جواب:
تیسری طرف کی لمبائی کے درمیان ایک قیمت ہوگی
وضاحت:
کسی مثلث کے کسی بھی حصے کی لمبائی کی لمبائی تیسری طرف سے زیادہ ہونا ضروری ہے.
تیسری طرف سے کم ہونا ضروری ہے
تیسری طرف مسترد کرتے ہیں
لہذا،
ایک مثلث کی پریرت 29 ملی میٹر ہے. پہلی طرف کی لمبائی دوسری طرف کی لمبائی دو گنا ہے. تیسری طرف کی لمبائی دوسری طرف کی لمبائی سے زیادہ 5 ہے. آپ کو مثلث کی لمبائی کی حد کیسے ملتی ہے؟
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 ایک مثلث کی پرتیبھا اس کے تمام پہلوؤں کی لمبائی ہے. اس صورت میں، یہ کہا جاتا ہے کہ پرائمری 29 ملی میٹر ہے. لہذا اس معاملے کے لئے: s_1 + s_2 + s_3 = 29 تو اطراف کی لمبائی کے لئے حل کرنا، ہم بیانات میں دیئے گئے مساوات کی شکل میں ترجمہ کرتے ہیں. "پہلی طرف کی لمبائی دوسری بار کی لمبائی دو دفعہ ہے" اس کو حل کرنے کے لئے، ہم یا تو s_1 یا s_2 پر بے ترتیب متغیر ہیں. اس مثال کے لئے، میں ایکس مساوات میں حصہ لینے سے بچنے کے لئے دوسری طرف کی لمبائی بنوں گا. لہذا ہم یہ جانتے ہیں کہ: s_1 = 2s_2 لیکن چونکہ ہم s_2 بنتے ہیں، اب ہم جانتے ہیں کہ: s_1 = 2x s_2 = x "3rd 3rd کی لمبائی دوسری دوسری سائیڈ کی
مثلث اے کے 24 اور دو اطراف کی لمبائی 8 اور 15 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 12 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
12/8 کے مربع یا 12/15 کے اس مربع کے ذریعے ہم جانتے ہیں کہ مثلث نے دی گئی معلومات کے ساتھ اندرونی زاویہ مقرر کیا ہے. اب ہم صرف لمبائی 8 اور 15 کے درمیان زاویہ میں دلچسپی رکھتے ہیں. اس زاویہ رشتہ میں ہے: علاقہ_ (مثلث A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 لہذا: x = Arcsin (24/60) اس زاویہ کے ساتھ، ہم ابھی تک مثلث کی تیسری بازو کی لمبائی تلاش کر سکتے ہیں کوسٹین کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. چونکہ ایکس پہلے سے ہی جانا جاتا ہے، L = 8.3. مثلث A سے، ہم اب اس بات کو یقینی بناتے ہیں کہ بالترتیب سب سے قدیم اور سب سے کم بازو 15 اور 8 ہیں. اسی طرح کے مثلثوں کو ان کے قواعد کے مطابق ایک مقررہ تناسب کی طرف سے بڑھ
مثلث اے کے 6 علاقے اور لمبائی 8 اور 3 کے دونوں اطراف ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 54 مثلث کا کم از کم ممکنہ علاقہ B = 7.5938 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کی ہے. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے 9 پہلو ڈیلٹا اے کے 3 حصے کے مطابق ہونا چاہئے تناسب 9: 3 میں ہے لہذا اس علاقے میں 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 کا تناسب ہوگا. 9 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (6 * 81) / 9 = 54 اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کی طرف سے 8 ڈیلٹا بی کے مطابق ہو گا. اطمینان تناسب 9: 8 اور علاقوں 81: 64 میں ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (6 * 81) / 64 = 7.5938