ایک مثلث پرامڈ کی بنیاد (6، 2)، (3، 1)، اور (4، 2) میں کونوں کے ساتھ مثلث ہے. اگر پرامڈ 8 کی اونچائی ہے تو، پرامڈ کی حجم کیا ہے؟

جواب:

حجم # V = 1/3 * احترام = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

وضاحت:

چلو # P_1 (6، 2) #، اور # P_2 (4، 2) #، اور # پی 3 (3، 1) #

پرامڈ کے بیس کے علاقے کا احاطہ کریں

# A = 1/2 (x_1، x_2، x_3، x_1)، (y_1، y_2، y_3، y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6،4،3،6)، (2،2،1،2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

حجم # V = 1/3 * احترام = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

خدا برکت …. مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.