آپ آرسیسن (sqrt (2x)) = آرکوس (sqrtx) کو کیسے حل کرتے ہیں؟

جواب:

#x = 1/3 #

وضاحت:

ہمیں دونوں اطراف کی سنت یا کاسمین لے جانا ہے. پرو ٹپ: کاسمین کا انتخاب کریں. شاید یہاں کوئی فرق نہیں پڑتا، لیکن یہ ایک اچھا اصول ہے.

لہذا ہم اس کا سامنا کریں گے # cos arcsin s #

یہ ایک زاویہ کا کاسمین ہے جن کی انگور ہے # s #ایسا ہونا ضروری ہے

# کاک آرکسین = ایم ایس sqrt {1 - ے ^ 2} #

اب چلتے ہیں

# آرکسین (sqrt {2x}) = آرکوس (sqrt x) #

#cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos (sqrt {x}) #

# pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} #

ہمارے پاس ہے # بجے # لہذا جب ہم دونوں اطراف سے گزرتے ہیں تو ہم بیرونی حل متعارف نہیں کرتے ہیں.

# 1 - 2 ایکس = ایکس #

# 1 = 3x #

#x = 1/3 #

چیک کریں:

# آرکسین sqrt {2/3} stackrel؟ = arccos sqrt {1/3} #

چلو اسے اس وقت لے لو.

#sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - (sqrt {1/3}) ^ 2} = pm sqrt {2/3} #

واضح طور پر ارکوس کے مثبت پرنسپل قدر مثبت سنت کی طرف جاتا ہے.

# = گناہ آرکسین sqrt {2/3) کواڈ چوک #