ایل ہسپتال کی حکمرانی کیا ہے؟ + مثال

ل 'ہپپیالا کے اصول بنیادی طور پر حد تک تلاش کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے # x-> ایک # فارم کی ایک تقریب کے #f (x) / g (x) #، جب اس میں ایف اور جی کی حدود ایسے ہیں #f (a) / g (a) # غیر معمولی شکل میں نتائج، جیسے جیسے #0/0# یا # oo / oo #. اس طرح کے معاملات میں، کوئی ان افعال کے ذیابیطس کی حد لے سکتا ہے # x-> ایک #. اس طرح، ایک کا حساب کرے گا #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #، جو ابتدائی فنکشن کی حد کے برابر ہو گا.

ایک فنکشن کی مثال کے طور پر جہاں یہ مفید ہوسکتا ہے، کام پر غور کریں #sin (x) / x #. اس معاملے میں، #f (x) = گناہ (x)، جی (x) = x #. جیسا کہ # x-> 0 #, #sin (x) -> 0 اور x -> 0 #. اس طرح،

#lim_ (x-> 0) گناہ (x) / x = 0/0 =؟ #

#0/0# ایک غیر معمولی شکل کیونکہ ہم واضح طور پر اس کی وضاحت نہیں کر سکتے ہیں کہ یہ برابر ہے.

تاہم، ذیابیطس لینے سے، ہم تلاش کرتے ہیں #f '(x) = cos (x)، g' (x) = 1 #. اور اس طرح…

#lim_ (x-> 0) گناہ (x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = lim_ (x-> 0) cos (x) = cos (0) = 1 #