مثلث A، B، اور C. اطمینان A اور B کے ساتھ بالترتیب 5 اور 3 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (1 9پی) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (پی پی) / 8 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

جواب:

# اے 1.94 یونٹس ^ 2 #

وضاحت:

آئیے معیاری اطلاع کا استعمال کرتے ہیں جہاں اطراف کی لمبائی چھوٹے حروف ہیں، ایک، بی، اور سی اور اطراف کے خلاف زاویہ اسی بڑے حروف، A، B، اور C. ہیں.

ہمیں دیا گیا ہے #a = 5، b = 3، A = (19pi) / 24، اور بی = pi / 8 #

ہم زاویہ سی کی تشکیل کر سکتے ہیں:

# (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 #

ہم سنک کی قانون یا کاسمینوں کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے لمبائی کی لمبائی کا حساب کر سکتے ہیں. چلو کاسمینوں کے قانون کا استعمال کرتے ہیں، کیونکہ اس میں کوئی غیر معمولی معاملہ کا مسئلہ نہیں ہے کہ ساکوں کا قانون ہے:

# c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (C) #

# c² = 5² + 3² - 2 (5) (3) cos (pi / 12) #

#c = sqrt (5.02) #

اب ہم اس علاقے کو مرتب کرنے کے لئے ہیرو کی فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں:

مندرجہ ذیل لائنوں میں اصلاح:

#p = (5 + 3 + sqrt5.02) / 2 5.12 #

#A = sqrt (5.12 (5.12 - 5) (5.122 - 3) (5.12 - sqrt5.02) #

# اے 1.94 #