ایک مثلث پرنزم کی حجم V = (1/3) Bh کہاں B بیس کا علاقہ ہے (آپ کے کیس میں یہ مثلث ہو گا) اور یہ پرامڈ کی اونچائی ہے.
یہ ایک اچھا ویڈیو ہے جس کا مظاہرہ ایک مثلث پرامڈ ویڈیو کے علاقے کو تلاش کرنا ہے
اب آپ کا اگلا سوال ہو سکتا ہے: آپ 3 کناروں کے ساتھ مثلث کے علاقے کو کس طرح تلاش کرسکتے ہیں
بیس (مثلث) کے علاقے کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو ہر طرف کی لمبائی کی ضرورت ہوگی اور اس کے بعد ہیرو کا فارمولہ استعمال کریں.
یہ ایک اچھا ویب لنک ہے جو آپ کو دکھایا گیا ہے کہ آپ ہیرو کے فارمولا کو کیسے استعمال کرتے ہیں اور یہاں تک کہ اس کے لئے ایک کیلکولیٹر بنایا گیا ہے.
ہیرو کا فارمولہ
سب سے پہلے، مثلث بیس کے لئے ہر طرف کی لمبائی کا تعین کرنے کے لئے، آپ کو پائیگوروس استعمال کرنے کی ضرورت ہوگی اور مثلث کے عمودی حصے کے پوائنٹس کے ہر جوڑی کے درمیان فاصلے کا تعین کرنا ہوگا.
مثال کے طور پر، پوائنٹس A (6، 8) اور بی (2، 4) کے درمیان فاصلہ AB = کی طرف سے دیا جاتا ہے
اور پوائنٹس A (6، 8) اور سی (4، 3) کے درمیان فاصلہ ہے
AC =
اور اب آپ پوائنٹس بی (2، 4) اور سی (4، 3) کے درمیان فاصلہ تلاش کرنے کی ضرورت ہے.
ایک بار جب آپ 3 فاصلے ہیں تو، آپ بیس کے علاقے کو حاصل کرنے کیلئے انہیں ہیرو کے فارمولا میں پلگ ان کرسکتے ہیں.
بیس کے علاقے کے ساتھ، آپ اس کے بعد پرامڈ کی اونچائی کی طرف سے ضرب اور حجم حاصل کرنے کے لئے 3 کی طرف سے تقسیم کر سکتے ہیں.
ایک مثلث پرامڈ کی بنیاد (6، 2)، (3، 1)، اور (4، 2) میں کونوں کے ساتھ مثلث ہے. اگر پرامڈ 8 کی اونچائی ہے تو، پرامڈ کی حجم کیا ہے؟
حجم V = 1/3 * احتیاط = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 دو P_1 (6، 2)، اور P_2 (4، 2)، اور P_3 (3، 1) پرامڈ A / 1/2 کی بنیاد کے علاقے ((x_1، x_2، x_3، x_1)، (y_1، y_2، y_3، y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6،4،3،6)، (2،2،1،2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 حجم V = 1/3 * احتیاط = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.
ایک مثلث پرامڈ کی بنیاد (3، 4)، (6، 2)، اور (5، 5) میں کونوں کے ساتھ مثلث ہے. اگر پرامڈ 7 کی اونچائی ہے تو، پرامڈ کی حجم کیا ہے؟
7/3 کاک یونٹ ہم بیس / اونچائی * اونچائی کاک یونٹ کے پرامڈ کی حجم جانتے ہیں. یہاں، مثلث بیس کے علاقے = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] کونوں کون ہیں (x1، y1) = (3،4) ، (x2، y2) = (6.2) اور (x3، y3) = (5.5) क रमश . لہذا مثلث کے علاقے = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 مربع یونٹ لہذا پرامڈ کا حجم = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 کوک یونٹ
ایک مثلث پرامڈ کی بنیاد (1، 2)، (3، 6)، اور (8، 5) میں کونوں کے ساتھ مثلث ہے. اگر پرامڈ 5 کی اونچائی ہے تو، پرامڈ کی حجم کیا ہے؟
55 cu یونٹ ہم ایک مثلث کے علاقے کو جانتے ہیں جن کے عمودی اے (x1، y1)، بی (x2، y2) اور سی (x3، y3) ہے 1/2 / [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (y1-y2)]. مثلث کے اس علاقے جس کی عمودی (1،2)، (3،6) اور (8.5) ہے = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 مربع یونٹ علاقے منفی نہیں ہوسکتا. اس علاقے 11 مربع یونٹ ہے. اب پرامڈ = حجم مثلث * اونچائی ڈیو یونٹ = 11 * 5 = 55 کٹ یونٹ