فرض کریں کہ تابکاری کی ایک دائرے میں ایک ہیکسن میں لکھا گیا ہے. ہیکسجن کا کیا علاقہ ہے؟

فرض کریں کہ تابکاری کی ایک دائرے میں ایک ہیکسن میں لکھا گیا ہے. ہیکسجن کا کیا علاقہ ہے؟
Anonim

جواب:

باقاعدگی سے ہیکساگراف کے علاقے میں لکھا ہوا دائرہ کار کے ساتھ # r # ہے

# S = 2sqrt (3) r ^ 2 #

وضاحت:

ظاہر ہے، ایک باقاعدگی سے ہیکساگراف ایک لازمی حلقہ کے مرکز میں ایک عام عمودی کے ساتھ چھ متوازی مثلث کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے.

ان میں سے ہر ایک مثلث کی اونچائی برابر ہے # r #.

ان مثلثوں میں سے ہر ایک کی بنیاد (ایک ہیکساگراف کا ایک حصہ جو اونچائی تابیج کے مطابق ہے) کے برابر ہے

# r * 2 / sqrt (3) #

لہذا، اس طرح کے ایک مثلث کا ایک علاقہ برابر ہے

# (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) #

پورے ہیکسن کا علاقہ چھ گنا زیادہ ہے:

#S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2 #