ایک آئسسلس کے ہایپوٹینج کا صحیح زاویہ مثلث پوائنٹس (1،3) اور (-4،1) میں ختم ہوجاتا ہے. تیسری طرف کو کونسی سمت کو تلاش کرنے کا سب سے آسان طریقہ ہے؟

ایک آئسسلس کے ہایپوٹینج کا صحیح زاویہ مثلث پوائنٹس (1،3) اور (-4،1) میں ختم ہوجاتا ہے. تیسری طرف کو کونسی سمت کو تلاش کرنے کا سب سے آسان طریقہ ہے؟
Anonim

جواب:

# (- 1/2، -1 / 2)، یا، (-5 / 2،9 / 2) #.

وضاحت:

نام آئسیلس دائیں مثلث جیسا کہ # ڈیلٹا اے بی سی #، اور دو

# AC # ہو hypotenuse، کے ساتھ # A = A (1،3) اور سی = (-4،1) #.

اس کے نتیجے میں، # بی اے = بی بی #.

تو اگر # بی = بی (x، y) #، پھر، استعمال کرتے ہوئے فاصلہ فارمولہ،

# بی اے ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2 #.

# آر اریکس ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 #

# rArr10x + 4y + 7 = 0 …………………………………… …………… << 1 >> #.

اس کے علاوہ، جیسا کہ #BAbotBC، "BAxx" کی ڈھال "BC = -1 #.

#:. {(y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1 #.

#:. (y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3x-4) = 0 #.

#:. x ^ 2 + y ^ 2 + 3x-4y-1 = 0 ………………………… << 2.

# << 1 >> rArr y = - (10x + 7) / 4 … << 1 '>> #. ذیلی. میں #<<2>>#، ہم حاصل،

# x ^ 2 + (- (10x + 7) / 4) ^ 2 + 3x-4 (- (10x + 7) / 4) -1 = 0 #.

#:. 16x ^ 2 + (100x ^ 2 + 140x + 49) + 48x + 160x + 112-16 = 0 #

#:. 116x ^ 2 + 348x + 145 = 0 #.

# "تقسیم کی طرف سے" 29، "ہمارے پاس ہے،" 4x ^ 2 + 12x + 5 = 0، یا، #

# 4x ^ 2 + 12x = -5 #, # rArr4x ^ 2 + 12x + 9 = -5 + 9 …… کیونکہ، "مربع تکمیل" # #,

#rArr (2x + 3) ^ 2 = 4 = 2 ^ 2:. 2x + 3 = + - 2:. 2x = -3 + -2 #.

#:. ایکس = -1 / 2، یا، ایکس = -5 / 2 #.

# << 1 '>> rrr y = -1 / 2، یا، y = 9/2 #.

لہذا، باقی عمودی کے مثلث یا تو ہو سکتا ہے

# (- 1/2، -1 / 2)، یا، (-5 / 2،9 / 2) #.