مثلث اے کے 24 اور دو اطراف کی لمبائی 8 اور 15 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 12 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے کے 24 اور دو اطراف کی لمبائی 8 اور 15 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 12 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
Anonim

جواب:

مربع کی طرف سے #12/8# یا مربع #12/15#

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ مثلث اے نے دی گئی معلومات کے ساتھ اندرونی زاویہ مقرر کیا ہے. ابھی ہم صرف اس میں دلچسپی رکھتے ہیں لمبائی کے درمیان زاویہ #8&15#.

وہ زاویہ تعلقات میں ہے:

#Area_ (مثلث A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 #

لہذا:

# x = ارسیسن (24/60) #

اس زاویہ کے ساتھ، ہم اب تلاش کر سکتے ہیں تیسری بازو کی لمبائی #triangle A # کاسمین اصول کا استعمال کرتے ہوئے.

# L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx #. چونکہ #ایکس# پہلے سے ہی جانا جاتا ہے،

# L = 8.3 #.

سے #triangle A #، ہم اب اس بات کا یقین کرنے کے لئے جانتے ہیں کہ سب سے طویل اور سب سے کم ہتھیار 15 اور 8 ہیں.

اسی طرح کے مثلثوں کو ان کے قواعد کے مطابق ایک مقررہ تناسب کی طرف سے بڑھا یا معاہدہ کیا جائے گا. اگر ایک بازو کی لمبائی میں دوگنا، دوسری بازو بھی ڈبل. اسی مثلث کے علاقے کے لئے، اگر ہتھیار کی لمبائی دوگنا، تو اس علاقے کا ایک بڑا عنصر 4 کے عنصر سے ہوتا ہے.

#Area_ (مثلث B) = r ^ 2xxArea_ (مثلث A) #.

# r # اے کے ایک ہی حصے میں بی کے کسی بھی حصے کا تناسب ہے.

اسی طرح #triangle B # اگر ایک غیر مقصود طرف 12 کے ساتھ تناسب ہو تو زیادہ سے زیادہ علاقے پڑے گا سب سے بڑا ممکنہ لہذا # r = 12/8 #. کم سے کم ممکنہ علاقہ اگر # r = 12/15 #.

لہذا بی کے زیادہ سے زیادہ علاقے ہے 54 اور کم سے کم علاقہ ہے 15.36.

مثلث اے کے 3 اور دو اطراف کی لمبائی 5 اور 4 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 14 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے کے 3 اور دو اطراف کی لمبائی 5 اور 4 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 14 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

زیادہ سے زیادہ علاقہ 36.75 اور کم سے کم علاقے 23.52 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کے ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 14 سے منسلک ہونا چاہئے کہ ڈیلٹا اے کی جانب سے 4 تناسب 14: 4 میں ہیں لہذا یہ علاقوں 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196 کے تناسب میں ہوں گے: 9 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (3 * 196) / 16 = 36.75 ڈیلٹا اے کی طرف سے کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کی طرف سے 14 ڈیلٹا بی کے مطابق ہوگا. اطراف تناسب 14: 5 اور علاقوں میں 196: 25 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (3 * 196) / 25 = 23.52

مثلث اے کے 4 اور دو اطراف کی لمبائی 5 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 32 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے کے 4 اور دو اطراف کی لمبائی 5 اور 3 ہے. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 32 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

113.dot7 یا 163.84 اگر 32 3 کی طرف سے مطابقت رکھتا ہے تو یہ 10 2/3 کی ایک ضرب ہے، (32/3). اس علاقے میں 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.dot7 ہو گا اگر 32 32 کی طرف اشارہ ہوجاتی ہے تو اس کا ایک ضرب 6.4 (32/5) علاقہ 4xx6.4 ^ 2 ہوگا. = 4096/25 = 163.84

مثلث اے کے 6 علاقے اور لمبائی 8 اور 3 کے دونوں اطراف ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث اے کے 6 علاقے اور لمبائی 8 اور 3 کے دونوں اطراف ہیں. مثلث بی مثلث الف کی طرح ہے اور 9 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟

مثلث کا زیادہ سے زیادہ ممکنہ علاقہ B = 54 مثلث کا کم از کم ممکنہ علاقہ B = 7.5938 ڈیلٹا ایس اور بی اسی طرح کی ہے. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا بی کے 9 پہلو ڈیلٹا اے کے 3 حصے کے مطابق ہونا چاہئے تناسب 9: 3 میں ہے لہذا اس علاقے میں 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81 کا تناسب ہوگا. 9 مثلث بی کا زیادہ سے زیادہ علاقہ B = (6 * 81) / 9 = 54 اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لۓ، ڈیلٹا اے کی طرف سے 8 ڈیلٹا بی کے مطابق ہو گا. اطمینان تناسب 9: 8 اور علاقوں 81: 64 میں ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (6 * 81) / 64 = 7.5938

ستادوستی
ایڈیٹر کی پسند