (ایکس) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} دو y (f) = x ^ 2 + x کو ضیافت فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے Y کے لحاظ سے X کے لئے حل کریں. : x ^ 2 + xy = 0، چوکولی فارمولا x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} ذیلی ذیلی = 1، بی = 1، c = -x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} لہذا انفرادی تعلق y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} یاد رکھیں کہ یہ ایک تعلق ہے اور ایک فنکشن نہیں ہے کیونکہ آپ کے ہر قدر کے لئے، ایکس کے دو اقدار ہیں اور افعال کو بہت زیادہ نہیں کیا جاسکتا ہے.
آپ y = 3x ^ 2-2 کے انوائس کو کیسے تلاش کرتے ہیں اور کیا یہ ایک فنکشن ہے؟
Y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3) y = 3x ^ 2-2 y + 2 = 3x ^ 2 x ^ 2 = (y + 2) / 3 x = ± sqrt ((y + 2 ) / 3) "ایکس کے طور پر ایکس اور Y کے طور پر ایکس" y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3)